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1、6.10 6.10 三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法 复习引入复习引入什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组？如果方程组中含有两个未知数，且含未知数如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组做二元一次方程组.请大家观察以下的方程组，它们与请大家观察以下的方程组，它们与前面所学的方程组有什么区别？前面所学的方程组有什么区别？含有三个含有三个未知数未知数一一.什么是什么是三元三元一次方程组？一次方程组？如果方程组中含有如果方程组中含有三个三个未知数，且含未知数未知数，且含未知数的项的次数都是一次
2、，那么这样的方程组叫的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组做二元一次方程组.新新 课课下列方程组中，哪些是三元一次方程组？下列方程组中，哪些是三元一次方程组？（1）是；）是；（2）不是，含有未知数的项次数是二次；）不是，含有未知数的项次数是二次；（3）是）是.新新 课课二二.如何解三元一次方程组？如何解三元一次方程组？回顾回顾:解二元一次方程组有哪些方法？解二元一次方程组有哪些方法？这两种方法的实质是什么？这两种方法的实质是什么？二元一次方程组二元一次方程组消元消元转化转化 一元一次方程一元一次方程二元二元一次方程组一次方程组一元一元一次方程一次方程三元三元一次方程组一次方程组
3、消元消元转化转化 消元消元转化转化 加减消元法加减消元法代入消元法代入消元法 新新 课课例题例题1 解方程组：解方程组：解：解：将将式代入式代入式，得式，得 将将式代入式代入式，得式，得于是，得到二元一次方程组：于是，得到二元一次方程组：解此方程组，得解此方程组，得 所以，原方程组的解为：所以，原方程组的解为：新新 课课例题例题2 解方程组解方程组 解：解：由由+，得，得 所以，原方程组的解为：所以，原方程组的解为：即即 由由+，得，得 由由5-5-，得，得 解得解得 把把 代入代入，得，得 把把x=4,z=-2x=4,z=-2代入代入，得，得 新新 课课解三元一次方程组的基本思想：解三元一次
4、方程组的基本思想：二元二元一次方程组一次方程组一元一元一次方程一次方程三元三元一次方程组一次方程组代入、加减消元代入、加减消元转化转化 代入、加减消元代入、加减消元转化转化（1）解方程组：解方程组：课堂练习课堂练习（2）解方程组：解方程组：（3）解方程组：解方程组：（1）解方程组：解方程组：课堂练习课堂练习解：解：把把式代入式代入式，得式，得 把把式代入式代入式，得式，得 于是，得到二元一次方程组：于是，得到二元一次方程组：解此方程组，得解此方程组，得 将将y=9y=9代入代入 式，得式，得 x=10.所以，原方程组的解为：所以，原方程组的解为：课堂练习课堂练习（2）解方程组：解方程组：思考：
5、思考：方程组有什么特征？方程组有什么特征？应选择怎样的方法解方程组呢？应选择怎样的方法解方程组呢？分析：分析：三个方程中未知数三个方程中未知数z z的系数相等或互为相反数的系数相等或互为相反数.可以把方程可以把方程、相加消去相加消去z,z,方程方程、相加消去相加消去z z，得到关于得到关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组.注意：两次消去的是同一个未知数注意：两次消去的是同一个未知数z z 课堂练习课堂练习（3）解方程组：解方程组：思考：思考：方程组有什么特征？方程组有什么特征？应选择怎样的方法解此方程组较好呢？应选择怎样的方法解此方程组较好呢？分析：分析：三个方程中未知数三个方程
6、中未知数y y的系数相等或互为相反数的系数相等或互为相反数.可以把方程可以把方程、相加消去相加消去y,y,方程方程、相加消去相加消去y y，得到关于得到关于x x、z z的二元一次方程组的二元一次方程组.注意：两次消去的是同一个未知数注意：两次消去的是同一个未知数y y 课堂小结课堂小结1.1.三元一次方程组？三元一次方程组？如果方程组中含有如果方程组中含有三个三个未知数，且含未知数的未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组次方程组.2.2.解三元一次方程组的一般方法解三元一次方程组的一般方法3.3.解三元一次方程组的基本思想：解三元一次方程组的基本思想：二元二元一次方程组一次方程组一元一元一次方程一次方程三元三元一次方程组一次方程组代入、加减消元代入、加减消元转化转化 代入、加减消元代入、加减消元转化转化 代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法 家庭作业家庭作业用代入消元法解下列方程组：用代入消元法解下列方程组：