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1、第第1课时课时找次品找次品八八探索乐园探索乐园JJ 六年级上册课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1 1）找次品的）找次品的）找次品的）找次品的方法方法方法方法（2 2）找次品的最优策略）找次品的最优策略）找次品的最优策略）找次品的最优策略1课堂探究点2课时流程天平的发明很早。在埃及尼罗河三角洲盛产一种水生植天平的发明很早。在埃及尼罗河三角洲盛产一种水生植物，很像我国多水地区生长的芦苇，将其茎逐层剥离撕物，很像我国多水地区生长的芦苇，将其茎逐层剥离撕成薄片，可以写字，这种东西叫做纸草。根据纸草书的成薄片，可以写字，这种东西叫做纸草。根据纸草书的记载，早在公元前记载
2、，早在公元前1500多年，埃及人就已经使用天平了，多年，埃及人就已经使用天平了，还有人说，这个时间还要早，还有人说，这个时间还要早，大约在公元前大约在公元前5000年以前。年以前。古埃及的天平虽然做的很粗糙，古埃及的天平虽然做的很粗糙，但是已经有了现代天平的轮廓，但是已经有了现代天平的轮廓，成为现代天平的雏形。成为现代天平的雏形。有有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一一个轻一点，但是用手掂不出来。点，但是用手掂不出来。探究点探究点1找次品的方法找次品的方法在在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次
3、品重品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？定能找出次品来？探究点探究点2找次品的最优策略找次品的最优策略小组合作，先讨论一下可以怎样称，再看哪种方法最好。小组合作，先讨论一下可以怎样称，再看哪种方法最好。在在10个健身球中找出一个次品（次品轻个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称一些），怎样用天平称?用天平称，要使称的次数最少，就把物用天平称，要使称的次数最少，就把物品平均分成品平均分成3份。份。通过称量得出：通过称量得出：9个零件个零件至少称至少称2次就一定能找出次品次就一定能找出次品来；来；10个健身个健身球至少称球至少称3次
4、就一定能找出次品来。次就一定能找出次品来。1填空。填空。(1)当待测物品数量是当待测物品数量是3的倍数时，把待测物品平均分的倍数时，把待测物品平均分成成()份；当待测物品不是份；当待测物品不是3的倍数时，把待测的倍数时，把待测物品也分成物品也分成()份，使多的一份与少的一份只份，使多的一份与少的一份只相差相差()，这样才能保证用最少的次数找出次，这样才能保证用最少的次数找出次品。品。小试牛刀小试牛刀（选题源（选题源典中点典中点）331(2)有有11个球，其中有个球，其中有10个球完全相同，另一个轻一个球完全相同，另一个轻一点，把这些球放在天平上称若干次，至少称点，把这些球放在天平上称若干次，至
5、少称()次一定能找出轻的球。次一定能找出轻的球。(3)有有8个零件，其中有个零件，其中有7个零件完全相同，另一个是个零件完全相同，另一个是次品，比其他的零件略轻一些。用天平称，至少次品，比其他的零件略轻一些。用天平称，至少称称()次，才能保证找出这个次品零件。次，才能保证找出这个次品零件。322用天平找次品时，所测物品数量与测试的次数有以下关系。用天平找次品时，所测物品数量与测试的次数有以下关系。(只含一个次品，且次品比正品重或轻只含一个次品，且次品比正品重或轻)从下表中你能发现什从下表中你能发现什么规律？么规律？待测物品待测物品总个数总个数(个个)找出次品最少需称找出次品最少需称的次数的次数
6、(次次)2314921027328814822435我的发现：需要称量我的发现：需要称量n次，待测物品的数量就在次，待测物品的数量就在()个个3相相乘的积与乘的积与()个个3相乘的积之间。相乘的积之间。n1n归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于典中点典中点）找次品的最优策略有两点：找次品的最优策略有两点：把物品分成把物品分成3份；份；要尽量分得均匀，不能平均分的，也应该使要尽量分得均匀，不能平均分的，也应该使多的多的1份与少的份与少的1份只相差份只相差1。能力达标能力达标（选题源于教材（选题源于教材P93练一练）练一练）1.有有7盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平称，至盒牛奶，其中有一盒略
