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1、试卷第 1 页，总 2 页人教版八年级上册第二十二章分式测试卷（含答案解析)学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1使代数式34xx有意义的自变量x 的取值范围是（）Ax3Bx3 且 x4Cx3 且 x4Dx3 2下列计算正确的是（）A.a2?a=a2B.a6 a2=a3C.a2b2ba2=a2b D.（32a）3=398a3计算22baa的结果为A.bB.bC.abD.ba4 甲、乙两船从相距300km 的 A、B 两地同时出发相向而行，甲船从 A 地顺流航行180km时与从 B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为 xkm/h，则求两船在静水中
2、的速度可列方程为（）A1806x=1206xB1806x=1206xC1806x=120 xD180 x=1206x5已知关于x 的分式方程21mx=1 的解是负数，则m 的取值范围是（）Am 3Bm 3且 m 2Cm3 Dm3 且 m 26方程1223xx的解为（）A.x=1 B.x=0 C.x=35D.x=1 7当22aa有意义时，a 的取值范围是（）A.a2B.a2 C.a2D.a 2 8某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30 件电子产品，已知甲工人搬运300 件电子产品所用的时间与乙工人搬运200 件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，可列方程
3、为()A.300200 xx30B.300200 x30 xC.300200 x30 xD.300200 xx309某种细菌的半径是0.00000618 米，用科学记数法把半径表示为（）试卷第 2 页，总 2 页A618 106B6.18 107C6.18 106D6.18 10610将分式2x yxy中的 x，y 的值同时扩大为原来的3 倍，则分式的值（）A.扩大 6 倍B.扩大 9 倍C.不变D.扩大 3 倍二、填空题11关于x的方程1101axx有增根，则a_.12方程146xx的解是 _13计算：02(3)_14若关于 x 的分式方程333xaxx=2a 无解，则a 的值为 _15计算
4、22111mmm的结果是 _三、解答题16先化简，再求值：2221111xxxxx，其中2x.17先化简，再求值：2211(1)mmmm，其中 m=3+118计算：（12）2（3.14）0+42018（0.25）201719六?一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B 两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B 品牌服装每套进价多25 元，用 2000 元购进 A 种服装数量是用750 元购进B 种服装数量的2 倍(1)求 A、B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？(2)该服装 A 品牌每套售价为130 元，B 品牌每套售价为95 元，服装店老板决定，购进B 品牌服装的数量比购进A 品牌服装的数
5、量的2 倍还多 4 套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200 元，则最少购进A 品牌的服装多少套？答案第 1 页，总 8 页参考答案1C【解析】分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，分式有意义，分母不为0详解：根据题意，得x-30 且 x-40，解得 x3且 x4 故选 C点睛：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子a（a0）叫二次根式a（a0）是一个非负数二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义有分母的，分母不为02C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算可判断A；根据同底数幂的除法运算可判断B；根据合并同类项可判断选项C；根据分式的乘方可判断选项D.【详
6、解】A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=-a2b，符合题意；D、原式=-278a，不符合题意，故选 C【点睛】此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3A【解析】【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.答案第 2 页，总 8 页【详解】22baa=22baa=b，故选 A.【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.4A【解析】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：1806x=12
7、06x故选：A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键5D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m 的不等式结合分式的分母不为零，即可求得 m 的取值范围.【详解】21mx=1，解得：x=m3，关于 x 的分式方程21mx=1 的解是负数，m30，解得：m3，当 x=m3=1 时，方程无解，则 m 2，故 m 的取值范围是：m3 且 m 2，故选 D答案第 3 页，总 8 页【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键6D【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x
8、的值，经检验即可得到分式方程的解详解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解，故选：D点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验7B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数 a20，解得：a2，根据分式有意义的条件：a20，解得：a2，a 2故选 B8C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x 件电子产品，则甲工人每小时搬运x30件电子产品，根据300甲的工效200乙的工效，列出方程即可【详解】乙工人每小时搬运x 件电子产品，则甲工人每小时搬运x30件电子产品，依题意得：300200 x30 x，故选 C【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意
9、，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键.9D【解析】答案第 4 页，总 8 页【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】0.00000618=6.18106故选 D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定10 B【解析】试题分析：依题意分别用3x 和 3y 去代换原分式中的x 和 y，得：2222(3)32799333()xyx
10、yx yx yxyxyxyxy，所以分式的值扩大9 倍，故选 B点睛：本题考查了分式的性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论11-1【解析】根据分式方程11axx1 0 有增根，可知x-1=0，解得 x=1，然后把分式方程化为整式方程为：ax+1-（x-1）=0，代入 x=1 可求得 a=-1.故答案为：-1.点睛：此题主要考查了分式方程的增根问题，解题关键是明确增根出现的原因，把增根代入最简公分母即可求得增根，然后把它代入所化为的整式方程即可求出未知系数.12 x2【解析】【分析】答案第 5 页，总 8 页本题
11、考查解分式方程的能力，观察可得最简公分母是x（x+6），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解【详解】方程两边同乘以x（x+6），得 x+6=4x，解得 x=2经检验：x=2 是原方程的解【点睛】此题考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程解（2）解分式方程一定注意要验根13 3【解析】【分析】先分别进行绝对值化简、0 次幂的计算，然后再进行加法计算即可得.【详解】02 3=2+1=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了实数的运算，熟知任何非0数的 0 次幂为 1 是解题的关键.14 1 或12【解析】分析：直接解分式方程，再利用当
12、1-2a=0 时，当 1-2a0 时，分别得出答案详解：去分母得：x-3a=2a（x-3），整理得：（1-2a）x=-3a，当 1-2a=0 时，方程无解，故a=12；当 1-2a0 时，x=312aa=3 时，分式方程无解，则 a=1，故关于 x 的分式方程333xaxx=2a 无解，则 a 的值为：1 或12答案第 6 页，总 8 页故答案为：1 或12点睛：此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键1511m【解析】【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案【详解】原式=22111mmm=111mmm=11m，故答案为：11m.【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减
13、的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.1611x，13.【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】2221111xxxxx，211111xxxxxx，11x，当2x时，原式13.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.1733答案第 7 页，总 8 页【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将m 的值代入即可解答本题【详解】22111mmmm=21?1(1)mmmmmm=1?1(1)mmmmm=11m，当 m=3+1 时，原式=11333+1 13【点睛
14、】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法18 0【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】（12）2（3.14）0+42018（0.25）20174+4（0.25）2017 4 44 0【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键191A、B 两种品牌服装每套进价分别为100 元、75 元；2至少购进A 品牌服装的数答案第 8 页，总 8 页量是 17 套【解析】分析：（1）首先设 A 品牌服装每套进价为x 元，则 B 品牌服装每套进价为（x-25）元，根据关键语句“
15、用 2000元购进 A 种服装数量是用750 元购进 B 种服装数量的2 倍”列出方程，解方程即可；（2）首先设购进A 品牌的服装a 套，则购进B 品牌服装（2a+4）套，根据“可使总的获利超过 1200 元”可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）1200，再解不等式即可详解：1设 A 品牌服装每套进价为x 元，则 B 品牌服装每套进价为25x元，由题意得：2000750225xx，解得：100 x，经检验：100 x是原分式方程的解，251002575x，答：A、B 两种品牌服装每套进价分别为100 元、75 元；2设购进 A 品牌的服装a 套，则购进B 品牌服装24a套，由题意得：130 1009575241200aa，解得：16a，答：至少购进A 品牌服装的数量是17 套点睛：本题考查了分式方程组的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B 两种品牌服装每套进价，根据购进的服装的数量关系列出分式方程，求出进价是解决问题的关键