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1、16.2.1 二根次式的乘除第16章 二次根式 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（HK）教学课件第1课时 二次根式的乘法学习目标1.理解二次根式的乘法法则.（重点）2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性 质进行简单运算.（难点）(1)_=_;=_;讲授新课讲授新课二次根式的乘法一计算下列各式:(2)_=_;(3)_=_;=_;=_.23645205630观察两者有什么关系？观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1)(2)(3)思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？猜测：你能证明这个猜测吗？求证：证明：根据积的乘方法则，
2、有就是ab算术平方根.又 表示ab算术平方根，.证一证一般地，对于二次根式的乘法是语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.二次根式的乘法法则:二次根式相乘，_不变，_相乘.根指数被开方数归纳总结注意：a,b都必须是非负数.在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数典例精析例1 计算:解:(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即 .归纳可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则例2 计算:解:当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 .归纳问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？试回顾如何
3、计算3a22a3=.6a5提示：可类比上面的计算哦二次根式的乘法法则的推广：归纳总结多个二次根式相乘时此法则也适用，即当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即例3 比较大小(一题多解):解：(1)方法一：，又2027，即 .方法二：，又2027，即 .解：(2)，又5254，,即 比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法.归纳两个负数比较大小，绝对值大的反而
4、小A.B.C.D.1.计算 的结果是 ()A.B.4 C.D.2B2.下面计算结果正确的是 ()D3.计算：_.30练一练二次根式乘法公式的逆用二反过来：（a0，b0）（a0，b0）一般的：我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.解：（1）例4 化简：（1）；（；（2）（2）(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.例5 计算：（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 =把这个因式(或因数)开出来，将二次根 式化简.1.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因 式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：归纳总结1.计算：解：练一练易错提醒：中，a,b必须是非负数.当堂练习当堂练习1.若 ，则（）Ax6 Bx0 C0 x6 Dx为一切实数 A2.下列运算正确的是 （）A.B.C.D.D4.比较下列两组数的大小（在横线上填“”“”或“=”）：3.计算：5.计算：课堂小结课堂小结二次根式乘法法则性质拓展法则