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1、义务教育教科书义务教育教科书数学数学九年级上册九年级上册已知每枝铅笔的购买单价是已知每枝铅笔的购买单价是0.40.4元，设购买这种元，设购买这种铅笔的数量为铅笔的数量为x(个)，所花费的总金额为所花费的总金额为y(元元)(1)请写出用含有请写出用含有 x 的代数式表示的代数式表示 y 的关系式的关系式；(2)变量变量 y 是是 x 的函数吗？的函数吗？如果是，它们属于如果是，它们属于 哪种类型的函数呢？哪种类型的函数呢？回回 忆忆 与与 再再 现现明确我们的基础明确我们的基础明确我们的基础明确我们的基础设一个等腰三角形顶角的度数为设一个等腰三角形顶角的度数为 y（），底角底角的度数为的度数为
2、x（）(1)请写出用含有请写出用含有 x 的代数式表示的代数式表示 y 的关系式的关系式；(2)变量变量 y 是是 x 的函数吗的函数吗？如果是，它们属于如果是，它们属于 哪种类型的函数呢？哪种类型的函数呢？回回 忆忆 与与 再再 现现明确我们的基础明确我们的基础明确我们的基础明确我们的基础如果两个变量如果两个变量如果两个变量如果两个变量x x，y y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成 y ykxkxb b（k k k k，b b b b为常数，为常数，为常数，为常数，k0k0）的形式那么称）的形式那么称）的形式那么称）的形式那么称y y y y是
3、是是是x x的的的的一次函数一次函数特别地，当特别地，当特别地，当特别地，当b b b b0 0 0 0时，称时，称时，称时，称y y是是是是x x的的的的正比例函数正比例函数 什么叫函数？什么叫函数？什么叫函数？什么叫函数？一般地，在某个变化过程中，有一般地，在某个变化过程中，有一般地，在某个变化过程中，有一般地，在某个变化过程中，有两个变量两个变量x x和和和和y y，如果给定一个，如果给定一个，如果给定一个，如果给定一个x x的值，的值，的值，的值，相应相应地就确定了地就确定了地就确定了地就确定了y y的的的的一个值，那么我们称一个值，那么我们称一个值，那么我们称一个值，那么我们称y y
4、是是是是x x的的的的函数函数(function)(function)(function)(function)，其中其中其中其中x x叫自变量，叫自变量，叫自变量，叫自变量，y y叫因变量叫因变量叫因变量叫因变量 什么叫一次函数、正比例函数？什么叫一次函数、正比例函数？什么叫一次函数、正比例函数？什么叫一次函数、正比例函数？回回 忆忆 与与 再再 现现明确我们的基础明确我们的基础明确我们的基础明确我们的基础1.要制作容积为要制作容积为15 700cm3的圆柱形水桶，水桶的圆柱形水桶，水桶 的底面积为的底面积为S(cm2)，高为，高为h(cm),Sh=_,则用则用h表示表示S的表达式为的表达式为
5、_.2.自行车运动员在长为自行车运动员在长为10 000m的路段上进行的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为骑车训练，行驶全程所用时间为t(s),行驶速行驶速度为度为v(m/s),则则vt=_,用用t表示表示v的函数的函数表达式为表达式为_.3 3.y与与x的乘积为的乘积为-2,用用x表示表示y的函数表达式为的函数表达式为 _.经经 历历 与与 体体 验验研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始4.4.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2，相邻的两条边长为，相邻的两条边长为x(cmcm)和和y(cmcm).x(cm)241020y(cm)(1)(1)写出变量
6、写出变量y与与x的关系式的关系式(2)(2)利用写出的关系式完成下表：利用写出的关系式完成下表：10105 52 21 1经经 历历 与与 体体 验验研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始先独立思考，然后小组交流：先独立思考，然后小组交流：左边关系式中的左边关系式中的两个变量有什么样的两个变量有什么样的 数量关系？数量关系？右边的关系式有什么共同特征？右边的关系式有什么共同特征？抽抽 象象 与与 概概 括括寻找本质的属性寻找本质的属性寻找本质的属性寻找本质的属性同类表达式同类表达式非同类的表达式非同类的表达式以下表达式中哪些和以下表达式中哪些和前例前例具有同样的数量关系？具有
