《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质 (3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质 (3).ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、泉州培元中学薛道生泉州培元中学薛道生1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象一、复习回顾一、复习回顾1.复习学过的函数复习学过的函数(1)一次函数y=kx+b(k0).它的图象为直线 二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾1.复习学过的函数复习学过的函数(2)二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0).它的图象是抛物线它的图象是抛物线.二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四
2、、小结作业一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾1.复习学过的函数复习学过的函数(3)指数函数指数函数y=ax (a0且且a1)，其图象如图，其图象如图3 一、复习回顾一、复习回顾1.复习学过的函数复习学过的函数(4)对数函数对数函数y=logax(a0且且a1),其图象如图其图象如图4 二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾1.复习学过的函数复习学过的函数 华罗庚：华罗庚：数缺形时少直观，形缺数时难入微。数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合无限好，割裂分家万事休。数形结合无限好，割裂分家万事休。二
3、、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正弦线正弦线MPyx xO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：注意：三角三角函数线是函数线是有有向线段向线段！余弦线余弦线OM正切线正切线AT2.2.复习三角函数线复习三角函数线二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾问题问题1 1：什么是函数？：什么是函数？二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、
4、复习回顾一、复习回顾二、新课导入二、新课导入正弦函数的解析式？正弦函数的解析式？余弦函数的解析式？余弦函数的解析式？这里的这里的x表示什么？表示什么？定义域定义域值域值域y=sin xy=cos x用弧度制表示的角用弧度制表示的角R-1,1函数的图像是什么样的？函数的图像是什么样的？物理实验物理实验问题问题2 2：如何：如何画出函数画出函数y=y=sinxsinx,x0,2,x0,2的图象？的图象？O1 O yx-11描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来AB二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、
5、复习回顾三、教学过程三、教学过程yxo1-1问题问题3 3：我们在作正弦函数：我们在作正弦函数y=sinx x0,2 的图象时，描出了的图象时，描出了1212个点，但其中起关键作用的点是哪些？个点，但其中起关键作用的点是哪些？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五点点描描图图法法五点五点法法(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(
6、,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x sinx 0 2 010-10二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾问题问题4：如何得到函数：如何得到函数y=sinx在整个在整个R上的图象？上的图象？x6yo-12345-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾离离离离原原上上草草，一一岁岁一一枯枯荣荣。野野火火烧烧不不尽尽，春春风风吹吹又又生生。x6yo-12345-2-3-41余
7、弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同关系？关系？问题问题5 5：如何：如何画出函数画出函数y=y=coscosx x,x x0,20,2的图象？的图象？二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0,2 的简图：的简图：x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x 0,2 y
8、=1+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾例例2 画出函数画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图：的简图：x cosx-cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾 x sinx 0 2 10-101 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y=
9、sinx，x 0,2 和和 y=cosx，x ,的简的简图：图：o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=cosx，x ,向左平移向左平移 个单位长度个单位长度 x cosx100-10 0 二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾小小结结1.正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法（三角函数线）几何画法（三角函数线）五点描图法五点描图法图象平移法图象平移法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 其中五点法最常用，要牢记五个关键点
10、的坐标。其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾布置作业布置作业 1P34 第2题2画出下列函数的图象（1）y=-2sinx,x0,2（2）y=cos2x，x0,2 并简单说说他们分别与函数y=sinx,x0,2和 y=cosx，x0,2有什么关系？二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾思考思考 1 1你你能能否否利利用用三三角角函函数数的的图图象象或或者者其其他他手手段段研研究究正正弦弦、余余弦函数的性质？如单调性？对称性？奇偶性？。弦函
11、数的性质？如单调性？对称性？奇偶性？。2 2你能根据本节课的思路研究一下正切函数的图象吗？你能根据本节课的思路研究一下正切函数的图象吗？二、新课导入二、新课导入三、教学过程三、教学过程四、小结作业四、小结作业一、复习回顾一、复习回顾 欧拉欧拉 1707年诞生在瑞士名城巴塞年诞生在瑞士名城巴塞尔，尔，13岁就进入巴塞尔大学，岁就进入巴塞尔大学，17岁时成岁时成为这所大学有史以来最年轻的硕士为这所大学有史以来最年轻的硕士.名名 人人 介介 绍绍 他的一生能取得伟大成就的原因在于，惊他的一生能取得伟大成就的原因在于，惊人的记忆力，聚精会神，从不受喧闹的干扰，人的记忆力，聚精会神，从不受喧闹的干扰，镇
12、静自若，孜孜不倦镇静自若，孜孜不倦.令人敬佩的是，他的许令人敬佩的是，他的许多成果竟然是在他右眼失明以至双目失明后产多成果竟然是在他右眼失明以至双目失明后产生的，这与音乐大师贝多芬在失去听力后创造生的，这与音乐大师贝多芬在失去听力后创造出传世之作出传世之作命运交响曲命运交响曲一样，成为人类历一样，成为人类历史上的奇迹史上的奇迹.在计算机上，用在计算机上，用Excel软件可方便地绘制正弦软件可方便地绘制正弦曲线，步骤如下曲线，步骤如下:Excel (1)设置角设置角(弧度弧度):在单元格在单元格A1，A2内分别输内分别输入入0，0，1，选中选中A1，A2 后拖拽填充柄至单元格后拖拽填充柄至单元格出现出现6.3为止为止.(2)计算正弦值计算正弦值:在在B1输入输入“=sin(A1)”双击双击B1的填充柄得到与第一列相对应的正弦值的填充柄得到与第一列相对应的正弦值.(3)成图成图:光标置于数光标置于数据区任一位置，按据区任一位置，按“插入插入/图表图表/散点图散点图”选择选择“无数无数据点平滑散点图据点平滑散点图”，点击完，点击完成成.