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1、8.1 8.1 幂的运算幂的运算（第（第1 1课时）课时）同底数幂的乘法10 10 等于多少呢？57情境导入情境导入 光在真空中的速度大约是光在真空中的速度大约是3 310105 5千米千米/秒，太秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要光到达地球大约需要4 4.2222年年.一年以一年以3107 秒计算，比邻星与地球的距离约秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米为多少千米？3105 3107 4.22 =37.98 （105 107）an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数an =a a a
2、a n个个a知识回顾知识回顾10 105 7=（101010）（101010）5个107个10=10101012个10=10 12幂的意义幂的意义（根据 ）（根据 ）（根据 ）乘法结合律探究新知探究新知思考：1.请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？10 10=10（）2 2 =2（）a a =a（）55 猜想:am an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2 3+3+2=10（）；=2（）；=a（）。证明：am an=(当m、n都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个a即am an=am+n (当m、n都是正整数)
3、（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加 即即 am an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:条件：条件：乘法乘法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相加指数相加归纳小结：合作学习合作学习 思考：已知10a=5,10b=6，求10a+b的值。am an=am+n(当m、n都是正整数)反之亦成立，即am+n=am an 1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）x3+x3=x6（）（2）x3.x3=2x
4、3 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）c+c3=c4 ()c+c3=c+c3 x3 +x3=2x3 x3.x3=x6 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 了不起！了不起！自主学习自主学习2.计算：（1）x10 x （2）y4y3y2y 解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）y4 y3 y2 y=y4+3+2+1=y10拓展学习拓展学习(1)x n xn+1 ;(2)(x+y)3 (x+y)4 .3.计算:解:x n xn+1=解:(x+y)3 (x+y)4=am an=am+n xn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)74.填空：8=2x，则 x=；323 同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)课堂小结课堂小结我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.一、必做：一、必做：课本课本4646页页 练练 习：第习：第2 2（2 2）（）（4 4）（）（6 6）题）题5454页习题页习题 8.18.1：第：第1 1题题二、选做：二、选做：课后作业课后作业