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1、返回西师大版 数学 六年级 下册正比例的意义和性质正比例的意义和性质情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业正比例和反比例正比例和反比例课堂练习课堂练习3 3返回什么叫什么叫做比？做比？两个数相除两个数相除又叫做两个又叫做两个数的比。数的比。什么叫什么叫做比值做比值？情境导入情境导入比的前项除以比比的前项除以比的后项所得的商，的后项所得的商，叫做比值。叫做比值。返回求下面各比的比值。求下面各比的比值。1216=1216=2.74.5=2.74.5=610=610=12 1612 162.7 4.5=2.7 4.5=6 106 102.74.52.74.56 106 10
2、=0.750.750.60.60.60.6=返回我们学校升国旗时，五星红我们学校升国旗时，五星红旗冉冉升到旗杆的顶部。但旗冉冉升到旗杆的顶部。但是同学们有谁知道我们学校是同学们有谁知道我们学校的旗杆有多高吗？的旗杆有多高吗？你有什么办法测你有什么办法测量出旗杆的高度量出旗杆的高度呢？呢？旗杆有多旗杆有多高呢？高呢？可以通过测量旗杆可以通过测量旗杆的影子的长度把旗的影子的长度把旗杆的长度计算出来。杆的长度计算出来。返回学他们那样操学他们那样操作一下吧！作一下吧！探究新知探究新知例例 1 1返回各组竹竿长和测量的影子长记录如下各组竹竿长和测量的影子长记录如下竹竿长（）竹竿长（）影子长（）影子长（）
3、3 32 29 96 6观察上表，你观察上表，你发现了什么？发现了什么？返回32=1.532=1.5，96=1.596=1.5。32=9632=96，竹竿长与影子长的比竹竿长与影子长的比值是相等的。值是相等的。还有还有93=6293=62，也就是也就是 返回第第1 1组测量的影子长和竹竿长的比是组测量的影子长和竹竿长的比是第第2 2组测量的影子长和竹竿长的比是组测量的影子长和竹竿长的比是3232969632=32=96=96=比值相等比值相等32=9632=96表示表示两个比相等两个比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。1.51.51.51.5返回 3 2 =9 6内项内项外项外项3 32=9
4、62=96也可以写成也可以写成=在一个比例中，两端在一个比例中，两端的两项叫做比例的外的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做项，中间的两项叫做比例的内项。比例的内项。返回23=4623=461.20.9=0.80.61.20.9=0.80.6=将上面将上面4 4个比例的两个外项和两个内项分别相乘，个比例的两个外项和两个内项分别相乘，你能发现什么？你能发现什么？=例例 2 2返回在一个比例中，两个在一个比例中，两个外项的积外项的积等于两个等于两个内项的积，内项的积，这叫做这叫做比例的基本性质。比例的基本性质。26=1226=1234=1234=1226=3426=341.20.6=0.721.20
5、.6=0.720.90.8=0.720.90.8=0.721.20.6=0.90.81.20.6=0.90.8 返回=29=3629=36把比例写成分数形式，等号把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等，为什么？相乘，积相等，为什么？返回1.1.运运用比例的基本性质用比例的基本性质,判断下面每组中两个比能否判断下面每组中两个比能否组成比例组成比例?3.6 1.8 3.6 1.8 和和 0.5 0.250.5 0.251.4 2 1.4 2 和和 5 105 10根据比例的基本性质，根据比例的基本性质，只要计算内、外项之积只要计算内、外项之积是否相等就
6、可以了。是否相等就可以了。因为因为 3.60.25=0.9 1.80.5=0.9 3.60.25=0.9 1.80.5=0.9 左边的左边的0.9=0.9=右边的右边的0.90.9所以，这两个比能组成比例所以，这两个比能组成比例 3.61.8=0.50.253.61.8=0.50.25因为因为 1.410=14 25=101.410=14 25=10左边左边1414右边右边1010所以，这两个比不能组成比例。所以，这两个比不能组成比例。课堂练习课堂练习返回2.2.下下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。比例写出来。610 610 和和 915
