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1、 5.1 二次函数二次函数定义：形如yax2bxc(a0，a.b.c为常数)的函数叫二次函数.（1）等号左边是变量）等号左边是变量y，右边是关于自变量，右边是关于自变量x的的（3）等式的右边最高次数为）等式的右边最高次数为 ，可以没有，可以没有一次项和常数项，但一次项和常数项，但不能没有二次项不能没有二次项。注意注意：（2）a,b,c为常数，且为常数，且（4）x的取值范围是的取值范围是 。整式整式a0.2任意实数任意实数二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)a是二次项系数是二次项系数b是一次项系数是一次项系数C是常数项是常数项二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：
2、当当b0时，时，yax2c当当c0时，时，yax2bx当当b0，c0时，时，yax2如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0 x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动
3、了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0 x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形
4、如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0 x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的
5、速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0 x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线A
6、B与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0 x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重
7、叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0 x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym
8、2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0 x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表
9、达式；（2）当）当0 x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0 x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND