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1、会计学1华师大因式分解优质课华师大因式分解优质课回顾旧知1：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式法则：把一个整数转化成几个整数的乘积的形式多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加2：ab+ac=a(b+c)乘法分配律及逆运算3：因数分解如：12=34,27=394：最大公约数几个整数所含有的公因数中最大的一个称为最大公约数如：30，40，120 的最大公约数为10第1页/共16页教学目标教学目标n n1 1：理解因式分解，公因式及提公因式：理解因式分解，公因式及提公因式法分解因式的概念。法分解因式的概念。n n2 2：认识因式分解与整式乘法的互逆关：认识因式分
2、解与整式乘法的互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。的方法。n n3 3：初步掌握用提公因式法来分解因式，：初步掌握用提公因式法来分解因式，并能做到灵活运用。并能做到灵活运用。第2页/共16页自学课本自学课本自学课本自学课本42444244页内容，解决以下问题页内容，解决以下问题页内容，解决以下问题页内容，解决以下问题：1 1：通过：通过“回忆回忆”与与“试一试试一试”的第的第1 1题，题，说明这两组等式的联系与区别。说明这两组等式的联系与区别。2 2：什么叫多项式的因式分解？什么叫公：什么叫多项式的因式分解？什么叫公因式？提公因式法是如何找出公因式因式
3、？提公因式法是如何找出公因式的？的？3 3：尝试解决例：尝试解决例1 1第第1,21,2题与例题与例2 2的第的第1 1题题4 4：提公因式法分解因式有哪些步骤？有：提公因式法分解因式有哪些步骤？有哪些注意事项？哪些注意事项？第3页/共16页回忆运用前面所学的知识填空：把下列多项式写成乘积的形式将多项式化为几个整式的积的形式 (1)ma+mb+mc=()(a+b+c);(2)x2+x=()(x+1);(3)ax-ay=()(x-y).(1)m(a+b+c)=(2)x(x+1)=(3)a(x-y)=ma+mb+mc;x2+x ;ax-ay .mxa探究第4页/共16页把一个多项式化为几个整式的乘
4、积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式定义x2+x x(x+1)变式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积 ：因式分解与整式乘法的过程是互逆的。因式分解整式乘法第5页/共16页 理解概念理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪哪些是因式分解些是因式分解?(1)2(1)2x x(x x3 3y y)=2)=2x x2 26 6xyxy (2)(2)mm2 2mn=mn=mm(mmn)n)(3)(3)(a a3)(3)(a a+3)=+3)=a a2 29 9 (4)2 (4)2RR+2+2rr=2=2(R+r(R+r).).因
5、式分解整式乘法整式乘法因式分解第6页/共16页 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式这几个多项式有什么共同点？(1)ma+mb+mc(2)x2+x(3)ax-aymax第7页/共16页 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法ma+mb+mc (a+b+c )m=公因式为m第8页/共16页找出8a3b2+12ab3c 的公因式：最大公约数最低指数公因式4a，ba，b2注意观察一看系数二看字母 三看指数所以该多项式的公因式为：4ab2相同字母第9页/共16页即:8a3b2+12ab3c=4a
6、b22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc)提公因式法分解因式步骤（分两步）：第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为几个因式的乘积（剩余项为多项式除以公因式后所得的商）第10页/共16页说出下列多项式的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx 8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b2ab2+ab.m4k5y2ab第11页/共16页看你能否过关？把下列各式分解因式：（2）2x3+6x2（3）4x2-8ax+2x解：原式=-5aa+(-5a)(-5)=-5a(a-5)解：原式=2x2x-2x4a+2x1=2x(2x-4a+1)（1）-5a +25a2解：原式=2x
7、x+2x 3=2x2(x+3)22第12页/共16页 3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)判断下列各式提公因式是否正确？2x2+3x3+x=x(2x+3x2)-2a3+4a2+2a=-2a(a2+2a+1)1.一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式.2.注意不要漏项（逆向运算验证）3.多项式首项系数为负时,通常应提取负因数，同时剩下的各项都要改变符号.第13页/共16页小结：记住哟！4、提公因式法分解因式注意事项第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.（剩余项为多项式除以公因式后所得的商）3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：(1)看系数;(2)看相同字母;(3)看相同字母指数.2、确定公因式的方法：1、什么叫因式分解？第14页/共16页作 业：练习册因式分解（一）1-7(必做题）8-9（选做题）第15页/共16页