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1、专题复习专题专题04 04 几何图形初步几何图形初步人教版七年级上册数学人教版七年级上册数学名师点金本章知识可分为两部分本章知识可分为两部分,第一部分是立体几何的第一部分是立体几何的初步知识初步知识,第二部分是平面几何的初步知识第二部分是平面几何的初步知识,是初中是初中几何的基础几何的基础,本章主要考查立体图形的识别、展开本章主要考查立体图形的识别、展开图及从不同方向看立体图形图及从不同方向看立体图形,截几何体截几何体,直线、射线、直线、射线、线段及角的有关计算线段及角的有关计算.常见的热门考点可概括为常见的热门考点可概括为:三三组概念组概念,两条性质两条性质,两种计算两种计算,一个方法一个方
2、法,四种思想。四种思想。考点考点三组概念1概念概念1 1立体图形与平面图形1.1.如图所示的图形中哪些图形是立体图形如图所示的图形中哪些图形是立体图形,哪些哪些图形是平面图形图形是平面图形?解解:立体图形有立体图形有:平面图形有平面图形有:2.2.【20162016深圳深圳】把如图所示的图形折成一个正方把如图所示的图形折成一个正方体的盒子体的盒子,折好后与折好后与“中中”相对的字是相对的字是()()A.A.祝祝B.B.你你C.C.顺顺D.D.利利概念概念2 2展开与折叠C C3.3.把如图把如图所示的正方体的展开图围成正方体所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面文字露在外面),),再将这
3、个正方体按照如图再将这个正方体按照如图依次依次翻滚到第翻滚到第1 1格格,第第2 2格格,第第3 3格格,第第4 4格格,此时正方体朝上此时正方体朝上一面的文字为一面的文字为()()A.A.富富 B.B.强强C.C.文文 D.D.民民A A 由题图由题图可得可得,“富富”和和“文文”相对相对;“强强”和和“主主”相对相对,“民民”和和“明明”相对相对;由题图由题图可可得得,小正方体从图小正方体从图的位置依次翻到第的位置依次翻到第4 4格时格时,“文文”在下面在下面,则这时小正方体朝上一面的文字是则这时小正方体朝上一面的文字是“富富”.点拨点拨:概念概念3 3余角与补角4.4.下列各图中下列各图
4、中,描述描述1 1与与2 2互为余角关系最准确互为余角关系最准确的是的是()()C C5.5.如图如图,已知已知AOB=180AOB=180,则下列语句中则下列语句中,描述错描述错误的是误的是()()A.A.点点O O在直线在直线ABAB上上B.B.直线直线ABAB与直线与直线OPOP相交于点相交于点O OC.C.点点P P在直线在直线ABAB上上D.AOPD.AOP与与BOPBOP互为补角互为补角C C性质性质1 1直线的基本事实考点考点两条性质（基本事实）26.6.下列事实可以用下列事实可以用“两点确定一条直线两点确定一条直线”来解释的有来解释的有()个个墙上钉木条至少要两个钉子能牢固墙上
5、钉木条至少要两个钉子能牢固;农民拉绳插农民拉绳插秧秧;解放军叔叔打靶瞄准解放军叔叔打靶瞄准;从从A A地到地到B B地架设电线地架设电线,总是总是尽可能沿着线段尽可能沿着线段ABAB架设架设。A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4现象可以用两点确定一条直线来解释现象可以用两点确定一条直线来解释;现象可以用两点之间现象可以用两点之间,线段最短来解释线段最短来解释.C C点拨点拨:性质性质2 2线段的基本事实7.7.下列现象中下列现象中,可用基本事实可用基本事实“两点之间两点之间,线段最线段最短短”来解释的是来解释的是()()A.A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上用两个钉子
6、就可以把木条固定在墙上B.B.把弯曲的公路改直把弯曲的公路改直,就能缩短路程就能缩短路程C.C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系利用圆规可以比较两条线段的长短关系D.D.植树时植树时,只要定出两棵树的位置只要定出两棵树的位置,就能确定同一就能确定同一行树所在的直线行树所在的直线B B考点考点两种计算3计算计算1 1线段的计算8.8.如图如图,已知线段已知线段AD=10cm,AD=10cm,点点B,CB,C都是线段都是线段ADAD上上的点的点,且且AC=7cm,BD=4cm.AC=7cm,BD=4cm.若点若点E,FE,F分别是线段分别是线段AB,CDAB,CD的中点的中点,求线段求线段EFE
