《北师大版九年级数学下册ppt课件：3.2--圆的对称性.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册ppt课件：3.2--圆的对称性.pptx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章 圆3.2 圆的对称性 情景导入熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？获取新知问题1 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？问题2 你是怎么得出结论的？用折叠的方法O圆的对称性1：圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线问题3：1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？.OAB180 所以圆是中心对称图形，对称中心是圆心所以圆是中心对称图形，对称中心是圆心问题4：把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合（圆具有旋转不变性）圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做
2、圆心角.OBAAOB为圆心角 圆心角AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB.在同圆中探究在 O中，如果AOB=COD，那么，AB与CD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？OABCD 由圆的旋转不变性，我们发现：在 O中，如果AOB=COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD在等圆中探究如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？OABCOD通过平移和旋转将两个等圆变成同圆EF弧、弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等AOB=CODAB=CD AB=CDABODC同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余
3、各组量也相等弧、弦与圆心角的关系推论例题讲解解:BE=CE.理由是：AOD=BOE，AD=BE.又AD=CE，BE=CE.BE=CE.例1 如图，AB，DE是 O 的直径，C是 O 上的一点，且AD=CE.BE和CE的大小有什么关系？为什么？EBCOAD 证明：AB=ACABC是等腰三角形.又ACB=60，ABC是等边三角形,AB=BC=CA.AOBBOCAOC.AB=CD，例2 如图，在 O中，AB=AC，ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC.ABCO随堂演练1.下列四个图中的角，是圆心角的是()B2.下列说法中，正确的是()A等弦所对的弧相等 B等弧所对的弦相等 C在同圆中，圆心角相
4、等，所对的弦相等 D弦相等，所对的圆心角相等CAB=CD AOBCODAB=CD,(1)AOBCOD，_，_(2)ABCD，_，_(3)ABCD，_，_3.如图，AB，CD是O的两条弦 AB=CD AB=CDAOBCOD4.如图，已知AB、CD为O的两条弦，AD=BC.求证:ABCD.CABDO AD=BC5.如图,AB是O的直径,点C在上,AOC=40,D是BC的中点,求OCD的度数.解:连接OD.AB是O的直径,AOC=40,BOC=140.D是BC的中点，COD=BOD=BOC=70，OC=OD,OCD=ODC=(180-COD)=55 课堂小结圆心角圆心角相等弧相等弦相等弦、弧、圆心角的 关 系 定 理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角应用提醒要注意前提条件；要灵活转化.