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1、第一次作业参考答案 第二章2.2 100号筛孔的孔径是多少毫米?当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法作粒径分析答:1根据 N 号筛的定义:1 英寸内有 N 个孔就称为 N 号筛。1 英寸=25.4mm.。可知如果网线直径为D,则 N 号筛的孔径计算公式如下:(25.4-D N/N=25.4/N-D 但本题并没有给出100号筛的网线直径,无法用公式进行计算。经查表可得,100号筛孔的孔径为 0.149mm(表 2-2或是 0.147mm(表 2-4。2 对于粒径小于 0.1mm 的细砂,由于各种原因难以用筛析法确定其粒径,而必须采用水析法作粒径分析。注:第一问因为筛的网线直径可能不一样,所以以
2、上两个答案都正确2.5什么是级配曲线?给出中值粒径,算术平均粒径,几何平均粒径的定义或定义式?答:1 在仅以横轴采用对数刻度的坐标上,以粒径为横坐标,以小于粒径 D 的重量百分比即小于该粒径D 的泥沙颗粒重量在总重量中所占比例为纵坐标,点绘数据连成的曲线,称为累计频率曲线,亦称级配曲线。2 中值粒径即累积频率曲线上纵坐标取值为50%时所对应得粒径值。换句话说,细于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占50%的重量。3算术平均粒径即各组粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值,计算公式为=?=ni i i m p D D 1 1001 4几何平均粒径是粒径取对数后进行平均运算,最终求得的平均粒径值。计算
3、公式为ln 1001exp(1=?=ni i i mg p D D 注:关于级配曲线的定义错的比较多,并不是以粒径的对数或是负对数为横坐标,也不是按几何级数变化的粒径尺度为分级标准只要跟上述表达的意思一致都为正确答案。2.6某海滩的沙粒粒度范围是 1.4 3.6=-,试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围解:因为 D 2log-=,其中 D 为颗粒粒径,所以可得到 2D-=3789.0224.111=-D,0825.0226.322=-D 所以颗粒的粒径范围为0.083mm-0.379mm。注:此题不要忘记单位第二次作业参考答案 第二章2.21 动床模型中常采用量瓶法测量浑水浓度?量瓶的容积约为 1
4、000cm 3,每次使用前需在当时水温下精确测量其容积。已知某次测量数据为:水温 20,空瓶的质量为 11 3.0g,空瓶加清水的质量为1146.14g,空瓶加浑水的质量为1149.42g,滤出瓶中浑水中的沙样烘干后得沙的质量为 52.99g。已知模型沙的颗粒容重为1.065gf/cm 3,20时清水的容重为 0.9982 gf/cm 3,试求量瓶体积,沙样固体的体积,浑水的体积比和质量比浓度。解:水温 20时,清水的重量为 W=1146.14-113.0=1033.14gf 清水的容重为=0.9982gf/cm 3量瓶的体积为331033.14 1035.0031035.000.9982 W
5、 V cm cm=沙样固体的重量为 W s=52.99gf;模型沙颗粒容重为s=1.065gf/cm 3 沙样固体的体积为3352.99 49.7558749.761.065 s s s W V cm cm=浑水的体积比浓度为 49.755870.048073 4.81%1035.003 s v V S V=浑水的重量比浓度为33352.99 0.051198/0.0512/51.2/1035.003 s w W S gf cm gf cm kgf m V=注:公式,单位一定不要忘记,同时注意表达方式的书写。m W,单位的换算。还有不要混淆gf 和 g 的区别,前者是重力的单位,后者是质量的单
6、位。1kgf=1000gf=9.8N,指的是 1 千克物体所受的重力。在计算中,重量也可以用质量来表示,单位是 g,表达符号是 m.它与重量用力的表示,单位是 gf,数值上是一样的。2.22推导例 2-6 中给出的重量 ppm 值 S 与重量比含沙量 S v 的关系 已知:s w W S V=总泥沙所占重量浑水总体积;6ppm 10S=?泥沙所占重量(重量浑水总重量 求证:6 6 101(110 w s S S-?=-?证明:6666(110(110(10(110s s s w m m w v v s v s v w s W W W S W V W S S S S S S S S S S-=?
