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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试西师大版数学试卷一选择题（共12 小题）1下面的积约是2400 的算式是（）A6 484B3938C45952如图形中有两条对称轴的图形是（）ABCD3哥哥买一辆1200 元的平衡车，先用支付宝付500 元，余下的每个月付180 元，（）个月能全部付完A3B4C54如图是由5 个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的小正方形分别由四位补画，其中正确的是（）AABCD5能表示出意义的算式是（）AB1C6看书时眼睛距离书本大约（）比较好A30 毫米B30 厘米C30 分米7一批服装，甲厂单独做需10 天，乙厂单独做需8
2、天，两厂合作（）天能完成它的ABC8a 和 b 都是自然数，且0.3ab，那么 a 和 b 的最小公倍数是（）AaBbCabD无数判断9水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，已知卖出的比剩下的多60 千克，这批苹果原来重（）千克A210B140C84D10010从 2600 除以 10 的商里减去12 与 15 的积，差是多少？正确的列式是（）A102600 1215B2600101215C10（2600 1215）11计算（），与下面（）的结果相等A，B+，C+，D（）12如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm 和 2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立
3、方厘米A25.12B12.56C75.36二判断题（共5 小题）13比的前项一定，后项和比值成反比例（判断对错）14三个连续的偶数和是186，这三个偶数是60、62、64（判断对错）15在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大（判断对错）16从 A 地到 B 地，甲要4 分钟，乙要5 分钟，甲乙的速度比是4：5（判断对错）17加工一个零件，师傅要8 分钟，徒弟要10 分钟，徒弟比师傅的工效慢20%（判断对错）三填空题（共10 小题）18天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000 平方米，合公顷，个天安门广场面积大约是2 平方千米19一个数的是 60，这个数的是20如图，把
4、3、4、6、7 四个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加的和都为14怎么填？21用一根长50 厘米的铁丝，做成一个长6 厘米，宽 4 厘米，高 2 厘米的长方体框架后（接头忽略不计），还剩厘米如果用白纸贴满长方体的各个面，至少需要用白纸平方厘米22六（1）班有学生50 人，其中男生与女生人数的比是2：3，男生有人，女生有人23把体积是1 立方分米的正方体木块，切割成体积是1 立方厘米的小正方体，能切割成块把这些小正方体一个接一个排成一行，有米长24：154：；用 10 的 4 个因数组成的比例是25某部门员工年龄如下：25 岁，28 岁，39 岁，28 岁，35 岁这个部门员工的平均年龄为
5、岁，这组数据的中位数为，众数为26若 x2y4，则（2yx）2+4y2x+1 的值是27同学们种下了一批树苗，有 69 棵成活了，还有 13 棵没成活 成活的树苗棵数占树苗总棵数的四解答题（共3 小题）28直接写得数7199180.37+1.64.8 0.81+8%2（）2029用简便方法计算下面各题4.62.8+2.85.4322.512.51.2549+1.251.510430解方程2x+1.5x17.5（1003x）289（x+4.6）74.7五解答题（共6 小题）31黄师傅用一根长6 米的钢管做零件，第一次用去米，第二次用去剩下的，这根钢管还剩下多少米？32做 5 节相同的圆柱形通风管
6、，通风管的底面直径是50 厘米，长1.2 米做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）33东风小学有学生450 人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？34一个长方体的玻璃缸，长 8dm，宽 6dm，高 4dm，水深 2.8dm如果投入一块棱长为4dm 的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？35杭州地铁1 号线预计在今年“国庆节”前建成通车，在一幅比例尺是1：500000 的杭州市地铁规划图上，量得地铁1 号线的图上长度大约是9.6 厘米，请你求出地铁1 号线的实际长度大约是多少千米？36龟兔赛跑，全程2400 米乌龟每分钟爬24 米，兔子每分钟跑300 米，兔子自以为速度
7、快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600 米兔子在途中睡了多长时间？参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1【分析】将每个选项中的多位数用四舍五入法看成与之相近的整百数，再口算，找出最接近2400 的即可【解答】解：A、648465003000；B、393 840083200；C、459546002400；所以下面的积约是2400 的算式是4595；故选：C【点评】解决本题的关键是灵活运用四舍五入法取多位数的近似值2【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可【解答】解：根据轴对称
8、图形的意义可知：A、正方形有4 条对称轴；B、长方形有2 条对称轴；C、等腰梯形有1 条对称轴；D、等腰三角形有1 条对称轴；故选：B【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合3【分析】根据题意，用一辆1200 元的平衡车减去先付的500 元，求出剩下的钱数，即1200500700元，700 里面有几个180，就需要几个月还完，即7001803160，余下的 160 还需要 1 个月，共 3+14 个月【解答】解：（1200500）1807001803（个）160（元）3+14（个）答：4 个月能全部付完故选：B【点评】本题关键是求出余