7、轻一些。用天平称，至少称几次就一定能找少称几次就一定能找出这盒牛奶？出这盒牛奶？至少称至少称2次就一定能找出这盒牛奶。次就一定能找出这盒牛奶。能力达标能力达标（选题源于教材（选题源于教材P93练一练）练一练）2.在在27件产品中混进了一件不合格产品（不合格产件产品中混进了一件不合格产品（不合格产品重一些）。用天平称，品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找至少称几次就一定能找出这件不合格产品？出这件不合格产品？至少称至少称3次就一定能找出这件不合格产品。次就一定能找出这件不合格产品。能力达标能力达标（选题源于教材（选题源于教材P93练一练）练一练）3.在在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合
8、格，不个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不合格的乒乓球轻一些。合格的乒乓球轻一些。用天平称，至少称几次就用天平称，至少称几次就一定能找出不合格的乒乓球？一定能找出不合格的乒乓球？至少称至少称3次就一定能找出不合格的乒乓次就一定能找出不合格的乒乓球。球。3判断：把判断：把9分成分成(4，4，1)，这样保证至少称，这样保证至少称3次次就一定可以找到次品。就一定可以找到次品。()易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点或或点拨点拨）辨析：至少可以保证找到次品的意思是指算出找次品辨析：至少可以保证找到次品的意思是指算出找次品的的最佳策略最佳策略是多少次。是多少次。第第1课时课时找次品找次品八
9、八探索乐园探索乐园JJ 六年级上册作业习题作业习题（1 1）运用推理法解决复杂的找次品问题）运用推理法解决复杂的找次品问题）运用推理法解决复杂的找次品问题）运用推理法解决复杂的找次品问题（2 2）运用优化策略解决找次品）运用优化策略解决找次品）运用优化策略解决找次品）运用优化策略解决找次品问题问题问题问题作业提升方向4有有8个乒乓球，编号是个乒乓球，编号是号。其中有号。其中有6个一个一样重，是正品；另外两个是次品，比正品略轻样重，是正品；另外两个是次品，比正品略轻一些。用天平称了一些。用天平称了3次，结果如下：第一次次，结果如下：第一次；第二次；第二次；第三次；第三次，那么这两个次品乒，那么这
10、两个次品乒乓球分别是几号？乓球分别是几号？作业提升练作业提升练次品球是次品球是。5小华把小华把62颗玻璃球颗玻璃球(每颗玻璃球的质量相同每颗玻璃球的质量相同)平均平均装进装进10个盒子里，最后剩下个盒子里，最后剩下2颗，小华把剩下的这颗，小华把剩下的这2颗玻璃球装进了其中一盒中，可他忘记装进哪盒颗玻璃球装进了其中一盒中，可他忘记装进哪盒中了。请你用天平帮他把多装中了。请你用天平帮他把多装2颗玻璃球的盒子找颗玻璃球的盒子找出来，至少称几次才能找出？出来，至少称几次才能找出？把把10盒分三堆：盒分三堆：(3，3，4)，至少称，至少称3次即可找出。次即可找出。6一架天平，只有一架天平，只有5克和克和
11、30克两个砝码，现在要把克两个砝码，现在要把300克食盐平克食盐平均分成均分成3份，最少称几次？写出你的操作方法。份，最少称几次？写出你的操作方法。作业拓展练作业拓展练最少称最少称3次，操作步骤如下：次，操作步骤如下：先称出先称出35克食盐克食盐(将将5克与克与30克砝码放到一边，另一边放食盐，克砝码放到一边，另一边放食盐，天平平衡即可天平平衡即可)。将将35克食盐与克食盐与30克砝码放到一边克砝码放到一边(合合65克克)，另一边放食盐，另一边放食盐，当天平平衡时，就可称出当天平平衡时，就可称出65克食盐。克食盐。6一架天平，只有一架天平，只有5克和克和30克两个砝码，现在要把克两个砝码，现在
12、要把300克食盐平克食盐平均分成均分成3份，最少称几次？写出你的操作方法。份，最少称几次？写出你的操作方法。把把35克食盐与克食盐与65克食盐放在一起克食盐放在一起(合合100克克)，放置在天平的一，放置在天平的一端，另一端再放食盐，当天平平衡时，即可称出第二份端，另一端再放食盐，当天平平衡时，即可称出第二份100克食克食盐。盐。至少三次操作，就正好借助这架天平和两个砝码，把至少三次操作，就正好借助这架天平和两个砝码，把300克食盐克食盐平均分成平均分成3份。份。第第2课时课时生活中的推理生活中的推理八八探索乐园探索乐园JJ 六年级上册课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检
13、测检测（1 1）有关正方体对面的）有关正方体对面的）有关正方体对面的）有关正方体对面的推理推理推理推理（2 2）简单）简单）简单）简单的逻辑推理的逻辑推理的逻辑推理的逻辑推理1课堂探究点2课时流程同学们见过骰子吗？骰子（同学们见过骰子吗？骰子（tuzi），古代中国民），古代中国民间娱乐用来投掷的博具。通常作为桌上游戏的小道具，间娱乐用来投掷的博具。通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别有一到六个孔（或数字），其相对两面之数字和必为七。有一到六个孔（或数字），其相对两面之数字和必为七。一个正方体骰子，六个面上分别
