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1、选修选修3333第八章第八章气体气体8.3理想气体的状态方程理想气体的状态方程复习回忆复习回忆问题：问题：气体的三大定律分别描述了什么规律气体的三大定律分别描述了什么规律？玻意耳定律玻意耳定律（等温变化）（等温变化）pVpV =C C1 1 公式公式 p p1 1V V 1 1=P P2 2V V2 2 查理定律查理定律（等容变化）（等容变化）公式公式 盖盖.吕萨克定吕萨克定律（等压变化）律（等压变化）公式公式 问问题题：气气体体的的三三大大定定律律是是理理论论推推导导的的结结果果，还还是是实实验验归归纳纳总总结结的结果的结果？是实验归纳总结的结果。是实验归纳总结的结果。问问题题：下下面面两两
2、个个动动态态图图反反映映了了什什么么物物理理形形象象，这这种种现现象象说说明明在在气气体体三三大大定定律律的的实实验验过过程程中中，对对实实验验的的压压强强和和温温度度有有什什么么要要求求？温度一定，压缩体积，增大压强，能使气体液化。温度一定，压缩体积，增大压强，能使气体液化。气体实验定律的实验条件：压强不太大（相对大气压强不太大（相对大气压强），温度不太低（相对室温）压强），温度不太低（相对室温）压强一定，降低温度，能使气体液化。压强一定，降低温度，能使气体液化。问问题题：气气体体实实验验定定律律的的实实验验条条件件能能否否用用体体积积来来描描述呢？请利用波意耳定律和查理定律说明。述呢？请利
3、用波意耳定律和查理定律说明。实验条件中的压强不太大，就是压强较小，实验条件中的压强不太大，就是压强较小，由波意耳定律，温度一定时，压强较小，由波意耳定律，温度一定时，压强较小，体积体积必定较大。必定较大。问问题题：气气体体体体积积较较大大，在在微微观观角角度度上上，说说明明了了什什么？么？说明分子之间的平均距离较大，可以忽略分说明分子之间的平均距离较大，可以忽略分子本身的体积大小与分子之间的引力与斥力。子本身的体积大小与分子之间的引力与斥力。实验条件中的温度不太低，就是温度较高，实验条件中的温度不太低，就是温度较高，由查理定律，压强一定时，温度较高，由查理定律，压强一定时，温度较高，体积必体积
4、必定较大。定较大。指在任何温度、如何压强下都严格遵指在任何温度、如何压强下都严格遵从气体实验定律的气体。从气体实验定律的气体。一、理想气体：一、理想气体：1.1.定义定义：2.2.说明说明：理想气体实际上不存在，是一种理想化模型，理想气体实际上不存在，是一种理想化模型，是对实际气体的一种科学抽象。是对实际气体的一种科学抽象。气体的实验定律都是在压强不太大、温度不气体的实验定律都是在压强不太大、温度不太低的条件下总结出来的实际气体在温度不太低的条件下总结出来的实际气体在温度不太低、压强不太大时，可近似看做理想气体太低、压强不太大时，可近似看做理想气体在高中阶段，没有特别说明，一般都可以将在高中阶
5、段，没有特别说明，一般都可以将气体作为理想气体模型，即都满足相关的气体气体作为理想气体模型，即都满足相关的气体实验定律。实验定律。一、理想气体：一、理想气体：3.3.本质本质：从微观角度看，与分子间的距离相比，分子本身体积从微观角度看，与分子间的距离相比，分子本身体积可以忽略不计；分子之间的相互作用力，除了分子与分可以忽略不计；分子之间的相互作用力，除了分子与分子，分子与器壁之间相互碰撞的瞬间存在作用力以外，子，分子与器壁之间相互碰撞的瞬间存在作用力以外，其他的作用力都可以忽略不计。其他的作用力都可以忽略不计。从能量角度看，分子与分子，分子与器壁之间的碰撞从能量角度看，分子与分子，分子与器壁之
6、间的碰撞都是弹性碰撞，由于忽略分子间相互作用的引力与斥力，都是弹性碰撞，由于忽略分子间相互作用的引力与斥力，分子之间没有分子势能，其内能只由所有分子的动能组分子之间没有分子势能，其内能只由所有分子的动能组成。因此，成。因此，一定质量的理想气体的内能大小仅由温度决一定质量的理想气体的内能大小仅由温度决一定质量的理想气体的内能大小仅由温度决一定质量的理想气体的内能大小仅由温度决定定定定 ,与气体的体积无关与气体的体积无关与气体的体积无关与气体的体积无关.从宏观角度看，压强较小、温度较高，即体积较大的从宏观角度看，压强较小、温度较高，即体积较大的实际气体都可以看做理想气体实际气体都可以看做理想气体思
7、思考考：波波意意耳耳定定律律、查查理理定定律律和和盖盖.吕吕萨萨克克定定律律严严格格的的来来讲讲都都是是针针对对理理想想气气体体。这这三三个个定定律律都都是是研研究究只只有有2 2个个状状态态参参量量发发生生变变化化的的情情形形。如如果果理理想想气气体体的的三三个个状状态态参参量量同同时时发发生生变变化化时时，状状态态参参量量之之间间又应该具有什么样的规律呢？又应该具有什么样的规律呢？【思考】如图所示，一定质量的某种理想气体从如图所示，一定质量的某种理想气体从A A到到B B经历经历了一个等温过程，从了一个等温过程，从B B到到C C经历了一个等容过程。分别用经历了一个等容过程。分别用p pA
