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1、第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究2.5 2.5 自由落体运动自由落体运动一一.历史的回顾历史的回顾 亚里士多德通过对大量的亚里士多德通过对大量的物体自由下落的观察，直接得物体自由下落的观察，直接得出结论：出结论：重的物体比轻的物体重的物体比轻的物体下落的快下落的快，即，即“重快轻慢重快轻慢”。由于他在学术界的崇高地位，由于他在学术界的崇高地位，且该结论符合生活经验，这种且该结论符合生活经验，这种论断流传了近论断流传了近2000年。年。亚里士多德亚里士多德(Aristotle，前，前384322)重的重的快！快！1.亚里士多德的观点亚里士多德的观点2.2.伽利略的观点伽利略
2、的观点 1.16世纪，意大利的世纪，意大利的科学家科学家伽利略伽利略用用假设假设的方法的方法巧妙地推翻了这种观点。巧妙地推翻了这种观点。2.实验实验：在比萨斜塔：在比萨斜塔用实验证明了这种观点（？）用实验证明了这种观点（？）1590年，传说伽利略在年，传说伽利略在比萨斜塔上做了比萨斜塔上做了“两个铁球两个铁球同时落地同时落地”的著名实验，从的著名实验，从此推翻了亚里斯多德此推翻了亚里斯多德“物体物体下落速度和重量成比例下落速度和重量成比例”的的学说，纠正了这个持续了学说，纠正了这个持续了1900年之久的错误结论。年之久的错误结论。一样快！一样快！伽利略的发现以及他所应伽利略的发现以及他所应用的
3、科学的推理方法，是人类用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端而且标志着物理学的真正开端 爱因斯坦爱因斯坦 真正的物理学开始了真正的物理学开始了3.爱因斯坦爱因斯坦评价评价：实验实验1:1:将一粉笔头和一张展开的纸片从同一高度自由下落将一粉笔头和一张展开的纸片从同一高度自由下落实验实验2:2:把一张纸片捏成纸团，将纸团和一张展开的纸片从把一张纸片捏成纸团，将纸团和一张展开的纸片从同一高度自由下落同一高度自由下落实验实验3:3:把半张纸片捏成纸团，将纸团和一张展开的完整的把半张纸片捏成纸团，将纸团和一张展开的完整的纸片从同一高度自由
4、下落纸片从同一高度自由下落原因原因:空气阻力对运动快慢有影响空气阻力对运动快慢有影响 二二.探究影响落体运动探究影响落体运动快慢因素快慢因素牛顿管牛顿管抽气后，就排除了抽气后，就排除了 的影响的影响 注意：观察实验注意：观察实验 得出结论得出结论空气阻力空气阻力现象：现象：_在真空中下落快慢与物体的重量无关在真空中下落快慢与物体的重量无关在真空中同时落地在真空中同时落地结论结论：_锤子锤子羽毛羽毛知识链接：知识链接：1971年，乘坐阿波罗年，乘坐阿波罗15号飞船登月的宇航员大卫号飞船登月的宇航员大卫斯科特斯科特(David Scott)将一把锤子和一根羽毛带上了月将一把锤子和一根羽毛带上了月球
5、，在没有大气的月球上做了有趣的自由落体试验。通球，在没有大气的月球上做了有趣的自由落体试验。通过电视直播，全球观众看到的结果当然是过电视直播，全球观众看到的结果当然是轻柔的羽毛和轻柔的羽毛和沉重的铁锤同时落到月球表面沉重的铁锤同时落到月球表面。月球上物体月球上物体下落的实验下落的实验三三.自由落体运动自由落体运动 1.定义定义：物体只在重力作用下从静止开物体只在重力作用下从静止开始下落的运动始下落的运动 注意：在有空气的空间里，如物体注意：在有空气的空间里，如物体重力远远大于所受空气阻力，此阻重力远远大于所受空气阻力，此阻力可忽略不计，则物体下落的运动力可忽略不计，则物体下落的运动也可看作自由
6、落体运动也可看作自由落体运动2.特点：特点：（）物体只受重力作用（）物体只受重力作用（）物体由静止开始下落（）物体由静止开始下落探究探究：自由落体：自由落体运动的运动性质运动的运动性质用打点计时器研用打点计时器研究自由落体运动究自由落体运动设计实验方案（一）设计实验方案（一）3.运动运动性质：性质：x1x2x3x4x5x6也可以用也可以用频闪照相频闪照相来来研究自由落体运动研究自由落体运动设计实验方案（二）设计实验方案（二）探究探究：自由落体运动的：自由落体运动的运动性质运动性质 v-tv-t 图象是一条倾斜的直线图象是一条倾斜的直线 自由落体运动自由落体运动是是初速度为初速度为0 0 的的匀
7、加速直线运动匀加速直线运动。4.自由落体加速度自由落体加速度（1 1）在同一地点，一切物体自由下落的加速度在同一地点，一切物体自由下落的加速度 都相同，这个加速度叫做自由落体的加速都相同，这个加速度叫做自由落体的加速 度，也叫做重力加速度。用度，也叫做重力加速度。用g 来表示。来表示。（2 2 2 2）方向：竖直向下方向：竖直向下方向：竖直向下方向：竖直向下（3 3）大小：与地理位置（高度和纬度）有关大小：与地理位置（高度和纬度）有关 从低处到高处重力加速度在减小；从低处到高处重力加速度在减小；从两极到赤道重力加速度在减小。从两极到赤道重力加速度在减小。注意：通常取注意：通常取g=9.8m/s
