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1、 灰色关联分析 主要内容主要内容 一、灰色关联分析简介一、灰色关联分析简介 二、邓氏关联度二、邓氏关联度 三、斜率关联度三、斜率关联度四、应用四、应用问题的提出问题的提出w在社会经济研究领域中，常常需要对两因素的关系进在社会经济研究领域中，常常需要对两因素的关系进行分析行分析 如：化肥施用量与粮食产量的关系；如：化肥施用量与粮食产量的关系；产品价格与销售量的关系；产品价格与销售量的关系；简单因素分析（计量经济学）简单因素分析（计量经济学）农业内部各产业与农业的关系；农业内部各产业与农业的关系；科技与社会可持续发展的关系；科技与社会可持续发展的关系；“非典非典”与国民经济各行业的关系；与国民经济
2、各行业的关系；复杂的因素分析（灰色关联分析复杂的因素分析（灰色关联分析）灰色关联分析简介灰色关联分析简介一一、灰色关联分析灰色关联分析(亦称关联度分析亦称关联度分析)是一种因素分析方法是一种因素分析方法,它通过它通过对系统统计数列几何关系的比较来分析系统多因素间的关联程对系统统计数列几何关系的比较来分析系统多因素间的关联程度度,认为时间变量之间所表示的曲线的几何形状越接近认为时间变量之间所表示的曲线的几何形状越接近,则因素则因素发展变化态势越接近发展变化态势越接近,它们之间的关联程度就越大；反之，两者它们之间的关联程度就越大；反之，两者关联程度就小。关联程度就小。二、灰色关联分析的优越性二、灰
3、色关联分析的优越性 1、对样本容量的要求不高。、对样本容量的要求不高。2、不需要典型的分布规律，计算量小。、不需要典型的分布规律，计算量小。3、善于处理一对多、多对多的多变量问题。、善于处理一对多、多对多的多变量问题。4、能从随机的因素序列的不完全信息中、能从随机的因素序列的不完全信息中,找出它们的关联性找出它们的关联性,发现主要矛盾，而且定量分析的结果一般能与定性分析的结果发现主要矛盾，而且定量分析的结果一般能与定性分析的结果 相吻合相吻合。三、灰色关联分析的应用三、灰色关联分析的应用 1、因素分析、因素分析 2、评估决策、评估决策 3、关联预测、关联预测 4、优势分析、优势分析w灰色关联度
4、的定义：灰色关联度的定义：灰色关联度是两个系统或两个因素之间关联程度灰色关联度是两个系统或两个因素之间关联程度的数量表现。的数量表现。它描述了系统发展过程中因素间相对变它描述了系统发展过程中因素间相对变化的情况（大小、方向、速度）化的情况（大小、方向、速度）w关联度分析与相关分析的区别：关联度分析与相关分析的区别：1、关联度反映两因素间的相互影响程度，相关系数、关联度反映两因素间的相互影响程度，相关系数反映两变量间线性关系的密切程度。反映两变量间线性关系的密切程度。2、对样本的要求不同。、对样本的要求不同。3、研究重点不同。、研究重点不同。4、关联度的大小具有相对意义；相关系数的大小具、关联度
5、的大小具有相对意义；相关系数的大小具有绝对意义。有绝对意义。灰色关联度的定义灰色关联度的定义实例：农业与农业内部各产业的灰色关联分析实例：农业与农业内部各产业的灰色关联分析邓氏关联度简介邓氏关联度简介w目前目前,判断因素序列间灰关联程度的方法主要有七种判断因素序列间灰关联程度的方法主要有七种:邓氏关联度、绝对关联度、改进的关联度、邓氏关联度、绝对关联度、改进的关联度、T型关联度、型关联度、B型关联度、型关联度、C型关联度、斜率关联度。型关联度、斜率关联度。w(1)邓氏关联度邓氏关联度 w（1）先求关联系数，计算公式为：）先求关联系数，计算公式为：其中：其中：为分辨系数为分辨系数,用来削弱用来削