7、=+-?=+-?=+-?=+-?总总总从而求得6 6 101(110 w s S S-?=-?证明完毕注:这个题目大家错的比较少,只有个别的同学没有证完。主要问题在于步骤少!2.24动床河工模型设计中的一个重要参数是沉速比尺/p m =,其中下标 p 表示原型沙的沉速,下表 表示模型沙的沉速。为了达到原型,模型淤积部位相似,常令(1/2 v h =,其中 h 是模型的垂向长度比尺。已知原型沙的容重是32650/s kgf m=,原型沙的中值粒径是500.03D mm=,原型中水温为 20。模型的垂向长度比尺 40h=,模型中用容重为 3 1500/s kgf cm=的电木粉末作为模型沙。试求:
8、(1 试验时水温控制在20,则模型沙的中值粒径50D 应是多少?(2试验中的实际水温是5,此时仍按(1 算出的模型沙中值粒径50D 进行试验,则试验中实际的沉速比尺 是多少?(3试验时水温控制在20,但模型中悬沙浓度为100kg/m 3,此时试验中实际的沉速比尺 是多少?提示:沉速用层流区公式计算,粒径用 50D 代表,水的物理性质如下:解:(1原型沙粒径 500.03D mm=0.076mm,流速可用层流区 Stokes 公式计算:2 118s gD-=;模型沙粒径更小,也符合 Stokes 公式;温度相同,则,p m m p =于是:(2 1/2/sp p p m h sm m D D-?
9、=?-?;m D D=;代入数据得:0.030.0216 m D mm=。(2若试验时模型水温为5o C,则仍有:2/p m s p p m m p m s m p m p D D-?=?-?;(3模型中 100 6.67%1500W V s S S=,(55 110.06670.7082V S=-=-=;于是:(1/2 00 1.412 1.412 1.4128.930.7082p p p h m=?=?注:这个题目大家的问题比较多。1.公式的选择,最好用 Stokes 公式。当然采用表2-8种其它三种层流计算公式不影响计算结果。2.第一问中 的确定,水温是在都为 20o C,所以=998.
10、2kgf/cm 3。3.第二问出现的问题最多。尤其注意原型与模型因温度的不同,p,m,p,m 取值得不同。原型是 20o C,所以 p=998.2kgf/cm 3;p=1.004?10-6m 2/s;模型是 5o C,所以 m=1000kgf/cm 3;m=1.514?10-6m 2/s 4.第三问 V S 求解中,注意 s=1500kgf/cm 3。以及长度比尺的应用。5.题目不一定非要每步都计算出结果,把公式简化后再计算,不容易出错6.注意数字的精度,在计算过程中尽量不要四舍五入,以免最后结果不准确。第三次作业参考答案 第三章3.7某渠道断面为梯形,底宽 5.0m,边坡 1:2,坡降 J=
11、3/10000(万分之三,边壁突起高度0.008s k m=,无床面形态。试用Einstein 的断面平均流速公式求335/Q m s=时的水深。解:忽略岸壁阻力,即 b R R=。b b R R R=+由于无床面形态,则 b R R R=。计算步骤如下:(1给出 h 的初始试算值。(2 由 h 值求得水力半径 R 水深与面积的关系为2 52A h h=+。湿周 P 与水深的关系为 5P=+水力半径 R 与水深的关系为 2 R=。(3由 R R=,用 R 的值计算平均流速。(课本式 3-18 5.75lg(12.27s R k=其中 s k=0.008m。为了从图 3-10查出,需要用到粘性底
12、层厚度的值:64*11.6U-=故s k=(4求出 Q AU=,与给定的流量比较。重复上述步骤,反复试算直至求出正确R 值。试算过程如下表所示,最终试算结果为 h=2.586m 时 Q=353/m s 注:此题与例 3-3 不同,没有沙波阻力,用水深作为试算值准确些个别同学把水深与水力半径的关系写错表格格式化问题,单位不写解:1 水槽过水断面面积A=Bh=2.40.31=0.7442 m 湿周 P=B+2h=2.4+2 0.31=3.02m 水力半径 0.744 0.2463.02A R m P=剪切流速*0.056/U m s=010009.80.2460.0013 3.139RJ gRJ
