《ch107版套利定价理论与风险收益的多因素模型.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ch107版套利定价理论与风险收益的多因素模型.pptx（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第10章章 套利定价理论与风险收益套利定价理论与风险收益多因素模型多因素模型ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第1页!概述概述利利用用证证券券定定价价之之间间的的不不一一致致进进行行资资金金转转移移，从从中中赚赚取取无无风风险险利利润润的的行行为为称称为为套套利利(arbitrage)。套套利利行行为为需需要要同同时时进进行行等等量量证证券券的的买买卖卖，以以便便从从其其价价格格关关系系的的差差异异中中获获取取利利润润。套利概念是资本市场理论的核心。套利概念是资本市场理论的核心。当当不不考考虑虑（无无风风险险）套套利利机机会会时时均均衡衡市市场场价价格格
2、是是合合理理的的，这这也也许许是是资资本本市市场场理理论论中中最最基基本本的的原原理理。能能保保证证不不存存在在套套利利可可能能性性的的价价格格关关系系是是极极有有效效力力的的，假假如如实实际际证证券券价价格格允允许套利，其结果将是强大的压力迫使证券价格恢复均衡。许套利，其结果将是强大的压力迫使证券价格恢复均衡。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第2页!第第10章章 套利定价理论与风险收益套利定价理论与风险收益多因素模型多因素模型10.1 10.1 多因素模型综述多因素模型综述*10.2*10.2 套利定价理论套利定价理论10.3 10.3 单一资产与套利
3、定价理论单一资产与套利定价理论10.4 10.4 多因素套利定价理论多因素套利定价理论10.5 10.5 我们在哪儿能找到因素我们在哪儿能找到因素10.6 10.6 多因素资本资产定价模型多因素资本资产定价模型 ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第3页!10.1.1证券收益的因素模型证券收益的因素模型 ri=E(ri)+iGDPGDP+iIRIR+ei (10-2)等式右边的两个宏观因素包含了经济中的系统因等式右边的两个宏观因素包含了经济中的系统因素。每个因素的系数用来衡量相应的收益对那个素。每个因素的系数用来衡量相应的收益对那个因素的敏感度。因此，系数有
4、时被称为因素敏感因素的敏感度。因此，系数有时被称为因素敏感度、因素承载或贝塔因素。度、因素承载或贝塔因素。Ei仍然反应公司特有的仍然反应公司特有的影响。影响。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第4页!10.1.2多因素证券市场线多因素证券市场线 多因素模型仅是用来描述影响证券收益的多因素模型仅是用来描述影响证券收益的因素。可是，因素。可是，E(r)从哪儿来？从哪儿来？在两因素经济中，风险能够用式（在两因素经济中，风险能够用式（10-2）衡量，）衡量，证券的期望收益率是以下三项之和：证券的期望收益率是以下三项之和：1 )无风险收益率；无风险收益率；2)对对G
5、DP风险的敏感度乘以风险的敏感度乘以GDP风险的风险溢风险的风险溢价；价；3)对利率对利率IR风险的敏感度乘以风险的敏感度乘以IR风险溢价。风险溢价。根据资本资产定价模型：根据资本资产定价模型：ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第5页!例例10-3 多因素证券市场线多因素证券市场线例例10-2中，东北航空公司中，东北航空公司GDP的的为为1.2，利率的，利率的为为-0.3，假设假设GDP单位风险的风险溢价为单位风险的风险溢价为6%，利率单位风险的风险，利率单位风险的风险溢价为溢价为-7%，假设无风险利率为，假设无风险利率为4%，公司股票的收益率，公司股票的
6、收益率是多少呢？是多少呢？4.0%无风险利率无风险利率 +1.2*6%+GDP风险的风险溢价风险的风险溢价 +(-.3)*(-7%)+利率风险的风险溢价利率风险的风险溢价总计：总计：13.3%总收益总收益 用（用（10-5）式计算的结果：）式计算的结果：E(r)=4%+1.2*6%+(-0.3)*(-7%)=13.3%ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第6页!ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第7页!套利定价理论简介套利定价理论简介 罗斯（罗斯（Ross，1976）给出了一个以无风险套利定）给出了一个以无风险套利定价为
