《福建省莆田市2019—2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市2019—2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷第 1 页，总 8 页福建省莆田市20192020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1下列计算正确的是（）A2aa3aB235aaaC325()aaD3aa3a2在多项式63y45x8 24y2z中，最高次项的系数和常数项分别为()A6和-8 B-4和-8 C2和-8 D-4和8 3下列多项式中是完全平方式的为()A24164xxB21394525xxC244xxD2912
2、16xx4如果分式12xxy的值为零，那么x、y 应满足的条件是（）Ax 1，y 2 Bx 1，y2 Cx 1，y2 Dx 1，y 2 5一个圆的半径为r,圆周长为1C；另一个半圆的半径为2r，半圆弧长为2C,那么下列结论中，成立的是()A122CCB122CCC12CCD124CC6如图，从图形甲到图形乙的运动过程可以是（）A先逆时针旋转90，再向右平移4 格B先逆时针旋转90，再向右平移1 格试卷第 2 页，总 8 页C先顺时针旋转90，再向右平移4 格D先翻折，再向右平移4格72020 的倒数是（）A 2020 B2020 C12020D-120208“中国计划 2020 年发射火星探测
3、器，争取2021 年到达火星”2016 年 3 月 4 日，中国政协委员、航天专家叶培建的这个消息让许多中国人感到振奋已知地球到火星的最近距离约为55000000 公里，将55000000 这个数用科学记数法表示为（）A80.55 10B85.5 10C655 10D75.5 109下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A2a与aB2a b与2abC0.5ab与13abDa与b10下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）ABCD11如图，点A的方向是位于点O的（）A北偏东40oB北偏东50oC南偏东40oD南偏东50o12我国古代名著九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今
4、有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7元，则还差4 元，问共有多少人？如果假设共有x人，则可列方程为（）A8374xxB8374xxC8374xxD8374xx13下列语句不正确的是（）A同角的余角相等B两点确定一条直线试卷第 3 页，总 8 页C连接两点间的线段叫做两点间的距离D两点之间，线段最短14已知等式325ab，则下列等式中不一定成立的是（）A352abB3126abC325acbcD2533ab15若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（）A-1 或 5 B1或-5 C-5 或
5、5 D-1 或 1 16如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足0abc且ABBC那么下列各式正确的是（）A0acB0acC0bcD0ab第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题17单项式225xy的系数是 _18合并同类项：82m52m62m=_19分解因式：2x5x 6=_20计算：(a5a3)a2=_21计算：235abb a_22计算：2222399xyxyxy_23已知 a、b 表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b=2(a-b)，那么 5*（-2）的值为 _24如果代数式273x的值是个非负数，那么x 的取值范围为_25在
6、下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的为_试卷第 4 页，总 8 页26某校学生进行队列表演，在队列中第1 排有 8位学生，从第2排开始，每一排都比前一排增加2 位学生，那么第n 排（n 为正整数）的学生数为_（用含有n 的代数式表示）27实验可知，一种钢轨温度每变化1，每一米钢轨就伸缩约为0.00001 米，如果一年中气温上下相差为45，那么对于100 米长的铁路，长度最大相差_米（结果用科学记数法表示）28如图，在 ABC 中，ABC 113，将 ABC 绕着点B 顺时针旋转一定的角度后得到 DBE（点 A 与点 D 对应），当 A、B、E
7、 三点在同一条直线上时，可求得DBC的度数为_29某校为了准备“迎新活动”，用 700 元购买了甲、乙两种小礼品260 个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100 元（1）购买乙种礼品花了_元；（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价（列分式方程解应用题）30计算：25_31已知关于x的方程240 xa的解是1x，则a的值是 _32计算：110 3660.6oo_o33已知221aa，则2242aa的值为 _34 如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE 将长方形ABCD沿BE对折，点A落在A处；将DEA对折，点D落在EA的延长线上的D处，得到折痕