9、下的钱数，再根据求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数进行解答4【分析】根据正方体展开图的11 种情况，可在这个图形的上面一行正方形的任一个上面于添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“132”结构；也可在下面一行正方形的右边添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“33”结构【解答】解：如图，添加一个正方形即可组成正方体展开图，能折成一个正方体故选：C【点评】正方体展开图有11 种特征，分四种类型，即：第一种：“1 41”结构，即第一行放1 个，第二行放4 个，第三行放1 个；第二种：“222”结构，即每一行放2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行
10、放3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1 个正方形，第二行放3 个正方形，第三行放2 个正方形5【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6 份，每份是，表示其中的5 份是，减去其中的 2 份，就是减去，还剩下3 份，就是，据此解答【解答】解：根据题意与分析可得：能表示出意义的算式是：故选：C【点评】考查了分数的意义以及分数减法的意义的灵活运用6【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时，眼睛离书本的距离大约是30 厘米，据此选择即可【解答】解：看书时，眼睛离书本的距离大约是30 厘米故选：B【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注
11、意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择7【分析】首先根据：工作效率工作量工作时间，分别用1 除以甲、乙两厂单独完成需要的天数，求出它们的工作效率各是多少；然后用除以两厂的工作效率之和，求出两厂合作多少天能完成它的即可【解答】解：（+）（天）答：两厂合作天能完成它的故选：B【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率8【分析】a 和 b 都是自然数，且0.3ab，那么 a 和 b 不是倍数关系，若a 与 b 互质，根据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，但是这里
12、a 与 b 不一定互质，如a30，b9时，0.3309，那么这里a、b 的最小公倍数就是180，据此解答即可【解答】解：根据题干分析可得，a 和 b 都是自然数，且0.3ab，这里 a 与 b 的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数故选：D【点评】解答此题的关键是：根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可9【分析】把这批苹果看作单位“1”，卖了两天后，还剩这批苹果的，由此可知：两天卖出这批苹果的（1），又知卖出的比剩下的多60 千克，60 千克占这批苹果的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：60（1）60140（千克），答：这批苹果原来重1
13、40 千克故选：B【点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点求出60 千克占这批苹果的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答10【分析】先用 2600 除以 10 求出商，再用12 乘 15 求出积，最后用求得的商减去求得的积即可【解答】解：260010121526018080答：差是80故选：B【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解11【分析】运用减法的性质进行简算即可解答【解答】解：（）+；所以（），与算式B 的结果相等；故选：B【点评】此题考查了整数减法的性质的灵活运用12【分析】如果以这个直角形的6 厘米直角边
14、为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为2 厘米，高为 6 厘米的圆锥根据圆锥的体积公式V r2h 即可求出圆锥的体积【解答】解：3.142263.144225.12（立方厘米），答：以 6cm 这条直角边为轴旋转一周所形成图形的体积是25.12 立方厘米故选：A【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算二判断题（共5 小题）13【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（前项），然后看那两个变量（后项和比值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系【解答】解：因为前项：后项比值，所以后项比值前项（一定）；可以看出，后项和比
15、值是两种相关联的量，后项变化，比值也随着变化前项一定，也就是后项和比值的乘积一定，所以后项和比值是成反比例关系故答案为：正确【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义14【分析】因为相邻的偶数相差2，所以三个连续的偶数和除以3 求出它们的平均数（即中间的偶数），然后用平均数分别减2、加 2 即可求出另外两个偶数据此解答【解答】解：186 362，62260，62+264，答：这三个偶数是60、62、64故答案为：正确【点评】此题解答关键是明确：相邻的偶数相差2，先求出它们的平均数，进而求出另外两个偶数15【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数用整个圆
