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1、杜惠锋杜惠锋无锡市第一中学无锡市第一中学等差数列等差数列题组一、题组一、判断数列判断数列 是否是等差数列是否是等差数列定义：从第二项起，每一项与前一项定义：从第二项起，每一项与前一项 的差为同一个常数的差为同一个常数变式：变式：加强变式：加强变式：中项性质中项性质为一常数为一常数等差数列的等差数列的_条件条件.思考：思考：是数列是数列 成为成为充要充要变式：变式：一般化：设一般化：设当当_时，数列时，数列 是等差数列；是等差数列；当当_时，数列时，数列 _.从第二项起从第二项起是等差数列是等差数列题组二、题组二、基本运算基本运算设设 是等差数列，是等差数列，是其前是其前 项和项和.基本策略：基
2、本策略：利用基本量利用基本量 利用性质利用性质变式：变式：题组三、题组三、等差数列的判定和证明等差数列的判定和证明1.已知已知 的通项公式为的通项公式为 ，其前其前 项和为项和为 ，设设（1）试试问数列问数列 是否为等差数列？是否为等差数列？（2）是否存在常数是否存在常数 ,使得使得数列数列 是是 等差数列？请证明你的结论等差数列？请证明你的结论.2.已知已知（1）设设 ，其中，其中 为常数，为常数，求证：数列求证：数列 是等差数列是等差数列.（2）设设 是任一给定的等差数列，是任一给定的等差数列，试问试问 能否表示成能否表示成 的形式？请证明你的结论的形式？请证明你的结论.小结：小结：等差数列的判定和证明等差数列的判定和证明等差数列的基本运算等差数列的基本运算未解决的问题：未解决的问题：1.加强变式：加强变式：2.设设 的前的前 项和项和 ,则则 是数列是数列 成为等差数列成为等差数列 的的_条件条件.探究探究：两个问题两个问题谢谢大家谢谢大家2014年年10月月30日日探究探究：再思考：再思考：A能否为零？能否为零？能能