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1、工工 程程 经经 济济 学学 第五章第五章 多方案的经济性比较和选择多方案的经济性比较和选择方案的相互关系方案的相互关系 按方案之间的经济关系，可分为：独立方案互斥方案依存方案资金约束条件下的相关方案混合方案独立方案 方案各自独立存在，不受其他方案的任何状态影响。对于不同的投资方案，其中某一方案的接受或实施与否，既不影响其他投资方案的接受或实施与否，也不受其他方案接受或实施与否的影响。独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，只要能通过某些经济指标（如只要能通过某些经济指标（如NPV、IRR等）的检等）的检验，则方案在经济上是可接受的验，则方案
2、在经济上是可接受的。依存方案 方案之间相互依赖，互为存续条件。某一或某些方案存续和实施要以另外一个或多个方案存续和实施为条件，选择前者就必须同时选择后者，同样选择后者也就要前者，前后不可拆分，必须同时存在或消灭。资金约束条件下的相关方案 独立方案的一种特别情形。如果没有了资金量的约束，那么方案之间是独立的。而由于项目融资条件的限制，可融通的资金量的约束，使得这些本来独立不相关的方案具有了相关性。在资金的约束下，接受一些方案就意味着要舍弃另一些方案。混合方案混合方案在方案众多的情况下，方案间相关关系可在方案众多的情况下，方案间相关关系可能包括多种类型，称之为混合方案。能包括多种类型，称之为混合方
3、案。不同经济方案的比较和优选方法是不同的。不同经济方案的比较和优选方法是不同的。互斥方案的经济性比选程序互斥方案的经济性比选程序 方案设计最优方案合格性检验最优性检验互斥方案的检验互斥方案的检验合格性检验 备选方案的绝对经济效益检验，考察方案的经济可行性。最优性检验 可行方案的相对经济效益检验，对可行方案进行经济性排序，提示优选目标。两种检验目的不同，缺一不可。两种检验目的不同，缺一不可。案 例 方案A，B，C是互斥方案，其现金流量如表所示。设基准折现率ic=10%，试进行方案评选。年份0110A-20039B-10020C-150242.最优性检验 NPVA-B=-100+19P/A,0.1
4、,10=15.22由于 NPVA-B 0，所以A方案优于B方案 A方案最优。年份0110A-20039B-10020A-B-10019结 论 用净现值法比选互斥方案，基本步骤可简化为：（1）绝对效益检验，需满足NPV0的标准；（2）相对效益检验并优选，需满足MAXNPVj标准。案 例 方案A，B，C是互斥方案，其现金流量如表所示。设基准折现率ic=10%，试进行方案评选。年份0110A-20039B-10020C-150241.合格性检验IRRA ic，IRRB ic，A、B均可行；IRRC ic，C不可行。2.最优性检验MAXIRRj=IRRB 方案IRRA14.5%B15.1%C9.6%?
5、内部收益率法 MAXIRRj标准追求的是方案内部收益率最高，而因为工程经济分析的主体实体投资项目所具有的项目的不可分性，资金使用效率最高，未必意味着方案的总量经济效益最大。所以，MAXIRRj标准不适宜互斥方案优选。内部收益率法 1.合格性检验 备选方案须通过IRRiC的检验；2.最优性检验 用追加投资方案的内部收益率IRR指标。若IRRiC，则相对投资方案优；若IRRiC，则基础投资方案优。案 例 方案A，B，C是互斥方案，其现金流量如表所示。设基准折现率ic=10%，试进行方案评选。年份0110A-20039B-10020C-15024追加投资内部收益率几何意义NPV0 IRRA-B i
6、AB计算追加投资方案的内部收益率，即追加计算追加投资方案的内部收益率，即追加投资内部收益率，若投资内部收益率，若 iC，表明投，表明投资大方案除了具有与投资小方案相同的收资大方案除了具有与投资小方案相同的收益能力外，追加投资亦达到了起码的经济益能力外，追加投资亦达到了起码的经济要求，因此，投资大方案优，应以其为实要求，因此，投资大方案优，应以其为实施方案；反之，若施方案；反之，若 0，NPVB120，且，且NPVB12 NPVA12，故方案，故方案B优于方案优于方案A。例例仍仍以以上上例例的的两两方方案案进进行行比比较较，但但取取A方方案案的的服服务务寿寿命命4年年为为共共同同服服务务年年限限
