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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一判断题（共4 小题，满分12 分，每小题3 分）1一间教室的面积约是54 平方千米（判断对错）2用一副三角尺无法画出75的角（判断对错）3煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例（判断对错）45 的倍数一定是奇数（判断对错）二选择题（共5 小题，满分15 分，每小题3 分）5一个钟表的分针长10cm，从 2 时走到 4 时，分针走过了（）cmA31.4B125.6C314D6286下面现象属于平移的是（）ABC7角的两边分别是两条（）A直线B射线C线段8一种微型零件长6 毫米，画在图纸上的长度是6 厘米，这幅图纸的比例尺是（）A1：
2、10B10：1C1：100D100：19某种商品打七折出售，比原来便宜了75 元，这件商品原来（）元A525B225C250D150三填空题（共11 小题，满分33 分，每小题3分）10验算756427329 时，可以用加，看是否等于；或用减，看是否等于11 2.3 时时分400 立方分米立方米12 10 吨花生可榨3.5 吨花生油，花生的出油率是，榨一吨花生油需要吨花生13把合数a 分解质因数是abc，如果 a 一定，那么b 和 c 成比例14有 n 辆承载量为a 吨的轮船运货物，一共运货吨当 a3.5，n2 时，一共运货吨15甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲多，那么甲乙的速度比是1
3、6在用边长1 厘米的正方形格子估量一个不规则树叶的面积时，这枚树叶的面积大约是平方厘米17三角形的内角和是，一个等腰三角形，它的一个底角是26，它的顶角是18 ABC，如果 A 一定，B 与 C 成比例；如果B 一定，A 与 C 成比例19张叔叔上周末出租车的里程表读数为569 千米，本周末读数为968 千米，本周行驶路程为千米20如图，平行四边形的高是4厘米，它的面积是平方厘米四计算题（共2 小题）21计算下面各题7.2（0.8+3.20.5）（0.1+0.35）0.6 0.53.4 2.2+7.83.46.7+6.7994.812.562.5（3.26+1.74）2.522解下列方程M：3
4、24：4 x五解答题（共6 小题）23一个县前年绿色蔬菜总产量720 万千克，比去年少了10%去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？24一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4 天后这条公路全部铺完甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解）25小方借了一本260 页的书，借阅时间是一个星期，如果前2 天看了 80 页，照这样的速度，她能按时看完吗？26一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的后，距离中点还有120 千米，求甲、乙两地的距离27小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30 页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书
5、共多少页？28加工一只无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是60 厘米，加工这只水桶至少要多少平方厘米铁皮？这只水桶的容积是多少升？（计算结果均根据实际情况保留整数，取 3.14）参考答案与试题解析一判断题（共4 小题，满分12 分，每小题3 分）1【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知一间教室的面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方米”做单位；据此判断【解答】解：由分析可知：一间教室的面积约是54 平方米；故答案为：【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2【分析】我们使用的三角尺有30、45、60、90等四个现成的
6、角度，这四个角可以用两个角相加或用一个大角去掉一个小角来画【解答】解：75 30+45，可以将 30角和 45角画在一起来实现；故答案为：【点评】本题考查了角度的和差关系，根据三角尺的度数求出所求度数的和差关系是解题的关键3【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为每天的平均用煤量使用的天数煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例原题说法正确故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比
7、值一定，还是对应的乘积一定，再做判断4【分析】偶数：是2 的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8 等奇数：不是2 的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7 等找出 5 的倍数，然后判断是奇数还是偶数即可【解答】解：5 的倍数有：5、10、15、20，很显然，它们既有奇数5、15，又有偶数10、20所以 5 的倍数一定是奇数说法不正确故答案为：【点评】此题主要考查了5 的倍数的数的特征及奇数、偶数的意义二选择题（共5 小题，满分15 分，每小题3 分）5【分析】此题应明确，分针的长即半径，从2 时走到 4 时，即分针走了两圈，根据圆的周长计算公式“c2 r”，代入数值，先求