7、F的长的长.解解:因为点因为点E,FE,F分别是线段分别是线段AB,CDAB,CD的中点的中点,所以所以 EF=EF=BE+BC+CFBE+BC+CF=AB+BC+CD=AB+BC+CD1 12 21 12 2=(AB+BC+CD+BC)=(AB+BC+CD+BC)1 12 21 12 2=AB+CD+BC+BC=AB+CD+BC+BC1 12 21 12 21 12 2=（AC+BD)AC+BD)1 12 2=(7+4(7+4）1 12 2=5.5(cm).=5.5(cm).解解:9.9.如图如图,已知已知ABAB和和CDCD的公共部分的公共部分BD=AB=CD,BD=AB=CD,线段线段A
8、B,CDAB,CD的中点的中点E,FE,F之间的距离是之间的距离是10cm,10cm,求求AB,CDAB,CD的长。的长。1 13 31 14 4因为因为BD=AB=CDBD=AB=CD1 13 31 14 44 43 3所以所以CD=ABCD=AB因为因为F F是是CDCD的中点的中点,所以所以DF=DF=CDCD1 12 2=AB AB1 12 24 43 3=AB=AB2 23 3因为因为E E是是ABAB的中点的中点,所以所以EB=EB=1 12 2ABAB，所以所以ED=EB-DBED=EB-DB=AB-AB=AB=AB-AB=AB1 12 21 13 31 16 6所以所以EF=E
9、D+DFEF=ED+DF=AB+AB=AB+AB1 16 62 23 3=AB=10cm=AB=10cm 5 56 6所以所以AB=12cm,AB=12cm,4 43 3所以所以CD=AB=16cmCD=AB=16cm计算计算2 2角的计算10.10.如图如图,已知直线已知直线AB,CDAB,CD相交于点相交于点0,OA0,OA平分平分EOC,EOC,EOC=100EOC=100,则则BODBOD的度数是的度数是()()A.20A.20 B.40 B.40 C.50 C.50 D.80 D.80C C11.11.如图，如图，O O是直线是直线ABAB上一点，上一点，OCOC、ODOD是从是从O
10、 O点引出点引出的两条射线，的两条射线，OEOE平分平分AOCAOC，BOCBOCAOEAOEAODAOD2 25 58 8，求，求BODBOD的度数的度数13.13.已知已知a a和和互为补角互为补角,并且并且的一半比的一半比a a小小3030,求求a a、B.B.解解:设设=x,=x,则则=180=180 x x根据题意根据题意=2(=2(-30-30)得得180180-x=2(x-30-x=2(x-30)解得解得x=80 x=80所以所以,=80=80,=100=100考点考点一个方法几何计数的方法412.12.如图：如图：(1)(1)试验观察如果每过两点可以画一条直线试验观察如果每过两
11、点可以画一条直线,那么：那么：第第组最多可以画组最多可以画 条直线条直线;第第组最多可以画组最多可以画 条直线条直线;第第组最多可以画组最多可以画 条直线条直线考点考点一个方法几何计数的方法412.12.如图：如图：(2)(2)探索归纳：探索归纳：如果平面上有如果平面上有n(n3)n(n3)个点个点,且每且每3 3个点均不在同个点均不在同一直线上一直线上,那么最多可以画那么最多可以画 条直线。条直线。(用含用含n n的的式子表示式子表示)考点考点一个方法几何计数的方法412.12.如图：如图：(3)(3)解决问题：解决问题：某班某班4545名同学在毕业后的一次聚会中名同学在毕业后的一次聚会中,
12、如果每如果每两人握两人握1 1次手问好次手问好,那么共握那么共握 次手。次手。考点考点四种思想5思想思想1 1转化思想13.13.如图如图,C,D,E,C,D,E将线段将线段ABAB分成分成2 2：3 3：4 4：5 5四部分四部分,M,P,Q,NM,P,Q,N分别是分别是AC,CD,DE,EBAC,CD,DE,EB的中点的中点,且且MN=21,MN=21,求线段求线段PQPQ的长度。的长度。14.14.已夫知线段已夫知线段AB=12cm,AB=12cm,直线直线ABAB上有一点上有一点C,C,且且BC=6cm,MBC=6cm,M是线段是线段ACAC的中点的中点,求线段求线段AMAM的长的长思想思想2 2分类讨论思想15.15.已知一条射线已知一条射线OA,OA,若从点若从点O O引两条射线引两条射线OB,OC,OB,OC,使使AOB=60AOB=60,BOC=0,BOC=0,求求AOCAOC的度数的度数思想思想3 3方程思想16.16.如图所示如图所示,OM,OB,ON,OM,OB,ON是是AOCAOC内的三条射线内的三条射线,OM,OM,ONON分别是分别是AOB,BOCAOB,BOC的平分线的平分线,NOC,NOC是是AOMAOM的的3 3倍倍,BON,BON比比MOBMOB大大3030,求求AOCAOC的度数的度数