13、Pa =?=(这里不能用 h 代替03 3.139 1.022(265010009.80.1910s D-=-?(图 3-53-6,图 3-9 3*6 0.0560.1910Re 10.610 U D-?=(图 3-53-8 639 1090.19100.0255/D m s -=-=-?=*0.056 2.20.0255 U=(图 3-7 3 33262 9.8(0.191067.2(10gD-?=(图 3-8 0.47Fr=(图 3-9 查图 3-5,图 3-6,床面形态无法得知。查图 3-7,床面形态为过渡 查图 3-8,床面形态为平整 查图 3-9,床面形态为沙纹-沙垄 图 3-9与实
14、测结果比较接近。2水槽过水断面面积A=Bh=2.4 0.20=0.482 m 湿周 P=B+2h=2.4+2 0.20=2.8m 水力半径 0.480.1712.80A R m P=剪切流速*0.071/U m s=010009.80.1710.0030 5.04RJ gRJ Pa =?=03 5.04 1.640(265010009.80.1910s D-=-?3*6 0.0710.1910Re 13.510 U D-?=639 1090.19100.0255/D m s -=-=-?=*0.071 2.80.0255 U=3 332 62 9.8(0.191067.2(10 gD -?=0
15、.94Fr=查图 3-5,图 3-6,床面形态无法得知。查图 3-7,床面形态为逆行沙垄查图 3-8,床面形态为平整 查图 3-9,床面形态为过渡区 图 3-7与实测结果比较接近。注:个别同学计算剪切应力,剪切流速时水力半径R用水深 H 代替。还有好多同学没有计算沉速,有的查图不完整或是查错。3.11某河流中平均流速 1.7/U m s=,平均水深 3.0h m=。水力坡降 7.7/10000J=(万分之七点七,推移质粒径 D=0.51mm,试用图 3-9判断河床上有无沙波形态。解:0.314U Fr gh=03 3.00.00077 2.74(2.6510.5110 s s hJ D D-?
16、=-?查图 3-9 可知河床上有沙波形态,床面形态是沙纹-沙垄。注:本题基本上没有问题补充题:推导公式 3-25 221/2(w b w b P P n n n P P=+证明:设河岸的剪切应力为w,河床的剪切应力为b,过水断面湿周中河岸部分为 w P,河床部分为 b P,全断面边界剪切应力的平均值为0RJ=分割水体的受力平衡可得 0w w b b P P P=+(1由能坡分割法,设由边壁摩擦的产生的能坡为w J,河床摩擦产生的能坡为b J 则有 b b RJ=,w w RJ=把以上各式代入(1 式,则b w RJ RJ RJ =+根据曼宁公式,设岸壁区,河床区水流速度w U,b U,则有2/
17、31/2 1U R J n=,2/31/21w w w U R J n=,2/31/21b b b U R J n=22 4/3n U J R=,224/3w w n U J R=,224/3b b n U J R=(2 将(2 式代入(1 式可得 222222 1/31/3 1/3w b w b n U n U n U P P P R R R =+因为 w b U U U=,则整理可得222w w b b n P n P n P=+即 221/2(w b w b P P n n n P P=+证明完毕注:本题基本上没有问题,假定岸壁区域河床区流速相等都等于断面平均流速。第四次作业参考答案 第
18、三章3.8.已知:梯形断面渠道,Q=403/m s,坡降 00008J=,5b m=,62 10/m s-=,泥沙粒径350.3D mm=,650.9D mm=,水深 2.0h m=。设断面平均流速U 由沙粒阻力决定,即*5.75lg 12.27s U R u k?=?,求沙粒阻力对应的水力半径R。解:忽略岸壁阻力,即 b R R=。试算如下:1 给出R 的初始试算值;2 用R 的试算值计算平均流速。650.0009s k D m=,为了从图 3-10查出,需要用到粘性底层 的值64*11.6U-=b 故s k=*5.75lg 12.27s R U u k?=?(5.75lg 12.270.5
