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1、圆的基本元素圆的基本元素古希腊数学家毕达哥拉斯认为古希腊数学家毕达哥拉斯认为:一切立体图形中最美的是球；一切立体图形中最美的是球；一切平面图形中最美的是圆一切平面图形中最美的是圆.圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆的形象.在在一个平面内，线段一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆的概念圆的概念:圆是指
2、圆是指圆是指圆是指“圆周圆周圆周圆周”，是封闭的曲线，而不是，是封闭的曲线，而不是，是封闭的曲线，而不是，是封闭的曲线，而不是“圆面圆面圆面圆面”.”.（1）圆圆上各点到定点（上各点到定点（圆圆心心O）的距离都等于定）的距离都等于定长长（半径（半径r）；）；圆圆心心为为O、半径、半径为为r的的圆圆可以看成是所有到定点可以看成是所有到定点O的的距离等于定距离等于定长长r 的点的集合的点的集合从画从画圆圆的的过过程可以看出：程可以看出：（2）到定点的距离等于定）到定点的距离等于定长长的点都在同一个的点都在同一个圆圆上上我国古人很早我国古人很早对圆对圆就有就有这这样样的的认识认识了，了，战战国国时时
3、的的墨墨经经就有就有“圆圆，一中，一中同同长长也也”的的记载记载它的意它的意思是思是圆圆上各点到上各点到圆圆心的距心的距离都等于半径离都等于半径集合定集合定义义：等圆、同心圆：等圆、同心圆：等圆：圆心不同半径相同等圆：圆心不同半径相同同心圆：圆心相同半径不同同心圆：圆心相同半径不同rr 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做叫做弦弦与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦弧弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径
4、的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆ABCOAC以以A、C为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AC”或或“弧弧AC”COAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC等圆与等弧等圆与等弧等圆等圆：能够重合的两个圆是：能够重合的两个圆是等圆等圆.半径相等的两个圆是等圆；半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等反过来，同圆或等圆的半径相等.等弧等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧：在同圆
5、或等圆中，能够互相重合的弧 叫做叫做等弧等弧.等弧的长度一定相等吗？等弧的长度一定相等吗？长度相等的弧一定是等弧吗？长度相等的弧一定是等弧吗？一定一定不一定不一定练习：练习：1.如图，点如图，点A、B、C、D在在O上上.在图中画在图中画出以这出以这4点中的点中的2点为端点的弦，这样的弦点为端点的弦，这样的弦共有几条？是哪几条？共有几条？是哪几条？AOCDB解：如图：解：如图：这样的弦共有这样的弦共有6条条.分别是：分别是：AB、BC、CD、DA、AC、BD.如图中所示，如图中所示，NON 就是一个圆心角就是一个圆心角.NON定义：顶点在圆心的角叫做圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.