7、基础的多因素资产定价模型，也称套利定价理论模型价为基础的多因素资产定价模型，也称套利定价理论模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。该模型由一个多因素收）。该模型由一个多因素收益生成函数推导而出，其理论基础为益生成函数推导而出，其理论基础为一价定律一价定律（The Law of One Price），即），即两种风险收益性质相同的资产不能按不同两种风险收益性质相同的资产不能按不同价格出售价格出售。该模型推导出的资产收益率决定于一系列影响资。该模型推导出的资产收益率决定于一系列影响资产收益的因素，而不完全依赖于市场资产组合，而套利活动产收益的因素，而不完全依赖于市场资产
8、组合，而套利活动则保证了市场均衡的实现。则保证了市场均衡的实现。同时，同时，APT对对CAPM中的投资者风险厌恶的假设中的投资者风险厌恶的假设条件作了放松，从而较条件作了放松，从而较CAPM具有更强的现实解释能力。具有更强的现实解释能力。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第8页!套利组合套套利利组组合合：与与CAPM相相比比，APT的的假假设设条条件件少少，使使用用比较方便。一个套利组合只要满足三个条件：比较方便。一个套利组合只要满足三个条件：套套利利组组合合要要求求投投资资者者不不追追加加资资金金。用用Xi表表示示持持有有证券证券i的金额和权重的变化，的
9、金额和权重的变化，Xi可正可负。即可正可负。即 X1+X2+X3+.+Xn=0；套套利利组组合合对对任任何何因因素素的的敏敏感感度度为为零零，即即套套利利组组合合没有因素风险；没有因素风险；1 X1+2X2+3X3+.+nXn=0套利组合的预期收益率大于零。套利组合的预期收益率大于零。r1X1+r2X2+r3X3+.+rnXn0ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第9页!ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第10页!10.2.2 充分分散的投资组合充分分散的投资组合 上上式式中中，F2 为为因因子子F的的方方差差，2(ep
10、)为为资资产产组组合合的的非非系系统统风风险险。由由于于公公司司特特有有的的ei 之之间间是是无关的，因此：无关的，因此：如果该投资组合是等权重的，则有：如果该投资组合是等权重的，则有：上上面面最最后后一一项项是是证证券券非非系系统统平平均均方方差差，当当n无无限大时，趋于限大时，趋于0 ，这就是分散化的结果。，这就是分散化的结果。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第11页!10.2.3 贝塔与期望收益贝塔与期望收益在在充充分分分分散散化化的的投投资资组组合合中中，各各股股票票之之间间的的非非系系统统风风险险相相互互抵抵偿偿，因因此此在在一一个个证证券券投
11、投资资组组合合中中只只有有系系统统风风险险能能与与其期望收益相关。其期望收益相关。图图10-10-1 1 a)a)中中的的实实线线描描画画了了在在不不同同的的系系统统风风险险下下，一一个个A A1 1的的充充分分分分散散化化资资产产组组合合A A的的收收益益情情况况。资资产产组组合合A A的的期期望望收收益益是是10%10%，即即实实线线与与竖竖轴轴相相交交的的点点。在在该该点点处处系系统统风风险险为为0 0，意意味味着着不不存存在在宏宏观观的的意意外外情情况况。如如果果宏宏观观因因素素是是正正的的，资资产产组组合合的的收收益益将将超超出出期期望望值值；如如果果宏宏观观因因素素为为负，则收益将
12、低于其平均值。负，则收益将低于其平均值。再再看看图图10 10-1 1中中的的b b)图图，是是一一个个S S1 1的的单单个个股股票票(S S)。非非分分散散化化的的股股票票受受非非系系统统风风险险的的影影响响，并并呈呈现现为为分分布布在在直直线线两两侧侧的的散散点点。相相比比较较，充充分分分分散散化化的的资资产产组组合合的的收收益益则则完全由系统风险决定。完全由系统风险决定。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第12页!图图10-2看看图图10-2，虚虚线线代代表表另另一一充充分分分分散散化化投投资资组组合合B的的收收益益，其其收收益益的的期期望望值值为