8、 A、V VA A、T TA A和和p pB B、V VB B、T TB B以及以及p pC C、V VC C、T TC C表示气体在表示气体在A A、B B、C C三个状态三个状态的状态参量，那么的状态参量，那么A A、C C状态的状态参量间有何关系呢？状态的状态参量间有何关系呢？0pVA AB BC CTA=TB解析：解析：从从A AB B为等温变化：为等温变化：p pA AV VA A=p pB BV VB B从从B BC C为等容变化：为等容变化：又：又：T TA A=T=TB B V VB B=V=VC C解得：解得：二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程1 1 1 1、内容：
9、、内容：、内容：、内容：一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强P P跟体积跟体积V V的乘积与热力学温度的乘积与热力学温度T T的比值保持不变，这种关系称为的比值保持不变，这种关系称为理想气体的状态方程理想气体的状态方程。2 2 2 2、公式：、公式：、公式：、公式：或或3 3、适用条件、适用条件:一定质量一定质量的某种的某种理想气体理想气体.恒量恒量C C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，即由理想气体的决定，即由理想气体的物物质的量质的量决定，一般写成比值形式叫理想气体状态方程，描述决定，一般写成比值形式叫理想气体状态方程，描
10、述两个状态之间的关系。写成乘积形式两个状态之间的关系。写成乘积形式PV=nRTPV=nRT，（其中的，（其中的n n指指物质的量）时，叫克拉珀龙方程，描述一个状态的三个状态物质的量）时，叫克拉珀龙方程，描述一个状态的三个状态参量之间的关系。参量之间的关系。气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例。气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例。其中的温度是指热力学温度。其中的温度是指热力学温度。【例题例题】一水银气压计中混进了空气，因而在一水银气压计中混进了空气，因而在2727，外界大气，外界大气压为压为758mmHg758mmHg时，这个水银气压计的读数为时，这个水银气压计的读数为738mmH
11、g738mmHg，此时管中，此时管中水银面距管顶水银面距管顶80mm80mm，当温度降至，当温度降至-3-3时，这个气压计的读数为时，这个气压计的读数为743mmHg743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？解：解：以混进水银气压计的空气为研究对象以混进水银气压计的空气为研究对象p p1 1=758-738=20mmHg=758-738=20mmHg V V1 1=80Smm=80Smm3 3 T T1 1=273+27=300 K=273+27=300 KT T2 2=273+=273+（-3-3）=270K=270K解得：解得：p p=762
12、.2 mmHg=762.2 mmHgp p2 2=p-743mmHg =p-743mmHg V V2 2=（738+80738+80）S-743S=75SmmS-743S=75Smm3 3初状态：初状态：末状态：末状态：由理想气体状态方程得：由理想气体状态方程得：【例题例题】容积容积V=20LV=20L的钢瓶充满氧气后，压强为的钢瓶充满氧气后，压强为p=30Pp=30P0 0(P(P0 0为为 1 1个大气压强个大气压强)，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V V=5L=5L的的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空
13、，分装到小瓶中的氧气压强均为均为P P=2P=2P0 0 。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是多少？那么最多可能装的瓶数是多少？解题思维：解题思维：以氧气的总量为研究对象，其物质的量以氧气的总量为研究对象，其物质的量为一个定值，每一小部分都满足为一个定值，每一小部分都满足PV=nRT则物质的量的关系有：则物质的量的关系有：n=nn=n0 0+n+n1 1+n+n2 2+-+n+-+nn n由克拉珀龙方程代入物质的量可求解。由克拉珀龙方程代入物质的量可求解。解析：解析：PV=PV+NPV解得：解得：N=56瓶瓶三、理想气体的变
14、质量问题：三、理想气体的变质量问题：1.等温变化的分气（或合气）法：2.等容变化的分气（或合气）法：3.等压变化的分气（或合气）法：4.三不等变化的分气（或合气）法：【例题例题】某压缩式喷雾器储液桶的容量为某压缩式喷雾器储液桶的容量为5.75.710103 3 m m3 3.往桶内倒入往桶内倒入4.24.210103 3 m m3 3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出，如图所示的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出，如图所示如果每次能打进如果每次能打进2.52.510104 4 m m3 3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4 atm4
