《正多边形与圆》ppt课件1-优质公开课-冀教9下.ppt
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1、图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏新课讲解新课讲解思考:思考:将将 O分成相等的分成相等的5段弧,把这些等分点顺段弧,把这些等分点顺次连接起来,得到的是什么图形?为什么?次连接起来,得到的是什么图形?为什么?EDCBA问题:问题:正多边形与圆有何关系正多边形与圆有何关系?如图,把如图,把 O分成把分成把 O分成相等的分成相等的5段弧,依次段弧,依次连接各分点得到正五边形连接各分点得到正五边形ABCDE.AB=BC=CD=DE=EA,A=B.ABCDEO同理同理B=C=D=E.又五边形又五边形ABCDE的顶点都在的顶点都在 O上上,五边形五边形ABCD是是 O的内接正五边形的内接正五边形,O是五边
2、是五边形形ABCD的外接圆的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明我们以圆内接正五边形为例证明.弧弧AB=弧弧BC=弧弧CD=弧弧DE=弧弧EA弧弧BCE=弧弧CDA=3弧弧AB你知道正多边形与圆的关系吗?你知道正多边形与圆的关系吗?正多边形和圆的关系非常密切正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个只要把一个圆分成相等的一些弧圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的就可以作出这个圆的内接正多边形内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的这个圆就是这个正多边形的外接圆外接圆.2.各边相等的圆内接多边形是正多边形各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角各角都相等的圆内接多边形呢都相等的圆内接多边形呢?如果是如
3、果是,说明为什说明为什么么;如果不是如果不是,举出反例举出反例.A1AAAAAAAnO 弦弦弦弦相等(多边形的边相等)相等(多边形的边相等)相等(多边形的边相等)相等(多边形的边相等)弧相等弧相等弧相等弧相等 圆周角圆周角圆周角圆周角相等(多边形的角相等)相等(多边形的角相等)相等(多边形的角相等)相等(多边形的角相等)多边形是正多边形多边形是正多边形ABCD正多边形每一边所对的圆心角正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的叫做正多边形的中心角中心角.O中心角中心角半径半径R边心距边心距r我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的这个正多边形的中心中
4、心.外接圆的半径叫做正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径半径.中心到正多边形的一边的距中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的离叫做正多边形的边心距边心距.新课讲解新课讲解中心中心EDCBAO半径半径中心角中心角边心距边心距正多边形中的有关概念:正多边形中的有关概念:F既是外接圆的圆心,也是内切圆的圆心既是外接圆的圆心,也是内切圆的圆心新课讲解新课讲解EDCBAOF中心角与内角互补中心角与内角互补正正n边形的一个内角的边形的一个内角的度数是度数是_;中心角是中心角是_;正多边形的中心角与外角的大小关正多边形的中心角与外角的大小关系是系是_.相等相等例例1 用尺规作圆的内接正方形用尺规作圆的
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