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1、勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理初二数学组 李少贤学习目标1 理解勾股定理的逆定理的证明方法2 能够利用勾股定理的逆定理判别已知的三角形是否为直角三角形3 掌握一些勾股数学习重难点学习重难点 理解勾股定理的逆定理的证明，并能够利用勾股定理的逆定理判别直角三角形导（一）旧知回顾1 在直角三角形中，两直角边长分别是3和4，则斜边长是多少？2 一个直角三角形，量的其中两边长分别为5cm,3cm,则第三边的长是多少？（二）新知导入 古埃及人在一根绳子上连续打上等距的13个结，然后用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图，这样围成的三角形中最长边所对的角就
2、是直角。你知道这是利用了什么原理么？思（一）知识链接：勾股定理、逆定理（二）基础感知阅读教材58页，完成下面问题问题1 理解勾股定理的逆定理的证明已知ABC，AC=3，BC=4，AB=5，试构造一个,使AC=3 BC=4 C=90，问题2 根据你所得到的勾股定理的逆定理，解决下面问题例1 根据下列三角形的三边a b c的值，判断ABC是否为直角三角形 （1）a=6,b=8,c=10；（2）a=11，b=8，c=7.例2 在ABC中，三条边长分别为a=n-1，b=2n,c=n+1，（n1）求证：ABC为直角三角形议（一）讨论思中的疑惑（二）相互补充完善问题1问题2的解答过程，并选出小组代表展示本组的讨论 结果展（一）小组展示问题1问题2的证明及解答过程（二）其他小组补充完善评1 勾股定理的逆定理：如果三角形两边平分的和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2 勾股定理的逆定理判别直角三角形的一般步骤：定大、写平方、判别3 勾股数：能够成为直角三角形三条边长度的三个正整称为勾股数4 勾股定理逆定理的内涵：把三角形三边之间的数量关系转化为三角形形状的特征