7、915左边左边0.6=0.6=右边右边 0.60.6 所以，所以，610610和和915915能组成比例能组成比例915=915=0.60.6 因为因为 610=610=0.6 0.6 610=610=915915。205 205 和和 1414 因为因为 205=205=4 4 所以，所以，205205和和1414不能不能组成比例。组成比例。14=14=0.250.25左边左边4 4 右边右边0.250.25返回3.3.填填空空如果两个比的比值相等，那么这两个比就如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。）比例。一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定一个比例，等号左边的比和等号右边的比
8、一定是（是（）的。）的。能组成能组成 相等相等在在6 65=305=302525这个比例中，外项是（这个比例中，外项是（）和（）和（），），内项是（内项是（）和（）和（）。根据比例的基本性质可以写）。根据比例的基本性质可以写成（成（）（）=（）（）。）。6 625255 530306 625255 53030返回4.4.指指出下面比例的外项和内项。出下面比例的外项和内项。4.52.7=1064.52.7=106外项外项内项内项外项外项内项内项610 =9 15610 =9 150.6 0.20.6 0.2=6464外项外项内项内项外项外项内项内项返回5.5.说说一说比和比例有什么区别。一说比和
9、比例有什么区别。6.6.在在65=302565=3025这个比例中，外项是（这个比例中，外项是（）和（）和（），），内项是（内项是（）和（）和（）。根据比例的基本性质可以写成）。根据比例的基本性质可以写成（）（）=（）（）。）。7.7.下下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。出来（能组几个就组几个）。2 2、3 3、4 4、6 6比是表示两个数比是表示两个数相除相除的关系，有的关系，有两项两项；比例是一个等式，表示两个比例是一个等式，表示两个比相等比相等的关系，有的关系，有四项四项。6 623=46 23=46、24=36
10、24=36 25255 530306 625255 53030返回因为因为 1421=1421=69=69=所以所以 这两个比能组成比例。这两个比能组成比例。1421=69 1421=69=8.8.用用两种方法判断两种方法判断14211421和和6969能否组成比例能否组成比例.因为因为 149=126 216=126149=126 216=126126 =126126 =126所以所以 这两个比能组成比例。这两个比能组成比例。1421=691421=69比例的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质返回10.10.把把7a=8b7a=8b改写成四个比例。改写成四个比例。9.9.把把68=2
11、4268=242改写成四个比例。改写成四个比例。624=28 246=82624=28 246=82824=26 62=248824=26 62=248a8=b7 7b=8aa8=b7 7b=8aba=78 ab=87ba=78 ab=87返回比例：表示两个比相等的式子。比例：表示两个比相等的式子。比例的基本性质：两个外项的积等于两个内比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。项的积。在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。中间的两项叫做比例的内项。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回
12、课本课本第第4242页第页第1 1题题课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回西师大版 数学 六年级 下册解解 比比 例例情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业正比例和反比例正比例和反比例课堂练习课堂练习3 3返回什么叫做比例？什么叫做比例？比例的基本比例的基本性质是什么性质是什么？在一个比例中，两个在一个比例中，两个外项的积等于两个内外项的积等于两个内项的积。项的积。表示两个比相等表示两个比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。情境导入情境导入返回3.3.下面哪组中的两个比可以组成比例？下面哪组中的两个比可以组成比例？18182020和和7.
