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1、29.1 投影桂平市蒙圩二中莫佑华 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系密切的关系教教 学学 目目 标标一：知识与能力一：知识与能力一：知识与能力一：知识与能力了解投影、平行投影和中心投影的概念。了解投影、平行投影和中心投影的概念。掌握平行投影和中心投影的区别掌握平行投影和中心投影的区别.二：过程与方法二：过程与方法能通过动手作图来体验能通过动手作图来体验,观察观察,发现发现,掌握新的知识掌握新的知识三：情感态度与价值观三：情感态度与价值观培养学生严谨的观察生活的习惯和勇于探索
2、的思想意识，培养学生严谨的观察生活的习惯和勇于探索的思想意识，体会数学知识的实际应用价值体会数学知识的实际应用价值投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的上得到的影子叫做物体的投影投影（projection）例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间影日影的方向可以反映时间.有
3、时光线是一组互相平行的射线，例如有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的 皮影戏是利用皮影戏是利用灯光灯光的照射，把影子的的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做由同一点（点光源）发出的光线形成
4、的投影叫做中心投影中心投影把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影用线连接起来：练 习小结:1.什么叫投影什么叫投影?一般地一般地,用用 照射物体照射物体,在在 上得上得到的影子叫做物体的投影到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类投影的分类:由由 形成的投影是形成的投影是平行平行投影投影(例如太阳光例如太阳光,探照灯光探照灯光)由由 形成的投影是形成的投影是中心中心投影投影 (例如灯泡例如灯泡)光线光线某个平面某个平面平行光线平行光线点光源发出的光线点光源发出的光线例例1 1（1 1）如图，当小猫行至）如图，当小猫行至B B处时，用线段表示出它在路处时，用线段表示出它在路灯灯A
5、 A下的影子。下的影子。（2 2）当小猫行至）当小猫行至B B处时，根据它在路灯处时，根据它在路灯A A下的影子，判下的影子，判断其身高并用线段表示。断其身高并用线段表示。（3 3）当小猫行至）当小猫行至B B处时处时,小猫和它在路灯小猫和它在路灯A A下的影子如图下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的的？ABCBABBC知识点知识点1 1 点光源、物体上的点以及它在影子点光源、物体上的点以及它在影子上的对应点，三点在同一条直线上。上的对应点，三点在同一条直线上。练习1：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的
6、影子。AB（2017 广东梅州）如图，晚上小亮在路灯广东梅州）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一过程中，下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子（他在地上的影子（）逐渐变短逐渐变短 逐渐变长逐渐变长先变短后变长先变短后变长 先变长后变短先变长后变短 中考链接中考链接C想一想下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？图是太阳光下形成的吗？两光线相交于一点，因两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的此它们是灯光下形成的.两条光线是平行，因此两
7、条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的它们是太阳光下形成的.中心投影与平行投影的区别与联系区别区别 光线光线联系联系中心投影中心投影相交于一相交于一点点都是物体在都是物体在光线的照射光线的照射下，在某个下，在某个平面内形成平面内形成的影子。的影子。(即即都是投影都是投影)平行投影平行投影平行光线平行光线光线与投影光线与投影面垂直面垂直:全等全等物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影放大放大(位似位似变换变换)投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图）与图（2
8、）、（）、（3）的投影有什么区别？图（）的投影有什么区别？图（2）、（）、（3）的投影与投）的投影与投影面的位置有什么区别？影面的位置有什么区别？（1）（2）（3）投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面.（2）铁丝倾斜于投影面.（3）铁丝垂直于投影面.线段线段(小)点把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？平行长不变倾斜长缩短垂直成一点通过观察、测量可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1.(2)当线段AB倾斜于投影
9、面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2.(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.=QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)长方形正方形一条线段如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.三种情况的正投影各是什么形状？通过观察、测量可知：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；(3)当纸板P垂直于投
10、影面Q时，P的正投影成为一条线段.平行形不变倾斜形改变垂直成一线物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：巩固练习巩固练习 1、平行投影中的光线是、平行投影中的光线是 光线，光线，中心投影中的光线是中心投影中的光线是 光线。光线。平行的平行的从一点发出的从一点发出的 2、长度相等的木棒在同一时刻的太阳光下、长度相等的木棒在同一时刻的太阳光下（都是垂直于地面）的影子长度（都是垂直于地面）的影子长度 ；（填填“相等相等”,“”,“不相等不相等”）长度相等的
11、木棒在灯光下的影子长度长度相等的木棒在灯光下的影子长度 ；（；（填填“相等相等”,“”,“不相等不相等”）这时影子长度与离）这时影子长度与离灯光的距离有关，离灯光越远其影子越灯光的距离有关，离灯光越远其影子越 ，离灯光越近影子越，离灯光越近影子越 。相等相等不相等不相等长长短短 3、如图，地面、如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在度不计），一个人在A与墙与墙BC之间运动，之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小而 （填（填“变大变大”、“变小变小”或或“不变不变”）。）。BCA变小变小 一般地，用一般地，用光线照射光线照射物体，在某个物体，在某个平面平面（地面、（地面、墙壁等）上得到的墙壁等）上得到的影子影子叫做物体的叫做物体的投影投影（projection）由由同一点同一点（点光源）发出的光线（点光源）发出的光线形成的投影叫做形成的投影叫做中心中心投影投影由由平行光线平行光线形成的投影是形成的投影是平行投影平行投影小结小结中心投影：中心投影：平行投影：平行投影：这节课你学了哪些知识？这节课你学了哪些知识？有什么收获呢？有什么收获呢？作业作业 课本课本 第第100100页页 第第5 5题题