7、，估估计计B方方案案在在4年年末末的的“未未使使用用价价值值”为为70万万元元，试试比比较较方方案案。解：画出现金流量图。解：画出现金流量图。NPVA4=-100+50（P/A，0.10，4）=-100+503.1699=58.5（万元）（万元）NPVB4=-200+70（P/A，0.10，4）+70（P/F，0.10，4）=-200+703.1699+700.6830=49.2（万元）（万元）由于由于NPVA40，NPVB40，且，且NPVA4 NPVB4，故方案，故方案A优于方案优于方案B。例例4仍仍取取上上例例中中的的两两方方案案比比较较，但但取取B方方案案的的服服务务寿寿命命6年年为为
8、共共同同服服务务年年限限，经经估估算算，A方方案案重重复复更更替替时时6年年末末的的“未未使使用用价价值值”为为15万万元元，试进行方案比较。试进行方案比较。解：共同服务年限内方案的现金流量图。解：共同服务年限内方案的现金流量图。共同服务年限内各方案的净现值分别为共同服务年限内各方案的净现值分别为NPVA6=-100+50（P/A，0.10，6）+15（P/F，0.10，6）-100（P/F，0.10，4）=57.9（万万元）元）NPVB6=-200+70（P/A，0.10，6）=104.9（万元）（万元）由于由于NPVA60，NPVB60，且，且NPVB6 NPVA6，故方案，故方案B优于方
9、案优于方案A。“未使用价值”估算 对人工寿命截止的正确认识：共同计算期的选取是基于对市场环境等客观因素对备选方案的“最可能容忍”而确定的，因此不存在方案在人工寿命截止后继续受益的可能。“未使用价值”实质上是方案在设定计算期末的资产尚存的“余值”，而绝不是由于项目寿命的人工截止而损失的可能未来收益因为在项目特定的技术经济特征背景下，已不存在这个“未来”的可能性。账面净值法计算公式为：nVsK0 Dj j=1Vs 资产估价值K0 资产原值Dj 资产在第j年的折旧额n 共同服务年限重置成本法 计算公式为：n VsKP Dj j=1 KP资产的重置成本。市场估价法 把资产置于开放的市场，在充分的对称的
10、市场信息环境下，通过市场询价，对资产价值进行评估。这是一种比较合理的资产估价方法。通过市场交易行为，可以体现资产的实用价值量和供求状况，并且这种估价是促进资产资源合理配置的杠杆.资源约束条件下相关方案的比选资源约束条件下相关方案的比选 方案设计最优方案约束检验合格检验最优性检验互斥组合法互斥组合法 比选步骤是：1.列出备选方案的所有组合方案。2.约束检验排除投资总额不符合资金约束条件的组合方案。3.合格检验考查各个组合方案的NPV或IRR。4.最优检验环比考察 NPV或IRR。案 例方案投资年净收益寿命期A12043 5B100425C170585独立方案A、B、C信息如上。已知资金限额是30
11、0万元，基准收益率为15%，试选择方案。方案组合投资年净收益寿命期A12043 5B100425C170585A B220855A C2901015B C2701005A B C3901435NPV24.140.824.464.948.565.2MaxNPVj0=65.2所以，最优组合是BC组合。评价：评价：也可以用其他指标，如增量内部收益率也可以用其他指标，如增量内部收益率指标，用环比法选择最优方案组合。总之，互指标，用环比法选择最优方案组合。总之，互斥组合法遵循了互斥方案的评价方法，先考虑斥组合法遵循了互斥方案的评价方法，先考虑互斥方案的绝对经济效益，而且进行相对经济互斥方案的绝对经济效益
12、，而且进行相对经济效益比较，因而比较全面。而且在评价中，不效益比较，因而比较全面。而且在评价中，不论采用价值性指标，还是比率性指标，实质上论采用价值性指标，还是比率性指标，实质上都在追求组合方案的经济效益最大化。所以，都在追求组合方案的经济效益最大化。所以，互斥组合法可以实现资金限量条件下独立方案互斥组合法可以实现资金限量条件下独立方案的目的的目的总效益最大。总效益最大。取舍率法取舍率法 比选步骤是：1.计算各备选方案的净现值指数，舍弃净现值指数小于零的方案。2.将备选方案按净现值指数大小排序。3.依方案排序选择方案，直到所选方案的投资总额等于或接近资金限量。案 例方案投资年净收益（110年）
13、NPVRABC1003002402560500.5360.2290.242已知ic=10%，资金限额为440万元，试比较方案。AC100340。是否最好结果呢？验 证方案投资年净收益（110年）NPVABCA B*A CB CA B C100300240400340540640256050857553.668.658.2122.2*111.8Why?评价：取舍率法的优点是简单易算，特别是在评价：取舍率法的优点是简单易算，特别是在方案众多的情况下更是如此。它的基本思想是方案众多的情况下更是如此。它的基本思想是追求投资的效率最大，而由于投资项目的不可追求投资的效率最大，而由于投资项目的不可分性，取
14、舍率法往往不能保证限额资金的充分分性，取舍率法往往不能保证限额资金的充分利用，因而不能达到总的经济效益最大的目的。利用，因而不能达到总的经济效益最大的目的。为弥补取舍率法可能漏选最优组合的不足，可为弥补取舍率法可能漏选最优组合的不足，可进一步计算各组合及其剩余资金的综合投资收进一步计算各组合及其剩余资金的综合投资收益率。这时假设剩余资金另做他用，可获得基益率。这时假设剩余资金另做他用，可获得基准收益率水平。计算公式为：准收益率水平。计算公式为：式式中中，NPVR组组某某方方案案组组合合与与剩剩余余资资金金整整体体的的净净现现值指数；值指数；K限限资金限额；资金限额；Kj该组合中第该组合中第j
15、个方案的投资额；个方案的投资额；NPVRj该组合中第该组合中第j个方案的净现值指数；个方案的净现值指数；m互斥组合中包括的独立方案个数；互斥组合中包括的独立方案个数；iC基准收益率（近似视为剩余资金的净现值指数）。基准收益率（近似视为剩余资金的净现值指数）。结合上例，分别计算结合上例，分别计算AB组合和组合和AC组合组合及剩余资金的综合净现值指数，用以选及剩余资金的综合净现值指数，用以选择方案。择方案。=1/4401000.536+3000.229+(440-100-300)10%=0.287=1/4401000.536+2400.242+(440-100-240)10%=0.277显然，显然
16、，AB组合优于组合优于AC组合。组合。收益相同（未知）方案经济性比选收益相同（未知）方案经济性比选 经济效益=效益-耗费 方案之间只需进行局部比较即可对方案进行排序。即只须进行费用的相对比较就可判别方案的相对经济性。应当指出，费用比较法只是对构成项目经济效益要素的局部比较，不能反映项目的完全经济效益状况，因而不能仅凭费用比较法的结论证明方案的经济可行性。费用现值法费用现值法 费用现值（PC）是指建设项目在整个寿命期内，各年的费用按给定的折现率折算到计算期初的现值之和。其一般表达式为：n PC=COj（P/F，ic，j）0案 例 某企业根据生产需要，拟引进一台设备，共有三种型号供选择，其功能相同
17、，设备购置费和年经营费用如表所示。已知基准收益率为10%，试选择设备。型号型号购购置置费费（元）（元）年年经营费经营费用（元）用（元）寿命（年）寿命（年）期末残期末残值值(元元)ABC5000060000750002000100050010101050020005000解：计算各方案的费用现值，分别为解：计算各方案的费用现值，分别为PCA=50000+2000（P/A，10%，10）-500（P/F，10%，10）=62095.5（元）（元）PCB=60000+1000（P/A，10%，10）-2000（P/F，10%，10）=65373.1（元）（元）PCC=75000+500（P/A，10
18、%，10）-5000（P/F，10%，10）=76144.6（元）（元）因此，应选择因此，应选择A型设备。型设备。应用费用现值法比选寿命不等方案时，应注意不同寿命应用费用现值法比选寿命不等方案时，应注意不同寿命期内费用现值的不可比性。期内费用现值的不可比性。费用现值法用于多个方案的比较。费用现值法用于多个方案的比较。判断准则：费用现值最小的为最优方案。判断准则：费用现值最小的为最优方案。但有一个前提，各个方案的寿命要一致，如果但有一个前提，各个方案的寿命要一致，如果不一致要进行技术处理，具体处理方法，后面不一致要进行技术处理，具体处理方法，后面要进行讲解。要进行讲解。费用年值法费用年值法费用年
19、值（AC）是指是项目在寿命期内的年费用值按给定的折现率折算的年均值。其一般表达式为：AC=PC（A/P，ic，n）显然，当备选方案的寿命不等时，采用费用年值法计算较为简便。案 例 某企业为生产需购置设备，可供选择的两种设备的资料如表所示，已知基准收益率为10%。要求服务年限10年（10年末B设备残值为35000元）。试选择设备。型号型号购购置置费费（元）（元）年运行年运行费费用（元）用（元）寿命（年）寿命（年）残残值值（元）（元）AB400006500080006000102003000某港务集团的装卸公司有两种设备可供选某港务集团的装卸公司有两种设备可供选择，择，A A设备需投资设备需投资8080万元，年维护费用万元，年维护费用1515万万元，寿命元，寿命4 4年，残值年，残值5 5万元；万元；B B设备需投资设备需投资100100万元，年维护费用万元，年维护费用1010万元，寿命为万元，寿命为6 6年，年，6 6年后残值为年后残值为8 8万元。若基准收益率为万元。若基准收益率为8%8%，问选用哪种设备为佳？问选用哪种设备为佳？解：解：