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1、北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题第一单元除法1、余数：把一些物体平均分，如果分到最后有剩余且不够再分一次时，剩余的数就叫余数，余数一定要比除数小。注意余数和除数的关系：余数要比除数小验算方法：除数商余数=被除数试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。2、竖式除法：写除法算式时，被除数写在除号里面，除数写在除号左面，商写在被除数的上面。3、用竖式计算有余数的除法时，要经过一商，二乘，三减，四比这四个步骤。一商：那个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小，商就是几。二乘：商和除数相乘。三减：被除数减商和除数的积四比：余数要比除数小。4、进一法：用有余数的除法解决
2、实际问题时，有时余数虽然不够一份，但也要算作一份，这时需要用“进一法（用商加 1）如”乘船、坐车、坐板凳，住房间等等、5、去尾法：用有余数的除法解决实际问题时，有时余数不够一份，就不能算作一份，这时需要采用“去尾法”，也就是余数不能算作一份，如剪绳子，买东西等等、6、应用题中，商和余数的单位不一样，商的单位是问题单位，余数的单位和被除数单位相同 ;7、被除数除数商余数被除数商除数+余数除数 (被除数 -余数)商基础练习1、计算有余数除法时，（）必须比（）小。2、在 36 7=5 1 中，被除数是 36，除数是（）商是（），余数是（）。3、有 17 个羽毛球平均分给 5 个班，每班分得（）个，还
3、剩（）个。4、在 7=,中，余数最大是（）。5、括号里最大能填几？（）4 30 （）5 32 （）7 46 （）9 42 6、（）8=7（），如果余数是 5 时，这时被除数是（）；余数最大能填（），这时被除数是（）；余数最小能填（），这时被除数是（）。拓展练习1、有 16 个放木块。（1）摆 5 个一样的长方体，每个长方体最多用（）个放木块，还剩（）个放木块。（2）每个长方体用 3 个放木块，最多可以摆（）个长方体，还剩下（）个放木块。2、有 86 个蘑菇，平均放在 9 个小筐里，每个小筐放几个？还剩几个蘑菇？3、小猴子爬杆，一秒钟能爬 2 米，杆长 15 米，小猴子 7 分钟能爬到杆顶吗？4
4、、有 26 千克豆油，每个油桶装 4 千克油，这些油至少需要多少个油桶？5、妈妈买来 30 个扣子，每件衣服钉 7 个，最多可以钉几件衣服？提高练习1、32 块饼干，每个小朋友分 5 块，还余 2 块，共发给几个小朋友？2、在（）（）=57 中，当除数最小时，被除数是多少？3、请算出第 22 个图形和第 48 个图形分别是什么？4、筐里有 27 个苹果，最少拿出多少个就能正好平分给 7 个同学？还有其他的方法，使得筐里的苹果正好平分给7 个同学吗？5、有 27 本书，最少再添 ()本就能平均分给 6 个小朋友？最少拿掉()本就能平均分给 5 个人？第二单元方向与位置1、地图是按上北下南，左西右
5、东绘制的，辩认方向时要画方向标。2、根据给定的一个方向（东、南、西、北），辨认具体情景中的其余七个方向。3、太阳早上从东方升起，西边落下；指南针一头指着南方，一头指着北方，小明早上面向太阳时，他的前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。当吹东南风时，红旗往西北飘，吹西北风时，红旗往东南飘。第三单元生活中的大数1、万以内数的数位顺序：从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位。2、读数法则 从高位起，按数位顺序读；千位是几读几千，百位是几读几百，十位是几读几十，个位是几读几；中间有一个 0 或几个 0，只读一个 0；末尾不管有几个0 都不读。3、比较大小 位数多的数大。位数相同时，从最高
6、位比起。最高位相同，比下一位。4、写数法则 从高位起，按数位顺序写；几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几，几个在个位上写几；中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0。5、比较大小：先比较位数，位数多的数就大，位数较少的数就小；位数相同时，从最高位比起，最高位上数大的那个数就大，最高位上数字相同，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“”，从小到大用“”。6、10 个十是 100，10 个一百是 1000，10 个一千是 10000，100 个一百是10000。7、10000 里面有 100 个百，1000 里面有 100 个十，100里面有 100 个一。8、最大的两位数是
7、 99，最小两位数是 10，最大三位数是 999，最小三位数是100，最大四位数是 9999，最小的四位数是1000。9、估算：四舍五入估计的时候可以先估计出一部分，再通过数一数，画一画，算一算，比一比等方法，找出整体与部分的关系，估计出整体的数量。基本练习：1、填一填（1）一个数从右边起，第一位是（）位，第三位是（）位，万位在第（）位（2）一万里面有（）个千。（3）一个数是四位数，这个数的最高位是（）位。（4）最小的四位数与最大的三位数的和是（），差是（）。（5）比 497 大，且比 502 小的数是（）。2、写出下面各数。（1）二千六百零七（2）二百八十三（3）九千（4）五百（5）一千零一