8、EF若70BEAo，则FED_o35如图所示，用3 根火柴可拼成1 个三角形，5 根火柴可拼成2 个三角形，7 根火柴试卷第 5 页，总 8 页可拼成 3 个三角形 ，按这个规律拼，用99 根火柴可拼成 _个三角形评卷人得分三、解答题36计算：(2a3b)2(a2b1)3b4（结果只含有正整数指数幂）37计算：2222yxyxyx38分解因式：x2y2-x2+y2-139解方程：216232xxxx40已知：2m2n16，求代数式2mn2n2m4 的值41先化简再求值：532224xxxx，其中 x 2342(3m-4)x3-(2n-3)+x2+（2m+5n）x 6是关于 x 的多项式（1）当
9、 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的二次多项式；（2）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的三次二项式43如图，有一直角三角形纸片ABC，B=90，AB=8，BC=6，AC=10（1）将三角形纸片ABC 沿着射线AB 方向平移AB 长度得到 BDE（点 B、C 分别与点 D、E 对应），在图中画出BDE，求出 ABC 在平移过程中扫过的图形的面积；（2）三角形纸片ABC 是由一张纸对折后（折痕两旁完全重合）得到的，展开这张折纸后就可以得到原始的图形，那么原始图形的周长为_44如图，在边长为6 的正方形ABCD 内部有两个大小相同的长方形AEFG、HMCN，HM 与 EF相交
10、于点P，HN 与 GF 相交于点Q，AG=CM=x，AE=CN=y（1）用含有 x、y 的代数式表示长方形AEFG 与长方形 HMCN 重叠部分的面积S四边形HPFQ，试卷第 6 页，总 8 页并求出 x 应满足的条件；（2）当 AG=AE，EF=2PE 时，AG 的长为 _；四边形AEFG 旋转后能与四边形HMCN 重合，请指出该图形所在平面内能够作为旋转中心的所有点，并分别说明如何旋转的45计算：（1）32(2)34（2）20201(1)4(2)246解方程：（1）7234(2)xx（2）311136xx47如图，已知三点A，B，C，请按照下列语句作图（保留作图痕迹）（1）作射线AB；（2
11、）连接AC并延长AC到D，使得CDAC48先化简，再求值：32232(2)(32)xyxyx，其中3x，2y49如图，点B为线段AD的中点，点C在线段BD上，且2CDBC，若3BC，求AD的长50 如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积（结果用含a的式子表示）试卷第 7 页，总 8 页51为了发展校园足球运动，某城区五校决定联合购买一批足球服和足球经过市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每个足球多60元，两套足球服与三个足球的费用相等经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买 20套足球服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若
12、购买足球服超过80 套，则购买的足球打八折，若购买足球服不超过80 套，不打折（1）求每套足球服和每个足球的价格各是多少元；（2）若城区五校联合购买120套足球服和a（10a）个足球，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？请说明理由52如图，在三角形ABC中，8AB，16BC，12AC点P从点A出发以 2个单位长度/秒的速度沿ABCA的方向运动，点Q从点B沿BCA的方向与点P同时出发；当点P第一次回到A点时，点P，Q同时停止运动；用t（秒）表示运动时间（1）当t为多少时，P是AB的中点；（2）若点Q的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t的值，使得2BP
13、BQ；（3）若点Q的运动速度是a个单位长度/秒，当点P，Q是AC边上的三等分点时，求a的值53定义：若90o，且90180oo，则我们称是的差余角例如：若110o，则的差余角20o（1）如图 1，点O在直线AB上，射线OE是BOC的角平分线，若COE是AOC试卷第 8 页，总 8 页的差余角，求BOE的度数（2）如图 2，点O在直线AB上，若BOC是AOE的差余角，那么BOC与BOE有什么数量关系（3）如图 3，点O在直线AB上，若COE是AOC的差余角，且OE与OC在直线AB的同侧，请你探究AOCBOCCOE是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由答案第 1 页，总 31 页参考答案
14、1B【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂乘法、除法及幂的乘方的运算法则逐一判断即可得答案【详解】A.a2与 a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.232 35aaaa，故该选项计算正确，符合题意，C.322 36()aaa，故该选项计算错误，不符合题意，D.3aa3 12aa，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂乘法、除法及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题关键2C【解析】【分析】根据多项式的次数及常数项的定义即可得答案【详解】63y的次数是 3，45x的次数是5，24y2z的次数是 4+2=6，多项式63y45x8 24y2