13、为8%，且且B也也等等于于1。那那么么，A和和B是是否否可可以以在在图图中中的的条条件下共存呢？件下共存呢？ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第13页!图图10-2：出现了套利机会出现了套利机会如如果果你你作作100万万美美元元资资产产组组合合B的的空空头头，并并买买入入100万万美美元元资资产产组组合合A，即即实实施施一一项项零零净净投投资资的的策策略略，你你的的收收益益将将为为2万万美美元元，具体过程如下：具体过程如下：(0.1 0+1.0F)1 0 0万美元万美元(在资产组合在资产组合A上作多头上作多头)-(0.0 8+1.0F)1 0 0万美元万美
14、元(在资产组合在资产组合B上作空头上作空头)0.0 21 0 0万美元万美元2万美元万美元(净收益净收益)你你获获得得了了一一项项无无风风险险利利润润，因因为为系系统统风风险险消消除除了了多多头头与与空空头头头头寸的差。进一步说，这项策略要求零净投资。寸的差。进一步说，这项策略要求零净投资。具具有有相相同同值值的的投投资资组组合合在在市市场场均均衡衡时时一一定定具具有有相相同同的的期期望望收收益益，否则将存在套利机会。否则将存在套利机会。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第14页!图图10-3 一个套利机会一个套利机会ch107 版套利定价理论与风险收益的
15、多因素模型共52页，您现在浏览的是第15页!10.2.4 单因素证券市场线单因素证券市场线现在考虑市场投资组合是一个充分分散化的投资现在考虑市场投资组合是一个充分分散化的投资组合，我们把系统因素看作是市场投资组合的意组合，我们把系统因素看作是市场投资组合的意外收益。市场投资组合的贝外收益。市场投资组合的贝 塔值为塔值为1，即，即1，由于市场投资组合也在图由于市场投资组合也在图10-4所示的曲线上，我所示的曲线上，我们可用它来决定该曲线的方程。如图们可用它来决定该曲线的方程。如图10-4所示，所示，曲线的截距为曲线的截距为rf，斜率为，斜率为E(rM)-rf，该曲线的方程为：，该曲线的方程为：E
16、(rP)rfE(rM)-rf P (10-7)因此，图因此，图10-3与图与图10-4的关系和的关系和CAPM的证券市的证券市场曲线关系是一致的。场曲线关系是一致的。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第16页!ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第17页!APT是是一一个个非非常常吸吸引引人人的的模模型型，它它依依赖赖于于一一个个假假设设，那那就就是是资资本本市市场场中中的的理理性性均均衡衡会会消消除除套套利利机机会会。只只要要违违背背APT的的定定价价关关系系，就就会会产产生生极极强强的的压压力力来来恢恢复复均均衡衡。
17、APT通通过过使使用用一一个个充充分分分分散散的的投投资资组组合合(实实践践中中充充分分分分散散的的投投资资组组合合可可以以由由大大量的证券来构造量的证券来构造)来产生上述期望收益来产生上述期望收益-贝塔关系。贝塔关系。与与之之相相比比，CAPM假假设设存存在在一一个个内内生生的的不不可可观观测测的的市市场场组组合合，并并建建立立在在均均值值-方方差差有有效效的的基基础础上上。如如果果任任何何人人违违背背了了期期望望收收益益-贝贝塔塔关关系系，那那么么许许多多投投资资者者将将会会改改变变投投资资组组合合，从从而而通通过过众人的力量使股价恢复均衡。众人的力量使股价恢复均衡。对对于于所所有有证证券
18、券，CAPM提提供供的的期期望望收收益益-贝贝塔塔关关系系是是没没有有规规律律的的，但但是是APT表表明明所所有有证证券券都都拥拥有有这这种种关关系系，不不过过可可能能少少量量证证券券除除外外。因因为为APT集集中中于于无无套套利利条条件件，没没有有市市场场或或指指数数模模型型的的进进一一步步假假设设，因因此此它它不不能能消消除除任任意意特特殊殊资资产产违违背背期期望望收收益益-贝贝塔塔关关系系产产生生的的影影响响。因因此此，CAPM的的假假设设及及其其主主导导性性观观点仍然为人所需要。点仍然为人所需要。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第18页!10.4
