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1、北 师 大 版 数 学 小 升 初冲 刺 测 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共10 小题）1数学书厚7（）A毫米B厘米C分米2甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）A0.4：1B1：0.4C2：5D5：23在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A99 和100 1B（）和（）C和D和（+）4把 60%的百分号去掉，原来的数就（）A扩大到原来的100 倍B缩小为原来的C不变5若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3A28.8B14.4C48D3.26下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A看一本书，每天看的页数和看
2、的天数B圆锥的体积一定它的底面积和高C修一条路已经修的米数和未修的米数D同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度7一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cmA40B30C608如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（）A3 倍B2 倍C1 倍D无法比较9（）ABC3D10对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是（）A3B6C4.5D2.5二判断题（共5 小题）11一块边长为8dm 的正方形铁皮，用它剪下最大的圆，圆的周长是25.12dm（判断对错）12千克 9%千克（判断对错）13一个等腰三角形的底角是92（判断对错）1
3、4人的年龄和体重成正比例（判断对错）15一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3 倍，体积也扩大3 倍（判断对错）三填空题（共9 小题）16在 6：51.2 中，6 是比的，5 是比的，1.2 是比的17把一条5 米长的铁丝，平均分成6 份，每份长米，每份占这根铁丝的18妈妈第一天骑行共享单车行了284 米，第二天骑行127 米，她两天一共骑行米19沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个，它的一条边就等于圆柱的，另一条边就等于圆柱的20一项工程，平均每天完成它的，天可以完成21半径为4cm 的圆比直径为6cm 的圆周长多cm；面积多cm222 100 吨增加它的后是吨，100 吨减少它的后是吨23当你面
4、向太阳落下的方向时，你的前面是方，你的左边是方24把 2 根 1 米长的彩带平均分成3 份（如图），涂色部分是米四解答题（共7 小题）25客车从甲城开往乙城要5 小时，小轿车从乙城开往甲城要4 小时 两车同时从甲、乙两成开出，相向而行，几小时可以相遇？相遇时，客车已经行完全程的几分之几？26高铁的行驶速度为300 千米/时，进站前开始减速，平均每分钟减速a 千米（1）经 3 分钟的减速后，高铁的速度是多少？（2）经 5 分钟的减速，高铁刚好停在车站，这时，请问平均每分钟减速a 千米中的a 应为几？27食堂运来豆角和茄子共115 千克，其中豆角的重量比茄子的3 倍少 5 千克，运来茄子多少千克？
5、（用方程解）28甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2 天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2 天完成了全部工程，并得到工资800 元，他们3 人各应分配多少钱才合理？（每人工效相同）29一根长方体木料长3 米，把它截成4 段，表面积一共增加了12 平方分米，这根木料的体积是多少立方米？30 270 毫升果汁倒入6 个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？31服装店以每套100 元的价格购进60 套服装 以每套 150 元的价格售出40 套后，剩下的以每套 80 元的价格全部售出服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）参考答案与试题解析一选择题
6、（共10 小题）1【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可【解答】解：数学书厚7毫米；故选：A【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2【分析】甲数除以乙数即甲数：乙数，商是0.4，首先把0.4 化成最简分数为，再改写成比 2：5 即可【解答】解：甲数乙数0.4即甲数：乙数2：5，故选：C【点评】此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答3【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可【解答】解：A、99（1001）100，所以99 和100 1 不能
7、用等号连接；B、（）（），运用乘法的结合律进行简算，所以（）和（）能用等号连接；C、，运用乘法的交换律进行简算；所以和能用等号连接；D、（+），运用减法的性质进行简算；所以和（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A故选：A【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算4【分析】把 60%的百分号去掉，即变成60；60%0.60，由 0.60 到 60，小数点向右移动2 位，即扩大100 倍；据此解答即可【解答】解：把 60%的百分号去掉，原来的数就扩大100 倍；故选：A【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号