15、z中，最高次项的系数是2，多项式63y45x8 24y2z中，-8 是不含字母的项，常数项是-8，多项式63y45x8 24y2z中，最高次项的系数和常数项分别为2 和-8，故选：C【点睛】本题考查多项式的次数可常数项的定义，多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项；熟练掌握定义是解题关键答案第 2 页，总 31 页3B【解析】【分析】先对各项进行配方，再判断哪项为完全平方即可.【详解】A、原式配方得：24(2)12x，故本选项不符合题意；B、原式配方得：21645x，故本选项符合题意；C、原式配方得：2(2)8x，故本选项不符合题意；D、原式配方得：2(32)1
16、2x，故本选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式是关键.4C【解析】【分析】分式值为0 的条件：分子为0，分母不为0，据此解答即可【详解】分式12xxy的值为 0，x-1=0，2x+y0，解得：x=1，y-2，故选：C【点睛】本题考查分式值为0 的条件，要使分式的值为0，则分子为0，分母不为05C【解析】【分析】答案第 3 页，总 31 页根据圆的周长公式：2Cr先分别计算出1C和2C，再判断结论即可.【详解】根据题意得：12Cr22222rCrg12CC故选：C.【点睛】本题主要考查圆的周长，熟练掌握周长公式是关键，注意题中2C表示的是半圆的弧长.6D【解析
17、】【分析】利用网格特点，根据对折的性质、旋转的性质和平移的性质进行判断【详解】把图形甲沿直线l 翻折，然后再向右平移4 个单位可得到图形乙，如图故选 D【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了平移的性质7C【解析】【分析】根据倒数的定义，乘积是1 的两个数互为倒数，计算求解.【详解】答案第 4 页，总 31 页解：2020 的倒数是12020，故选：C【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握乘积是1 的两个数互为倒数是本题的解题关键.8D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
18、为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：用科学记数法表示55000000的结果是5.5 107千米，故选 D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值9C【解析】【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解【详解】解：A、a2与 a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、2a b与2ab，所含字母相同
19、，相同字母的指数不同，不是同类项；C、0.5ab与13ab，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；答案第 5 页，总 31 页D、a与b，所含字母不同，不是同类项.故选 C.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同10 A【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有 A是三棱柱的展开图。故选 A。11B【解析】【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断【详解】解：如图，90-40=50，点 A 位于点 O 的北偏东50的方向上故选：B【点睛】本题考查了方向角的定义，结合图形，正确认识
20、方位角是解决此类问题的关键12 B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可【详解】解：设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4 故选：B 答案第 6 页，总 31 页【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程13 C【解析】【分析】利用直线的性质、线段的性质、余角的性质和两点间的距离分析求出即可【详解】解：A、同角的余角相等，本选项正确；B、两点确定一条直线，本选项正确；C、连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，本选项错误；D、两点之间，线段最短，本选项正确；故选 C.【点睛】此题主要考查了直线的性质、线段的
21、性质、余角的性质和两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键14 C【解析】【分析】利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案【详解】A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得 3a-5 2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得 3a12b6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得2533ab；C、当 c0 时，3ac2bc5 不成立，故C 错答案第 7 页，总 31 页故选：C【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，
