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1、数列专题一：数数列专题一：数列通项公式求法列通项公式求法数列通项公式的求法数列通项公式的求法观察法观察法累加法累加法累积法累积法(利用前利用前n项和项和)构造法（等差、等比数列）构造法（等差、等比数列）公式法公式法例例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：（1）9，99，999，9999，（2）（3）（4）1.观察法观察法例例2：已知下列两数列 的前n项和 的公式，求 的通项公式。（1）（2）公式法公式法:若已知数列的前项和 与 的关系，求数列 的通项也可用公式求解 练习2：设数列的首项为a1=1，前n项和Sn满足关系求数列的通项公式2.2.公式法公式法例例3：已知数列6，9，14，21
2、，30，求此数列的一个通项。累加法累加法:一般地，对于型如一般地，对于型如 类的通项公式，类的通项公式，只要能进行求和，则宜采用此方法求解。只要能进行求和，则宜采用此方法求解。练习3.已知数列：求通项公式3.累加法累加法例例4：在数列 中，=1,(n+1)=n ，求 的表达式。累积法累积法:一般地，对于型如一般地，对于型如 类的通项公式，类的通项公式，只要只要 的值可以求得时的值可以求得时，则宜采用此方法求解。，则宜采用此方法求解。4.累积法累积法练4、已知数列中，求通项公式。当给出递推关系求时，主要掌握通过引进辅助数列能转化成等差或等比数列的形式。例5.已知数列的递推关系为，且求通项公式。5.构造法构造法练习练习5设数列满足例 6:已 知 数 列 的 递 推 关 系 为，且，求通项公式。解：令则数列是以4为公差的等差数列两边分别相加得：数列通项公式的求法数列通项公式的求法观察法观察法累加法累加法累积法累积法利用前利用前n项和项和构造法（等差、等比数列）构造法（等差、等比数列）公式法公式法