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1、汕头汕头市潮南区胪溪中学市潮南区胪溪中学 陈晓陈晓颖颖第第二二章章 统统 计计1.简单随机抽样简单随机抽样 一般一般地，设一个总体含有地，设一个总体含有N个个体，从个个体，从中逐个中逐个 地地抽取抽取n个个体个个体作为样本作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都体被抽到的机会都 ，就把这种抽样就把这种抽样方法叫做方法叫做 。适用范围适用范围:总体个数较少时总体个数较少时2 简单随机抽样简单随机抽样抽签法抽签法随机数表法随机数表法温故知新温故知新不放回不放回相等相等简单随机抽样简单随机抽样实实 例例 一一500500名名 5050名名 某学校为了
2、了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500500名学生中抽取5050名进行调查。请你设计一个合理的抽取方案。1、抽抽签签法法500500500500名名学生从1到500编号制作1到500个号签随机从中抽出随机从中抽出50505050个签个签取出对应号码的学生取出对应号码的学生编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体将500个号签搅拌均匀简单随机抽样简单随机抽样制签难，搅拌难制签难，搅拌难教材教材103页页2、随随机机数数表表法法从第从第6行第行第11列开始向右读：列开始向右读：样本个数多，不方便样本个数多，不方便思考思考1 1：当总体中的个体很多，需要的样本也很大当总体中的
3、个体很多，需要的样本也很大，用简单随机抽样获取样本很不方便，你能否设计用简单随机抽样获取样本很不方便，你能否设计用简单随机抽样获取样本很不方便，你能否设计用简单随机抽样获取样本很不方便，你能否设计其他其他其他其他抽取样本的方法抽取样本的方法抽取样本的方法抽取样本的方法？实实 例例 一一500名 50名 系统抽样系统抽样定义定义：当总体中当总体中的的 时时,将将总体总体 分成分成几个部分，然后按照预先定出的几个部分，然后按照预先定出的规则规则，从，从每一每一部分部分抽取抽取 个体个体，得到所需要的样本，这样，得到所需要的样本，这样的抽样叫做的抽样叫做系统抽样。系统抽样。等距离抽取等距离抽取系统抽
4、样又称系统抽样又称等距抽样等距抽样个体数较多个体数较多平均平均一个一个定义定义4 4 抽取编号为抽取编号为 、作为样本作为样本.实实 例例 一一500名名 50名名系统抽样系统抽样1500号号 把号分成50份，每份取1个 5005010每份有10个110号8182838+10等距抽样等距抽样步骤步骤1 1 编编号号;3 3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号 ;有时可直接利用个体有时可直接利用个体有时可直接利用个体有时可直接利用个体自身所带的号码，如自身所带的号码，如自身所带的号码，如自身所带的号码，如学号、考号、门牌号学号、考号、门牌号学号、考号
5、、门牌号学号、考号、门牌号简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样1120号2130号3140号+10+10第一第一第一第一步步步步编号：编号：编号：编号：500500500500名同学名同学名同学名同学重新重新重新重新编号编号编号编号为为为为1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3 3，500 500 500 500。例例1 某某某某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意学校为了了解高一年级学生对教师教学的意学校为了了解高一年级学生对教师教学的意学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级见，打算从高一年级见，打算从高一年级见，打算从高一年级500500500500名学
6、生中抽取名学生中抽取名学生中抽取名学生中抽取50505050名进行调查。名进行调查。名进行调查。名进行调查。应如何操作？应如何操作？应如何操作？应如何操作？答：答：答：答：1 1 1 1、将将将将这这这这505050503 3 3 3名同学编号名同学编号名同学编号名同学编号为为为为1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3 3，505050503 3 3 3.第二步第二步第二步第二步分段分段分段分段：将总体平均分成：将总体平均分成：将总体平均分成：将总体平均分成50505050组，每组含组，每组含组，每组含组，每组含10101010个个体个个体个个体个个体.第三第三第三第三步步步步在第在第在第
7、在第1 1 1 1组中组中组中组中用简单随机抽样用简单随机抽样用简单随机抽样用简单随机抽样抽取第一抽取第一抽取第一抽取第一个个个个号码号码号码号码：8号。第四第四第四第四步步步步抽取样本：从抽取样本：从抽取样本：从抽取样本：从该号码起，每隔该号码起，每隔该号码起，每隔该号码起，每隔10101010个号码取一个号个号码取一个号个号码取一个号个号码取一个号码，就码，就码，就码，就得到容量得到容量得到容量得到容量为为为为50505050的的的的样本：样本：样本：样本：8，18，28，498。505050503 3 3 32 2 2 2、先从总体中用先从总体中用先从总体中用先从总体中用随机数表法剔除随