22、关键是基础知识的掌握15 D【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和【详解】解：由题意得：这四个数小于等于6，且互不相等，6=1（-1）2（-3）=1（-1）（-2）3 四个数为：1，-1，2，-3，和为-1，或 1，-1，-2，3，和为 1 故选：D【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，难点在于把6 写成 4 个数相乘的形式16 B【解析】【分析】由0abc可得=ab c，再根据ABBC可得 a，b，c 都为正数，即可判断.【详解】解：0abc，=ab c，又ABBC，可得 a，b，c 都大于 0，则 ac0，A、C、D 都不符合，故选 B
23、.【点睛】答案第 8 页，总 31 页本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负1725【解析】【分析】单项式中的数字因式叫做单项式的系数，据此即可得答案【详解】单项式225xy中的数字因式是25，单项式225xy的系数是25，故答案为：25【点睛】本题考查单项式系数的定义，单项式中的数字因式叫做单项式的系数；熟练掌握定义是解题关键1823m【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可得答案【详解】82m52m62m=(8-5-6)m2=-3m2，故答案为：-3m2【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解
24、题关键19(2)(3)xx【解析】【分析】根据十字相乘法分解因式即可答案第 9 页，总 31 页【详解】-3(-2)=6，-2+(-3)=-5，x2-5x+6=（x-3）（x-2），故答案为：（x-3）（x-2）【点睛】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程203aa【解析】【分析】根据同底数幂除法法则计算即可得答案【详解】(a5a3)a2=a5 a2-a3 a2=a3-a，故答案为：a3-a【点睛】本题考查同底数幂除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握运算法则是解题关键2125ba【解析】【分析】根据分式乘法法则计算
25、，再约分即可【详解】235abb a235aba b=25ba，故答案为：25ba【点睛】本题考查了分式的乘法，分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；注意，要化简成最简分式答案第 10 页，总 31 页2213xy【解析】【分析】先通分，再把分母因式分解进行约分，即可得答案【详解】2222399xyxyxy=2239xyxy=3(3)(3)xyxyxy=13xy故答案为：13xy【点睛】本题考查同分母分式的加减法，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；熟练掌握运算法则是解题关键2314【解析】【分析】根据新运算规定的运算法则列式，利用有理数混合运算法则计算即可得答案【
26、详解】a*b=2(a-b)，5*（-2）=2 5-(-2)=27=14，故答案为：14【点睛】本题考查有理数的混合运算，能够理解新运算的规定并熟练掌握运算法则是解题关键答案第 11页，总 31 页24212x【解析】【分析】根据273x的值是个非负数列不等式，解不等式即可得答案【详解】代数式273x的值是个非负数，273x0，两边同时乘以3 得：2x+210，两边同时减去21 得：2x-21，两边同时除以2 得：x212，故答案为：x212【点睛】本题考查非负数的定义及解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键25线段【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】角
27、是轴对称图形不是旋转对称图形，不符合题意，射线不是轴对称图形也不是旋转对称图形，不符合题意，线段既是轴对称图形又是旋转对称图形，符合题意，等腰三角形是轴对称图形，不是旋转对称图形，不符合题意，平行四边形不是轴对称图形是旋转对称图形，不符合题意，故答案为：线段【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部答案第 12 页，总 31 页分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合2626n【解析】【分析】根据从第2 排开始，每一排都比前一排增加2 位学生表示出每一牌学生数，可得出规律，进而可得答案【详解】第 1 排有 8
28、 位学生，从第2 排开始，每一排都比前一排增加2 位学生，第二排有学生数为：8+2（2-1），第三排有学生数为：8+2（3-1），第四排有学生数为：8+2（4-1），第 n 排的学生数为：8+2（n-1）=2n+6，故答案为：2n+6【点睛】本题考查数字类变化规律，理解题意，得出每排学生数的变化规律是解题关键2724.5 10【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】由题意可得：100 45 0.00001=0.045=4.5 10-2，