7、同样的数量关系？请你请你找出来写到左边的图框里，其余的写到右边的图框里找出来写到左边的图框里，其余的写到右边的图框里.抽抽 象象 与与 概概 括括寻找本质的属性寻找本质的属性寻找本质的属性寻找本质的属性一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以之间的关系可以表示成表示成 _ _的形式那的形式那么称么称y是是x的的反比例函数反比例函数完成概念的表述完成概念的表述完成概念的表述完成概念的表述 请你仿照一次函数的概念试着给反比例函数请你仿照一次函数的概念试着给反比例函数下一个定义下一个定义.反比例函数反比例函数的定义：的定义：kxy =（k k为常数，为常数，k k00）归归 纳纳
8、 与与 表表 达达 巩巩 固固 与与 运运 用用加深概念的理解加深概念的理解加深概念的理解加深概念的理解1.1.在下列函数表达式中，在下列函数表达式中，在下列函数表达式中，在下列函数表达式中，x x均为自变量，哪些是反比均为自变量，哪些是反比均为自变量，哪些是反比均为自变量，哪些是反比例函数？每个反比例函数相应的例函数？每个反比例函数相应的例函数？每个反比例函数相应的例函数？每个反比例函数相应的k k值是多少？值是多少？值是多少？值是多少？是，k=8不是不是不是是，不是是，不是(1)(1)(1)(1)y y与与与与x x互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数.2.2.写出下列问题中的写出下列
9、问题中的写出下列问题中的写出下列问题中的y y与与与与x x之间的函数关系式，指出其之间的函数关系式，指出其之间的函数关系式，指出其之间的函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数中的正比例函数和反比例函数中的正比例函数和反比例函数中的正比例函数和反比例函数.(2)(2)(2)(2)y y与与与与x x互为负倒数互为负倒数互为负倒数互为负倒数.巩巩 固固 与与 运运 用用加深概念的理解加深概念的理解加深概念的理解加深概念的理解正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数(1)(1)(1)(1)写出这个反比例函数表达式写出这个反比例函数表达式写出这个反比例函数表达式写出这个反比例函数表达式.3 3
10、 3 3.y y是是是是x x的反比例函数，当的反比例函数，当的反比例函数，当的反比例函数，当x x=4=4=4=4时，时，时，时，y y=6.=6.=6.=6.(2)(2)(2)(2)当当当当x x=2 2 2 2时，求时，求时，求时，求y y的值的值的值的值.巩巩 固固 与与 运运 用用加深概念的理解加深概念的理解加深概念的理解加深概念的理解解：解：(1)(1)(1)(1)设这个反比例函数的表达式为设这个反比例函数的表达式为 ，把把x x=4=4 ，y y=6 6代代入入，得得 k=24.=24.kxy=所以所以(2)(2)(2)(2)当当当当x x=2 2 2 2时，时，时，时，=121
11、212124.4.星星电子集团接到了生产星星电子集团接到了生产4 0004 000个计算机零个计算机零部件的任务，生产这批零部件所需时间为部件的任务，生产这批零部件所需时间为t（h h）,每小时生产零部件个数为每小时生产零部件个数为n（个）（个）.（1 1）请写出请写出t与与n之间的函数关系式之间的函数关系式.（2 2）如果每小时生产如果每小时生产8080个，需要多长时间？个，需要多长时间？巩巩 固固 与与 运运 用用加深概念的理解加深概念的理解加深概念的理解加深概念的理解解：解：(1)(2)当n=80时，=50（h h）(1)(1)(1)(1)y y=5=5=5=5x xa a是反比例函数是
12、反比例函数，则，则，则，则a a=_=_.5 5 5 5.填空填空填空填空(2)(2)(2)(2)y y=5=5=5=5x x是反比例函数，则是反比例函数，则a a=.巩巩 固固 与与 运运 用用加深概念的理解加深概念的理解加深概念的理解加深概念的理解a(3)(3)(3)(3)y y=（a a）x x是反比例函数，则是反比例函数，则a a=.a或或1回回 顾顾 与与 反反 思思v这节课我们获得了什么数学概念？这节课我们获得了什么数学概念？这节课我们获得了什么数学概念？这节课我们获得了什么数学概念？v我们获得这个数学概念，经历了怎样的过程？我们获得这个数学概念，经历了怎样的过程？我们获得这个数学概念，经历了怎样的过程？我们获得这个数学概念，经历了怎样的过程？v通过这个过程，你有什么感受和体会？通过这个过程，你有什么感受和体会？通过这个过程，你有什么感受和体会？通过这个过程，你有什么感受和体会？让我们的认识升华让我们的认识升华让我们的认识升华让我们的认识升华现实情景现实情景概念的形成提炼提炼提炼提炼概念实例概念实例运用运用运用运用深化概念深化概念辨析辨析辨析辨析本质属性本质属性表述表述表述表述获得概念获得概念谢谢大家！作业：课本P130习题