19、09136330.0009R R?=?;3 求出 Q AU=,与给定流量值比较。其中222 25 2.02 2.018A bh h m=+=?+?=。因此,沙粒阻力对应的水力半径 R 为 1.09m。注:此题问题不大,还是表格的规范问题3.12已知宽浅型冲积河道,单宽流量 3 2.5/(q m s m=,比降是 3/10000J=(万分之三,500.5,D mm=350.3,D mm=650.9D mm=。试用 Einstein 方法求其水深,并求此种情况下的糙率 n 和 Darcy-Weisbach 系数 f 各为多少?(如例题 3-3 解:,忽略岸壁阻力的影响,即 b R R=。计算步骤如
20、下 1 给出 R 的初始试算值2用 R 的试算值计算平均流速5.75lg 12.27s R k?=?其中 650.0009s k D m=,为了从图 3-10查出 值,需要用到粘性底层的厚度的值。64*11.6U-=故s k=3用 R 的试算值计算 Einstein 的水流强度参数 35 2.6510.0003 1.6510.0003s D R J R R-=?=?由图 3-13 中可查出此 值对应的*/U U 值 4计算*U 和 R 的值(*/U U U U=(2 2 2*9.80.0003 0.00294 U U U R gJ=?5因为是宽浅型河道,水力半径 R 与水深的关系为 R R R
21、=+?R h=6 单宽流量 q hU=,与给定的值比较。所以水深 1.97h m=,由曼宁公式 2/31/2 U R J n=得,2/31/22/31/211 1.970.00030.02161.262 n R J U=?=由 Darcy-Weisbach 公式可知系数1/2 8gRJ U f?=?22 889.8 1.970.00030.02911.262gRJ f U?=注:此题相对于 3.8稍微复杂了点,在于考虑了沙波阻力。3.13某梯形渠道,边坡 1:2,b=5m,8/10000J=(万分之八,500.5D mm=,350.3D mm=,650.9D mm=,水的容重为 31000/k
22、gf m=。泥沙的容重为32650/s kgf m=。水的动力黏滞系数为 6 2 10/m s-=。用 Englund 方法求 h Q 关系曲线,要求包括 h Q 关系的双值区域(参考例 3-5 解1假定一个水深 h 2计算 R(50520.0008 0.970(2.6510.0005s h h RJ R D +=?=-?3求 。按 Engelund 的(f=经验关系查出,或由拟合方程式(3-38(3-40求得。对不同的 值范围,用相应范围的公式计算。4由 值求 R。由(50 s R J D =-,可知(50(2.6510.0005 1.0310.0008 s D R J-?=5求平均流速:6
23、56 2.5ln 2R U D?=+?6求过水断面面积:(52A h h=+7求流量 Q。Q AU=,至此,求得 h Q 关系曲线上的一点。继续按此法计算,可以求得题意要求的h Q 关系曲线。一般可从0.5h m=至5.0h m=。每间隔 0.5m,计算一个 h Q 关系曲线点,对 1.5 用高水流能态区的拟合关系关系。在0.5 1.5之间(f=关系时双值的,所以在这一范围内 h Q 关系也是双值的。注:此题主要问题出在步骤三中和 关系的确定。尤其在双值区域,在低水流能态用公式 3-38 或公式 3-39 都可以。但是重叠的范围在0.5 1.5 范围之间,个别同学图形不规范。第五次作业参考答案
24、 第四章4.3已知宽浅河道,D 50=0.6mm,h=3.5mm,求:(1 根据 Shields 曲线求临界起动床面剪切应力 c (2 采用不同形式的临界起动平均流速公式计算起动流U c 解 1根据 Shields 曲线图,采用辅助线法计算。设颗粒密度3 2650/s kg m=,清水密度为31000/s kg m=,则 500.6D mm=的颗粒所对应的辅助线参数值可计算如下:36 0.61018.6910-?=据此查得 500.6D mm=颗粒在 Shields 曲线上的对应点,读图得到临界起动 Shields 数为 0.033c=因此临界起动剪切应力为(3 0.03326501000 9