8、出周长，再乘2 即可得出答案【解答】解：23.14 102，62.82，125.6（厘米）；故选：B【点评】此类题属于圆周长计算公式的灵活运用，解答时应根据题意，明确分针的长即半径，然后根据圆的周长计算方法解答即可6【分析】根据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移；由此解答即可【解答】解：下面现象属于平移的是，和都属于旋转；故选：A【点评】题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错7【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；进行解答即可
9、【解答】解：根据角的含义可知：角的两边是两条射线；故选：B【点评】此题考查了角的含义8【分析】比例尺图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺【解答】解：因为6 厘米 60 毫米，则 60 毫米：6 毫米 10：1；答：这幅图纸的比例尺是10：1故选：B【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算9【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的（170%），它对应的数量是75 元，由此用除法求出原价【解答】解：75（170%），7530%，250（元）；答：这件商品原来是250 元故选：C【点评】本题关键是理解打折的含义，
10、打几折现价就是原价的百分之几十三填空题（共11 小题，满分33 分，每小题3分）10【分析】根据公式：被减数减数差，所以可以用差+减数被减数进行验算，看结果差与减数的和是否等于被减数；也可以用被减数差减数进行验算【解答】解：检验756427329 时，可以用427 加 329，看是否等于756；或者用 756 减 329，看是否等于427；故答案为：427，329，756，756，329，427【点评】此题主要考查的是公式：被减数减数差的灵活应用11【分析】把2.3 小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.3 乘进率 60 是分钟数；把 400 立方分米换算成立方米数，用400 除以进率 10
11、00【解答】解：2.3 时 2 时 18 分；400 立方分米 0.4 立方米；故答案为：2，18，0.4【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率12【分析】已知10 吨花生可榨3.5 吨花生油，根据出油率油的重量花生的重量100%可出出油率是多少，再用1 除出油率，就是榨一吨花生油需要花生的吨数据此解答【解答】解：3.510 100%35%1 35%2.86（吨）答：花生的出油率是35%，榨一吨花生油需要2.86 吨花生故答案为：35%，2.86【点评】本题主要考查了学生对出油率公式的掌握情况
12、13【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：把合数a 分解质因数是：bc a（一定），如果a一定，那么b 和 c 成反比例；故答案为：反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断14【分析】根据题意，有n 辆承载量为a 吨的轮船运货物，共运an 吨即 an 吨，当 a3.5，n2 时代入 an 中计算即可【解答】解：有n 辆承载量为a 吨的轮船运货物，共运an 吨即 an 吨，当 a3.5，n2 时an3.527（吨）故答案
13、为：an，7【点评】此题重点考查用字母表示数量关系以及代入数值的计算15【分析】把乙走的路程看作单位“1”，则甲的路程为1+；把甲的时间是单位“1”，则乙的时间是1+；根据“路程时间速度”分别求出甲的速度与乙的速度，进而根据题意，用甲的速度与乙的速度相比即可【解答】解：1+，1+，则：（1）：（1），：，（15）：（15），20：12，5：3；答：那么甲乙的速度比是5：3；故答案为：5：3【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据路程、时间和速度三者之间的关系进行解答16【分析】根据图意，用边长1 厘米的正方形格子估量一个不规则树叶的面积时，这枚树叶的面积大约是：整格子数+半格子数 2（不
14、满 1 格按半格计算）进而完成填空即可【解答】解：整格子数：15 格，半格子数：18 格，这枚树叶的面积大约：15+18215+924（平方厘米）答：这枚树叶的面积大约是24 平方厘米故答案为：24【点评】此题重点考查应用方格纸计算不规则图形的面积17【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180，及等腰三角形两底角相等本题即解【解答】解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180180 26 2180 52128故答案为：180；128【点评】掌握三角形内角和定理及等腰三角形的性质是解决此题的关键18【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘
15、积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A BC，如果 A 一定，即B CA（一定），是乘积一定，则B 与 C 成反比例；如果 B 一定，即ACB（一定），是比值一定，则A 与 C 成正比例故答案为：反，正【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断19【分析】用这周末的读数减去上周末的读数，就是这一周行驶的路程【解答】解：968 569399（千米）答：本周行驶路程为399 千米故答案为：399【点评】本题考查了学生用，减法的意义解决实际问题的能力20【分析】根据题意可知，平行四边形的底为5 厘米时，高不可