8、2粗略计算时可取粗略计算时可取g=10m/s2重力加速度的数值重力加速度的数值 g/(m/s2)地点地点地点地点纬度纬度纬度纬度重力加速度重力加速度重力加速度重力加速度赤道赤道赤道赤道0 00 09.7809.780广州广州广州广州23230 00606 9.7889.788武汉武汉武汉武汉30300 03333 9.7949.794上海上海上海上海31310 01212 9.7949.794东京东京东京东京35350 04343 9.7989.798北京北京北京北京39390 05656 9.8019.801纽约纽约纽约纽约40400 04040 9.8039.803莫斯科莫斯科莫斯科莫斯科
9、55550 04545 9.8169.816北极北极北极北极90900 09.8329.832特点：特点：g g随纬度的升高而增大；赤道处最小，两极最大随纬度的升高而增大；赤道处最小，两极最大随随海海拔拔高高度度升升高高，重重力力加加速速度度减减小小5.5.自由落体的运动规律自由落体的运动规律匀变速直线运匀变速直线运动动速度公式速度公式位移公式位移公式位移速度公式位移速度公式平均速度公式平均速度公式自由落体运自由落体运动动vo=0a=g【例例1 1】从离地从离地500m500m的空中自由落下一个小球，取的空中自由落下一个小球，取g=10m/sg=10m/s2 2，求：（，求：（1 1）经过多少
10、时间落到地面；（）经过多少时间落到地面；（2 2）从开始落下的时刻起，在第从开始落下的时刻起，在第1s1s内的位移、最后内的位移、最后1s1s内的内的位移；（位移；（3 3）落下一半时间的位移）落下一半时间的位移 （1 1）由公式：）由公式：h=gth=gt2 2，得落地时间：得落地时间：所以最后所以最后1s1s内的位移为：内的位移为：h h1010=h-h=h-h9 9=500m-405m=95m=500m-405m=95m（3 3）落下一半时间即落下一半时间即t t0 0=5s=5s，其位移为：其位移为：h h5 5=10105 52 2=125m=125m解析：解析：（2 2）第）第1s
11、1s内的位移：内的位移：h h1 1=gt=gt1 12 2=101012=5m12=5m 因为前因为前9s9s内的位移为：内的位移为：h h2 2=gt=gt2 22 2=101092=405m92=405m四四.实际实际应用应用(一一)-测高度测高度测高度测高度比如测一口井的深度比如测一口井的深度,测山涯、房的高度等测山涯、房的高度等等等.四四.实际实际应用应用-测高度测高度解：由题意物体做自由落体运动，解：由题意物体做自由落体运动，t=2s，g取取9.8m/s2所以所以【例例1】为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口落下，经过从井口落下
12、，经过2s后听到石块落到水面的声音。求井后听到石块落到水面的声音。求井口到水面的大约深度（不考虑声音传播所用的时间）。口到水面的大约深度（不考虑声音传播所用的时间）。【例例2 2】从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的秒下落的高度为塔高的7/167/16，求塔高？，求塔高？分析：分析：石子的下落可以近似看作自由落体运动，石子的下落可以近似看作自由落体运动，因此可以自由落体运动的规律来求解本问题因此可以自由落体运动的规律来求解本问题 解法一：解法一：设石下落的总时间为设石下落的总时间为t t，塔高为塔高为H H，则下落距离为塔高的则下落距
13、离为塔高的9/169/16时经过时间（时经过时间（t-1t-1），），根据自由落体运动的位移公式：根据自由落体运动的位移公式：解解、两式得：两式得：t=4sH=80mH=gt2四四.实际实际应用应用(一一)-测高度测高度做做一一做做测测定定反反应应时时间间1.1.思考一下，测定反应时间的原理是什么？思考一下，测定反应时间的原理是什么？四四.实际实际应用（二）应用（二）测反应测反应时间时间人从发现情况到做出反应所需的时间叫反应时间人从发现情况到做出反应所需的时间叫反应时间原理原理:人的反应时间等于直尺下落的时间人的反应时间等于直尺下落的时间2.2.如何操作，需要读哪些数据？如何操作，需要读哪些数
14、据？四四.实际实际应用应用(三三)-测曝光时间测曝光时间做一做做一做有有一一种种“傻傻瓜瓜”照照相相机机，其其光光圈圈（进进光光孔孔径径）随随被被拍拍摄摄物物体体的的亮亮度度自自动动调调节节，而而快快门门（曝曝光光时时间间）是是固固定定不不变变的的。为为估估测测该该照照相相机机的的曝曝光光时时间间，实实验验者者从从某某砖砖墙墙前前的的高高处处使使一一个个石石子子自自由由落落下下，拍拍摄摄石石子子在在空空中中的的照照片片如如图图所所示示。由由于于石石子子的的运运动动，它它在在照照片片上上留留下下了了一一条模糊的径迹。条模糊的径迹。已已知知每每块块砖砖的的平平均均厚厚度度为为 6 cm，石石子子自