8、，这个数就缩小100 倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100 倍5【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：9.6（1）14.4（立方分米），答：圆柱的体积是14.4 立方分米故选：B【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用6【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、因为每天看的页数所看的天数一本书的总页数（一定），是乘
9、积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积高体积3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例C、修了的米数+未修的米数一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例D、因为：影子的长度物体的高度每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断7【分析】根据长方体的特征：12 条棱分为互相平行的（相对的）3 组，每组4 条棱的长度相等，长方体的棱长总和（长+宽+高）4，用棱长总和除以4
10、 就是长、宽、高的和，即它一个顶点上三条棱长的和由此解答【解答】解：120 430（厘米）答：它一个顶点上三条棱长的和是30 厘米故选：B【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题8【分析】长方体的体积底面积高；圆锥的体积底面积高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系【解答】解：长方体的体积底面积高；圆锥的体积底面积高；若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3 倍故选：A【点评】此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍9【分析】先算乘除法，再算减法【解
11、答】解：故选：D【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的10【分析】先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数【解答】解：把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3；故选：A【点评】此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数注意：找中位数的时候一定要先
12、排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数二判断题（共5 小题）11【分析】根据题干可知，圆的直径等于正方形的边长，利用圆的周长公式进行计算可得到答案，据此进一步解答即可【解答】解：圆的周长为3.14825.12（dm）所以题干说法正确故答案为：【点评】此题主要考查的是对圆的周长公式的理解和灵活运用情况12【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克 9%千克的表示方法是错误的【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，9%
13、千克的表示方法是错误的故答案为：【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一13【分析】依据三角形的内角和是180 度，以及等腰三角形两个底角的度数相等的特点，即可进行判断【解答】解：因为一个等腰三角形的底角是92，则两个底角的度数和为：92 2184，这样不符合三角形的内角和定理；故答案为：【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用14【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为：年龄体重？（不一定），年龄体重？（不一定）即乘积和比值都不一定
14、，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断15【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积底面积高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3 倍，体积也扩大3 倍，此说法正确故答案为：【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数据此解决问题三填空题（共9 小题）16【分析】在比中，比号前面的叫前项，比号后面
15、的叫后项，前项除以后项所得的商叫比值【解答】解：在 6：5 1.2 中，6 是比的前项，5 是比的后项，1.2 是比的比值；故答案为：前项，后项，比值【点评】此题考查比和比例的各部分名称17【分析】把一条 5 米长的铁丝，平均分成6 份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6 份，每份占这根铁丝的【解答】解：56（米）1 6答：每份长米，每份占这根铁丝的故答案为：，【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称
16、18【分析】妈妈第一天骑行共享单车行了284 米，第二天骑行127 米，根据加法的意义，将两天骑行的米数相加，即得两天一共骑行了多少米【解答】解：284+127411（米）答：她两天一共骑行411 米故答案为：411【点评】本题考查了学生完成简单的整数加法应用题的能力19【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形（当底面周长和高相等时）由此解答即可【解答】解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形或正方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高故答案为：长方形或正方形，底面周长，高【点评】此题主要考