19、 多因素套利定价理论多因素套利定价理论ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第19页!ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第20页!10.5我们在哪儿能找到因素我们在哪儿能找到因素多因素套利定价理论并没有引导人们关注相关风多因素套利定价理论并没有引导人们关注相关风险因素或风险溢价的确定问题。险因素或风险溢价的确定问题。当我们需要确定这些因素时要遵循两个原则：当我们需要确定这些因素时要遵循两个原则：，我们只能用系统因素解释证券收益；，我们只能用系统因素解释证券收益；第二，我们希望找到重要的风险因素，即那些投第二，我们希望找到重
20、要的风险因素，即那些投资者最关心、对风险溢价有重要意义的因素。资者最关心、对风险溢价有重要意义的因素。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第21页!课堂练习课堂练习题目：书后习题题目：书后习题3，6，10ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第22页!小结 当存在两种或两种以上的证券价格能使投资者构造一个能获得无风险利润的零投资组合时，（无风险）套利机会就会出现。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第23页!小结 套利机会的存在和大量交易的结果将对证券价格套利机会的存在和大量交易的结果将对
21、证券价格产生压力。这种压力会持续存在直至价格达到排产生压力。这种压力会持续存在直至价格达到排除掉套利的水平。由于会引起巨额的交易，所以除掉套利的水平。由于会引起巨额的交易，所以只需有一小部分投只需有一小部分投 资者留意到套利机会就可以启资者留意到套利机会就可以启动这个过程。动这个过程。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第24页!小结 当当一一个个投投资资组组合合包包含含了了大大量量不不同同的的证证券券，并并且且每每一一种种证证券券占占的的比比例例充充分分小小时时，我我们们称称这这个个投投资资组组合合为为“充充分分分分散散化化的的”。一一种种证证券券的的比比
22、例例在在充充分分分分散散化化的的投投资资组组合合中中是是如如此此之之小小，以以致致在在所所有有的的实实际际运运作作中中，该该证证券券收收益益率率的的一一次次理理性性的的变变动动对对该该资资产产组组合合收收益益率率的的影影响是可以忽略不计的。响是可以忽略不计的。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第25页!小结 如果所有充分分散化的投资组合满足期望收益-关系，那么除了一小部分以外，所有的证券也必须满足该关系。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第26页!小结 多因素APT将单因素模型一般化，使其适用于有多种风险来源的情况。c
23、h107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第27页!10.1多因素模型综述多因素模型综述根据第根据第8章，单因素模型可以表示为：章，单因素模型可以表示为：（10-1）因因素素模模型型将将收收益益强强制制性性的的分分解解为为系系统统和和公公司司特有两个部分，但不将系统风险限制为单因素。特有两个部分，但不将系统风险限制为单因素。更更为为详详细细的的系系统统风风险险的的解解释释，可可以以让让各各个个不不同同的的股股票票反反映映各各自自组组合合的的敏敏感感性性，因因而而能能构构造造更更精精巧巧实实用用的的单单因因素素模模型型。而而包包含含数数个个因因素素的的多多因因素模型能
24、更好的描述证券收益的特征。素模型能更好的描述证券收益的特征。假假定定有有两两个个重重要要的的宏宏观观经经济济因因素素增增长长和利率下降和利率下降IR，则：，则：ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第28页!例例10-2使用多因素模型来进行风险评估使用多因素模型来进行风险评估以东北航空公司为例，其两因素模型估计结果如以东北航空公司为例，其两因素模型估计结果如下：下：r=0.133+1.2GDP-0.3IR+e r=0.133+1.2GDP-0.3IR+ei i 这说明基于现有的信息，东北航空公司的期望收这说明基于现有的信息，东北航空公司的期望收益率为益率为13