13、27.28 81001000.20.2和和10100.0020.002因为因为 188=144 207.2=144188=144 207.2=144左边左边144 =144 =右边右边 144 144所以，这两个比能组成比例所以，这两个比能组成比例 18:20=7.2:8 18:20=7.2:8因为因为 1000.002=0.2 1000.002=0.2 0.210=20.210=2左边左边0.2 0.2 右边右边 2 2所以，这两个比不能组成比例。所以，这两个比不能组成比例。用比例的基本用比例的基本性质判断。性质判断。返回谁能很快说出下面比例中缺少的项是几？谁能很快说出下面比例中缺少的项是几
14、？141421=221=2（）3 32 21.251.25（）=2.5=2.5 4 4你是根据什你是根据什么填的？么填的？根据比例的基本性质，如果已知比例中的根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。一个未知项。求比例中的未知项，叫做求比例中的未知项，叫做解比例解比例。返回解比例。解比例。解：解：xx x x 探究新知探究新知例例 3 3可以根据比例的基本可以根据比例的基本性质，求出比例中的性质，求出比例中的未知数。未知数。返回同学们，想一想，同学们，想一想，这种形式的比例这种形式的比例又该怎样解呢？又该怎样解呢？解
15、：解：x 6 6x 6 6 x 9494解比例。解比例。返回解：解：x xx x x 1.1.解比例。解比例。根据比例的基本性质，把原式转化为根据比例的基本性质，把原式转化为 ,再根据等式的性质，在方程两边同时乘上再根据等式的性质，在方程两边同时乘上 求解。求解。x 课堂练习课堂练习返回在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是（在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是（）。）。在比例在比例3:123:126:246:24中，如果将第一个比的后项加中，如果将第一个比的后项加6 6，第，第二个比的前项应（二个比的前项应（），比例才能成立。），比例才能成立。在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一
16、个外项在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是是0.50.5，另一个外项是（，另一个外项是（）。）。在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.54.5，另一个内项是（，另一个内项是（）。）。在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是个内项是3333，另一个内项是（，另一个内项是（）。）。在比例在比例3 3：12124 4：1616中，如果将第一个比的前项加中，如果将第一个比的前项加3 3，第二个比的后项应（第二个比的后项应（)比例才能成立。比例才能成立。0 0减去减去2
17、 28 8 3 3 减去减去8 82.2.填空。填空。返回3.3.解下面的比例。解下面的比例。812812 x 45450.4 0.4 x 1.221.221212 x 2.432.43x x 0.60.6S S1212 x 845845解：解：x 3030 x x 1.21.2 x 0.420.42x 解：解：解：解：返回4.4.中午，太阳当头照。小明身高中午，太阳当头照。小明身高1.5m1.5m，他，他的影子长的影子长0.5m0.5m。一棵松树的影子长。一棵松树的影子长10m10m，它，它的高度是多少米呢？的高度是多少米呢？x:10:101.5:0.51.5:0.5 解：设它的高度是解：设
18、它的高度是x m m。0.50.5 x 101.5101.50.50.5 x 1515答答:它的高度是它的高度是3030m m。x 3030返回 答：能磨面粉答：能磨面粉5.65.6千克。千克。5.5.一种小麦，一种小麦，4040千克能磨面粉千克能磨面粉3232千克，照这千克，照这样计算，样计算，7 7吨小麦能磨面粉多少千克？吨小麦能磨面粉多少千克？x:7=32:7=32：4040 x=5.6=5.64040 x=327=327x=解：能磨面粉解：能磨面粉x千克。千克。返回6.6.一列火车从甲地开往乙地，一列火车从甲地开往乙地，5 5小时行了小时行了350350千米，照这样计算，共要行千米，照
