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1、X y110y=x2y=x3y=x1/2X y110y=x-1y=x-2y=x-1/2k 0k 0,且a1呢？0时，若a=0，则当x0时，=0；无意义.当x若a0且a1。01a指数运算：指数运算：指数函数与幂函数的区别？指数函数与幂函数的区别？（1）a m a n a mn；a m a n a m-n；（a0）（2）(a m)n a m n；(a0)（3）(a b)m a m b m (a,b0)（4）a 1 a（5）a 0 1练习练习1：若若是一个指数函数，求是一个指数函数，求a的取值范围。的取值范围。解：由指数函数的定义可知，底数应该是大于解：由指数函数的定义可知，底数应该是大于0且不等于
2、且不等于1的常量。所以，的常量。所以，探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 因为它可以化为 有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如注：指数函数解析式注：指数函数解析式y=ay=ax x的系数是的系数是1,1,且是单项式。且是单项式。变式训练：变式训练：下列函数是否是指数函数：练习练习2：答案：答案：（1），（，（2），），（4）是指数函数。）是指数函数。x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/313927函函 数数 图图 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3x-3-2-1012
3、3y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOYY=1函函 数数 图图 象象 特特 征征XOYY=1y=3Xy=2 x观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题一：问题一：图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？问题二：问题二：图象的上升、下降与底数图象的上升、下降与底数a有联系吗？有联系吗？问题三：问题三：图象中有哪些特殊的点？图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第象限。答：四个图象都在第象限。答：当底数答：当底数 时图象上升；当底数时图象下降时图象上升；当底数时图象下降答：四个图象都经过点答：四个图象都经过点、观察右边图象，回
4、答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题五：问题五：函数函数 与与 图象有图象有什么关系什么关系？问题四：问题四：指数函数指数函数 图像是否具有图像是否具有对称性？对称性？答：答：关于关于Y轴对称。轴对称。答：答：不关于不关于Y轴对称不关于轴对称不关于原点中心对称原点中心对称当底数当底数a取任意值时，指数取任意值时，指数函数图象是什么样？函数图象是什么样？指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 a1 0a1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时,0y1;当当x1.非奇非偶函数非奇非偶函数不关于不关于Y轴对称不关于原点中心对称轴对称不关于原点中心对称指数函数在第
5、一象限指数函数在第一象限的图像，底数大的图的图像，底数大的图像在上方像在上方!例：如图给出了四个指数函数的图像，其中例：如图给出了四个指数函数的图像，其中a a，b b，c c，d d都为正数，且都不为都为正数，且都不为1 1，试比较，试比较a a，b b，c c，d d的大小。的大小。cdba比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：，解解：利用函数单调性：利用函数单调性,与与的底数是的底数是1.7，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y=因为因为1.71，所以构造函数，所以构造函数y=在在R上是上是增函数增函数，因为因为2.53，所以，所以，当当x=2.5和和3时的函数值；时
6、的函数值；，解解：利用函数单调性：利用函数单调性与与的底数是的底数是0.8，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y=当当x=-0.1和和-0.2时的函数值；时的函数值；因为因为00.8-0.2，所以，所以，从而有从而有=或者或者练习：练习：1、已知下列不等式，试比较、已知下列不等式，试比较m、n的大小：的大小：2、比较下列各数的大小：、比较下列各数的大小：比较指数型值常常比较指数型值常常借助于指数函数的图像借助于指数函数的图像或直接利用函数的单调性或直接利用函数的单调性或选取适当的中介值（常用的特殊值是或选取适当的中介值（常用的特殊值是0和和1），再利用单调性比较大小），再利用单调性比较大小例
7、1、求下列函数的定义域：解：应用示例：应用示例：应用示例：应用示例：例例2 2已知指数函数已知指数函数 经过点（经过点（3，），求），求 f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)f(-3)的值的值.(a0,且且a1）的图象）的图象反思：你能说出确定一个指数函数需要什么你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？条件吗？解：应用示例：应用示例：提高练习：提高练习：1、求函数的定义域：、求函数的定义域：小结：小结：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：a10a1图象性质1.定义域：R2.值域：（0，+）3.过点（0，1），即x=0时，y=14.在 R上是增函数在R上是减函数2.指数函数的的图象和性质：方法:利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想指数函数的图像。课后作业课后作业：1、练习册、练习册P42P444.2A组组2、书、书P87练习练习4.2（1）