25、.80.6100.32 c c s g D P a-=-=?-?=为了求 1.6=由 Shields 曲线上查得该点颗粒雷诺数*Re 11=为了求 1.6=2由宽浅型河道 50ks D=,R h=36/0.610/(11.610/0.0180.93ks-=?=,取 1.6=采用对数型流速公式6 3.5 1.6 5.750.6100.51/c s R U k m s-=?=?=采用沙莫夫公式1/6 1/6 3(3.51.14(0.610 0.48/c h U D m s-=?=注:主要问题是采用对数型流速公式时,好多同学直接认为1.0=,还有同学只计算了其中一个公式。4.4 已知无粘性颗粒,比重
26、 2.65,粒径分别为 10D mm=,1.0D mm=,0.1D mm=求:(1 根据 Shields 曲线,分别求临界起动 Shields 数,临界起动剪切应力和临界起动剪切流速。(2分别采用对数型临界起动平均流速公式和沙莫夫公式计算水深为1m,10m,30m,的临界起动平均流速值。(3 设水深分别为 h=0.2m,1.0m.10m,30m,分别用张瑞瑾公式(4-31和窦国仁公式(4-32 计算临界起动平均流速值解(110D mm=1271.6 查 shields 曲线得 0.06c=(30.06265010009.810109.702c c s gD Pa-=-=?-?=*0.098/c
27、 u m s=同理可得 1.0D mm=时,*0.55,0.023/c c Pa u m s=和 0.1D mm=,*0.15,0.012/c c Pa u m s=,步骤略。(2,1.0,s R H k D=对数型起动流速公式12.27c s R U k?=?沙莫夫公式 1/6 c h U D?=?D(m H(m Shields Uc 对数 Uc 沙莫夫0.01 1 0.06 1.749 0.988 0.001 1 0.034 0.551 0.458 0.0001 1 0.093 0.359 0.213 D(m H(m Shields Uc 对数 Uc 沙莫夫 0.01 10 0.06 2.
28、316 1.450 0.001 10 0.034 0.686 0.673 0.0001 10 0.093 0.429 0.312 D(m H(m Shields Uc 对数 Uc 沙莫夫0.01 30 0.06 2.586 1.741 0.001 30 0.034 0.750 0.808 0.0001 30 0.093 0.463 0.375(3 张瑞瑾公式 0.14 c h U D?=?D(m H=0.2 m H=1 m H=10 m H=30 m 0.01 0.820 1.027 1.418 1.655 0.001 0.363 0.456 0.637 0.764 0.0001 0.252
29、0.324 0.551 0.852 1 2 026.2541.6111740a a a H s h h H H D?-=+?D(m H=0.2 m H=1 m H=10 m H=30 m 0.01 1.070 1.298 2.782 4.604 0.001 0.344 0.417 0.894 1.479 0.0001 0.220 0.267 0.572 0.947 注:这个问题不大,个别同学没有回答完整。譬如H=0.2m 时的结果没有计算。4.6分别用 Shields 曲线法和沙莫夫公式判断例3-1 中的两条河流能否使例4-2中各组粒径的泥沙起动,并分析两者的异同和原因解 1长江中游某河段,2
30、5h m=,4 0.810J-=?,1.5/U m s=,4010009.8250.81019.6hJ ghJ Pa-=?=对于粒径 5.0,0.5,0.05D mm mm mm=和 由 0(s gD=-得到三种粒径颗粒的Shields 数分别为 0.24,2.4,24 由例 4-2 可知,临界起动 Shields 数分别为 0.057,0.033,0.18,所以三种粒径的颗粒都能起动。采用沙莫夫公式,有 1/6 1/6 25c h U D D?=?,得到三种粒径颗粒的临界起动流速分别为 1.34/,0.62/0.29/c U m s m s m s=和,均小于该河流的平均流速,所以都能起动。
