拓展练习2_菱形的性质-1.ppt

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如如图图，边长为边长为a的菱形的菱形ABCD中，中，DAB=60度，度，E是异于是异于A、D两点的两点的动动点，点，F是是CD上的上的动动点，点，满满足足AE+CF=a.证证明：不明：不论论E、F怎怎样样移移动动，三角形，三角形BEF总总是正三是正三角形角形.证证明：明：连连接接BD，四四边边形形ABCD是菱形是菱形，BD平分平分ADC.DAB=60，ADC=120，EDB=60.AE+CF=a 又又AE+ED=a，CF=ED，同理，同理，AE=DF，AD=AB，DAB=60，ABD是等是等边边三角形三角形，AB=BD，ABEDBF，EB=FB，ABE=DBF，EBF=EBD+DBF=EBD+ABE=ABD=60.EBF是等是等边边三角形三角形.