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1、7.4 7.4 认识三角形（认识三角形（认识三角形（认识三角形（2 2）扬州教育学院附属中学扬州教育学院附属中学倪文燕倪文燕（主要内容：研究三角形的三条重要线段）（主要内容：研究三角形的三条重要线段）如如图图，橡皮筋的一端固定在，橡皮筋的一端固定在ABCABC的的顶顶点点A A处处，另一端从另一端从B B点出点出发发沿沿BCBC方向移方向移动动。此。此过过程中，程中，橡皮筋的位置不断橡皮筋的位置不断变变化，你化，你认为认为其中哪些位其中哪些位置是特殊的？在置是特殊的？在备备用用图图中画出来。中画出来。新课引入新课引入如图，如图，线段线段ADAD就是就是ABCABC的一条高，也的一条高，也叫做叫
2、做BCBC边上的高边上的高。ABCD新课探究新课探究ABC易错点：钝角易错点：钝角ABC的的BC边边上的高应该怎么画？上的高应该怎么画？D新课探究新课探究线段线段ADAD就是就是ABCABC的的一条角平分线。一条角平分线。ABC CD1 12 21 1=2 2 辨析：三角形的角平分线与角辨析：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？的平分线有什么区别？BAC如图，取如图，取A AB BC C边边BCBC的的中点中点D D，连结，连结ADAD，线段线段AD AD 就是就是ABCABC的的一条一条中线中线；也称也称ADAD为边为边BCBC上上的中线的中线。D、新课探究新课探究BD=CD1.在在AB
3、C中，点中，点D在在BC上，且上，且BAD=CAD，E是是AC的中点，的中点，BE交交AD于点于点F，指出图中哪条线，指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线。形的中线。巩固新知巩固新知2.如图，在如图，在ABC中，中，C=90，点，点D在在BC上，上，DEAB,垂足为垂足为E，指出图中，指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高。分别是哪些三角形的高。在作业纸上分别画出锐角在作业纸上分别画出锐角三角形、直角三角形和钝三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高，你有角三角形的三条高，你有什么发现？什么发现？拓展提升拓展提升议一议议一
4、议结论：结论：三角形的三条高的特点：三角形的三条高的特点：锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形三角形三条三角形三条三角形三条三角形三条高高高高所在直线所在直线所在直线所在直线交点的位置交点的位置交点的位置交点的位置高在三角形高在三角形高在三角形高在三角形内部的数量内部的数量内部的数量内部的数量交于一点交于一点交于一点交于一点交于一点交于一点交于一点交于一点交于一点交于一点交于一点交于一点三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部三角形外部三角形外部3 3 3 3
5、条条条条1 1 1 1条条条条1 1 1 1条条条条练习练习1、三角形的角平分线、中线、高都在、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部三角形的内部2、直角三角形只有一条高、直角三角形只有一条高3、三角形的三条高至少有一条在三角、三角形的三条高至少有一条在三角 形内。形内。4、钝角三角形的三条高均在三角形外。、钝角三角形的三条高均在三角形外。5、三角形的角平分线是可以度量的。、三角形的角平分线是可以度量的。（错）（错）（对）（对）（错）（错）（错）（错）（对）（对）类似的类似的道理道理锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形例题分析例题分析例例1.1.（1 1）如）如图图
6、，BDBD是是ABCABC的中的中线线，ABDABD与与BCDBCD的面的面积积有怎有怎样样的数量关系？的数量关系？为为什么？若什么？若AB=5cm,BC=3cmAB=5cm,BC=3cm，则则ABDABD周周长长与与BCDBCD周周长长有有怎怎样样的数量关系，的数量关系，说说明理由？明理由？（2 2）你能把）你能把1 1个三角形分成个三角形分成面面积积相等的四个三角形相等的四个三角形吗吗？请请画出相画出相应应的的图图形。形。例例2.(1)2.(1)在在ABCABC中中,C=90,C=90O O,CDAB,BC=6,CDAB,BC=6,AC=8 AC=8，AB=10AB=10，则则AD=AD=_ (2)(2)如如图图：ADAD、CECE是是ABCABC的高，的高，4AB=3BC.4AB=3BC.AD AD与与CECE有怎有怎样样的关系？的关系？（3 3）如如图图，(1)(1)在在ABCABC中，中，BCBC边边上的高是上的高是_._.在在AECAEC中，中，AEAE边边上的高是上的高是_；CECE边边上的高是上的高是_ _ 在在FECFEC中，中，ECEC边边上的高是上的高是_._.若若AB=CD=2cm,AE=3cm.AB=CD=2cm,AE=3cm.则则CE=_.CE=_.