14、刻有一个正方体骰子，六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6这六个点数。从三个不同的角度看这个骰子，这六个点数。从三个不同的角度看这个骰子，看到的点数如下：看到的点数如下：探究点探究点1有关正方体对面的推理有关正方体对面的推理判断判断:这个正方体骰子的每个面相对的面上是哪个点数这个正方体骰子的每个面相对的面上是哪个点数?这样想：从图（这样想：从图（1）可以看出，）可以看出，4点的对面不是点的对面不是6点和点和5点，从图（点，从图（2）可以看出，）可以看出，4点的对面不是点的对面不是1点点和和2点，那么点，那么4点的对面只能是点的对面只能是3点。点。1一个正方体骰子，六个面上分别写着一个正方体骰子
15、，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数。从两个不同的角度看这个骰子，看这六个数。从两个不同的角度看这个骰子，看到的点数如图所示，则下面的说法正确的是到的点数如图所示，则下面的说法正确的是()。A5的对面一定是的对面一定是6B1的对面不可能是的对面不可能是4C5的对面一定是的对面一定是3B小试牛刀小试牛刀（选题源（选题源典中点典中点）探究点探究点2简单的逻辑推理简单的逻辑推理王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米赛跑，王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米赛跑，看台上看台上许多同学都在猜测比赛结果，下面是许多同学都在猜测比赛结果，下面是书中三个书中三个同伴作的同伴作的猜测。猜测。丫
16、丫：李明第一名，王欣第三名丫丫：李明第一名，王欣第三名;亮亮：张宏第一名，赵亮第四名亮亮：张宏第一名，赵亮第四名;聪聪：赵亮第二名，王欣第一名。聪聪：赵亮第二名，王欣第一名。根据上面的信息，你能判断出他们的比赛名次吗根据上面的信息，你能判断出他们的比赛名次吗?王欣第三名是对的，其他三个人分别是第几名呢王欣第三名是对的，其他三个人分别是第几名呢?小试牛刀小试牛刀（选题源（选题源典中点典中点）2填空。填空。(1)小华与爸爸今年的年龄之和为小华与爸爸今年的年龄之和为36岁。岁。3年后，爸爸年后，爸爸比小华大比小华大24岁。今年小华岁。今年小华()岁，明年爸爸岁，明年爸爸()岁。岁。(2)黑狗、灰狗和
17、白狗在赛跑。黑狗说：黑狗、灰狗和白狗在赛跑。黑狗说：“我跑得不我跑得不是最快的，但比白狗快。是最快的，但比白狗快。”那么，那么，()跑得最跑得最快，快，()跑得最慢。跑得最慢。631灰狗灰狗白狗白狗(3)某班有某班有46人，要从人，要从A、B、C、D、E五位候选人中选五位候选人中选出出1人当班长，每人只能投人当班长，每人只能投1票。投票结束没人放弃：票。投票结束没人放弃：A得得25票；票；B得的票数占第二位；得的票数占第二位；C、D得票同样多；得票同样多；E得票最少，只得得票最少，只得4票。那么票。那么B得得()票。票。(4)A、B、C、D、E五位同学之间进行象棋比赛五位同学之间进行象棋比赛(
18、每两每两人之间赛人之间赛1场场)，到现在为止，到现在为止，A赛了赛了4场，场，B赛了赛了3场，场，C赛了赛了2场，场，D赛了赛了1场，那么场，那么E赛了赛了()场。场。72归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于典中点典中点）推理题目要看清所有给出的条件，同时要保证推理题目要看清所有给出的条件，同时要保证结论和条件之间以及结论和结论之间不能矛盾。结论和条件之间以及结论和结论之间不能矛盾。夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P95练一练）练一练）1.一个正方体（如下图），每个面上分别写上一个正方体（如下图），每个面上分别写上A、B、C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法，。你能根据
19、这个正方体不同的摆法，判断出相对两个面上的字母各是什么吗？判断出相对两个面上的字母各是什么吗？A的对面是的对面是E,F的对面是的对面是C,D的对面是的对面是B。夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P95练一练）练一练）2.有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放的颜色。分三次把它放在桌面上。（如下图）在桌面上。（如下图）请问：木块上红、黄、蓝三种颜色的面分别相对请问：木块上红、黄、蓝三种颜色的面分别相对什么颜色的面？什么颜色的面？绿色的面相对黄色的面，绿色的面相对黄色的面，白色的面相对蓝色的面，白色的面相对蓝色的面，红色的