8、十（6）一万拓展练习：1.你有几种填法？（最小能填几？）723 76672.用 7、0、2、3、0 五个数按要求填空。（1）组成最大的四位数是（）（2）组成最小的四位数是（）（3）组成比 3000 小的四位数是（）（4）组成只读一个零的最大四位数是（）（5）一个零也不读的四位数是（）3、以下哪个数最接近 8000？()9897，7997，7123，8002 4、783，494，88，571，997，699，1004 （1）哪些数在 300 和 500 之间？（)哪些数比 500 大？（）（2）哪些数与 1000 比较接近？（）（3）把这些数按从小到大的顺序排列。变式练习：1.选择题。把正确答案
9、的编号填在括号里。（1）一个四位数，千位上是 2，个位上是 4，其它各数位上都是0，这个数是（）204 2040 2400 2004 （2）550 比 150 多（）600 700 400 500 （3）最大的三位数加 1 是（）10 100 1000 10000 2.按从大到小的顺序排列下面各数（1）1090 1009 1100 1909 （2）9999 8900 9990 8909 10000 第四单元测量1、长度单位进率：毫米 (mm)、厘米 (cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”。2、1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=
10、100cm 1dm=100mm 3、测量标准：用刻度尺测量物体的长度时，要把尺子的“0”刻度对准物料的左端，再看物体的右端对准几，就是几。4、常用测量单位应用（1）IC 卡、纸张、硬币、指甲的厚度一般用“毫米”做单位；（2）桌子、书本、笔、练习本、图钉、粉笔一般用“厘米”做单位；（3）1 扎的长度大约是一分米；（4）黑板、门、床、树木、楼房高度一般用“米”做单位；（5）大桥长度，火车、飞机的速度一般用“千米”做单位。5、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较。6、长度单位的加减法，米加米，分米加分米，厘米加厘米就是把相同的单位进行加减，不同单位要互换，相同单位好换算。7、
11、线段线段的特点：线段是直的，线段有两个端点，线段有长有短，是可以量出长度的。测量线段的方法：先用笔对准尺子的“0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要量到的长度的刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。测量物体的长度时，当不是从”0“刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。基础练习1、我们学过的长度单位按从小到大的顺序排列是（）2、尺子上 1 小格的长度是 1（），毫米用（）表示，每 1 大格的长度是 1（）。3、10 厘米就是（）分米，分米用（）表示。4、1000米就是 1（），千米又叫公里，用字母（）表示。三、比一比80 千米（）8000米 9 分米（）3 米5 厘米（）50
12、 毫米 28 毫米（）6 厘米500 毫米（）50 厘米 6 米（）58 分米1 米 50 厘米（）1 米 5 分米 80 厘米（）700 毫米90 分米（）9 米 300分米（）300 厘米四、判断下列的说法是否正确1、一条裤子长 9 分米。（）2、一张床长 5 分米。（）3、小明高 14 分米。（）4、一支毛笔长 2 分米也就是 20 厘米。（）5、一列火车每小时行驶 100 米。（）五、排列大小。(按照从小到大的顺序排列。)1、70 米 800分米 800 厘米2、80 米 790 分米 78 米第五单元加与减1、整百数的加减法：整百数的口算加减法 ,直接用百位上的数字相加减，末尾保留相
13、同个数的零。2、计算时要注意：相同数位要对齐，从个位算起。计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借一”当十，但不要忘记是退位时要减 1；3、（1）加数 +加数和一个加数和另一个加数（2）被减数 -减数差被减数差 +减数减数被减数 -差4、加法的验算方法：交换加数位置，看和是否相同。用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。5、减法的验算方法：用被减数减去差，看结果是否等于减数。用差加上减数，看结果是否等于被减数。基础练习填空题1、笔算加减法时，要注意相同数位要（）。2、甲数是 700，乙数是 125，这两个数的和是（），差是（）。3、最大的三
14、位数与最大的两位数的和是（），差是（）。（二）拓展练习1、罐头：每盒 5 元饼干：每包 4 元面包：每袋 6 元（1）买 6 包饼干和 1 盒鱼罐头，一共需要多少元？（2）小明带了 20 元钱，买了 2 袋面包，还剩多少钱？3、水果店原来有 123 千克苹果，又运来 589 千克，现在有多少千克苹果？4、火车上有乘客 803 人，到了一站后，下车 320 人，上车 412 人，火车上还有乘客多少人？5、图书馆有故事书 345 本，科技书比故事书少 112 本，科技书有多少本？故事书和科技书一共有多少本？（三）提高练习1、红红的奶奶今年的岁数是最小的三位数减去最小的两位数，再减去一个最大的一位数