19、这样计算，共要行9 9小时。甲乙两小时。甲乙两地相距多少千米？地相距多少千米？x=630=630 x：9=3509=350：5 55 5 x=3509=3509x=x=709=709解：甲乙两地相距解：甲乙两地相距x千米。千米。答：甲乙两地相距答：甲乙两地相距630630千米。千米。返回用比例的基本性质解比例的一般方法是什么？用比例的基本性质解比例的一般方法是什么？根据比例的基本性质把比例改写成方程。根据比例的基本性质把比例改写成方程。根据以前学过的解方程的方法求解。根据以前学过的解方程的方法求解。求比例中的未知项，叫做求比例中的未知项，叫做解比例解比例。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些
20、知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回课本：课本：第第4242页第页第1 1、3 3、4 4题题课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回西师大版 数学 六年级 下册正比例的意义正比例的意义情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业正比例和反比例正比例和反比例课堂练习课堂练习3 3返回观察有哪些量？写出等量关系式？观察有哪些量？写出等量关系式？1.1.小小刚刚坐坐火车火车2 2小时行了小时行了240240千米。千米。问题：平均每小时行了多少千米？问题：平均每小时行了多少千米？有有“时间时间”和和“路程路程”两个量两个量,叫已知量。叫已知量。怎么计算
21、：怎么计算：2402=1202402=120（千米）（千米）关系式：关系式：路程路程时间时间=速度速度情境导入情境导入返回观察有哪些量？写出等量关系式？观察有哪些量？写出等量关系式？2.2.输入输入360360个字用了个字用了4 4分钟。分钟。问题：平均每分钟打了多少个字？问题：平均每分钟打了多少个字？有有“工作总量工作总量”和和“工作时间工作时间”两个量两个量,叫已知量。叫已知量。怎么计算：怎么计算：3604=903604=90（个）（个）关系式：关系式：工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率返回关系式：关系式：工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率 路程路程时间时间
22、=速度速度还有：总价还有：总价数量数量=单价单价 这些都是我们以前学习过的常见的数量这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，各数量关系之间是相互联系的，数关系式，各数量关系之间是相互联系的，数量与数量之间有关联。量与数量之间有关联。返回 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元是她统计的某单元6 6户人家的用水情况。户人家的用水情况。住户住户张家张家赵家赵家李家李家周家周家刘家刘家吴家吴家6 68 8141410109 97 7 水费（元）水费（元）1515202035352525 从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律从表中你发现了
23、什么规律？你能根据这个规律帮张阿姨把表填完整吗？帮张阿姨把表填完整吗？探究新知探究新知例例 3 3返回用水量越大，水用水量越大，水费越多；用水量费越多；用水量越少越少水费和用水量水费和用水量的比值相等，的比值相等，也就是也就是你能用式子表你能用式子表示你的发现吗示你的发现吗？返回=水费与用水量的比值就是水费与用水量的比值就是 说明单价是固定的量，即说明单价是固定的量，即“单价不单价不变变”，我们通常就说我们通常就说“单价一定单价一定”。=单价单价（一定）（一定）通过观察：通过观察：=2.52.5单价单价那么哪个那么哪个量不变？量不变？你能写出你能写出关系式吗关系式吗？就是两个量的就是两个量的比
24、值固定不变比值固定不变。返回 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。录了下面的数据。路程（路程（kmkm）40408080120120160160240240时间（小时）时间（小时）0.50.51 11.51.52 24.54.5根据我们发现的规律，在表中空白处填上适当的数。根据我们发现的规律，在表中空白处填上适当的数。3603603 3返回 首先有两个量，路程和时间。这两个量的比值，表示首先有两个量，路程和时间。这两个量的比值，表示的是速度。即的是速度。即 =速度，而且比值速度，而且比值“速度速度”是固定不变是固定不变的！的！比值不变的情
25、况下，一个量变大，另一个量也随着变比值不变的情况下，一个量变大，另一个量也随着变大，如果一个量变小，那另一个量也会随着变小。大，如果一个量变小，那另一个量也会随着变小。我发现的我发现的规律：规律：返回从上面的两个实从上面的两个实例中，你发现了例中，你发现了什么？什么？用水量和水费、时用水量和水费、时间和路程分别是两间和路程分别是两种相关联的量。种相关联的量。在水费和用水量这两种在水费和用水量这两种量中，相对应的两个数量中，相对应的两个数比的比值是一定的。比的比值是一定的。在路程和时间这两种量在路程和时间这两种量中，相对应的两个数比中，相对应的两个数比的比值也是一定的。的比值也是一定的。像上面这