15、 atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压设标准大气压强为强为1 atm,1 atm,全过程温度不变。全过程温度不变。)解析解析:设标准大气压为设标准大气压为p p0 0，药桶中空气的体积为，药桶中空气的体积为V V，打，打气气N N次后，喷雾器中的空气压强达到次后，喷雾器中的空气压强达到4 4个标准大气压，打个标准大气压，打入的气体在入的气体在1 atm1 atm下的体积为下的体积为V V 根据理想气体状态方程的分列式，得根据理想气体状态方程的分列式，得p p0 0V VNpNp0 0V V 4 4p p0
16、0V V其中其中V V5.75.710103 3 m m3 34.24.210103 3 m m3 31.51.510103 3 m m3 3V V 0.250.2510103 3 m m3 3代入数值，解得代入数值，解得N N1818当空气完全充满储液桶后，如果空气压强仍然大于标准当空气完全充满储液桶后，如果空气压强仍然大于标准大气压，则药液可以全部喷出大气压，则药液可以全部喷出由于温度不变，根据玻意耳定律由于温度不变，根据玻意耳定律4 4p p0 0V VpVpV1 1其中其中V V1 15.75.710103 3 m m3 3解得解得p p1.0531.053p p0 0 p p0 0所
17、以药液可以全部喷出所以药液可以全部喷出课堂小课堂小 结结 指在任何温度、如何压强下都严格遵指在任何温度、如何压强下都严格遵从气体实验定律的气体。从气体实验定律的气体。一、理想气体：一、理想气体：1.1.定义定义：2.2.说明说明：理想气体实际上不存在，是一种理想化模型，理想气体实际上不存在，是一种理想化模型，是对实际气体的一种科学抽象。是对实际气体的一种科学抽象。气体的实验定律都是在压强不太大、温度不气体的实验定律都是在压强不太大、温度不太低的条件下总结出来的实际气体在温度不太低的条件下总结出来的实际气体在温度不太低、压强不太大时，可近似看做理想气体太低、压强不太大时，可近似看做理想气体在高中
18、阶段，没有特别说明，一般都可以将在高中阶段，没有特别说明，一般都可以将气体作为理想气体模型，即都满足相关的气体气体作为理想气体模型，即都满足相关的气体实验定律。实验定律。课堂小课堂小 结结一、理想气体：一、理想气体：3.3.本质本质：从微观角度看，与分子间的距离相比，分子本身体积从微观角度看，与分子间的距离相比，分子本身体积可以忽略不计；分子之间的相互作用力，除了分子与分可以忽略不计；分子之间的相互作用力，除了分子与分子，分子与器壁之间相互碰撞的瞬间存在作用力以外，子，分子与器壁之间相互碰撞的瞬间存在作用力以外，其他的作用力都可以忽略不计。其他的作用力都可以忽略不计。从能量角度看，分子与分子，
19、分子与器壁之间的碰撞从能量角度看，分子与分子，分子与器壁之间的碰撞都是弹性碰撞，由于忽略分子间相互作用的引力与斥力，都是弹性碰撞，由于忽略分子间相互作用的引力与斥力，分子之间没有分子势能，其内能只由所有分子的动能组分子之间没有分子势能，其内能只由所有分子的动能组成。因此，成。因此，一定质量的理想气体的内能大小仅由温度决一定质量的理想气体的内能大小仅由温度决一定质量的理想气体的内能大小仅由温度决一定质量的理想气体的内能大小仅由温度决定定定定 ,与气体的体积无关与气体的体积无关与气体的体积无关与气体的体积无关.从宏观角度看，压强较小、温度较高，即体积较大的从宏观角度看，压强较小、温度较高，即体积较
20、大的实际气体都可以看做理想气体实际气体都可以看做理想气体课堂小课堂小 结结二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程1 1 1 1、内容：、内容：、内容：、内容：一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强P P跟体积跟体积V V的乘积与热力学温度的乘积与热力学温度T T的比值保持不变，这种关系称为的比值保持不变，这种关系称为理想气体的状态方程理想气体的状态方程。2 2 2 2、公式：、公式：、公式：、公式：或或3 3、适用条件、适用条件:一定质量一定质量的某种的某种理想气体理想气体.恒量恒量C C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，
21、即由理想气体的决定，即由理想气体的物物质的量质的量决定，一般写成比值形式叫理想气体状态方程，描述决定，一般写成比值形式叫理想气体状态方程，描述两个状态之间的关系。写成乘积形式两个状态之间的关系。写成乘积形式PV=nRTPV=nRT，（其中的，（其中的n n指指物质的量）时，叫克拉珀龙方程，描述一个状态的三个状态物质的量）时，叫克拉珀龙方程，描述一个状态的三个状态参量之间的关系。参量之间的关系。气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例。气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例。其中的温度是指热力学温度。其中的温度是指热力学温度。课堂小课堂小 结结三、理想气体的变质量问题：三、理想气体的变质量问题：1.等温变化的分气（或合气）法：2.等容变化的分气（或合气）法：3.等压变化的分气（或合气）法：4.三不等变化的分气（或合气）法：