16、的面积（或圆心角360）表示总数（单位“1”），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；单位“1”是不变的，据此判断即可【解答】解：根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量不论多少，都用所画的圆表示单位“1”，所以原题说法错误；故答案为：【点评】此题考查扇形统计图的意义扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系16【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度路程时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度比即可解答【解答】解：（1 4）：（15）：5：4答：甲、乙的速度比是5：4所以题干的说法是错误的故答案为：【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、
17、时间和速度三者之间的关系17【分析】本题有两个单位“1”，一个是这批零件，这批零件是单位“1”，那么师傅的工作效率就是，徒弟的工作效率就是；“徒弟比师傅的工效慢20%”我们把师傅的工效看成第二个单位“1”，师傅的工效徒弟的工效再除以师傅的工效100%，就是徒弟比师傅的工效慢的百分比即（）100%，计算出来看是否与20%相等，相等就正确，否则就错【解答】解：师傅的工效：徒弟的工效：徒弟比师傅慢的工效：（）100%8 100%20%故本题对【点评】本题有两个单位“1”，通过第一个单位“1”表示出两个人的工效；两个人的工效再比较三填空题（共10 小题）18【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率
18、10000，400000 平方米 40 公顷，即天安六广场的面积是 40 公顷；2 平方千米 200 公顷，求200 公顷里面有多少个40 公顷，用200 公顷除以40 公顷【解答】解：400000 平方米 40 公顷2 平方千米 200 公顷200405（个）即天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000 平方米，合40 公顷，5 个天安门广场面积大约是 2 平方千米砭：40，5【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率19【分析】首先根据分数除法的意义，用60 除以，然后再乘以即可【解答】解：609075答：
19、这个数的是 75；故答案为：75【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用20【分析】因为竖行中的三个数的和是14，其中一个是5，则另外两个数字之和是1459，在 3、4、6、7 中，只有3+69，所以 3 和 6 在竖行中；又因为剩下的4+711，1+314，所以 3 在中间一格，据此即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得：【点评】从竖行入手，总和减去5 得两位两个数的和，即可确定这两个数，然后一步步推出其它数21【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的12 条棱分三组，每组4 条长度相等，据此即可求出这根铁丝做完这个框架后还剩下的长度（2）所需要白纸的面积就是这个长方形的表面积，根据长方
20、体表面积计算公式“S2（ah+bh+ab）”即可解答【解答】解：（1）50（6+4+2）45012 450482（厘米）答：还剩2 厘米（2）（6 2+42+6 4）2（12+8+24）244288（平方厘米）答：至少需要用白纸88 平方厘米故答案为：2，88【点评】（1）关键是弄清题意，记住长方体的特征；（2）关键是记住并会运用长方体表面积计算公式22【分析】根据“男生与女生人数的比是2：3，”把男生人数看作2 份，女生人数看作3 份，共有人数（3+2）份，用50 除以（2+3）求出一份，进而求出男、女生的人数【解答】解：50（3+2）50510（人）10330（人）10220（人）答：男生
21、有20 人，女生有30 人故答案为：20；30【点评】关键是把比转换为份数，找出男、女生人数的总份数，用总人数除以总份数，求出一份数，进而求出男、女生人数23【分析】（1）1 立方分米 1000 立方厘米，由此可以得出能够分成1000 个 1 立方厘米的小正方体；（2）1 立方厘米的小正方体的棱长是1 厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是110001000 厘米【解答】解：1 立方分米 1000 立方厘米，所以：100011000（个），1 立方厘米的小正方体的棱长是1 厘米；则总长度是110001000（厘米）10 米，答：1 立方分米的1 个正方体可以分成1000 个 1 立方厘米的小正
22、方体，把这些小正方体排成一排，一共长 10 米故答案为：1000；10【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；（2）先求出小正方体的棱长，再乘以小正方体的总个数即可解决问题24【分析】（1）根据比例的基本性质进行填空即可；（2）先写出 12 的所有因数，进而从中选择4 个因数，写出比例即可【解答】解：（1）154 6060160所以，1：154：60（答案不唯一）（2）10 的因数：1、10、2、5用 10 的 4 个因数组成的比例是：1：25：10（答案不唯一）故答案为：1，60；1：25：10【点评】这个题属于开放性的题目，只要用选出的2 个数写
23、出的比例，能够符合比例的性质，即两内项之积等于两外项之积即可25【分析】求这个部门员工的平均年龄为多少岁，根据“总数个数平均数”进行解答即可；中位数：将这组数据先按照从小到大的顺序排列，个数为奇数个，中间一位数即是这组数据的中位数，如果个数是偶数个，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数：这组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，解答即可【解答】解：把 25 岁，28 岁，39 岁，28 岁，35 岁，从小到大排列为：25、28、28、35、39平均数：（25+28+28+35+39）5155531（岁）这组数据的中位数是：28，这组数据的众数是28故答案为：31、28、28【点评】
