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1、不等式的性质不等式的性质 授课者：陈记连 复习引入复习引入问题：我们解方程的依据是什么？它有哪些性质问题：我们解方程的依据是什么？它有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言文字语言符号语言符号语言性质性质1等式两边等式两边加（或减）加（或减）同同一个数（或式子），结一个数（或式子），结果仍相等果仍相等.如果如果a=b那么那么a+c=b+ca-c=b-c性质性质2等式两边等式两边乘同一个数乘同一个数，或除以或除以同一个不为同一个不为0的的数，结果仍相等数，结果仍相等.如果如果a=b那么那么ac=bc如果如果a=b(c0)那么那么(1)53,5+
2、2_3+2,5-2_3-2;(1)53,5+2_3+2,5-2_3-2;(2)-13,-1+2_3+2,-1-3_3-3;(2)-13,-1+2_3+2,-1-3_3-3;用用“”“”或或“”“”填空，并总结其中的规律：填空，并总结其中的规律：如果如果a ab b，那么，那么ac_bcac_bc不等式的性质不等式的性质1 1 不等式两边加（或减）同一个数（或不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向式子），不等号的方向不变不变.(3)6(3)62,65_25,62,65_25,6（-5-5）_2_2（-5-5）;(4)23,(-2)6_36,(-2)(4)20b,c0，那么，那么ac
3、_bcac_bc不等式的性质不等式的性质2 2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向等号的方向不变不变.如果如果a ab b，c c0 0，那么，那么ac _bcac _bc不等式的性质不等式的性质3 3 不等式两边乘（或除以）同一个负不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向数，不等号的方向改变改变.问题：等式性质和不等式性质的主要区别是什么？问题：等式性质和不等式性质的主要区别是什么？等式性质 不等式性质文字语言符号语言文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c性质1
4、不等式两边加上（或减）不等式两边加上（或减）同一个数（或式子），同一个数（或式子），不等号的方向不变不等号的方向不变如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么性质2不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的，不等号的方向方向不变不变如果ab，c0那么acbc，(或 )性质3不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的，不等号的方向方向改变改变如果ab，c0那么acb，用，用“”或或“2,32,下列变形正确的有下列变形正确的有
5、 。3+x2+x 3-m2-m3+x2+x 3-m2-m3a2a 3a2a 3 3、已知由、已知由 可以得到可以得到 ，m m不可以不可以取下列哪个数？取下列哪个数？（）A.0 B.1 C.2 D.-2A.0 B.1 C.2 D.-2D4 4、下列说法正确的个数有（、下列说法正确的个数有（）个：）个：由由abab可得可得acbcacbc由由abab可得可得由由abab可得可得 若若 ，可得可得a ab bA.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4A讨论：讨论：5a5a与与2a2a的大小的大小.提示：对提示：对a a进行分类讨论进行分类讨论探究探究答答:当当a0a0时，时，5a2a;5a2a;当当a a=0 0时，时，5a5a=2a;2a;当当a a 0 0时，时，5a5a 2a2a.通过这节课的学习你有哪些收获(如：知识方面、思想方面)？不等式的性质 知识层面：不等式的性质1、性质2、性质3思想方法：类比思想、从特殊到一般的思 想、分类讨论思想作业：1、习题、习题9.1第第6题；题；2、选作：习题、选作：习题9.1第第8题。题。自觉心是进步之母，自贱自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有无，自贱心不可有.邹韬奋邹韬奋