26、样的两种量，叫像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系叫做正比例关系。返回A A直角三角形中，两个锐角的度数直角三角形中，两个锐角的度数B B订阅订阅中国少年报中国少年报的份数与总钱数的份数与总钱数C C平行四边形的面积一定，它的底和高平行四边形的面积一定，它的底和高1.1.选选择：下面选项中，（择：下面选项中，（）成正比例。）成正比例。B B课堂练习课堂练习返回2.2.判判断下面每题中的两种量是不是成正比例，断下面每题中的两种量是不是成正比例，并并说说明理由明理由。每每包包书书中册数相同，中册数相同，包包数和数和总总册数。册数。（）全班全班的
27、学的学生人生人数一定，每组的数一定，每组的人人数和组数。数和组数。（）房房间间地地面面积一定，面面积一定，房房间间里里的的人人数和每数和每人人所所占占的面积。的面积。（）和一定，和一定，加加数和数和另另一个一个加加数。数。（）成正比例，因为成正比例，因为此此题中，题中，=每每包包的册数的册数 （相同），所以（相同），所以成正比例。成正比例。成正比例成正比例此此题中，每组的题中，每组的人人数数组数组数=全班全班的学的学生人生人数（一定），数（一定），每组每组人人数与组数的乘积一定，所以不成正比例。数与组数的乘积一定，所以不成正比例。不成正比例不成正比例此此题中，每题中，每人人所所占占的面积的面积
28、房房间间里里的的人人数数=房房间间地地面面积面面积（一定），每（一定），每人人所所占占的面积与的面积与房房间间里里的的人人数的乘积一定，数的乘积一定，所以不成正比例。所以不成正比例。不成正比例不成正比例此此题中，题中，加加数数+加加数数=和（一定），所以也不是正比例。和（一定），所以也不是正比例。不成正比例不成正比例返回3.3.判判断下面各题中的两个量是否成正比例。断下面各题中的两个量是否成正比例。（1 1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2 2）一个人的身高和年龄。）一个人的身高和年龄。（3 3）宽不变，长方形的周长与长。）宽不变，长方形的
29、周长与长。（4 4）圆柱的高一定，体积和底面积。）圆柱的高一定，体积和底面积。（5 5）长方形的长一定，周长和宽。）长方形的长一定，周长和宽。（6 6）正方形的边长和面积。）正方形的边长和面积。（7 7）正方形的边长和周长。）正方形的边长和周长。成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例返回4.4.圆圆的面积与半径成正比例吗？的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积圆的面积3.143.1412.5612.5628.2628.26半径半径1 12 23 3圆的
30、面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。圆的面积与半径不成正比例。返回 因为平行四边形的面积随着平行四边形的高的变化而变因为平行四边形的面积随着平行四边形的高的变化而变化，且平行四边形的面积与平行四边形的高比值相等（是平化，且平行四边形的面积与平行四边形的高比值相等（是平行四边形的底，底是行四边形的底，底是6cm6cm），所以平行四边形的面积与平行），所以平行四边形的面积与平行四边形的高成正比例。四边形的高成正比例。5.5.下下表中底是表中底是6cm6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据的平行四边形的面积与高相对应的数据，根据数据判断它们是不是成正比例，
31、并说明理由。，根据数据判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积平行四边形的面积/cm/cm2 26 61212181824243030平行四边形的高平行四边形的高/cm/cm1 12 23 34 45 5返回6.6.下下表中的表中的x和和y成正比例，请把表格补充完整。成正比例，请把表格补充完整。1.81.84 44.84.8返回买邮票的数量买邮票的数量/枚枚应付金额应付金额/元元1 10.82 21.63 34 45 56 67 78 87.7.把把表填完整，你从中发表填完整，你从中发现了什么？现了什么？应付金额与所买邮票应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？的数量成正比例吗？成正比
