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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 1如图，在中，已知，点 D、E 分别在 AC、AB 上，且，那么的度数是ABCD2如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形（）A AB CD，AB CDB AB CD，AD BCCOA OC，OB ODD AB CD，ADBC 3以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()A1，2，3B 4，5，6C，D32，42，524已知点P 关于 x 轴的对称点P1的坐标是(4,3),那么点 P 关于原点的对称点P2的坐标是 A(-3,-4)B(-4,3)C(-4,-3)D(4,-3)5如图，在
2、 ABC 和 ADE 中，BAC DAE 90，AB AC，AD AE，C，D，E 三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()A ABD ACEB ACE+DBC 45CBDCEDBAE+CAD2006若 ab，则 acbc 成立，那么c 应该满足的条件是（）Ac0B c0C c0D c07下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是ABCD8一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以 x 为边长的正方形的面积为()A13B5C4D13 或 59如图，直线y=kx+3 经过点（2，0），则关于x 的不等式kx+30 的解集是（）Ax2B x2Cx2Dx210若不等式组的整数解共有
3、三个，则a 的取值范围是（）A5a6B 5a6C5 a6D5 a611三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是_12有一块土地的形状如图所示，B=D=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为_13如图，将 ABC 沿 BC 平移得 DCE，连 AD，R 是 DE 上的一点，且DR：RE1：2，BR 分别与 AC、CD 相交于点P、Q，则 BP：PQ：QR_14 一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角380，则 1+2 _15下列式子属于不等式的是_16如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知
4、 E,F 分别是边AB,AC 的中点,量得 EF=5米,他想把四边形BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是_米.17E，F，G，H 分别为ABCD 四边的中点，则四边形EFGH 为_18已知关于x的不等式组的解集为x1，则 a 的取值范围是_19 已知等腰直角三角形ABC中，C=90 AC=BC=4，点 D 在直线 AC 上，且 CD=2，连接 BD，作 BD 的垂直平分线交三角形的两边于EF，则 EF 的长为 _20不等式组的解集为 _21如图，在半径为R cm的圆形钢板上，除去半径为r cm的四个小圆，利用因式分解计算当 R7.8，r 1.1 时剩余部分的面积(取 3.14，结
5、果精确到个位)22AB 两地相距120 km，汽车货运公司与铁路货运公司都开办运输业务，所需费用如下表所示(注：“元/t km”表示 1 t 货物运送1 km 所需的费用)运输工具运费(元/t km)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车22000火车1.801400其客户有一批货物需从A 地运到 B 地，根据他所运货物的质量，采取铁路运货的方式运输所需费用较少，你知道这批货物的质量在多少吨以上吗？23阅读材料：对于多项式x22 axa2可以直接用公式法分解为(xa)2的形式 但对于多项式x22 ax3 a2就不能直接用公式法了我们可以根据多项式的特点 在 x22 ax3a2中先加上一项a2再减去
6、 a2这项 使整个式子的值不变解题过程如下：x22 ax3 a2x22 ax3 a2a2a2(第一步)x22 axa2 a23a2(第二步)(xa)2(2 a)2(第三步)(x3a)(xa)(第四步)参照上述材料回答下列问题：(1)上述因式分解的过程从第二步到第三步用到了哪种因式分解的方法()A提公因式法B平方差公式法C完全平方公式法D没有因式分解(2)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：_(3)请你参照上述方法把m26 mn8 n2因式分解 24华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用 80000 元购进所有衬衫，还急需2 倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了17600
7、0 元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4 元，商厦按每件58 元销售，销路很好，最后剩下的150 件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？25解不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）3x52（2+3x）（2）1，26如图，每个小正方形的边长为1 个单位，每个小方格的顶点叫格点（1）画出 ABC向左平移2 个单位,再向上平移3 个单位后得到的A1B1C1；（2）图中 AC与 A1C1 的关系是：；（3）画出 ABC中 BC边上的中线AD；（4）ACD的面积为27因式分解：28阅读下面的解题过程：已知，求代数式的值解：由，取倒数得，4，即 2y2+3y1所以 4y2+6y12（2y2+3
