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1、 学校要举行美术作品比赛，小明很学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为高兴，他想裁出一块面积为2525dm dm 的正的正方形画布，画上自己的得意之作参比方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？赛，这块正方形画布的边长应取多少？25 5 dmdm 身边小事身边小事13.1.1 算术平方根算术平方根因为因为 =25 =25 52正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长13460.513.1 平方根平方根已知已知一个正数一个正数的的平方平方,(第第1 1课时课时)求求这个正数这个正数的问题的问题.13.1.1 算术平方根算术平方根如果一个正数如果一
2、个正数 的平方等于的平方等于 ,x xa ax x一个正数一个正数 概念引入概念引入那么那么5 5叫做叫做2525的算术平方根的算术平方根;那么那么1010叫做叫做100100的算术平方根的算术平方根;a ax x即即 =,2 2那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的x xa a算术平方根算术平方根.一般地一般地,x xa a2 2x x=a aa a算术平方根算术平方根 说出下列各数的算术平方根说出下列各数的算术平方根:9 94 43 3的算术平方根是的算术平方根是 3;3;的算术平方根是的算术平方根是 2,2,的算术平方根记为的算术平方根记为a aa a,读作读作:“:“根号根号 ”，a
3、 aa a叫做叫做被开方数被开方数，x x=a a,9 9=4 4=规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0.0.即即 0 0=0.=0.1010 =100,=100,2 象象5 5 =25,=25,23 3的算术平方根是的算术平方根是定义定义：如果一个如果一个正正数数x的平方等于的平方等于a，即，即x=a，那么这个，那么这个正正数数x就叫做就叫做a的的算术平方算术平方根根，记为，记为“”，读作，读作“根号根号a”。a叫叫做被开方数做被开方数规定规定：0的算术平方根是的算术平方根是0,即即2（a0）0非负数非负数算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性下列各式中哪些有意义？哪些
4、无意义？为什么下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是如果如果3b-6没有平方根没有平方根,则则b ;2下列各式有意义的条件是什么？试一试试一试1.1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根:解解:(1)因为因为 =100 =100，102(5)3(5)32 2所以所以100100的算术平方根为的算术平方根为1010，即即 =10.100100(1)100;(2)1;(3)0;(4);64644949(6)-4(6)-4 (6)因为没有一个数的平方可能是负数因为没有一个数的平方可能是负数,所以所以-4-4没有算术平方根没有算术平方根.0
5、0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性.对于对于 :a a0 0a aa a 试一试试一试2.2.你知道下列式子表示什么意思吗你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们你能求出它们 的值吗的值吗?2525=5=5 41=210.81 0.81=0.9=0.90 0=0=05 52 2=5=5 测试测试1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根 25 0.36 0 4981测试测试2.求下列各式的值求下列各式的值 525，25的算术平方根是的算术平方根是5，即，即=5=，的算术平方根是的算术平方根是，即，即 =0.6=0.36，0.36的算术平方根是的算术平方根是0.6，即，即=0
6、.60=0，0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即=0=4，2=4的算术平方根是的算术平方根是2，即，即试试看试试看 一、填空题：一、填空题：（1）121的算术平方根是的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是的算术平方根是 ；的算术平方根是的算术平方根是 ；0 的算术平方根是的算术平方根是 ；（2）100的算术平方根是的算术平方根是 ；的算术平方根是的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是的算术平方根是 ；110（3）0.0081 的算术平方根是的算术平方根是 ；2a 算术平方根是算术平方根是 ；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
7、：表示表示100的算术平方根，等于的算术平方根，等于 ；：表示：表示 的算术平方根，等于的算术平方根，等于 ；0.09小游戏看谁能很快记住看谁能很快记住1到到20的平方？的平方？继续继续求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根：（1）625的算术平方根是的算术平方根是 ；（2）361的算术平方根是的算术平方根是 ；（3）6的算术平方根是的算术平方根是 ；（4）（）（-2）的算术平方根是的算术平方根是 ；251920和和10 正正能力升级1.判断题判断题 的算术平方根是的算术平方根是 （）一个正数的算术平方根总小于它本身（一个正数的算术平方根总小于它本身（）5是是 的算术平方根的算术平方根
8、（）2.填空题填空题 正数的算术平方根是正数的算术平方根是 数，数，0的算术平方根是的算术平方根是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根是的算术平方根是 的算术平方根的相反数的绝对值是的算术平方根的相反数的绝对值是44.4.-64-64的平方根是的平方根是8.8.()3.回答下列各数的算术平方根回答下列各数的算术平方根0.000 001解解 =4.求求 的值的值强化强化练习练习 1、若、若x=16，则，则5-x的算术平方根是的算术平方根是_ 2、若、若4a+1的的算术算术平方根是平方根是5，则，则a的算术平方根的算术平方根是是_3、的的算术算术平方根等于平方根等于_ 1或36