32、例成正比例2.42.43.23.24 44.84.85.65.66.46.4返回判断两个量是否成正比例的一般方法。判断两个量是否成正比例的一般方法。就是看这两个变量的比值（也就是商）是就是看这两个变量的比值（也就是商）是不是一个不变的常数，如果是就成正比例，不是一个不变的常数，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。如果不是就不成正比例。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回课本：课本：第第4646页第页第1 1、3 3、4 4题题课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回西师大版 数学 六年级 下册正比例图像正比例图像情境导入情境
33、导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业正比例和反比例正比例和反比例课堂练习课堂练习3 3返回也随着变化也随着变化比值比值正比例关系正比例关系相关联相关联两种（两种（）的量，一种量变化，另一种量（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）。）。笔记本单价一定，数量和总价成（笔记本单价一定，数量和总价成（）比例。）比例。工作效率一定，工作时间和工作总量成（工作效率一定，工作时间和工作总量成（）比例。）比例。一袋大米的质量
34、一定，吃了的和剩下的（一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的（）比例。）比例。不成不成1.1.填空。填空。正正正正情境导入情境导入返回2.2.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？少年先锋报少年先锋报的单价一定，总价与订阅的数量。的单价一定，总价与订阅的数量。小明跳高的高度与他的身高。小明跳高的高度与他的身高。书的总页数一定，已看的页数与未看的页数。书的总页数一定，已看的页数与未看的页数。水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。C C 3.3.选择题。选择题。下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的
35、是（下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（）。）。A.A.定期一年的利息和本金定期一年的利息和本金 B.B.圆的面积和半径圆的面积和半径 C.C.一段路，每天修的米数和所用的天数一段路，每天修的米数和所用的天数 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量（量（）成比例的量。）成比例的量。A.A.一定是一定是 B.B.一定不是一定不是 C.C.不一定是不一定是A A 返回 面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用的过程中收集到下面一些数据。的过程中收集到下面一些数据。小麦质量（小麦
36、质量（kgkg）100100 200 200300300400400面粉质量（面粉质量（kgkg）7070 140 140210210280280它们的关系可以它们的关系可以用图像来表示。用图像来表示。（1 1）把上表中小麦的质量和面粉的质量所对应）把上表中小麦的质量和面粉的质量所对应的点描在方格纸上，在依次连接起来。的点描在方格纸上，在依次连接起来。面粉的质量和小麦面粉的质量和小麦的质量成正比例。的质量成正比例。探究新知探究新知例例 2 2返回面粉的质量和小麦的质量的关系图面粉的质量和小麦的质量的关系图观察上图，你观察上图，你发现了什么？发现了什么？所有点的连线所有点的连线成一条直线。成一条
37、直线。返回面粉的质量和小麦的质量的关系图面粉的质量和小麦的质量的关系图（2 2）王大爷家有）王大爷家有500kg500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？千克面粉？由图可知由图可知350350千克。千克。返回面粉的质量和小麦的质量的关系图面粉的质量和小麦的质量的关系图（3 3）根据图像估计一下，要磨出）根据图像估计一下，要磨出300kg300kg面粉，大约需要多面粉，大约需要多少千克小麦？少千克小麦？由图可知由图可知430430千克。千克。返回1.1.同同一时间，同一地点测得树高和影长如下图：一时间，同一地点测得树高和影长如下图：5.65.64.84.84
