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1、课前热身：课前热身：1、反比例函数 的图象经过点（1）求这个函数的表达式 2、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度=0.5103kg/m3，则与V的函数关系式是（）A、=1000V B、=V+1000 C、=D、=D3、已知水池的容量一定，当灌水量q为3m3/h时，灌满水池所需的时间t为12h，则q与t的函数关系式是 ，当灌水量为 m3/n时，灌满水池所需时间为8h。4.5【例1】设设 ABCABC中中BCBC边的长为边的长为x x（cmcm），），BCBC上的高上的高ADAD为为y y（cmcm）。）。已知已知y y关于关于x x的函数图象过点（的函数图象过点（3 3，4 4）(
2、1)(1)求求y y关于关于x x的函数解析式和的函数解析式和 ABC ABC 的面积的面积？【例1】设设 ABCABC中中BCBC边的长为边的长为x x（cmcm），），BCBC上的高上的高ADAD为为y y（cmcm）。）。已知已知y y关于关于x x的函数图象过点（的函数图象过点（3 3，4 4）(2)画出函数的图象。并利用图象，画出函数的图象。并利用图象，求当求当2 2x8时时y的取值范围的取值范围。.1.1.某蓄水池的排水管每小时排水某蓄水池的排水管每小时排水8m8m3 3 ，6h6h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？_ 如果增加排水管。
3、使每小时排水量达到如果增加排水管。使每小时排水量达到Q Q（m m3 3），那么将满池水排空所需时间），那么将满池水排空所需时间t t（h h）将如何变化？将如何变化？_ _ _。写出写出t t与与Q Q之间关系式。之间关系式。_ _ 如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排空，那么小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为每小时的排水量至少为_。已知排水管最多为每小时已知排水管最多为每小时12 m12 m3 3，则至少，则至少_h_h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。48m3时间时间t t将随之减小将随之减小t=48/Qt=48/Q9.6m9.6m3 34 42.码头工人以每天码头
4、工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内日内卸载完毕卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?解：解：解：解：（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知 条件有条件有 k=3
5、08=240 所以所以v与与t的函数式为的函数式为（2）把）把t=5代入代入 ，得，得结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.（1 1 1 1）请根据表中的数据求出）请根据表中的数据求出）请根据表中的数据求出）请根据表中的数据求出压强压强压强压强p p p p（kPakPakPakPa）关于体积）关于体积）关于体积）关于体积V(mLV(mLV(mLV(mL)的函数关系式；的函数关系式；的函数关系式；的函数关系式；体积体
6、积体积体积p(mLp(mLp(mLp(mL)压强压强压强压强V(kPaV(kPaV(kPaV(kPa)1001001001006060606090909090676767678080808075757575707070708686868660606060100100100100例例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体对
7、汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。体积体积v（ml）压强压强p（kPa）100 60 90 67 80 75 70 86 60 100v v（mlml）p p（kPakPa）10010090807060908070600根据表中的数据根据表中的数据根据表中的数据根据表中的数据,可画出函数的图象可画出函数的图象可画出函数的图象可画出函数的图象解（解（1 1）根据函数图象，可选择反比例函数进行尝试，设）根据函数图象，可选择反比例函数进行尝试，设解析式为
8、解析式为p=k/Vp=k/V（k0k0），把点（），把点（6060，100100）代入，得：）代入，得：将点（将点（7070，8686），（），（8080，7575），（），（9090，6767），），（100100，6060）分别代入验证，均符合）分别代入验证，均符合k=6000k=6000，即：，即：压强压强p p关于体积关于体积V V的函数解析式为的函数解析式为当压力表读出的压强为当压力表读出的压强为72kPa72kPa时，汽缸内气体的体积时，汽缸内气体的体积压缩到多少压缩到多少mlml？答答:当压力表读出的压强为当压力表读出的压强为72kPa72kPa时，汽缸内气体的时，汽缸内气体的体
9、积压缩到约体积压缩到约83ml83ml。有有解得解得 例例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。解解:因为函数解析式为因为函数解析式为（3
10、 3）若压强若压强8080p90p90，请估汽缸内气体体积的取值请估汽缸内气体体积的取值范围，并说明理由。范围，并说明理由。k=6000k=6000 在每个象限中，在每个象限中，p p随随V V的增大而减小的增大而减小当当p=80p=80，9090时，时，V V分别为分别为7575，当当80p9080p0），），y（y0）的一）的一组对应值如下表：组对应值如下表：x123456y62.92.11.51.21（1）画出相应函数的图象；）画出相应函数的图象；（2）求这个函数的解析式；）求这个函数的解析式；（3）求当）求当y=时，时，x的值。的值。学习了一种数学的建模方式，具体过程学习了一种数学的建
11、模方式，具体过程可概括成：可概括成：由实验获得数据由实验获得数据用描点法画出图象用描点法画出图象根据图象和数据判断或估计函数的类别根据图象和数据判断或估计函数的类别用待定系数法求出函数关系式用待定系数法求出函数关系式用实验数据验证。用实验数据验证。课堂小结课堂小结 为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关 系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？拓展延伸拓展延伸（1）当0 x12时，当x12时，。（2）4