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1、图形的平移与旋转 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的一定的距离，图形的这种变化这种变化叫做平移叫做平移。平移只平移只改变改变图形的图形的 不改变不改变图形的图形的 。位置位置形状和大小形状和大小知知 识识 链链 接接 平移定义：平移定义：平移性质平移性质一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相行（或在同一条直线上）且相等等1、如图所示、如图所示,DEF经过平移可以得到经过平移可以得到ABC,
2、那么那么C的对应角的对应角和和ED的对应边分别是的对应边分别是()A.F,AC B.BOD,BA;C.F,BA D.BOD,AC2、在平移过程中、在平移过程中,对应线段对应线段()A.互相平行且相等互相平行且相等;B.互相垂直且相等互相垂直且相等 C.互相平行互相平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等3、如图所示、如图所示,平移平移ABC可得到可得到DEF,如果如果A=50,C=60,那么那么E=_度度,EDF=_度度,F=_度度,DOB=_度度.温故知新温故知新 CC70506060PPT模板： PPT课件： 4、如图，、如图，直角直角ABCABC沿直角边沿直角边BCBC所在的
3、直线向右平移得到所在的直线向右平移得到DEFDEF，下列结论中错误的是（，下列结论中错误的是（）ABC DEF ABC DEF BE=CF BE=CF、AC=DF AC=DF、EC=CFEC=CFFEDCBA5、在上题中，若连接、在上题中，若连接AD,则则下列结论中错误的是下列结论中错误的是（）四边形四边形ADFCADFC是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ADEBADEB是矩形是矩形、若、若AB=BE=3,AB=BE=3,则四边形则四边形ADEBADEB是正方形是正方形 、S S四边形四边形ADFCADFC=EC=ECABABDD温故知新温故知新 1 1、（、（2013山东滨州）如图，将等
4、边山东滨州）如图，将等边ABC沿射线沿射线BC向右平向右平移到移到DCE的位置，连接的位置，连接AD、BD，则下列结论：，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；互相平分；四边形四边形ACED是菱形其中正确是菱形其中正确的个数是（的个数是（）A0 B1 C2 D3引例引例 D 2 2、（、（20122012浙江义乌）浙江义乌）如图，将周长为如图，将周长为8 8的的ABCABC沿沿BCBC方向平移方向平移1 1个个单位得到单位得到DEFDEF，则四边形，则四边形ABFDABFD的周长为的周长为【】A A6 6B B8 8C C1010D D1212 C3、如图，在平行四边形、如图，在平行四边
5、形ABCD中，中，AE垂直于垂直于BC，垂足为，垂足为E。试画出将试画出将ABE平移后的图形，其平移方向为射线平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，的方向，平移的距离为线段平移的距离为线段AD的长。的长。ABCD引例引例 例例2 如如图，任意剪一张平行四边形纸片图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设，设B90.在在边边BC上任取一点上任取一点E，连接，连接AE,沿沿AE将将ABE剪下，将它沿边剪下，将它沿边AD向右平移，平移的距离等于向右平移，平移的距离等于AD的长的长.（1）试）试判断平移后所得到的四边形判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；（2）四边
6、形）四边形AEFD能否是矩形？如果能，能否是矩形？如果能，AE能满足什么条件？如果不能，能满足什么条件？如果不能，请说明理由；请说明理由；（3）四边形）四边形AEFD能否是菱形？如果能，能否是菱形？如果能，AD能满足什么条件？如果不能，能满足什么条件？如果不能，请说明理由请说明理由.ABDFEC解：（解：（1）所得到的四边形）所得到的四边形AEFD是平行四边形是平行四边形.理由是：在上面理由是：在上面平移的过程中，平移的过程中，A与与D,B与与C,E与与F分别是对应点，点分别是对应点，点B,E,C,F在在同一条直线上，根据平移的基本性质，同一条直线上，根据平移的基本性质，AD EF且且AD=E
7、F,所以所以四边形四边形AEFD是平行四边形是平行四边形.ABDFEC解：（解：（2）由由 B90，过点，过点B作作AE BC,垂足为垂足为E，ADFBCEE点点E在线段在线段BC上，平移上，平移ABC后所得到的平行后所得到的平行四边形四边形ACFD就是矩形就是矩形.当当AD小于小于AC，并且，并且AD大于点大于点A到到BC的距离时，在边的距离时，在边BC上截取点上截取点E,使使AE=AD,平移平移ABE后所得到的平行后所得到的平行四边形四边形ACFD是菱形是菱形.(如下图）如下图）ADFCBE当当AD大于大于AC或者并且或者并且AD小于点小于点A到到BC的距离时，对的距离时，对于边于边BC上
8、的任意一点上的任意一点E,都不能使都不能使AE=AD,平移平移ABE后所得到的平行四边形都不可能为菱形后所得到的平行四边形都不可能为菱形.(如下图）如下图）解：（解：（3）当边当边AD等于对角线等于对角线AC的长时，沿对角线将的长时，沿对角线将ABC剪下，平移剪下，平移ABE后所得到的平行四边形后所得到的平行四边形ACFD是菱形是菱形.ADFCBAFCBE例例如图如图，A是矩形是矩形ABCD边边AD上的一点，把矩形上的一点，把矩形ABCD沿它的一条对角线沿它的一条对角线AC剪开，然后把剪开，然后把ABC沿沿AD向右平移，使平移的距离等于线段向右平移，使平移的距离等于线段AA的长，得到的长，得到