25、.3%13.3%，但如果，但如果在预期的基础上在预期的基础上GDPGDP每增加每增加一个百分点，股票的收益率将增加一个百分点，股票的收益率将增加1.2%1.2%，但是对，但是对于非预期的利率每增加一个百分点，股票收益率于非预期的利率每增加一个百分点，股票收益率将降低将降低0.3%0.3%。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第29页!10.1.2多因素证券市场线多因素证券市场线 E(r)=rf+E(rM)-rf （10-3）若以若以RPM来表示市场组合的风险溢价，那么式来表示市场组合的风险溢价，那么式（10-3）可以变换为：）可以变换为：E(r)=rf+RP
26、M (10-4)(10-5)式中式中GDP表示证券收益对不可预测的表示证券收益对不可预测的GDP增长增长的敏感度，的敏感度，RPGDP指和指和GDP相关的一个单位风险溢相关的一个单位风险溢价。价。显然，多因素模型提供了一个比单指数模型或显然，多因素模型提供了一个比单指数模型或CAMP更丰富多彩的方法来处理风险补偿。更丰富多彩的方法来处理风险补偿。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第30页!例题例题假定假定F1与与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并，并且，所有的股票都有独立的企业特有且，所有的股票都有独立的企业特
27、有(风险风险)因素，其标准因素，其标准差为差为4 5%。下面是优化的资产组合。下面是优化的资产组合。资产组合资产组合 F1的贝塔值的贝塔值 F2的贝的贝塔值塔值 期望收益率期望收益率 A 1.5 2.0 3 1 B 2.2 -0.2 2 7 在这个经济体系中，试计算期望收益在这个经济体系中，试计算期望收益-贝塔的关系如何？贝塔的关系如何？ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第31页!10.2 套利定价理论套利定价理论 利用证券定价之间的不一致进行资金转移，从中赚利用证券定价之间的不一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的行为称为取无风险利润的行为称为套利套利，
28、套利的特点是：，套利的特点是：1）无投资需要）无投资需要,投资者可建立大的头寸来获取高利润；投资者可建立大的头寸来获取高利润；2）在有效市场内）在有效市场内,有利的套利机会会很快消失。有利的套利机会会很快消失。套利定价理论的套利定价理论的三个基本假设三个基本假设：1）因素模型能描述证券收益；）因素模型能描述证券收益；2）市场有足够多的证券来分散非系统风险；）市场有足够多的证券来分散非系统风险；3）完善的证券市场不允许有持续性的套利机会。）完善的证券市场不允许有持续性的套利机会。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第32页!10.2.1套利与均衡套利与均衡套利
29、与风险收益的支配性观点相比较，两者在支套利与风险收益的支配性观点相比较，两者在支持均衡价格关系上存在重要区别：持均衡价格关系上存在重要区别：一个支配性的观点认为，当均衡关系被打破时，一个支配性的观点认为，当均衡关系被打破时，许多投资者将改变他们的组合，虽然每一个投资许多投资者将改变他们的组合，虽然每一个投资者将根据其风险厌恶程度只进行有限的改变，但者将根据其风险厌恶程度只进行有限的改变，但这许多有限的资产组合改变的集合将引起大规模这许多有限的资产组合改变的集合将引起大规模的买卖活动以使均衡价格得到恢复；的买卖活动以使均衡价格得到恢复；APT理论认为：当套利机会存在时，每一个投资者理论认为：当套
30、利机会存在时，每一个投资者总想尽可能地拥有较多头寸，因此无需很多的投总想尽可能地拥有较多头寸，因此无需很多的投资者参与就可以带来足够的价格压力使其恢复均资者参与就可以带来足够的价格压力使其恢复均衡。衡。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第33页!例题（构建套利组合）例题（构建套利组合）ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第34页!10.2.2 充分分散充分分散的投资组合的投资组合构构造造一一个个由由n种种股股票票按按权权重重组组成成的的资资产产组组合合，其其权权重为重为wi，则该资产组合的收益率为：则该资产组合的收益率为