20、面相对黑色的面。红色的面相对黑色的面。夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P95练一练）练一练）3.一天，某银行发生一起重大失窃案。警察拘留了甲、乙、一天，某银行发生一起重大失窃案。警察拘留了甲、乙、丙、丁四名犯丙、丁四名犯罪嫌疑人，下面是他们的口供。罪嫌疑人，下面是他们的口供。甲说：甲说：“肯定是乙干的。肯定是乙干的。”乙说：乙说：“是丁干的，他以前就有贪污盗窃的行为。是丁干的，他以前就有贪污盗窃的行为。”丙说：丙说：“那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。干的。”丁说：丁说：“乙和我有仇，他有意诬陷我。乙和我有仇，他有意诬陷我。”通过
21、调查核实，这四人中只有一人的口供是真实的。作通过调查核实，这四人中只有一人的口供是真实的。作案者是谁呢？案者是谁呢？夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P95练一练）练一练）如果甲的口供是真实的如果甲的口供是真实的,那么乙、丙、丁那么乙、丙、丁的口供是假的，由的口供是假的，由丙的口供是假的可得丙的口供是假的可得这件事是丙干得，这与甲的口供相矛这件事是丙干得，这与甲的口供相矛盾，盾，所以甲的口供是假的。所以甲的口供是假的。如果乙的口供是真实的如果乙的口供是真实的,那么丙的口供那么丙的口供是假的，由丙的口供是假的，由丙的口供是假的可得这件事是假的可得这件事是丙干得，这与乙的口供相矛盾，所以
22、是丙干得，这与乙的口供相矛盾，所以乙乙的口供是假的。的口供是假的。如果丙的口供是真实的如果丙的口供是真实的,那么乙和丁的那么乙和丁的口供是假的，乙和丁口供是假的，乙和丁的口供相矛盾，所以的口供相矛盾，所以丙的口供是假的。丙的口供是假的。所以丁的口供是真实的，作案者是丙。所以丁的口供是真实的，作案者是丙。夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P95练一练）练一练）4.有有A、B、C、D、E五位选手进行乒乓球循环赛，五位选手进行乒乓球循环赛，即每两人都要打一场，即每两人都要打一场，且只许打一场。规定胜者且只许打一场。规定胜者得得2分，负者得分，负者得0分。现在知道：分。现在知道：A与与B并列
23、第一名，并列第一名，D比比C名次高，每个人都至少胜了一场。求每个人名次高，每个人都至少胜了一场。求每个人的得分。的得分。A得得6分分,B得得6分分,D得得4分分,C得得2分，分，E得得2分。分。判断：有一个六个面分别刻有判断：有一个六个面分别刻有16六个数字的正六个数字的正方方体骰子体骰子,小明看了后说：小明看了后说：“3的对面是的对面是4，4的对面是的对面是5。”（）易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点或或点拨点拨）辨析：对同一事件，在两个相对的判断辨析：对同一事件，在两个相对的判断中，只有中，只有一个判断是正确的。若一个判断是正确的。若3的对面是的对面是4,则则4的对面只能的对
24、面只能是是3。第第2课时课时生活中的推理生活中的推理八八探索乐园探索乐园JJ 六年级上册作业习题作业习题3A、B、C、D四名同学要报名参加学校运动会的田径项目，四名同学要报名参加学校运动会的田径项目，分别有长跑、短跑、跳远、铅球四个项目，每个项目只能分别有长跑、短跑、跳远、铅球四个项目，每个项目只能一名同学报名参加。一名同学报名参加。A可以报短跑、跳远；可以报短跑、跳远；B可以报长跑、可以报长跑、铅球；铅球；C可以报长跑、短跑、跳远；可以报长跑、短跑、跳远；D只能报跳远。请你只能报跳远。请你帮他们确定各自报名参加的田径项目。帮他们确定各自报名参加的田径项目。作业提升练作业提升练长跑长跑短跑短跑
25、跳远跳远铅球铅球ABCD4在在A、B、C三人中，三人中，1人是列车员，人是列车员，1人是司机，人是司机，1人是乘警。已知人是乘警。已知C比乘警年龄大，比乘警年龄大，A与司机不同岁，与司机不同岁，司机比司机比B年龄小。请你判断谁是乘警，谁是司机，年龄小。请你判断谁是乘警，谁是司机，谁是列车员。谁是列车员。A是乘警，是乘警，B是列车员，是列车员，C是司机。是司机。5每个正方体的六个面上分别写着每个正方体的六个面上分别写着16这这6个数字，个数字，并且任意相对面上的数字之和等于并且任意相对面上的数字之和等于7，相邻正方，相邻正方体相连面上的数字之和等于体相连面上的数字之和等于8。那么图中画。那么图中画“？”处的数字是几？处的数字是几？作业拓展练作业拓展练“？”处的数字是处的数字是4。