15、，你知道红红奶奶今年多少岁吗？2、小明做了一道加法题时，把个位上的1 看成 7，把十位上的 6 错看成 9，结果和是 75，那么正确的答案应是多少？3、儿子今年 6 岁，妈妈今年 30 岁，再过 5 年，妈妈比儿子大多少岁第六单元认识图形1、角：每个角都是由 1 个顶点和 2 条边组成；2、锐角、直角、钝角：所有的直角都相等，等于 90，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。3、用三角板判断直角的方法：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边，锐角比直角小，钝角比直角大。4、角的大小比较：角的大小与边的长短无关，只与角的张口大小有关，张口越大角就越大 ;5、正方形、长方形：正方形有四个直角，四条边都相
16、等；长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等。6、平形四边形：有四条边，有可能对边相等，也有可能四条边相等，有 2 个锐角，2 个钝角，对角相等。基础练习一、想一想,填一填1.一个角有()个顶点,()条边,红领巾有()个角。2.所有的三角形都有()个角,()条边。3.()和()的四个角都是直角。4.正方形的()边都相等,长方形的()边相等。5.把锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排一排。()()()6.在钟面上,3:00时,时针和分针成()角,4:00时,时针和分针成()角,1:00 时,时针和分针成()角。7.三角板上有()个直角,()个锐角,()个钝角。8.右图中有()个角。二、看一看,选
17、一选1.下列图形中,()的 4 个角都是直角。A.平行四边形B.四边形C.正方形2.长方形的 4 个角都是()。A.钝角 B.锐角 C.直角3.正方形有()条边相等。A.2 B.4 C.0 4.下列角中是锐角的是()。5.下图中有()个角,()个直角。A.6 B.2 C.4 D.5 6.下图()中有钝角。7.角的大小与()有关。A.两边的长短B.两边张开的大小C.顶点的位置三、数一数1.中有()个三角形,有()个平行四边形。2.中有()个锐角,有()个直角,有()个钝角。四、画一画1.我要认真画一画。(1)在点子图中画一个锐角、一个直角。(2)在点子图中画一个长方形。2.在一个长 3 厘米、宽
18、 2 厘米的长方形里画一个最大的正方形,正方形的边长是多少厘米?五、欣赏与设计1.想一想,标一标。在下面各图形中的三角形内标,长方形内标,正方形内标,平行四边形内标。(12 分)2.请你选择下面的图形设计一个图案。(6 分)第七单元时、分、秒1、钟面上有 3 根针：时针、分针和秒针，有 12 个大格，60 个小格。2、时针走 1 大格是 1 时；分针走 1 大格是 5 分，走 1 小格才是 1 分；秒针走 1 大格是 5 秒，走 1 小格是 1 秒。3、1 时=60 分 代表：时针走 1 大格时，分针正好走 12 个大格，也就是 1 圈；1 分=60 秒 代表：分针走 1 小格，秒针要走 60
19、 小格，也就是 1 圈。4、时针走一圈是 12 小时，分针走一圈是 60 分，秒针走一圈是 60 秒5、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小。6、时间的加法：分加分，时加时，当分满 60 时，要向前进 1。7、时间的减法：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借 1，化成 60，再减。8、求经过时间的方法：数钟面上分针、时针走几大格;用结束的时刻减开始的时刻。9、牢记：15 分钟是一刻钟。12 时整，时针和分针都指着 12。从 12 时起，分针走一圈，正好是1 时。用的时间越短，速度越快，用的时间越长，速度越慢。基础练习1、分针走一小格是（）分，分针走一小格，秒针要走一圈，也就是（秒
20、）；时针走一大格，分针要走一圈，也就是（分）。2、分针走一圈是（分），也就是（时）；秒针走一圈是（秒），也就是（分）。3、时针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（时），例如：时针从 6 走到 7，经过的时间是（时）；4、分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（分），例如：分针从6 走到 7，经过的时间是（分）；7、秒针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（秒），例如：秒针从6 走到 7，经过的时间是（秒）。8、填一填1 分 20 秒=（）秒 1 时 35 分=()分2 时 05 分=()分 3 分 55 秒=（）秒150 秒=（）分（）秒 115 分=（）分（）秒第八单元调查与记录1