31、：(10-6)式中式中:正正如如第第8章章所所做做的的，这这一一投投资资组组合合的的方方差差分分为为系系统统的的和和非非系系统统的的两两个个方方面面。投投资资组组合合方方差为：差为：ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第35页!10.2.2 充分分散的投资组合充分分散的投资组合随随n增增大大而而非非系系统统方方差差趋趋于于0的的各各种种投投资资组组合合不不仅仅仅仅包包含含等等权权重重的的资资产产组组合合，还还有有其其他他形形式式。任任意意能能满满足足随随n增增大大每每个个w i均均稳稳定定地地减减小小的的投投资资组组合合都都将将满满足足该该组组合合之之非非系
32、系i统统性性风风险险随随n增增大大而而趋趋于于0的的条件。条件。充充分分分分散散的的投投资资组组合合的的定定义义为为满满足足：按按比比例例wi分分散散于于足足够够大大数数量量的的证证券券中中，而而每每种种成成分分又又足足以以小小到使非系统方差到使非系统方差2(ep)可以被忽略可以被忽略。充分分散化的投资组合公式：充分分散化的投资组合公式：(P213概念检查概念检查3)ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第36页!图图10-1 作为系统风险函数的收益作为系统风险函数的收益F收益率（收益率（%）ra)充分分散化充分分散化的资产组合的资产组合AF收益率（收益率（%
33、）rb)单一股票单一股票SASA=1，E(rA)=10 S=1，E(rS)=10 1010ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第37页!图图10-2 作为系统风险函数的收益：出现了套利机会作为系统风险函数的收益：出现了套利机会rA=10%+A*Fch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第38页!10.2.3 贝塔与期望收益贝塔与期望收益图图10-3。假假设设无无风风险险利利率率为为4%，另另一一充充分分分分散散化化的的投投资资组组合合C（其其0.5）的的期期望望收收益益为为6%。因因此此，要要考考虑虑一一个个新新的的资资产产组
34、组合合D，它它由由资资产产组组合合A和和无无风风险险资资产产各各占占一一半半组组成成。资资产产组组合合D的的值值将将为为（1/201/21）0.5，其其期期望望收收益益为为（1/241/21 0）7%。这这时时资资产产组组合合D具具有有和和C相相等等的的值值，但但比比C的的期期望望收收益益大大。从从对对前前图图的的分分析，我们可以知道，这构成了一个套利机会。析，我们可以知道，这构成了一个套利机会。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第39页!非均衡举例非均衡举例卖空组合卖空组合C 用资金构建一个均衡风险高收益的组合用资金构建一个均衡风险高收益的组合D -D与
35、与A和无风险资产相比和无风险资产相比 的无风险资产，的无风险资产，的资产组合的资产组合A 百分之一的套利百分之一的套利ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第40页!图图10-4 证券市场线证券市场线ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第41页!10.3 单一资产与套利定价理论单一资产与套利定价理论如如果果不不允允许许套套利利，每每一一充充分分分分散散的的投投资资组组合合的的期期望望超超额额收收益益必必须须与与其其成成比比例例。问问题题在在于于能能够够从从这这种种关关系系中中推推理理出出组组合合中中单单个个股股票票的的期期望
36、望收收益益的的情情况况。答答案案是是如如果果所所有有充充分分分分散散的的投投资资组组合合都都满满足足这这种种关关系系，几几乎乎所所有有的的单单个个股股票票也也肯肯定定满满足足这这种种关关系系。有有怎怎样样的的值值，就就有有怎怎样样的的期期望望收收益益率率在在该该对对应应的的证证券券市市场场线线点点上上，居居于于该该点点之之上上或或之之下下都都会会出出现现套套利利，这这就就是是套套利利定定价价理理论。论。APT与与CAPM：APT与与CAPM有有很很多多相相同同的的作作用用，它它给给出出了了一一个个收收益益基基准准线线(即即证证券券市市场场线线)，可可以以用用于于资资本本预预算算、证证券券估估值
37、值或或投投资资绩绩效效评评价价。此此外外，APT突突出出显显现现了了无无法法分分散散的的风风险险与与可可分分散散风风险险之之间间的的重重要要区区别别，其其中中，前前者者需需要要一一个个风风险险溢溢价价来来补补偿偿，而后者不需要。而后者不需要。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第42页!10.4 多因素套利定价理论多因素套利定价理论根据（根据（10-2）两因素模型如下：）两因素模型如下：ri=E(ri)+iGDPGDP+iIRIR+ei 构建多因素套利定价理论首先要介绍因素投资组合的概念，构建多因素套利定价理论首先要介绍因素投资组合的概念，它是一个充分分散的
