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1、2020-2021 学年度第二学期期中测试七年级数学试题一、精心选一选（本大题共12 小题，每小题 2 分，共 24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内1.2是 2 的（）A.平方B.倒数C.相反数D.平方根2.下列各点中，在第一象限的点是（）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）3.如图所示，直线a，b相交于点O，若 135，则 2 的度数为（）A.165B.35C.155D.1454.关于12的说法错误的是（）A.12是无理数B.12 的平方根表示为12C.面积为 12 的正方形边长是12D.在数轴上可以找到12的点5.四个实
2、数 5，3，0，1中最小的是（）A.5B.3C.0D.16.已知:如图,ABCD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则1与2的关系一定成立的是()A.相等B.互补C.互余D.互为对顶角7.如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A.1=3B.2=3C.4=5D.2+4=1808.若 ab=0，则点 P（a，b）在（）A.坐标轴上B.y 轴上C.x 轴上D.第一象限9.点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和 b.对于以下结论：甲：b-a0；丙：|a|0；其中正确的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁10.在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去1，横坐标保持不变
3、，所得图形与原图形相比是（）A.向下平移了1 个单位B.向上平移了1个单位C.向左平移了1 个单位D.向右平移了1个单位11.如图，AB CDEF，AFCG，则图中与A（不包括 A）相等角有（）A.5 个B.4 个C.3个D.2 个12.如图是一块长方形ABCD的场地，长102ABm，宽51ADm，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A.5050m2B.5000m2C.4900m2D.4998m2二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24分）把答案直接写在题中的横线上13.33是_（填“有理数”或“无理数”），它的相反数为
4、_，绝对值为 _14.如图，ab，则 1+2=_o15.16 的算术平方根是16.如图，AC BC，CDAB，点 B 到 CD 边距离是线段 _的长17.在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P到 y 轴的距离为3，则点 P的坐标是 _18.已知x=（-2）2，则 x=_19.已知点 A（a，4），B 点在 x 轴上，A、B 与坐标原点围成的三角形面积为2，则 B 点坐标为_20.如图，直线l1 l2，则 1+2=_三、专心解一解（本题满分52 分）请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、解答过程21.计算（1）2348(2)（2）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2 个单位到达点B，点 A
5、表示2，设点 B所表示的数为m 求 m的值求1m的值（3）已知：2a-1 的平方根是 3，b的绝对值是4，求 a+b 的值22.如图，已知 ABCADC，BF，DE 分别平分 ABC 与 ADC，1 3，试说明：ABDC.23.如图，已知EFAB，1B，求证：EDCDCB24.如图，已知正方形ABOD 的周长为 42，点 P在第一象限且到x 轴、y 轴的距离与点A到 x 轴、y 轴的距离分别相等(1)请你写出正方形ABOD 各顶点的坐标；(2)求点 P的坐标及三角形PDO 的面积25.如图所示，A（1，0）、点 B 在 y 轴上，将三角形OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC
6、，且点 C 的坐标为（3，2）（1）直接写出点E 的坐标；（2）在四边形ABCD 中，点 P从点 B 出发，沿“BC CD”移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题：当 t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点 P在运动过程中的坐标，（用含 t的式子表示，写出过程）；当点 P运动到 CD 上时，设 CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y 的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由答案与解析一、精心选一选（本大题共12 小题，每小题 2 分，共 24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母
7、代号写在题中的括号内1.2是 2 的（）A.平方B.倒数C.相反数D.平方根【答案】D【解析】【分析】利用平方根定义判断即可【详解】解：2是 2 的平方根，故选：D【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键2.下列各点中，在第一象限的点是（）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）【答案】A【解析】【分析】根据第一象限内点的坐标特征解答【详解】解：因为第一象限内点的特征是（+，+），所以符合条件的选项只有A（2，3），故选 A【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+
8、，-）3.如图所示，直线a，b相交于点O，若 135，则 2 的度数为（）A.165B.35C.155D.145【答案】D【解析】【分析】1 和 2是邻补角，根据邻补角互补，代入即可解答【详解】解：如图，1 和 2 是邻补角，1+2=180，又 1=35，2=145；故选：D【点睛】本题考查了邻补角，知道邻补角的性质：邻补角互补，即和为180 4.关于12的说法错误的是（）A.12是无理数B.12 的平方根表示为12C.面积为 12的正方形边长是12D.在数轴上可以找到12的点【答案】B【解析】【分析】根据无理数、平方根的定义及实数与数轴上的点一一对应逐一判断可得【详解】解：A、12是无理数，