21、、调查方法：举手、投票；2、统计方法：画“正”字一、填空。1.下面是二年级某班男生身高情况统计表。身高/cm 130134 135139 140144 145149 150154 人数3 5 12 4 2(1)这个班一共有男生()人(2)这个班男生身高在()cm范围内的人数最多,在()cm范围内的人数最少。2.小霞调查了本班同学最喜欢的科目,下面是她的调査记录。语文数学英语音乐体育正正美术|(1)喜欢语文课的有()人,喜欢数学课的有()人,喜欢英语课的有()人,喜欢音乐课的有()人,喜欢体育课的有()人,喜欢美术课的有()人。(2)小霞一共调查了()人(3)()是本班同学最喜欢的科目。3.下面
22、是某校二(4)班的同学最喜欢参加的体育运动调查记录表。游泳打乒乓球跑步踢足球9 人13人6 人20 人(1)最喜欢参加()的人最多,有()人。(2)有()个同学最喜欢打乒乓球。(3)最喜欢打乒乓球的比踢足球的少()人。(4)二(4)班一共有()人。二、数一数,算一算。1.数一数,每种图形各有多少个?()个()个()个()个2.比少()个,比多()个。比多()个,比多()个。3.()最多,()最少。三、下面是某地某个月的天气和最高温度情况。1.根据上面的记录,用画“正”字的方法统计这个月的天气情况。2.根据上面的记录,用画“”的方法统计这个月的最高温度情况。2223242526283.这个月有(
23、)天,()天气最多。四、根据统计表回答问题。二(1)班学生最喜欢的课外读物文艺书正童话书正正正漫画书正正正正科技书正故事书正正1.最喜欢文艺书的有()人,最喜欢童话书的有()人,最喜欢漫画书的有()人,最喜欢科技书的有()人,最喜欢故事书的有()人。2.最喜欢()书的人数最多,最喜欢()书的人数最少,相差()人。3.这个班一共有()名同学。4.看了统计表,你想对同学们提出什么建议?五、下面是二(1)班同学参加数学竞赛的成绩记录情况。100 分:9099 分:正一 8089 分:正正正7079 分:6069 分：正60分以下:1.根据以上数据填写下表。成绩/分100 9099 8089 7079
24、 6069 60 以下人数/人2.根据上表,回答下列问题。(1)哪个成绩段的人数最多?(2)90 分及 90分以上为优秀,多少人获得优秀?60 分以上为及格多少人的成绩达到及格?(3)参加数学竞赛的共有多少人?3.你还能提出什么问题?(5 分)1、人不可有傲气，但不可无傲骨。20.6.306.30.202010:2410:24:27Jun-2010:24 2、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。二二年六月三十日2020 年 6 月 30 日星期二3、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。10:246.30.202010:246.30.202010:2410:24:276.30.202010:246.30
25、.2020 4、吾生也有涯，而知也无涯。6.30.20206.30.202010:2410:2410:24:2710:24:27 5、欲穷千里目，更上一层楼。Tuesday,June 30,2020June 20Tuesday,June 30,20206/30/2020 6、天时不如地利，地利不如人和。10 时 24 分 10 时 24 分 30-Jun-206.30.2020 7、人谁无过？过而能改，善莫大焉。20.6.3020.6.3020.6.30。2020 年 6 月 30 日星期二二二年六月三十日8、满招损，谦受益。10:2410:24:276.30.2020Tuesday,June
26、 30,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.6.306.30.202010:2410:24:27Jun-2010:24 2、千里之行，始于足下。2020 年 6 月 30 日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。10:246.30.202010:246.30.202010:2410:24:276.30.202010:246.30.2020 4、敏而好学，不耻下问。6.30.20206.30.202010:2410:2410:2
27、4:2710:24:27 5、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday,June 30,2020June 20Tuesday,June 30,20206/30/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。10 时 24 分 10 时 24 分 30-Jun-206.30.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.6.3020.6.3020.6.30。2020 年 6 月 30 日星期二二二年六月三十日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。10:2410:24:276.30.2020Tuesday,June 30,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。