31、2黄河下游某河段,1.6h m=,4 210J-=?,1.5/U m s=4010009.8 1.6210 3.14hJ ghJ Pa-=?=对于粒径 5.0,0.5,0.05D mm mm mm=和 由 0(s gD=-得到三种粒径颗粒的Shields 数分别为 0.039,0.388,3.88 由例 4-2 可知,临界起动 Shields 数分别为 0.057,0.033,0.18,所以 5.0D m=的颗粒不能起动。采用沙莫夫公式,有 1/6 1/6 1.6c h U D D?=?,得到三种粒径颗粒的临界起动流速分别为0.85/,0.39/0.18/c U m s m s m s=和,均
32、小于该河流的平均流速,所以都能起动。对于长江中游河段,两种公式结果相同。但对于黄河下游某河段,5.0D m=粒径颗粒,临界起动 Shields 数判断不能起动,沙莫夫公式判断仍能起动。Shields 曲线法采用对数型流速断面平均流速公式,沙莫夫方法采用指数型流速公式推导。然而两种方法都没有考虑细颗粒所受的粘性力对临界起动条件的影响,因而相应的临界值偏小。注:此题是用 Shields 曲线法分别算出三种不同粒径的Shields 数与临界起动Shields 数的比较,沙莫夫公式算得的三种不同粒径的起动流速与河流平均流速的比较。个别同学不清楚确定起动的判别。第六次作业参考答案 第四章4.2推导指数型
33、的起动流速公式,设(1/6*/U U K y D=证明 积分 U 求 0h 的垂线平均流速:1 16 6*0067h h c h h Udy U K dy U U K D D?=?=?*U=1 6 67c h U D?=?c 可参照 4.2.1.1节作进一步推导注:此题问题不大,但是个别同学没有想到用积分求断面平均流速。4.8.某山区河流平均水深 h=0.45m,河宽 B=21.6m,水力比降 J=0.00144,流速 U=0.98m/s,沙粒粒径 D=3.05mm。试用 Meyer-Peter 公式计算其单宽推移质输沙率。解:宽浅型河流,0.45b R h m=,2/31/22/31/2 0
34、.98 43.9780.450.00144b b U K R J=?;/1b Q Q=;(1/6 1/639026/26/3.051068.274b K D-=?=;从而(3/2/0.517b b K K=;于是由 Meyer-Peter 公式得:(2/3 31/32/30.51798000.450.001440.04716509.8 3.05100.2510001650/2650b g-?=?+?得到:3.283=2.318+1.8232/3 b g,0.385/0.0393/b g N s m kg s m=。注:此题虽然简单,但是仍有个别同学数据代入错误,对(2/3 1/3 2/30.0
35、470.25b b s s b b s Q K hJ D g Q K g?-=-+?g=?第七次作业参考答案 第五章5.3 证明:动量交换系数 m 的水深平均值为*/6U h,即*0.067U h(图 5-3 中垂直虚线。证明:动量交换系数*m h y U y h-=,将其沿水深积分,再在全水深上平均,得:223*000.41111110.0672366h h m U h U h h y U y dy U y y dy U h h U h h h h h h h-?=-=-=?证毕。此题基本上没有问题5.4对于例 5-1 中能够起悬的各种粒径的泥沙,计算其在不同河流中的一般水深处,相对浓度的大