9、此选项正确；B、12 的平方根表示为12，此选项错误；C、面积为12 的正方形边长是12，此选项正确；D、在数轴上可以找到12的点，此选项正确；故选：B【点睛】本题主要考查实数，解题的关键是掌握无理数、平方根的定义及实数与数轴上的点一一对应5.四个实数 5，3，0，1中最小的是（）A.5B.3C.0D.1【答案】A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】四个实数5，3，0，1中最小的是5，故选 A【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握6.已知:如图,ABCD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则1与2的
10、关系一定成立的是()A.相等B.互补C.互余D.互为对顶角【答案】C【解析】【分析】根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】ABCD，BOC=90，1+COE=90.2=COE，1+2=90，1与2互余.故选 C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.7.如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A.1=3 B.2=3 C.4=5 D.2+4=180【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理判定即可.【详解】解：A 选项 1=3，内错角相等，两直线平行，故A 正确；B 选项 2=3，2 和
11、 3 不是同位角，也不是内错角，不能判断直线l1l2，故 B 错误；C 选项 4=5，同位角相等，两直线平行，故C 正确；D 选项 2+4=180，同旁内角互补，两直线平行，故D正确.故选：B.【点睛】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，灵活利用平行线的判定定理是解题的关键.8.若 ab=0，则点 P（a，b）（）A.坐标轴上B.y 轴上C.x 轴上D.第一象限【答案】A【解析】【分析】直接利用坐标轴上点的坐标性质得出答案【详解】解：ab=0，a=0或 b=0，点 P（a，b）在坐标轴上故选：A【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把
12、握点的坐标特点是解题关键9.点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和 b.对于以下结论：甲：b-a0；丙：|a|0；其中正确的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断【详解】甲：由数轴有，0a3，b-3，b-a0，甲的说法正确，乙：0a3，b-3，a+b0 乙的说法错误，丙：0a3，b-3，|a|b|，丙的说法正确，丁：0a3，b-3，ba0，丁的说法错误；故选 C.【点睛】此题考查绝对值，数轴，解题关键在于结合数轴进行解答.10.在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去
13、1，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A.向下平移了1 个单位B.向上平移了1 个单位C.向左平移了1 个单位D.向右平移了1个单位【答案】A【解析】【分析】根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”求解可得【详解】解：将三角形各顶点的纵坐标都减去1，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比向下平移了1个单位，故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减11.如图，AB CDEF，AFCG，则图中与A（不包括 A）相等的角有（）A.5 个B.4 个C.3个D.2 个【答案】B【解析】【分析】由平行线的性质，可知与A
14、 相等的角有 ADC、AFE、EGC、GCD【详解】AB CD，A=ADC；AB EF，A=AFE；AFCG，EGC=AFE=A；CDEF，EGC=DCG=A；所以与 A 相等的角有 ADC、AFE、EGC、GCD 四个，故选 B12.如图是一块长方形ABCD的场地，长102ABm，宽51ADm，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A.5050m2B.5000m2C.4900m2D.4998m2【答案】B【解析】【详解】解：由图可知：矩形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米
15、所以草坪的面积应该是长 宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）故选 B二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24分）把答案直接写在题中的横线上13.33是_（填“有理数”或“无理数”），它的相反数为 _，绝对值为 _【答案】(1).无理数(2).33(3).33【解析】【分析】根据无理数，相反数、绝对值，即可解答【详解】解：33是无理数，它的相反数是33，绝对值是33，故答案为：无理数、33、33【点睛】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义14.如图，ab，则 1+2=_o【答案】180【解析】【分析】根据平行线的性质得出1+3=180，利用
16、对顶角相等解答即可【详解】解：ab，1+3=180，2=3，1+2=180，故答案为：180【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出1+3=180 15.16 的算术平方根是【答案】4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0 的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根2(4)1616 的平方根为4 和-4 16 的算术平方根为4 16.如图，AC BC，CDAB，点 B 到 CD 边的距离是线段_的长【答案】BD【解析】【分析】本题利用点到直线的距离的定义即可得出结论.【详解】解：因为CDAB，所以点B 到 CD 边的距离是线段BD的长.故答案为BD.17.在平
17、面直角坐标系中，若x 轴上的点P到 y 轴的距离为3，则点 P的坐标是 _【答案】（3，0）【解析】解：若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为3，则3x，x=3故 P 的坐标为（3，0）故答案为（3，0）18.已知x=（-2）2，则 x=_【答案】2【解析】【分析】根据二次根式的性质、绝对值解答即可【详解】解：222，则|x|=2，x=2，故答案为：2【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简、绝对值，掌握二次根式的性质是解题的关键19.已知点 A（a，4），B 点在 x 轴上，A、B 与坐标原点围成的三角形面积为2，则 B 点坐标为_【答案】（1，0）或（-1，0）.【解析】【分析】根据三角