38、投资组合，在其所包含的所有因素中，它是一个充分分散的投资组合，在其所包含的所有因素中，有一个因素的有一个因素的为为1，其余均为，其余均为0。那么可以将一个因素投。那么可以将一个因素投资组合视为跟踪投资组合，即该投资组合的收益会跟踪某资组合视为跟踪投资组合，即该投资组合的收益会跟踪某些特殊宏观经济风险源的演变，而与其他风险源无关。些特殊宏观经济风险源的演变，而与其他风险源无关。构建这样的因素投资组合是可能的，因为有太多的证券可构建这样的因素投资组合是可能的，因为有太多的证券可供选择，却只有少量的因素。因素投资组合将成为推导多供选择，却只有少量的因素。因素投资组合将成为推导多因素证券市场线的基准投
39、资组合。因素证券市场线的基准投资组合。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第43页!10.4 多因素套利定价理论多因素套利定价理论ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第44页!例例10-610-6错误定价与套利错误定价与套利ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第45页!10.6 多因素资本资产定价模型多因素资本资产定价模型多因素资本资产定价模型（简称多因素资本资产定价模型（简称ICAPM)是是资本资产定价模型的多因素扩展。它是一资本资产定价模型的多因素扩展。它是一种风险收益权衡关系，和套
40、利定价理论一种风险收益权衡关系，和套利定价理论一样，也能预期多维度的证券市场线。样，也能预期多维度的证券市场线。ICAPM指出，价格风险因素将是导致许多投资者指出，价格风险因素将是导致许多投资者产生大量套期保值要求的风险来源。产生大量套期保值要求的风险来源。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第46页!ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第47页!小结 理性的投资者将不考虑风险厌恶程度，愿意对套利资产组合拥有尽可能大的头寸。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第48页!小结 当证券的价格
41、使无风险套利机会无法存在时，我当证券的价格使无风险套利机会无法存在时，我们便称它们满足了无套利条件。们便称它们满足了无套利条件。满足无套利条件满足无套利条件的价格关系是重要的，因为我们希望它们在实际的价格关系是重要的，因为我们希望它们在实际的市场中是有效的。的市场中是有效的。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第49页!小结 在单因素证券市场中，为了满足无套利条件，所在单因素证券市场中，为了满足无套利条件，所有充分分散化的投资组合必须有充分分散化的投资组合必须 满足证券市场曲线满足证券市场曲线的期望收益的期望收益-关系。关系。ch107 版套利定价理论与风险
42、收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第50页!小结 无无套套利利条条件件与与在在套套利利定定价价理理论论的的简简单单形形式式下下作作出出的的单单因因素素证证券券市市场场假假定定一一起起，包包含含了了与与资资本本资资产产定定价价模模型型中中相相同同的的期期望望收收益益-关关系系，但但它它并并不不要要求求以以 CAPMCAPM中中的的严严格格假假定定和和（难难以以观观测测的的）市市场场投投资资组组合合为为基基础础。这这个个一一般般化化的的代代价价是是APTAPT不不能能保保证证期期望望收收益益-关系在所有时候对所有的证券都成立。关系在所有时候对所有的证券都成立。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第51页!小 结多因素资本资产定价模型（简称ICAPM)是资本资产定价模型的多因素扩展。它是一种风险收益权衡关系，和套利定价理论一样，也能预期多维度的证券市场线。ICAPM指出，价格风险因素将是导致许多投资者产生大量套期保值要求的风险来源。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页，您现在浏览的是第52页!