8、机数表法剔除随机数表法剔除随机数表法剔除3 3 3 3个个个个个体个体个体个体变式一变式一题型一题型一 系统抽样的方案设计系统抽样的方案设计 思考思考2 例例1中，每一个同学被抽到中，每一个同学被抽到的可能性有多少？的可能性有多少？第一第一第一第一步步步步编号：编号：编号：编号：500500500500名同学名同学名同学名同学编号编号编号编号为为为为1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3 3，500 500 500 500。思考思考3：系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？有何优、缺点？(1)系系统统抽抽样样比比简简单单随随机机抽抽样样更更容容易易实实施施,可
9、节约抽样成本可节约抽样成本;(2)系系统统抽抽样样的的效效果果会会受受个个体体编编号号的的影影响响，而而简简单单随随机机抽抽样样的的效效果果不不受受个个体体编编号号的的影响影响；(3)系系统统抽抽样样比比简简单单随随机机抽抽样样的的应应用用范范围围更广。更广。例例2 2 老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，15，25，35，45的学生进行作业检查，则这种抽样方法是 （填“系统抽样系统抽样”或“简单随机抽样简单随机抽样”）系统抽样的系统抽样的系统抽样的系统抽样的判断方法：判断方法：判断方法：判断方法：(1)(1)(1)(1)首先首先首先首先抽样前知道总体是由多少个体组成；抽样前知道总体是由
10、多少个体组成；抽样前知道总体是由多少个体组成；抽样前知道总体是由多少个体组成；(2)(2)(2)(2)再看再看再看再看是否将是否将是否将是否将总体平均分成总体平均分成总体平均分成总体平均分成几个均衡的部分，并几个均衡的部分，并几个均衡的部分，并几个均衡的部分，并在第一个部分中进行简单随机抽样；在第一个部分中进行简单随机抽样；在第一个部分中进行简单随机抽样；在第一个部分中进行简单随机抽样；(3)(3)(3)(3)最后最后最后最后看是否看是否看是否看是否等距等距等距等距抽样抽样抽样抽样。题型二题型二 系统抽样的概念系统抽样的概念系统抽样系统抽样 下列不是系统抽样的是（下列不是系统抽样的是（）A.A
11、.A.A.从标有从标有从标有从标有1 1 1 1 15151515号的号的号的号的15151515个小球任选个小球任选个小球任选个小球任选3 3 3 3个作为样本，随个作为样本，随个作为样本，随个作为样本，随机确定机确定机确定机确定i i i i号，以后号，以后号，以后号，以后i+5,i+10i+5,i+10i+5,i+10i+5,i+10号入样；号入样；号入样；号入样；B B.某工厂生产产品，用传送带将产品送放入包装车某工厂生产产品，用传送带将产品送放入包装车某工厂生产产品，用传送带将产品送放入包装车某工厂生产产品，用传送带将产品送放入包装车间，检验人员在间，检验人员在间，检验人员在间，检验
12、人员在传送带每隔五分钟传送带每隔五分钟传送带每隔五分钟传送带每隔五分钟抽一件产品检验。抽一件产品检验。抽一件产品检验。抽一件产品检验。C.C.C.C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。D.D.D.D.电影院调查观众看电影的喜好，请每排（每排人电影院调查观众看电影的喜好，请每排（每排人电影院
13、调查观众看电影的喜好，请每排（每排人电影院调查观众看电影的喜好，请每排（每排人数相等）座位为数相等）座位为数相等）座位为数相等）座位为14141414的观众留下来座谈。的观众留下来座谈。的观众留下来座谈。的观众留下来座谈。方法：方法：系统抽样系统抽样等距抽样等距抽样变式变式2C 从编号为从编号为从编号为从编号为1 1 1 150505050的的的的50505050枚最新研制的某种型号的导枚最新研制的某种型号的导枚最新研制的某种型号的导枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取弹中随机抽取弹中随机抽取弹中随机抽取5 5 5 5枚来进行发射实验，若采用每部分选取枚来进行发射实验，若采用每部分选取枚来进行
14、发射实验，若采用每部分选取枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5 5 5 5枚导弹的枚导弹的枚导弹的枚导弹的编号可能是（编号可能是（编号可能是（编号可能是（）A A A A5 5 5 5，10101010，15151515，20202020，25 B.325 B.325 B.325 B.3，13131313，23232323，33,4333,4333,4333,43C C C C1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3 3，4 4 4 4，5