18、形的面积公式和已知条件，可求得OB 的值，求B 点坐标，注意取正负两个值【详解】解：122OABASOByV，A（a，4），1422OB，OB=1，B 点坐标为：（1，0）或（-1，0）；故答案为：（1，0）或（-1，0）.【点睛】本题考查了三角形面积，熟练掌握坐标与图形的性质是关键20.如图，直线l1 l2，则 1+2=_【答案】30【解析】【分析】分别过 A、B 作 l1的平行线AC 和 BD，则可知 AC BDl1l2，再利用平行线的性质求得答案【详解】如图，分别过A、B 作 l1的平行线AC 和 BD，l1l2，AC BD l1l2，1=EAC，2=FBD，CAB+DBA=180 ，E
19、AB+FBA=125 +85=210，EAC+CAB+DBA+FBD=210 ，即 1+2+180=210，1+2=30，故答案为30【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行?同位角相等，两直线平行?内错角相等，两直线平行?同旁内角互补三、专心解一解（本题满分52 分）请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、解答过程21.计算（1）2348(2)（2）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2 个单位到达点B，点 A 表示2，设点 B所表示的数为m 求 m 的值求1m的值（3）已知：2a-1 的平方根是 3，b的绝对值是4，求 a+b 的值【答案】
20、（1）-2；（2）22m；21；（3）9 或 1【解析】【分析】（1）先算开方，再求出加减即可；（2）22m，代入求出即可；（3）根据平方根和绝对值求出a、b 的值，再代入求出即可【详解】解：（1）原式=2-2+（-2）=-2；（2）22m；1221m1221；（3）2a-1 的平方根是 3，b的绝对值是4，2a-1=9，b=4，a=5，当 x=5，b=4 时，a+b=9；当 a=5，b=-4 时，a+b=1；即 a+b的值是 9 或 1【点睛】本题考查了平方根、实数的运算、实数和数轴等知识点，能求出m、a、b 的值是解此题的关键22.如图，已知 ABCADC，BF，DE 分别平分 ABC 与
21、 ADC，1 3，试说明：ABDC.【答案】证明见解析【解析】试题分析：先根据角平分线定义可证明1=2，进而利用平行线的判定方法得出答案试题解析：证明：BF 平分 ABC，1FBC.DE 平分 ADC，2ADE.ABC ADC，1FBC2ADE，2122，即 1 2.又 13，2 3，AB DC.23.如图，已知EFAB，1B，求证：EDCDCB【答案】见解析【解析】【分析】证明 EDC=DCB，只需具备DEBC 即可，可以考虑证得ADE=B，而 1 与这两个角都相等【详解】证明：EFAB，1=ADE，1=B，ADE=B，DEBC，EDC=DCB【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线
22、的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系24.如图，已知正方形ABOD 的周长为 42，点 P在第一象限且到x 轴、y 轴的距离与点A到 x 轴、y 轴的距离分别相等(1)请你写出正方形ABOD 各顶点的坐标；(2)求点 P的坐标及三角形PDO 的面积【答案】（1）2,2,0,2,0,0,2,0ABOD；（2）2,2P，面积是1【解析】【分析】（1）根据题意可得2ABADDOBO，则可求各顶点的坐标（2）根据题意可得P点坐标2,2，则可求 PDO 面积【详解】解：（1）正方形ABOD 的周长为4 22ABADDOBO2,2,0,2,0,0,2,0A
23、BOD；（2）点 P在第一象限且到x 轴、y 轴的距离与点A 到 x 轴、y轴的距离分别相等2,2P12212PDOSV【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，关键是灵活运用这些性质解决问题25.如图所示，A（1，0）、点 B 在 y 轴上，将三角形OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点 C 的坐标为（3，2）（1）直接写出点E 的坐标；（2）在四边形ABCD 中，点 P从点 B 出发，沿“BC CD”移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题：当 t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点 P在运动过程中的坐标，（用含 t的式子表示
24、，写出过程）；当点 P运动到 CD 上时，设 CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y 的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由【答案】（1）（-2，0）；（2）t=2；当点 P在线段 BC 上时，点 P的坐标（-t，2），当点 P在线段 CD 上时，点P的坐标（-3，5-t）；能确定，z=x+y【解析】【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）由点C 的坐标为（-3，2）得到 BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段 BC 上，有 PB=CD，即可得到结果；当点 P在线段 BC 上时，点P的坐标（-
25、t，2），当点 P 在线段 CD 上时，点P的坐标（-3，5-t）；如图，过P作 PFBC 交 AB 于 F，则 PFAD，根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：（1）根据题意，可得三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移3 个单位得到三角形DEC，点 A 的坐标是（1，0），点 E 的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；（2）点C 的坐标为（-3，2）BC=3，CD=2，点 P的横坐标与纵坐标互为相反数；点 P在线段 BC 上，PB=CD，即 t=2；当 t=2 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；当点 P在线段 BC 上时，点P的坐标（-t，2），当点 P在线段 CD 上时，点P的坐标（-3，5-t）；能确定，如图，过P作 PFBC 交 AB 于 F，则 PFAD，1=CBP=x，2=DAP=y，BPA=1+2=x+y=z，z=x+y【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化-平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键