36、小(S v/S va=?解:相对浓度大小 0.50.050.05260.50.05z z z v va S h y a h h h S y h a h h h?-?=?=?=?-?此题基本上没有问题,主要问题是个别同学不可悬浮的泥沙也进行计算。还有个别同学 a 值保留,没有采用 a/h=0.05 第八次作业参考答案 第五章5.1 写出扩散方程推导过程中的各种条件和假定答:理论基础是液体的紊动扩散理论,通过把泥沙颗粒或液体微团的运动与分子热运动相比拟得到的,基本方法是用梯度型扩散来描述颗粒随机运动的宏观结果。1对于紊动水流,流速和浓度均具有脉动分量,可将流速和含沙浓度的瞬时值分解为时均值和脉动值
37、2脉动值的长时间平均为0,分子扩散系数常数。对于二维水流,垂向时均流速为零 V=0。均匀流 0U x?=?3由于紊流中流体微团随机运动的规模远大于分子热运动的规模,所以一般可以忽略分子扩散项的影响。4确定因水流紊动引起的泥沙扩散输移率,一般有两种方法 1.与泥沙的浓度梯度成正比。2.借用紊流模型中的混掺长度理论,假设 v v dS S L dy=-,dU v L dy=,2y dU L dy=5 当悬移质含沙量垂向分布达到平衡状态时,泥沙的紊动扩散方程是均匀,恒定的。这个题课本上都有,有些同学没有写全。5.7有一宽浅河道,水深 h=1.5m,断面平均流速 U=1.10m/s,坡降 J=0.00
38、03。已知床沙中值粒径 D(1 理论悬浮指标 Z 和实测悬浮指标Z 1(2 在河道岸边修一取水工程,要求取水口的最大含沙浓度小于 2.0kg/m 3,求取水口的高度(3 悬移质单宽输沙率g s(采用三种不同方法 (4 床沙质单宽输沙率 g t 解:1已知水温 20,取 62 10/m s-=,则沉速6391090.6108.46/D cm s -=-+=-?+?=由题目知是宽浅河道,所以 R h=*0.066/U m s=所以理论悬浮指标2*8.4610 3.20.40.066 z kU-?=?由表中可知,设 0.05a h=,则(/19.0h a a-=,40.0va S=当 0.07y h
39、=,(/13.3h y y-=,14.0v S=由公式 1 z v va S h y a S y h a?-=?-?,可得 1 2.94z=同理可得 0.10,0.15,0.20,0.25y h h h h=实测悬浮指标 1 2.95,2.98,2.94,2.99z=2取 1 2.96z=,3 2.0/v S kg m=,由 1 z v va S h y a S y h a?-=?-?代入数据可得1 2.0 1.5140.019z y y?-=?求得 0.19y m=,即取水口高度应大于0.19m.3如例题 5-2 4如例题 5-3 主要问题:1根据课本上图 5-2可知,0.05a h=比较好
40、,有些同学采用线性拟合的方式,不知道 a 取多少合适。个别同学计算马虎出错。2 第二问有些同学采用线性插值,或线性拟合的方法也是不合适的。最好用Z 1的平均值计算。3此题 3,4问课本上都有,错的也不多,主要是第四问,有个别同学完全抄课本的。求t b s g g g=+时,与前面计算的 b g,s g 不符。第九次作业参考答案 第六章6.4 标注习题 6.4图所示流域水系中河道的Strahler级别这个题相对来说比较简单,主要问题是1没有标明河流方向,2个别的同学对那些小的零碎小河没有标注。3 还有同学标注不认真,马虎出错第十次作业参考答案 第六章6.7 下表是某河流断面的实测流量Q,水面宽
41、B,平均水深 H 数值。试分析用最小宽深比法和最大dB/dH 法求其平滩水位,确定平滩流量。解:分别计算宽深比、dB/dH 如下:最小宽深比和最大dB/dh 均对应 H=4.8m,Q=1500m3/s。因此,平滩水位为 4.8m,平滩流量为 1500 m3/s。两种方法对应的图为:根据“宽深比图”可以看到,若以光滑曲线连接各点,其最小值点并非(4.8,30.2,而是对应 H=4.70m。如果用这种图解法则可得：平滩水位 H=4.70m，平滩流量Q=1450m3/s。而 dB/dh 法用图解得到的结果和直接从表中读取的相同。主要问题：1 没有图表 2 图形中采用直线连接，没有用光滑曲线 3 3