16、能为4 厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为3 厘米，高为4 厘米，那么根据平行四边形的面积底高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长5 厘米不参与计算【解答】解：3412（平方厘米）答：它的面积为12 平方厘米故答案为：12【点评】解答此题的关键是确定平行四边形的底为哪一条，然后再根据平行四边形的面积公式进行计算即可四计算题（共2 小题）21【分析】（1）先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算除法，（2）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法，（3）根据乘法分配律进行计算，（4）根据乘法分配律进行计算，（5）把 4.8 变成 60.8，再用乘法结合律
17、计算，（6）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算除法【解答】解：（1）7.2（0.8+3.20.5）7.2（0.8+1.6）7.22.43（3）（0.1+0.35）0.60.50.450.60.50.750.50.25（3）3.42.2+7.83.43.4（2.2+7.8）3.41034（4）6.7+6.7996.7（1+99）6.7100670（5）4.812.56（0.812.5）61060（6）62.5（3.26+1.74）2.562.552.562.512.55【点评】本题考查了学生四则混合的运算顺序和运算定律进行计算的掌握情况22【分析】（1）先根据比例的基本性质把原式转化
18、为方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以来解；（2）先计算，再根据等式的性质在方程的两边先同时加上x，再同时减去6.5，再同时减去来计算【解答】解：（1）M：3 24：4M4 324M 72M72M72M27（2）xx x+x+x+x+xxx【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程同时注意“”上下要对齐五解答题（共6 小题）23【分析】把去年的总产量看成单位“1”，前年的产量是去年的（110%），它对应的数量是720 万千克，由此用除法求出去年的总质量【解答】解：720（110%）72090%800（万千克）答：去年全县绿色蔬菜总产量是800 万千克【
19、点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算24【分析】设乙队每天铺柏油x 米，则甲队每天铺柏油1.25x 米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可【解答】解：设乙队每天铺柏油x 米，则甲队每天铺柏油1.25x 米，4x+41.25x3604x+5x3609x360 x40401.2550（米），答：甲、乙两队每天分别铺柏油50 米、40 米【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路公路长360m，列方程25【分析】根据题意，可用80
20、除以 2 计算出小方每天看的页数，然后再用260 除以小方每天看书的页数即可得到需要看的天数，最后再和7 天相比较即可【解答】解：260（802）260406.5（天）6.5 天 7 天答：她能按时看完【点评】解答此题的关键是确定小方平均每天看书的页数26【分析】把全程看作单位“1”，走了全程的后，距离中点还有120 千米，即 120 千米占全程的（），要求甲、乙两地的距离，就是求单位“1”的量，用除法解答【解答】解：120（）120960（千米）答：甲、乙两地的距离是960 千米【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到120 对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，
21、用除法求解27【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的，再读30 页，就是这本书页数的，即 30 页所占的分率是与之差，根据分数除法的意义，用 30 页除以是（）就是这本书的总页数【解答】解：30（）30（）30144（页）答：这本书共144 页【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答28【分析】（1）由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积就是这个圆柱的侧面积加上一个底面积；圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式解答（2）求这个水桶的容积是多少升，根据圆柱的容积公式：Vsh，把数据代入公式解答【解答】解：60cm6dm（1）3.146060+3.14（60 2）211304+282614130（平方厘米）答：这只水桶至少要14130 平方厘米的铁皮（2）3.14（62）263.1496169.56（立方分米）169.56 立方分米 170 升答：这只水桶的容积是170 升【点评】本题主要考查了学生对圆柱表面积和体积公式的实际应用，注意在求需要铁皮多少平方分米时，要用“进一法”取值