8、y）121 1 1，则可得1该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知，求的值答案与解析1B解：设，在中，解得故选：B2D解：根据平行四边形的判定，A、B、C 均符合是平行四边形的条件，D 则不能判定是平行四边形故选 D3C解：A、12+2232，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+5262，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意故选：C4B解：点P 关于 x轴的对称点P1的坐标是(4,3)，P点坐标为（4，-3），点 P（
9、4，-3）关于原点的对称点P2的坐标是（-4，3）故选 B5D解：BAC DAE90BAC+CAD DAE+CAD即 BAD CAE在 BAD 和 CAE 中，BAD CAESAS BD CE故 A 正确 ABC 为等腰直角三角形 ABC ACB 45ABD+DBC 45 BAD CAE ABD ACE ACE+DBC 45故 B 正确 ABD+DBC 45ACE+DBC 45DBC+DCB DBC+ACE+ACB 90则 BDCE故 C 正确 BAC DAE 90BAE+DAC 360 90 90 180故 D 错误 故选 D6B解：若 ab，则 acbc成立，那么c 应该满足的条件是c0
10、故选：B7D解：如图所示：，既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是：故选：D8D解：当 2 和 3 是直角边，x 是斜边时，则x2=4+9=13；当 2 和 x 是直角边，3 是斜边，则x2=9-4=5故选 D9B 解：由一次函数图象可知关于x 的不等式 kx+30 的解集是x2 故选 B.10 C解：解不等式组得：2xa不等式组的整数解共有3 个，这 3 个是 345，因而 5a6 故选 C11直角三角形解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故答案为:直角12 234m2解：连接AC，在 RtABC 中，AC 为斜边，则 AC=25（m），在 Rt
11、ACD 中，AC 为斜边，则AD=24（m），四边形 ABCD 面积 S=AB BC+AD CD=2015+724=234（m2）故答案为：234m213 2：1：1解：由平移的性质可知，AC DE BC=CE BPC BRE PC=RE BP=PR DR RE=1 2PC=DR AC DE PQC RQD=1PQ=QRBP PQ QR=2 11故答案为：21114 130 解：如图，由等边三角形和直角三角形可得1+=120，2+=90，1+2+=90+120=210，且 3=+，+=80，1+2=210-80=130，故答案为：130 15解：不等式要求用不等号连接排除 不等式的有16 25
12、 解：点E，F 分别是边AB，AC 的中点，EF=5 米，BC=2EF=10 米，ABC 是等边三角形，AB=BC=AC，BE=CF=BC=5 米，篱笆的长=BE+BC+CF+EF=5+10+5+5=25米故答案为：2517平行四边形解：证明：连接BD，点 E.F.G、H 分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，EH 为 ABD 的中位线，EHBD,EH=BD.同理：FGBD,FG=BD，EHFGEH=FG EFGH.18 a1解：由关于x 的不等式组的解集为x1，得a1，故答案为：a119解：如图 过点 D 作 DGAE 于点 G C 90ACBC 4 A 45 ADG 90 45 45A
13、ADGAGDG（设为 由勾股定理得2+2AD2 而AD AC 2 2BG3由勾股定理得BD2 EF BD且平分 BD DEBE（设为 DFBF（设为 GE3 CF 4 在 DGE 中由勾股定理得 解得 在 DCF 中同理可求 2.5 S四边形BEDFSBED+S BFD解得 EF故答案为：20 x 1.解：解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集为x1，故答案为：x1 21剩余部分的面积约为176cm2.解：(R2 4r2)cm2.R 7.8 r 1.1 R2 4r2(R2 4r2)(R 2r)(R 2r)(7.8 2 1.1)(7.8 2 1.1)10 5.6 56 3.14 17
14、6.176 cm2.22这批货物的质量在50 t 以上解：设这批货物的质量为x t根据题意，得2 120 x 200 1.8 120 x 1400解得 x50.答：这批货物的质量在50 t 以上23(1)C(2)平方差公式法；(3)(m 2n)(m 4n)解：(1)C(2)平方差公式法(3)m2 6mn 8n2m2 6mn 8n2n2n2m2 6mn 9n2n2(m 3n)2n2(m 2n)(m 4n)24商厦这笔生意赢利90260 元解：设从苏州购进x 件衬衫，根据题意，得：解得：x=2000经检验：x=2000 是原方程的解 2000+4000-150 58+150 58 0.8-80000+176000 =90260（元）答：这笔生意赢利90260 元25（1）-3；（2）4 解：（1）去括号，得3x-54+6x.移项，得3x-6x4+5.合并同类项，得-3x9.两边同除以-3，得 x-3.这个不等式的解表示在数轴上如图所示：（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以5，得4这个不等式的解表示在数轴上如图所示：26（1）；（2）平行且相等；（3）；（4）4解(1)图中 A1B1C1即为所求;(2)AC 与 A1C1的关系是：平行且相等；(3)图中 AD 即为所求;(4)S ACD=46-46-44=24-12-8=4.27；解：原式；原式28解：原式-，原式