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1、精选优质文档-倾情为你奉上第四章 统计数据的概括性度量41 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。解： Statistics汽车销售数量 NValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std. Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.5042 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数
2、据如下： 单位：周岁19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)计算众数、中位数：排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.
3、02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。(2)根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=325/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.752=26.5。(3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Ku
4、rtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。为分组情况下的直方图：为分组情况下的概率密度曲线：分组：1、确定组数： ，取k=62、确定组距：组距( 最大值 - 最小值) 组数=（41-15）6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄 (Binned)FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid= 1514.014.016 - 20832.0936.021 - 25936.01872.026 - 30312.02184
5、.031 - 3528.02392.036 - 4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0分组后的均值与方差：Mean23.3000Std. Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分组后的直方图：43 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短两种排队方式各随机抽取9名顾客。得到第一种排队方式的平均等待时间为72分钟，标准差为197分钟。第二种排队
6、方式的等待时间(单位：分钟)如下：55 66 67 68 71 73 74 78 78要求：(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。 第二种排队方式的等待时间(单位：分钟) Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1.00 Extremes (=1, 则k+1, k-1令P(x=k+1)/P(x=k)1, 则-1若2, 则P(x=1)P(x=-1)P(x=-1+2), k=-1+1=是最大综上, 2时,k=(写成分段的形式,是取整符号)5.16 (1)0.6997 (2)0.55.17 173.9135.18 (1)0.9332 (2)0.383第六
7、章 统计量及其抽样分布6.1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：z=，因此，样本均值不超过总体均值的概率P为：=2-1，查标准正态分布表得=0.8159因此，=0.63186.2 =0.95 查表得： 因此n=436.3 ，表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本，试确定常数b，使得解：由于卡方分布
8、是由标准正态分布的平方和构成的：设Z1，Z2，Zn是来自总体N(0,1)的样本，则统计量服从自由度为n的2分布，记为2 2（n）因此，令，则，那么由概率，可知：b=，查概率表得：b=12.596.4 在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S2落入其中是有用的，试求b1，b2，使得解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量： 此处，n=10，所以统计量根据卡方分布的可知：又因为：因此：则：查概率表：=3.325，=19.919，则=0.369，=1.88专心-专注-专业