38、.04.03.23.22.42.41.61.60.80.80 0影长影长/m/m树高树高/m/m课堂练习课堂练习1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8 （1 1）看图填写下表：）看图填写下表：树高树高/m/m1 12 23 34 45 5影长影长/m/m4 40.80.81.61.62.42.43.23.2返回（2 2）树高和影长成比例吗？）树高和影长成比例吗？成什么比例？成什么比例？为什么？为什么？成比例成比例成正比例成正比例因为树高与影长的比值一定。因为树高与影长的比值一定。（3 3）根据图象，估计）根据图象，估计8 8米高的树，这时的影长是米高的树，这时的影长是 米
39、米 6.46.4 多少多少？返回2.2.笑笑笑用计算机打字的个数和所用的时间如下表：笑用计算机打字的个数和所用的时间如下表：根据表中的数据在下面的放个图中描出打字个数和时间根据表中的数据在下面的放个图中描出打字个数和时间所对应的点，并用直线按照顺序连接起来。所对应的点，并用直线按照顺序连接起来。时间时间/分分2 24 46 68 8101012121414数量数量/个个100100200200300300400400500500600600700700笑笑打字的个数和所用的时间成正比例吗？笑笑打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？为什么？成正比例成正比例打字个数与时间的比值一定。打字个数与
40、时间的比值一定。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15161 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 1516800800700700600600500500400400300300200200100100 0 0数量数量/个个时间时间/分分估计笑笑估计笑笑5 5分钟打了分钟打了 字字 打打750750个字需要个字需要多长时间？多长时间？1515分分。250250个个 。多少？多少？返回3.3.妈妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下：妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下：（2 2）根据表中数据，在下图中描出总价和所买数量）根据表中数据，在
41、下图中描出总价和所买数量所对应的点，再把它们用线连起来。所对应的点，再把它们用线连起来。（3 3）看左图判断，妈妈买）看左图判断，妈妈买5 5千克苹果需要千克苹果需要 元元 6060元可以买元可以买 千克苹果千克苹果 数量（千克）数量（千克）2 24 46 68 810101212总价（元）总价（元）8 816162424323240404848（1 1）妈妈买苹果的总价和所买数量成正比例吗？）妈妈买苹果的总价和所买数量成正比例吗？为什么？为什么？成正比例成正比例总价与数量的比值一定。2 4 6 8 10 12 14 162 4 6 8 10 12 14 1656564848404032322
42、4241616 8 8 0 0总总价价/（元元）数量数量/千克千克2020多少多少？1515多少多少？返回4.4.笑笑笑和家人周末骑自行车去森林动物园游玩。下面笑和家人周末骑自行车去森林动物园游玩。下面的图像表示她骑车的路程和时间的关系。的图像表示她骑车的路程和时间的关系。（2 2）根据图像估计笑笑）根据图像估计笑笑2020分钟大约行驶多少千米？行分钟大约行驶多少千米？行驶驶2020千米需要多少分钟？千米需要多少分钟？（1 1）笑笑骑自行车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？）笑笑骑自行车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？答：图像成一条直线，所以笑笑骑自行车答：图像成一条直线，所以笑笑骑自行
43、车行驶的路程和时间成正比例。行驶的路程和时间成正比例。答：由图像可知，答：由图像可知，2020分钟大约行驶分钟大约行驶6 6千米，行驶千米，行驶2020千米需要千米需要7575分钟。分钟。返回认识正比例关系的图像，能根据给出的有认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。找出或估计出另一个量的值。正比例关系的图像是一条直线。正比例关系的图像是一条直线。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回