9、ABC(图图).设设AB交交AC于点于点E,AC交交CD于点于点F.试判定试判定ADF与与CBE是否全等，说明你的结论是否全等，说明你的结论.CDAAA图图CBB图图DAFCBE解解ADFCBE.理由如下：理由如下：ABC是由是由ABC沿沿AD向右向右平移得到的平移得到的AB ABAC AC又又AB CD从而从而AB CD四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形CDAAA图图CBB图图DAF=CEAE=CFAB=CDBE=DF又又D=90而而AB ABCBE=B=90Rt ADF Rt CBE（2012浙江温州浙江温州8分）分）如图，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，将ABC
10、沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形。小试牛刀小试牛刀 证明：由平移变换的性质得，CF=AD=10，DF=AC。B=90，AB=6，BC=8，。AC=DF=AD=CF=10。四边形ACFD是菱形。（2013四川宜宾）如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为15解：设点解：设点A到到BC的距离为的距离为h，则，则S ABC=BCh=5，平移的距离是平移的距离是BC的长的的长的2倍，倍，AD=2BC，CE=BC，四边形四边形ACED的面积的面积=（A
11、D+CE）h =（2BC+BC）h =3BCh=35=15大显身手大显身手（2012湖南湘潭）湖南湘潭）如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长大显身手大显身手 解：（1）ACBD。证明如下：DCE由ABC平移而成，DCEABC。又ABC是等边三角形，BC=CD=CE=DE，E=ACB=60。DBC=BDC=30BDE=90。BDDE，E=ACB=60，ACDE。BDAC。（2）在RtBED中，BE=6，DE=3，1 1、ABC从一个位置平移到另一个位置
12、，则下列说法不正从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（确的是（）A、AB=ABB、AB/ABC、四边形、四边形BCCB为平行四边形为平行四边形D、AABBCC2、经过平移，、经过平移，ABC移到移到DEF的位置，的位置，如图，则下列结论：如图，则下列结论：AD=BE=CF，且，且AD/BE/CF；AB/DE，BC/EF，AC/DF；AB=DE，BC=EF，AC=DF；正确的有；正确的有()个个A1B2C3D0ABCABC当堂检测当堂检测 CC当堂检测当堂检测 3、如图将、如图将ABC水平向右平移到水平向右平移到DEF，若若A、D间的距离为间的距离为1，CE2，则，则BF（）A、3
13、B、4 C、5 D、不能确定、不能确定4、（、（2010揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点平移了（）格起点，实线图表示平移的终点平移了（）格A14B17C205.（1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的学中的_现象现象.（2）线段）线段AB沿和它垂直的方向平移到沿和它垂直的方向平移到AB，则线，则线段段AB和线段和线段AB的关系是的关系是_.（3）ABC平移到平移到DEF的位置，则的位置，则DEF和和ABC的关系是的关系是_.（4）平移只改变图形的）平移只改变图形的_，而不改，而不改变
14、图形的变图形的_.6.在以下现象中：在以下现象中：水管里水的流动；水管里水的流动；打针打针时针管的移动；时针管的移动；射出的子弹；射出的子弹；火车在笔直火车在笔直的铁轨上行驶的铁轨上行驶.其中是平移的是其中是平移的是()A.B.C.D.7 7.下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小B.平移中平移中,图形上每个点移动的距离可以不同图形上每个点移动的距离可以不同C.经过平移经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等图形的对应线段、对应角分别相等D.经过平移经过平移,图形对应点的连线平行且相等图形对应点的连线平行且相等9.如图如图5-4-1
15、1所示，所示，Rt ABC是是ABC向右平移向右平移3cm所得，已知所得，已知B=60，BC=5cm，则，则B=_，BC=_cm.11.如图如图5-145，图形的操作过程，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的本题中四个矩形的水平方向的边长均为边长均为a，竖直方向的边长均为，竖直方向的边长均为b)如下：如下：在图在图(1)中，将线段中，将线段A1A2向右平移向右平移1个单位到个单位到B1B2得到封闭图得到封闭图形形A1A2B1B2，(即阴影部分即阴影部分)；在图；在图(2)中，将线段中，将线段A1A2A3向向右平移右平移1个单位到个单位到B1B2B3得到封闭图形得到封闭图形A1A2A3B3
16、B2B1(即阴即阴影部分影部分)；(1)在图在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积面积:S1=_，S2=_，S3=_；(3)联想与探索联想与探索 如图如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是小路任何地方的水平宽度都是1个单位个单位)，请你猜想，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的并说明你的猜想是正确的.