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1、 动动 量量第4讲 力学规律的综合应用典型例题剖析04适时仿真训练12 例3 质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.典型例题剖析典型例题剖析典型例题剖析典型例题剖析 解析 物块与钢板碰撞时的速度 设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时
2、间极短，尽管此时两物体的合外力不等于零，大小为A的重力，但合外力的冲量趋近于零，从而可以认为系统动量“近似”守恒.则有 mv02mv1 相碰是一个完全非弹性碰撞过程，机械能减少.设刚碰完时弹簧的弹性势能为EP，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零，根据题给条件，这时物块与钢板的速度为零，由系统机械能守恒得：设v2表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度，例4 目前，滑板运动受到青少年的追捧.如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图.赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6.5 m，C为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=
3、1.8 m.B、C、F处平滑连接.滑板a和b的质量均为m，m=5 kg，运动员质量为M，M=45 kg.表演开始，运动员站在滑板b上.先让滑板a从A点静止下滑，t1=0.1 s后再与b板一起从A点静止下滑.滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2=0.6 s(水平方向是匀速运动).运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落典型例题剖析典型例题剖析在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N=742.5 N.(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10 m/s2)(1)滑到G点时，运动员的速度是多大?(2
4、)运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大?(3)从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？典型例题剖析典型例题剖析 解析 (1)在G点，运动员和滑板一起做圆周运动，设向心加速度为a向，速度为vG，运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用，则 NMg=Ma向 典型例题剖析典型例题剖析 vG=6.5 m/s (2)设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1，由机械能守恒定律有 运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后.速度也为v1.运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为v2，在空中飞行的水平位移为s，则 s=v2t2 典型例题剖析典型例题剖析 (3)设运动员离开滑板b后.滑板b的速度为v3，有 Mv2+mv3=(M+m)v1 可算出v3=3 m/s，有|v3|=3 m/sv1=6 m/s，b板将在两个平台之间来回运动，机械能不变.系统的机械能改变为 E=88.75 J答案 (1)6.5 m/s (2)6.9 m/s (3)88.75 J2.答案 (1)(2)0.414 (3)悬挂1号球细绳最容易断 适时仿真训练适时仿真训练1.答案3.答案