15、D.25 D.25 D.25 D.2，4 4 4 4，6 6 6 6，16161616，32323232 A A+5+5+5+5+1+10+1+1+10+1+10+10+2+2+16B变式变式3方法：方法：系统抽样系统抽样等距抽样等距抽样+10例例例例3 3 3 3（1 1 1 1）从系统抽样从从系统抽样从160160名学生中抽取一个名学生中抽取一个容量为容量为2020的样本，将的样本，将160160名学生按名学生按1 1160编号，编号，按编号按编号顺序顺序平均分成平均分成2020组（组（1 18号，916号，153160号）。若第号）。若第1616组抽出的号码为组抽出的号码为126126，
16、则第，则第1 1组中用抽签组中用抽签法确定的法确定的号码（号码（）A.4 B.5 C.6 D.7A.4 B.5 C.6 D.7（2 2 2 2）高三（高三（1 1）班有学生）班有学生5252人，现将所有学生人，现将所有学生随机随机编号编号，用系统抽样方法抽取一个容量为，用系统抽样方法抽取一个容量为4 4的样本，的样本，已知已知6 6号、号、3232号、号、4545号学生在样本中，号学生在样本中，则样本中还有一则样本中还有一个学生个学生的的编号编号C题型三 系统抽样中的抽样间隔与样本编号1919号号 采用系统抽样从含有采用系统抽样从含有采用系统抽样从含有采用系统抽样从含有8 0008 000个个
17、体的总体个个体的总体个个体的总体个个体的总体(编编编编号为号为号为号为00000000，00010001，7999)7999)中抽取一个容量为中抽取一个容量为中抽取一个容量为中抽取一个容量为5050的的的的样本，则最后一段的编号为样本，则最后一段的编号为样本，则最后一段的编号为样本，则最后一段的编号为 ，已知最，已知最，已知最，已知最后一个入样编号是后一个入样编号是后一个入样编号是后一个入样编号是78947894，则开头，则开头，则开头，则开头5 5个入样编号是个入样编号是个入样编号是个入样编号是 _ _ 。（20142014广东广东广东广东)为了解为了解为了解为了解10001000名学生的学
18、习情况，名学生的学习情况，名学生的学习情况，名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为采用系统抽样的方法，从中抽取容量为采用系统抽样的方法，从中抽取容量为采用系统抽样的方法，从中抽取容量为4040的样本，的样本，的样本，的样本，则分段的间隔为（则分段的间隔为（则分段的间隔为（则分段的间隔为（）A.50 B.40 A.50 B.40 A.50 B.40 A.50 B.40 C.25 D.20C.25 D.20C.25 D.20C.25 D.20解：解：解：解：C C7 7840840 799979990054,0214,0374,0534,06940054,0214,0374,0534
19、,0694变式变式4变式变式5归纳总结 方法方法 类别类别 共同共同 特点特点特特 征征相互联系相互联系适应范围适应范围简单简单随机随机抽样抽样1、抽、抽样样过程过程中，每中，每个个体个个体被抽取被抽取的概率的概率_2、都、都要先要先_从总体中逐从总体中逐一一_抽取抽取总体个数总体个数_系统系统抽样抽样将总体将总体_，按一定规则按一定规则在各部分抽在各部分抽取取起始部分起始部分_抽样抽样总体个数总体个数和样本个和样本个数数_相同相同随机随机均分均分较少较少简单随机简单随机较多较多编号编号 两种抽样方法比两种抽样方法比较较1、金版学案金版学案p38 A 级级 110；B组组 1 2、思考：系统抽
20、样一定思考：系统抽样一定 等距离抽样吗？等距离抽样吗？1 1、（20042004年年福福建建)一一个个总总体体中中有有100100个个个个体体，随随机机编编号号为为0 0，1 1，2 2，9999，依依编编号号顺顺序序平平分分成成1010个个小小组组，组组号号依依次次为为1 1，2 2，3 3，1010。现现用用系系统统抽抽样样方方法法抽抽取取一一个个容容量量为为1010的的样样本本，规规定定如如果果在在第第1 1组组随随机机抽抽取取的的号号码码为为m m，那那么么在在第第k k组组中中抽抽取取的的号号码码个个位位数数字字与与m mk k的的个个位位数数字字相相同同。若若m m 6 6，则则
21、在在 第第 7 7组组 中中 抽抽 取取 的的 号号 码码 为为 。63课后思考题课后思考题2 2、（、（20122012年山东年山东)采用系统抽样方法从采用系统抽样方法从960960人中抽取人中抽取3232人做问卷调查，为此将他们随机人做问卷调查，为此将他们随机编号为编号为1,21,2，960960，分组后在第一组采用，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为简单随机抽样的方法抽到的号码为9.9.抽到的抽到的3232人中，编号落入区间人中，编号落入区间1,4501,450的人做问卷的人做问卷A A，编号落入区间，编号落入区间451,750451,750的人做问卷的人做问卷B B，其，其余的人做问卷余的人做问卷C C.则抽到的人中，做问卷则抽到的人中，做问卷B B的的人数为人数为()A A7 7 B B9 9 C C10 D10 D1515C祝祝你你