15、自由由下下落落的的起起始始位位置置距距地地面面的的高高度度约约 2.5m。怎怎样样估估算算这这个个照照相相机机的的曝曝光光时间？时间？AB地面地面石石子子下下落落的的径径迹迹四四.实际实际应用应用(三三)-测曝光时间测曝光时间做一做做一做AB地面地面石石子子下下落落的的径径迹迹通过砖的层数估算通过砖的层数估算A A点的高度点的高度 60cm 60cm 通过砖的层数估算通过砖的层数估算ABAB的长度的长度 12cm 12cm 石子从起落点到石子从起落点到A A点的高度点的高度 190cm 190cm 由此算出石子经过由此算出石子经过A A点的速度点的速度由由v v2 2=2gh=2gh知知V=V
16、=62m/s由此算出石子通过由此算出石子通过ABAB所用的时间：所用的时间：1.以下对自由落体运动的说法中正确的是以下对自由落体运动的说法中正确的是()A.A.物体开始下落时物体开始下落时,速度为零速度为零,加速度也为零加速度也为零;B.B.物体下落过程中速度增加物体下落过程中速度增加,加速度保持不变加速度保持不变;C.C.物体下落过程中物体下落过程中,速度和加速度同时增大速度和加速度同时增大;D.D.物体下落过程中物体下落过程中,速度的变化率是个恒量速度的变化率是个恒量.练习练习:B D2、关于自由落体运动的加速度、关于自由落体运动的加速度g，下列说法，下列说法 正确的是（正确的是（）A、重
17、的物体、重的物体g大大B、同一地点，轻、重物体的、同一地点，轻、重物体的g值一样大值一样大C、g值在地球上任何地方都一样大值在地球上任何地方都一样大D、g值在赤道处大于北极处值在赤道处大于北极处B3.在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时下落下列说法中正确地是从同一高度同时下落下列说法中正确地是（）A、重的石块先落地、重的石块先落地B、轻的木块先落地、轻的木块先落地C、在着地前的任一时刻，两者具有相同、在着地前的任一时刻，两者具有相同的速度、的速度、相同的位移。相同的位移。D、二者在下落这段时间内的平均速度相、二者在下落这段时间内的平均速度相等。
18、等。C D4.1991年年5月月11日日北京晚报北京晚报，报道了一位青，报道了一位青年奋勇接住一个从年奋勇接住一个从15层高楼层高楼 窗口跌出的孩子的窗口跌出的孩子的动人事迹。设每层楼高度是动人事迹。设每层楼高度是2.8m，这位青年从，这位青年从他所在的地方冲到楼下所需要的时间他所在的地方冲到楼下所需要的时间1.3s，请你，请你估计一下他要接住孩子，至多允许他有多长的估计一下他要接住孩子，至多允许他有多长的反应时间？反应时间？解：已知楼高解：已知楼高h=2.8m14=39.2m，小孩下落所用时间，小孩下落所用时间可根据可根据h=1/2at2求出：求出：t=s=2.8s至多允许这位青年的反应时间
19、是至多允许这位青年的反应时间是 2.8s-1.3s=1.5s布置作业1 1、某物体、某物体自由下落，求：自由下落，求：（1 1）在）在tsts末、末、2ts2ts末、末、3ts3ts末的速度之比是多少？末的速度之比是多少？（2 2）在头在头tsts内，头内，头2ts2ts内和头内和头3ts3ts内下落的高度之内下落的高度之比是多少？比是多少？（3 3）在第）在第1 1个个tsts内、第内、第2 2个个tsts内、第内、第3 3个个tsts内下落的内下落的高度之比是多少？高度之比是多少？2、屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当、屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第第5滴正欲滴下时，第滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地滴刚好落到地面，而第面，而第3滴与第滴与第2滴分别位于高滴分别位于高1m的的窗子的上下沿，如图所示，问：窗子的上下沿，如图所示，问：（g=10m/s2)1)此屋檐离地面多高？此屋檐离地面多高？2）滴水的时间间隔是多少？）滴水的时间间隔是多少？选作题、一根长度为选作题、一根长度为L的细杆悬挂着，在杆的正下方的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端距杆下端L处有一长度也为处有一长度也为L的空心直圆筒，剪断悬的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。求：细杆穿过圆筒所需要的时间。求：细杆穿过圆筒所需要的时间。