44、课本：课本：第第4646页第页第1 1、3 3、4 4题题课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回西师大版 数学 六年级 下册正比例的应用正比例的应用情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业正比例和反比例正比例和反比例课堂练习课堂练习3 3返回1.1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？为什么？时间一定，每小时织布的长度和织布总长度。时间一定，每小时织布的长度和织布总长度。长方形的长一定，面积和宽。长方形的长一定，面积和宽。长方形的长一定，周长和宽。长方形的长一定，周长和宽。正方形的边长和面积。正方
45、形的边长和面积。正方形的边长和周长。正方形的边长和周长。情境导入情境导入返回李老师应付给邮局多少元？李老师应付给邮局多少元？我们班订了我们班订了5 5份份中国少中国少年报年报，一，一共共195195元。元。我们班订了我们班订了8 8份份中国少年报中国少年报。王王老老师师李李老老师师探究新知探究新知例例 3 3返回。在上面的问题中，哪两在上面的问题中，哪两种量是相关联的量？种量是相关联的量？它们成什么它们成什么比例关系？比例关系？所订报纸份数和所订报纸份数和所付总钱数这两所付总钱数这两个相关联的量。个相关联的量。什么量是不变什么量是不变的？一定的？的？一定的？成正比成正比例关系例关系因为每份报纸
46、单价是不变的，因为每份报纸单价是不变的，所以，所付总钱数所以，所付总钱数所订报纸所订报纸份数份数=每份报纸单价是一定的。每份报纸单价是一定的。返回解：设李老师应该付给邮局解：设李老师应该付给邮局x元。元。5 5 x=1958=1958x=x=312=312=答：李老师应该付给邮局答：李老师应该付给邮局312312元。元。订报的总钱数和订报的总钱数和份数的比值一定，份数的比值一定，用正比例的知识用正比例的知识来解答。来解答。返回 1.1.一一颗人造卫星绕地球颗人造卫星绕地球5 5周需周需1313小时，用同样的速小时，用同样的速度绕地球度绕地球1212周需多少小时周需多少小时?绕地球的周数和时间绕
47、地球的周数和时间的比值一定，用正比的比值一定，用正比例的知识来解答。例的知识来解答。解解:设用同样的速度绕地球设用同样的速度绕地球1212周需要周需要x小时。小时。答：用同样的速度绕地球答：用同样的速度绕地球1212周需要周需要31.231.2小时。小时。5 5 x=1212=12125 5 x=156=156x=31.2=31.2=课堂练习课堂练习返回 2.2.某某服装厂接了一批服装生产任务，前服装厂接了一批服装生产任务，前6 6天生产了天生产了180180件服装。照这样的速度计算，完成任务需要件服装。照这样的速度计算，完成任务需要2929天。那这批服装共要生产多少件？天。那这批服装共要生产
48、多少件？180180：6=6=x：2929解：设这批服装共要生产解：设这批服装共要生产x件。件。6 6 x=5200=5200 x=870=870答：答：这批服装这批服装共要生产共要生产870870件。件。返回3.3.一辆汽车一辆汽车2 2小时行驶小时行驶140140千米，照这样的速度，千米，照这样的速度，甲乙两地之间的公路长甲乙两地之间的公路长350350千米，从甲地到乙地需要千米，从甲地到乙地需要行驶多少小时？行驶多少小时？x=5=5140140 x=3502=3502解：设从甲地到乙地需要解：设从甲地到乙地需要x小时。小时。350:350:x=140:2=140:2x=700140=70
49、0140答：从甲地到乙地需要答：从甲地到乙地需要5 5小时。小时。返回 一辆汽车一辆汽车2 2小时行驶小时行驶140140千米，照这样的速度，千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶从甲地到乙地共行驶5 5小时，甲乙两地之间的公路小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？长多少千米？答：甲乙两地之间的公路长答：甲乙两地之间的公路长350350千米。千米。解：设甲乙两地之间的公路长解：设甲乙两地之间的公路长x千米。千米。x5=1405=1402 22 2 x=1405=1405x=350=350 x=705=705返回4.4.小小丽想知道一大捆铁丝的长度，从中截取了丽想知道一大捆铁丝的长度，从中截取了5
50、m5m长的一段，测得其质量为长的一段，测得其质量为400g400g。现称得这捆铁。现称得这捆铁丝的质量为丝的质量为6kg6kg。这捆铁丝长多少米？。这捆铁丝长多少米？答：这捆铁丝长答：这捆铁丝长7575米。米。解：设这捆铁丝长解：设这捆铁丝长x米。米。x6000=56000=5400400 x=75=75400400 x=60005=60005x=30000400=30000400返回5.5.小小梁在旗杆旁立一根梁在旗杆旁立一根2 2米高的竹竿，量得竹竿米高的竹竿，量得竹竿影长为影长为1.21.2米。在同时同地，测得旗杆的影长是米。在同时同地，测得旗杆的影长是 6.66.6米。求旗杆实际长几米