24、正确理解中位数、众数、平均数的概念是解决此题的关键26【分析】先把（2yx）2+4y2x+1 化成（x 2y）2 2（x2y）+1，再把 x2y4 代入解答即可【解答】解：（2yx）2+4y2x+1（x2y）22（x 2y）+1，把 x2y4 代入，（x2y）22（x2y）+14224+1168+1 8+19；故答案为：9【点评】此题把 x2y4 看作一个整体，注意数学中的整体思想27【分析】求成活的树苗棵数占树苗总棵数的几分之几，是把树苗总棵数看作单位“1”，根据除法的意义用成活的树苗棵数除以树苗总棵数即可【解答】解：69（69+13）6982，故答案为：【点评】此题考查分数除法应用题的基本
25、类型：求一个数是另一个数的几分之几四解答题（共3 小题）28【分析】根据小数、分数加法、减法、乘法、除法的计算方法进行口算即可【解答】解：74219 2598180.37+1.61.974.8 0.861+8%1.08 20.8（）2011【点评】本题考查了基本的运算，这类型的题目在平时要多注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性29【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法交换律和结合律计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照乘法分配律计算【解答】解：（1）4.62.8+2.85.42.8（4.6+5.4）2.81028（2）322.512.5482.512.5（42.5）（812.
26、5）101001000（3）1.2549+1.251.25（49+1）1.255062.5（4）1.51041.5（100+4）1.5100+1.54150+6156【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算30【分析】（1）先计算2x+1.5x3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5 求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上2，方程的两边同时加上3x，把方程化为16+3x 100，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以3 求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时除以9，然后方程的两边同时减去4.6 求解
27、【解答】解：（1）2x+1.5x17.53.5x17.53.5x3.5 17.53.5x5（2）（1003x）28（1003x）22821003x161003x+3x16+3x16+3x10016+3x16100163x843x 384 3x28（3）9（x+4.6）74.79（x+4.6）974.7 9x+4.68.3x+4.64.68.34.6x3.7【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外），等式仍然成立五解答题（共6 小题）31【分析】把这根钢管总长度看作单位“1”，第一次用去了米，也就
28、是还剩下65米，第二次去了用去剩下的，就是又用去5米；再用钢管的总长度减两次用去的长度，即为剩余长度【解答】解：65（米），5（米），62（米）；答：这根钢管还剩下2 米【点评】解决此题的关键是，正确区别两次用去的含义，从而用总长度减两次用去的长度，即为剩余长度32【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高，用3.140.51.2，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5 即可，注意运用进一法保留近似数【解答】解：50 厘米 0.5 米3.140.5 1.251.88459.4210（平方米）答：做这些通风管至少需要10 平方米铁皮【点评】此题考查圆柱的侧面积，按公
29、式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法33【分析】由女生人数是男生人数的，可以理解为女生人数与男生人数的比是4：5；即总份数是（4+5）份；根据按比例分配问题的解答方法解答即可【解答】解：总份数：4+59（份）；450200（人）；450250（人）；答：这所学校男生有250 人，女生有200 人【点评】此题的解答关键是把分数转化为比，根据按比例分配问题的解答方法进行解答34【分析】由题意可知：正方体铁块的体积+原有水的体积长方体的体积溢出的水的体积，利用长方体的体积公式Vabh 和正方体的体积公式Va3即可逐步求解【解答】解：444+862.8864164+48
30、2.848464+134.4 192198.41926.4（立方分米）6.4 立方分米 6.4 升答：缸里的水溢出6.4 升【点评】解答此题的关键是明白：正方体铁块的体积+原有水的体积长方体的体积溢出的水的体积，从而可以逐步求解35【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出地铁1 号线的实际距离【解答】解：9.64800000（厘米）48（千米）；答：地铁1 号线的实际长度大约是48 千米【点评】此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决问题36【分析】首先根据：路程速度时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可【解答】解：240024（2400600）3001001800300100694（分钟）答：兔子在途中睡了94 分钟【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握