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1、新人教版新人教版 数学数学 八年级八年级(上上)14.214.2乘法公式乘法公式复习提问：复习提问：v1、平方差公式的符号表达式是什么？、平方差公式的符号表达式是什么？v v2、完全平方公式的符号表达式又是什么？、完全平方公式的符号表达式又是什么？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2下列各题能用乘法公式进行运算吗？下列各题能用乘法公式进行运算吗？v （1）（2x+3y）(2x-3y)v =4x2-9y2v （2）（x+2y-3）(x-2y+3)v =x2-4y2+12y-9v （3）(a+b+c)2v =a2+b2+c2+2ab+2a
2、c+2bcv 1.去括号法则是去括号法则是什么？什么？括号括号前面是前面是“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。号去掉，括号里各项都不改变符号。v括号前面是括号前面是“-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。号去掉，括号里各项都改变符号。v口诀：遇口诀：遇“+”不变，遇不变，遇“-”都都变变.（1）a+(b-c)(2)a-(b-c)(3)a-(b+c)(4)a-(-b-c)解：（1）a+(b-c)=a+b-c (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-(b+c)=a-b-c (4)a-(-b-c)=a+b+
3、c 把上面四个等式左右两边交换位置会得到：（1）a+b-c=a+(b-c)(2)a-b+c=a-(b-c)(3)a-b-c=a-(b+c)(4)a+b+c=a-(-b-c)观察这四个等式的左右两边，你发现了什么？观察观察a+b c=a+(b c)a+b c =a (b+c)符号均符号均没有变化没有变化 符号均符号均发生了变化发生了变化添上添上“+()”,括号括号里的各项都不变符号；里的各项都不变符号；添上添上“()”,括括号里的各项都改变符号里的各项都改变符号号 添括号法则添括号法则 所添括号前面是所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号，括到括号里的各项都不改变符号；号；所添括号
4、前面是所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号，括到括号里的各项都要改变符号；例如：号；例如：a+b+c=a+(b+ca+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)对添括号法则的理解及注意事项如下：对添括号法则的理解及注意事项如下：（1 1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的添括号时，括号前面的“+”+”或或“-”-”也是新添的不是原来也是新添的不是原来多项式的某一项的符号多项式的某一项的符号“移移”出来的。出来的。（2 2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括）添括号的
5、过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号检验。号是否正确，可用去括号检验。总之：总之：无论无论去括号还是添括号，只改变式子的形式，不去括号还是添括号，只改变式子的形式，不改变式子的值，这就是多项式的改变式子的值，这就是多项式的恒等变形恒等变形。“负负”变变“正正”不变！不变！v1.在括号内填入适当的项：在括号内填入适当的项：v (1)x x+1=x ()；v (2)2 x 3 x1=2 x +()；v (3)(ab)(cd)=a().x13x1b+c dv2.判断下列运算是否正确：判断下列运算是否正确：v (1)2a-b-c=2a-(b-c)（）v (2)m-3n+2a-b=m+
6、(3n+2a-b)（）v (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)（）v (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)（）XXxx例例：运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1)(x+2y3)(x 2y+3);(2)(a+b+c)2.解：解：(1)(x+2y3)(x 2y+3)=x+(2y 3)x(2y3)=x2(2y3)2 =x2(4y212y+9)=x24y2+12y9.(2)(a+b+c)2 =(a+b)+c 2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.当堂练习当堂练习1.运用乘法公式计算运用乘
7、法公式计算:(1)(a+2b 1)2;(2)(2x+y+z)(2x y z).2.如图，一块直径为如图，一块直径为a+b的圆的圆形钢板，从中挖去直径分别为形钢板，从中挖去直径分别为a与与b的两个圆，求剩下的钢板的两个圆，求剩下的钢板的面积的面积.3、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算:(1)(x+3y-4)(x-3y+4);(2)(a-2b+1)2(3)(2x-y+z)(2x+y-z)（5）（x-2)(x2+4)(x+2)(6)(x-4y)2-(x+y)2v本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？v1.添括号法则：添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。遇号，括到括号里的各项都改变符号。遇“加加”不变，不变，遇遇“减减”都变。都变。v2.检验方法：检验方法：用去括号法则来检验添括号是否正确。用去括号法则来检验添括号是否正确。v3.运用：运用：利用添括号法则可以将整式变形，从而灵利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算。活利用乘法公式进行计算。1)课本P112页复习巩固第3-5题