29、最长可伸长4.5 10-2米，故答案为：4.5 10-2【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10-n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定答案第 13 页，总 31 页2846【解析】【分析】根据旋转的性质可得DBE=ABC，由 A、B、E在同一条直线上可得2ABC-DBC=180 ，即可得答案【详解】将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转一定的角度后得到DBE，DBE=ABC，A、B、E 在同一条直线上，ABC=113 ，ABC+DBE-DBC=180 ，即 2 113-DBC=180 ，解得：DBC=46 ，故答案为：46【点睛】本
30、题考查旋转的性质，旋转前后的两个图形全等，对应边和对应角分别相等，对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角；熟练掌握旋转的性质是解题关键29（1）400；（2）2.5 元/个【解析】【分析】（1）设买甲种礼品花了x 元，则买乙种礼品花了（x+100）个，根据“甲种礼品的钱数+乙种礼品的钱数=700”列方程求解可得；（2）设乙种礼品的单价为a 元，则甲种礼品的单价为（1+20%）a 元，根据共购进甲、乙两种粽子260个，列方程求解【详解】解：（1）设买甲种礼品花了x 元，则买乙种礼品花了（x+100）个，根据题意，得：x+x+100 700，解得：x300，所以买乙种礼品花了400元，故答案为40
31、0；答案第 14 页，总 31 页（2）设乙种礼品的单价为a元，则甲种礼品的单价为（1+20%）a 元，根据题意，得：300400120%aa（）260，解得：a2.5，经检验：a2.5 是原分式方程的解，答：乙种礼品的单价为2.5 元/个【点睛】本题考查的是方程，正确列出方程是解题的关键.30 3【解析】试题解析：-2+5=5-2=331 2【解析】【分析】把 x=1代入方程计算即可求出a 的值【详解】解：把 x=1代入方程得：2+a-4=0，解得：a=2，故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值32 50【解析】【分析】先把 11036
32、化为度为单位，然后同一单位分别相减即可得解；【详解】解：11036=110.6，答案第 15 页，总 31 页110.660.6oo50 .故答案为：50.【点睛】本题考查了度分秒的加、减、乘、除运算，解题的关键在于要注意度分秒是60进制33 4【解析】【分析】先把原分式化简，由a2+2a-1=0，整体代入求得答案即可【详解】解：原式=2221aa221aa，代入，原式=21 1=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了代数式求值，由已知代数式的值，求未知代数式的值，注意整体思想的运用.34 20【解析】【分析】根据折叠的性质和平角的概念即可得出.【详解】解：由题意可得：AEB=AEB，DEF=D
33、EF，70BEAo，70BEAo，DED=180-70-70=40，DEF=DEF，答案第 16 页，总 31 页 FE D=12DED=20.故答案为：20.【点睛】本题考查了折叠的性质，通过折叠的性质得出角之间的相等关系，再通过平角的度数得出结果.35 49【解析】【分析】观察图形得到1 个三角形所需火柴棍的根数=3，2 个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+22，设 99根火柴棍能拼成n 个三角形，于是得到99=3+2（n-1），解得 n 即可【详解】解：1 个三角形所需火柴棍的根数=3，2 个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3 个三角形所需火柴棍的根数=3+
34、22，n 个三角形所需火柴棍的根数=3+2（n-1），设 99根火柴棍能拼成n 个三角形，3+2（n-1）=99 解得 n=49故答案为：49【点睛】本题考查了图形的变化，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键答案第 17 页，总 31 页3614b【解析】【分析】根据幂的乘方及负整数指数幂的运算法则计算即可得答案【详解】原式2622a b634a bb26 62(3)(4)2ab212 b14b【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂乘法、除法及负整数指数幂的运算，幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，
35、底数不变，指数相减；负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数；熟练掌握运算法则是解题关键3722243yxyx【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类项即可.【详解】原式22222222224224242243yxyxyxyxyxyxyxyx.【点睛】本题主要考查平方差公式、完全平方公式、合并同类项，熟练掌握公式是关键.38211xy1y【解析】【分析】重新分组，利用提取公因式及平方差公式分解因式即可得出答案【详解】答案第 18 页，总 31 页x2y2-x2+y2-1=x2（y2-1）+（y2-1）=（y2-1）（x2+1）=（x2+1）（y+1）（y-1）【点睛】本题主要考