42、在最大 dB/dh 法中，认为 4.9m,对应的流量 1750m/s 为平滩流量，4 个别同学水深采用平均值，流量没有相应变化。6.8 利用陕县站 11 年水沙资料文件，任选其中 3 年的水沙资料，列表、绘图计算有效输沙流量的数值。并与 1987-1990 年期间的数值进行比较。解：取 19381940 这三年的水沙资料，列表计算如下：Q 平均值 3（m/s）437.57 727.78 1227.35 1743.41 2257.03 2720.47 3277.39 3726.35 4222.44 4695.00 5286.17 5723.25 6212.71 6751.57 7165.00 7
43、687.67 各流量级输 沙总量（亿 吨）0.489 3.526 3.227 4.371 4.416 3.834 5.137 5.252 5.618 3.060 3.131 3.008 1.513 2.058 1.395 2.349 Q1（m/s）3 Q2（m/s）3 天数 累计历时（天 数）1096 984 560 390 290 229 186 137 91 55 41 29 21 14 7 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 500 1000 1500 2000 2500
44、3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 112 424 170 100 61 43 49 46 36 14 12 8 7 7 4 3 绘制“平均流量 各级流量输沙总量”关系图如下：“流量平均输沙量”关系图 6.0 5.0 平均输沙量(亿吨 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 平均流量(m3/s 由图和表可以看出：19381940 这三年的有效输沙流量为 4222m3/s。主要问题：1 根据定义，对长系列的日均水沙资料进行计算，得到不同流量
45、级下在统计时段内各自输运的泥沙总量，输运最多的流量级即为有效输沙流量。如按照课件表格详细做是最好的，但是个别同学没有计算各级流量下的输沙总量。单位不写（表格或是图上的坐标值），或是换算错误 有个别同学，分别计算每年的有效输沙总量，然后平均。题目要求是任选三年，这里可以取三年中的汛期也可以三年全年的统计。5 至于流量的间隔最好是 500 m3/s，要不然在画其他图表如Q-Qs,Q-P,Q-P Qs不好连线 第十一次作业参考答案 第七章 7.5 长江中游某河段 A 水面比降为 3/10000，流量为 3.4 万 m3/s,求该河段的单位河长水流功率。长江上游某山区河段 B，水面比降为0.0034，
46、流量为 3000m3/s，该河段的单位河长水流功率为多大？设水流在河段 B 中能够输运的推移质泥沙质量为（kg/s）且粒径沿程不变，试分析这些泥沙能否被河段 A 中的水流全部输运到下游。解：根据单位河长上的水流功率定义可得A 河段的水流功率为 A QJ 9800 3.4 104 3/10000 99960W/m 10200kgf m/(s m 同理，可得 B 河段水流功率为B QJ 9800 3000 0.0034 99960W/m 10200kgf m/(sm 可知 A B 对于天然河流来说，河流功率相同的情况下河宽，水深和流速不一定相同，所以输沙能力不 U一定相同，参看图 7-3。根据公式
47、 U C HJ，C 和 H 相差不大，m J，所以 U A U B，U3 由挟沙力 S K，S A S B，所以在河段 B 中能够输运的泥沙在河段 A 中不能全 gh部输运到下游。主要问题：1 A B 认为输沙能力一致 2 认为 流量，剪切应力和起动粒径单一的决定输沙能力的大小，还有个别的采用河相关系进行分析，不合理。7.7 试证明杨志达的单位时间河流功率最小假说可表达为下式 UJ Q0.4 J 1.3 minimum n0.6 B 0.4 证明：由水流连续方程可知 U Q Bh h 2/3 J 1/2 由阻力方程可知 U n 由以上两式可知 U Q 2/3 J 1/2 Q 2/3 J 1/2 5/3，即，U B 2/3U 2/3 n B 2/3n Q 2/5 J 3/10 Q0.4 J 1.3 UJ minimum 将此式两边都乘以 J 可得 B 2/5 n3/5 n0.6 B 0.4 U此题得证。基本上没有问题