6、弱 max数值过大而失真的情况，数值过大而失真的情况，且且（0,1），），一般情况下可取一般情况下可取0.10.5。（2）由关联系数得关联度为：）由关联系数得关联度为：邓氏关联度的局限性邓氏关联度的局限性 1、r的值不具有唯一性、对称性和可比性。的值不具有唯一性、对称性和可比性。2、不同的、不同的值会出现不同的关联序。值会出现不同的关联序。3、只体现正相关关系，不体现负相关关系。、只体现正相关关系，不体现负相关关系。4、如按一般取、如按一般取=0.5，则恒有则恒有r0.3333。斜率关联度斜率关联度w斜率关联度斜率关联度 斜率关联度是指函数相似的程度。从数学斜率关联度是指函数相似的程度。从数学
7、意义上讲意义上讲,就是一条曲线的变化趋势可以用该就是一条曲线的变化趋势可以用该曲线的斜率变化来描述曲线的斜率变化来描述,若两条曲线的斜率相若两条曲线的斜率相等等,则这两条曲线的变化趋势为平行则这两条曲线的变化趋势为平行,即关联即关联度大。度大。函数的斜率关联度函数的斜率关联度w计算公式：计算公式：w（1）对函数）对函数()、()，关联函数，关联函数()为为:显然显然,()取值于取值于-1,1闭区间闭区间;()、()在时刻的斜率越接近在时刻的斜率越接近,()越大越大;()只与函数只与函数()、()的曲线几何形状有关的曲线几何形状有关,与它们在空间与它们在空间的相对位置无关。的相对位置无关。w （
8、2）由关联函数，得函数）由关联函数，得函数x(t)、y(t)的关联度为：的关联度为：时间数列的斜率关联度时间数列的斜率关联度w对离散型时间数列对离散型时间数列x(t)、y(t),关联系数的计算关联系数的计算公式为：公式为：式中，式中，x(t)=x(t+1)-x(t);y(t)=y(t+1)-y(t)；分别为数列分别为数列x(t)、y(t)的标准差。的标准差。w由关联系数可求出各因素的关联度为：由关联系数可求出各因素的关联度为：斜率关联度的优点斜率关联度的优点w斜率关联度的优点：斜率关联度的优点：wr的取值范围为的取值范围为-1=r0表表示示正正相相关关，即即x 的的增增（减减）将将直直接接导导
9、致致x的的增增（减减），r0为为负相关负相关,即即x 的增（减）将直接导致的增（减）将直接导致x的减（增）。的减（增）。wr值具有唯一性，对称性，可比性。值具有唯一性，对称性，可比性。这这些些特特征征为为斜斜率率关关联联度度分分析析方方法法在在实实际际应应用用中中提提供可靠有力的保证。供可靠有力的保证。斜率关联度的计算斜率关联度的计算w计算步骤如下：计算步骤如下：w第第一一步步:对对数数列列y(t)，x(t)进进行行无无量量纲纲化化处处理理。主主要要有两种方法；（有两种方法；（1）均值化变换：）均值化变换：（2）初值化变换：）初值化变换：w第二步：对处理后的数列作一次后减。第二步：对处理后的数列作一次后减。w第三步：计算两数列在各时刻的关联系数第三步：计算两数列在各时刻的关联系数z(t)。w第四步：计算两序列的总关联度第四步：计算两序列的总关联度r。w第五步：排关联序。第五步：排关联序。作业：作业：试用下表（某省林业与林业内部三次产业产值）试用下表（某省林业与林业内部三次产业产值）的数据，分析该省的林业内部经济结构，并给出的数据，分析该省的林业内部经济结构，并给出你对调整和优化该省林业产业结构的建议。你对调整和优化该省林业产业结构的建议。用EXCEL计算斜率关联度 thank you!The end