36、查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键3923x【解析】【分析】先方程两边同时乘以x（3x+2）去分母，再合并整理得一元一次方程，解方程可求出x 的值，综合检验是否有增根即可【详解】226262xxxx32x23x经检验，23x是原方程的根原方程的根为23x【点睛】本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程，最后要注意验根40 12【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则可得2m+n=24，可得 m+n=4，把所求代数式变形，再把m+n=4 整体代入即可得答案【详解】2m2n=42162m n，4mn答案第 19 页，总 31 页2224mnnm2()4mn244=12【
37、点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握同底数幂乘法法则并运用整体代入的思想是解题关键4126x，269【解析】【分析】先把括号内的分式通分，再根据分式除法法则化简得出最简结果，再代入求值即可【详解】原式24522xxx243xx292423xxxx(3)(3)2xxx2(2)3xx26x，当2139x时，原式1269269【点睛】本题考查分式的运算 化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键42（1）m=43，n32；（2）n=32，m=154【解析】【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数.【详解】解：（1）由题意得：3m4=0，且
38、2n30，答案第 20 页，总 31 页解得：m=43，n32；（2）由题意得：2n3=0，2m+5n=0，且 3m40，解得：n=32，m=154【点睛】本题考查了用学生待定系数法来考查多项式次数概念，掌握多项式相关定义概念是解决此题的关键.43（1）画图见解析；ABC 扫过的图形的面积为72；（2）28 或 32 或 36【解析】【分析】（1）根据平移的性质可知点A 与点 B 重合，BD=AB，DE=BC，DEBD，据此画出图形即可，由图形可知ABC 扫过的图形的面积为梯形ADEC 的面积，利用梯形面积公式即可得答案；（2）分对称轴为AC、BC、AB 三种情况讨论，根据轴对称的性质即可求出
39、原始图形的周长【详解】（1）将三角形纸片ABC 沿着射线AB 方向平移AB 长度得到 BDE，A 与点 B 重合，BD=AB，DE=BC，DEBD，CE=AB，延长 AB 到 D，使 BD=AB，过 D 作 DEBD，且使 DE=BC，连接 BE，BDE 即为所求，ABC 在平移过程中扫过的图形为梯形ADEC，CE=AB=8，ABC 扫过的图形图形面积为12（AD+CE）BC=12（16+8）6=72，（2）如图，当AC 为对称轴时，三角形ABC 与三角形AB C关于 AC 对称，AB=AB=8，BC=BC=6，原始图形的周长为2（AB+BC）=2（8+6）=28，答案第 21 页，总 31
40、页如图，当BC 为对称轴时，AC=B C=10，AB=AB=8，原始图形的周长为2（AB+AC）=2（8+10）=36，如图，当AB 为对称轴时，AC=AB=10，BB=BC=6，原始图形的周长为2（AC+BC）=2（10+6）=32，综上所述：原始图形的周长为28 或 32 或 36【点睛】本题考查平移的性质及轴对称的性质，正确得出对应边并运用分类讨论的思想是解题关键44（1）HPFQS四边形4121236xyxy，36x；（2）4；见解析【解析】【分析】根据矩形和正方形的性质可x、y 表示出 PH、PF 的长，利用长方形面积公式即可得答案第 22 页，总 31 页【详解】（1）AG=CM=
41、x，AE=CN=y，四边形ABCD 是正方形，PMBEABAE6y，PEBMBCCM6x，PHHMPM(6)26yyy，PFEFPE(6)26xxx重叠部分长方形的面积为：(26)(26)HPFQSxy四边形4121236xyxy，长方形AEFG 与长方形HMCN 有重叠部分，正方形ABCD 边长为 6，3AG6，即36x（2）AG=AE=EF，EF=2PE，PE=12AG，DG=PE，AD=6，AD=AG+DG=AG+12AG=6，解得：AG=4，故答案为：4 如图，连接HF、PQ，设相交的点为点O，AG=AE，EF=2PE，四边形AEFG、HMCN都是正方形，点P既是EF的中点也是HM的中
42、点，点Q既是GF的中点也是HN的中点，该图形所在平面上可以作为旋转中心的点为点O、点P、点Q，四边形 AEFG 绕着点O逆时针方向（或顺时针方向）旋转180度可与四边形HMCN重合；四边形 AEFG 绕着点P顺时针方向旋转90度（或逆时针方向旋转270度）可与四边形HMCN重合；四边形 AEFG 绕着点Q逆时针方向旋转90度（或顺时针方向旋转270度）可与四边形HMCN重合答案第 23 页，总 31 页【点睛】本题考查正方形的性质及旋转的性质，根据四边形AEFG、HMCN 都是正方形，正确找出旋转中心是解题关键45（1）0；（2）4【解析】【分析】（1）先算乘除法，再算加减法；（2）先算乘方和
43、乘法，再算加减法.【详解】解：（1）原式=44=0（2）原式=11422=14 1=4.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.46（1）=2x；（2）=1x【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【详解】答案第 24 页，总 31 页解：（1）7234(2)xx去括号：72=348xx移项合并：2=4x系数化为1：=2x方程的解为：=2x；（2）311136xx去分母：2 311=6xx去括号：621=6xx移项合并：5=5x系数化为1：=1x方程的解为：=1x.