17、查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依据，必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积20【分析】首先根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，然后根据：工作时间工作量工作效率，用1 除以平均每天完成的占这项工程的分率，求出多少天可以完成即可【解答】解：1 2.5（天）答：2.5 天可以完成故答案为：2.5【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率21【分析】根据圆的周长2 r d 和圆的面积公式 r2计算即可解答本题【解答】解：2 4 6 8 6223.146.28（cm
18、），42（62）216 3216 9773.1421.98（cm2）故答案为：6.28，21.98【点评】此题主要考查圆的周长、圆的面积，明确圆的周长2 r d 和圆的面积公式 r2是解答本题的关键22【分析】把 100 吨看成单位“1”，增加它的后是 100 吨的（1+），用 100（1+）即可；把 100 吨看成单位“1”，减少它的后是 100 吨的（1），用 100（1）即可【解答】解：100（1+）100110（吨）100（1）10090（吨）答：100 吨增加它的后是 110 吨，100 吨减少它的后是90 吨故答案为：110，90【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，
19、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少23【分析】当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其它方向可根据“面西背东，左南右北”解答即可【解答】解：当你面向太阳落下的方向时，你的前面是西方，你的左边是南方；故答案为：西，南【点评】此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北24【分析】首先根据分数乘法的意义，用彩带的总长度乘以未涂色部分占的分率，求出未涂色部分的长度是多少；然后用彩带的长度减去未涂色部分的长度，求出涂色部分是多少米即可【解答】解：122（米）2 22答：涂色部分是米故答案为：【
20、点评】此题主要考查了分数加减法的运算，解答此题的关键是根据分数乘法的意义的应用，求出未涂色部分的长度是多少四解答题（共7 小题）25【分析】根据甲 5 小时可以行完全程，乙4 小时可以行完全程，把全程看作单位”1“，则相遇时间为1（+）；要求客车行了全程的几分之几，用乘上相遇时间即可，解决问题【解答】解：1（+）1（小时）答：小时可以相遇，相遇时，客车已经行完全程的【点评】此题主要是把两地之间的距离看作单位“1”，求出甲、乙相遇时间是解答此题的关键26【分析】（1）一共减少的速度平均每分钟减少的速度时间，减速后的速度原来的速度减少的速度，依此列式计算即可求解；（2）经 5 分钟的减速，高铁刚好
21、停在车站，速度为0，即原来的速度减少的速度，依此列式计算即可求解【解答】解：（1）3 分钟后，速度减少了3a 千米；3 分钟后，速度为（3003a）千米/分（2）5a3005a53005a60，答：a 为 60【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握一共减少的速度平均每分钟减少的速度时间，减速后的速度原来的速度减少的速度的知识点27【分析】设运来茄子x 千克，则豆角的重量为3x5 千克，根据等量关系：豆角的重量+茄子的重量115 千克，列方程解答即可【解答】解：设运来茄子x 千克，则豆角的重量为3x5 千克，3x5+x1154x120 x30答：运来茄子30 千克【点评】本题考查了含有两个未
22、知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x 的式子来表示，进而列并解方程即可28【分析】因每人的工效相同，它们挖的时间的比，就是应得钱数的比根据比与分数的关系，可知甲应分的钱数是总数的，乙应分的钱数和甲相同，丙分的钱数是总钱数减去甲乙两人分的钱数据此解答【解答】解：甲分的钱数是：800，800，320（元）乙分的钱数也是320 元，丙分的钱数是：800320 320160（元）答：甲应分320 元，乙应分320 元，丙应分160 元【点评】本题的关键是它们挖的时间的比，就是应分钱数的比，求出甲应分的钱数占总数的几分之几，再根据分数乘
23、法的意义求出甲应分的钱数29【分析】把这个长方体截成4 段，需要锯 3次，每锯一次就会多出2 个长方体的横截面，由此可得截成4 段后表面积是增加了6 个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是1210060.02 平方米，再利用长方体的体积公式VSh 即可解答【解答】解：12 平方分米 0.12 平方米0.126 30.0230.06（立方米）答：这根木料的体积是0.06 立方米【点评】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键30【分析】根据“小杯容量是大杯的，”把小杯的容量看做1 份，则大杯的容量是3 份，那么 6 个小杯是6 份，找到总数和总份数，此题即可解答【
24、解答】解：270（6+3）270930（毫升）小杯的容量：30130（毫升）大杯的容量：30390（毫升）答：大杯的容量90 毫升；小杯的容量30 毫升【点评】此题有两个未知量，比较容易找到总数和把总数分成的总份数，所以转化成按比例分配的题比较好做，提醒大家一定要注意数学方法的灵活应用31【分析】以每套 150 元的价格售出40 套应收入：150406000（元），剩下的以每套80 元的价格全部售出应收入：（6040）801600（元），总共收入6000+16007600（元），与购进价：100606000（元），比较即可【解答】解：150 406000（元）（6040）8020801600（元）总共收入：6000+16007600（元）购进价：10060 6000（元）7600 元 6000 元答：服装店是盈利【点评】此题解答的关键在于求出总共收入的钱数，通过与购进价比较，解决问题