44、【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键47（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接 AB 并延长即可；（2）作射线AC 并延长，以点C 为圆心，AC 长为半径画弧，交AC 延长线于点D 即可.【详解】解：（1）所作射线AB 如图所示：答案第 25 页，总 31 页（2）所作点D 如图所示：【点睛】本题考查的是射线、线段的概念与作法，掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键482yx；7【解析】【分析】首先去括号，去括号的过程中注意符号问题，然后在合并同类项，把式子进行化简，最后再代入数进行计算【详解】解：原式=32232432xyxyx=2yx将3x，2y代
45、入，原式=7.【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题时一定要先化简后代数进行计算，这样不易出错49 18【解析】【分析】根据 BC=3求出 CD，根据线段中点定义求出AB，再根据AD=AB+BD即可解决问题【详解】BC=3，CD=2BC，答案第 26 页，总 31 页CD=2BC=6，BD=BC+CD=3+6=9B 是 AD 中点，AB=BD=9，AD=AB+BD=9+9=18，即 AD 的长是 18【点睛】本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型50表面积为2256a，体积为28a【解析】【分析】这是长方体的展开图，折成长方体的长是a，
46、宽是 7，高是 4，根据长方体表面积计算公式“=2Sabahbh”、长方体体积计算公式“=V abh”即可解答.【详解】解：长方体表面积=2747 4aa=2256a，长方体体积=7 4a=28a.【点睛】本题考查了长方体的展开图和表面积、体积，直接利用表面积公式、体积公式解答即可.51（1）每套队服180元，每个足球120元；（2）见解析【解析】【分析】（1）设每个足球的定价是x 元，则每套足球服是（x+50）元，根据两套足球服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据答案第 27 页，总 31 页题意即可求解【
47、详解】解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套足球服是（x+60）元根据题意得 2（x+60）=3x 解得 x=120，x+60=180，答：每套队服180元，每个足球120元（2）到甲商场购买所花的费用为：120a+20880（元），到乙商场购买所花的费用为：96a+21600（元），令 120a+20880=96a+21600，解得：a=30，所以：当 a=30时，两家花费一样；当 a30时，到甲处购买更合算；当 a30时，到乙处购买更合算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解52（1）2；（2）存在，t=1
48、25；（3）54或127【解析】【分析】（1）根据 AB 的长度和点P 的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当2BPBQ时，点 P 在 AB 上，点 Q 在 BC 上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情况：P 为接近点A 的三等分点，P 为接近点C 的三等分点，分别根据点的答案第 28 页，总 31 页位置列出方程解得即可.【详解】解：（1）8AB，点 P的运动速度为2个单位长度/秒，当 P为 AB 中点时，42=2（秒）；（2）由题意可得：当2BPBQ时，P，Q 分别在 AB，BC 上，点 Q 的运动速度为23个单位长度/秒，点 Q 只能在 BC 上运动，BP=8-2t，BQ=23t，
49、则 8-2t=2 23t，解得 t=125，当点 P 运动到 BC 和 AC 上时，不存在2BPBQ；（3）当点 P 为靠近点A 的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+8=32，此时 t=322=16，BC+CQ=16+4=20，a=2016=54，当点 P 为靠近点C 的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+4=28，答案第 29 页，总 31 页此时 t=282=14，BC+CQ=16+8=24，a=2414=127.综上：a 的值为54或127.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用几何问题，在点的运动过程中根据线段关系列出方程进行求解，需要一定的想象能力和计算能力，难度
50、中等.53（1）30；（2）BOC+BOE=90；（3）为定值2，理由见解析【解析】【分析】（1）根据差余角的定义，结合角平分线的性质可得BOE的度数；（2）根据差余角的定义得到BOC和AOE的关系，（3）分当 OE 在 OC 左侧时，当 OE 在 OC 右侧时，根据差余角的定义得到COE和AOC的关系，再结合余角和补角的概念求出AOCBOCCOE的值.【详解】解：（1）如图，COE是AOC的差余角AOC-COE=90，即AOC=COE+90，又OE是BOC的角平分线，BOE=COE，答案第 30 页，总 31 页则COE+90+COE+COE=180，解得COE=30；（2）BOC是AOE的