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1、1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法1.4.2 1.4.2 有理数的除法有理数的除法第一课时第二课时人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册情景导入讲授新课随堂练习课堂总结数学干货 根据实验测定，高度每增加根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降，气温大概下降6.某登山运某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是报告他所在高度的温度是-15，当，当时地面气温为时地面气温为3.请问你能确定登请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗山运动员所在的位置高度吗?引入课题一1.认识认识有理数有理数的除法，经历除法的运算过程的除法，经历除法的
2、运算过程.2.理解理解除法除法法则，体验法则，体验除法除法与乘法的与乘法的转化转化关系关系.3.掌握有理数的除法及乘除掌握有理数的除法及乘除混合运算混合运算.数学素养一知识点 1有理数的除法及分数化简有理数的除法及分数化简【想一想想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的于逆运算把它转化为加法来进行的.大家大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？转化为乘法来进行呢？新课讲授一你能很快地说出下列各数的倒数吗你能
3、很快地说出下列各数的倒数吗?原数原数倒数倒数1倒数的定义你还记得吗？倒数的定义你还记得吗？5新课讲授一8(4)=_ (36)6=_ =_ (72)9=_268(4)(2)=8 6(6)=36 (8)9=72【探究探究】根据根据“除法是乘法的逆运算除法是乘法的逆运算”填空填空.8()=_(36)=_(72)=_268【思考思考】上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？有理数的除法法则了吗？新课讲授一（1）(+6)(+2)=+3+3（2）(+6)(2)=33观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗观察下列两组式子，你能找到它们的共同
4、点吗？“”变“”“”变“”互为倒数互为倒数从中你能得出从中你能得出什么结论？什么结论？新课讲授一 有理数除法法则（一）有理数除法法则（一）用字母表示为用字母表示为除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于的数，等于乘这个数的倒数乘这个数的倒数.新课讲授一 利用上面的除法法则计算下列各题利用上面的除法法则计算下列各题.（1）(54)(9)；（2）(27)3；（3）0 (7)；（4）(24)(6).【思考思考】从上面我们能发现商的符号有什么规律？从上面我们能发现商的符号有什么规律？6904新课讲授一 两数相除，两数相除，同号得正，异号得负同号得正，异号得负，并把绝对值，并把绝对值相相除除.0除以任何
5、一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0.有理数除法法则（二）有理数除法法则（二）新课讲授一到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？法则是不是都可以用于解决两数相除呢？1.两个法则都可以用来求两个有理数相除两个法则都可以用来求两个有理数相除.2.如果两数相除，如果两数相除，能够整除的就选择法则二能够整除的就选择法则二，不能不能够整除的就选择用法则一够整除的就选择用法则一.【思考思考】归纳总结归纳总结新课讲授一例例1 计算计算（1）(36)9；（2）.解：解：（1）(36)9=(36 )=4；（2）素素养养考
6、考点点 1有理数除法的运算有理数除法的运算新课讲授一答案：答案：（1）4（2）8（3）0 1.计算：计算：（4）（1）24(-6)（2）(-4)（3）0（4）()()巩固练习一例例2 化简下列各式：化简下列各式：素素养养考考点点 2有理数的化简有理数的化简（1）；（；（2）.解：解：（1）（2）新课讲授一2.化简：化简：（1）=.（2）=.（3）=_.8(72)9(30)(45)03045巩固练习一 例例3 计算计算 （1）（2）解解：（1）原式原式=有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算知识点 2 如果有带分如果有带分数，可以将带分数，可以将带分数写成整数部分数写成整数部分和分数部分的和，
7、和分数部分的和，利用分配律进行利用分配律进行运算，更加简便运算，更加简便.（2）原式）原式=1将小数化为分数将小数化为分数新课讲授一1.有理数除法有理数除法化为化为有理数乘法以后，可以利用有理数有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算乘法的运算律简化运算.2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算顺序进行计算）.归纳总结归纳总结新课讲授一（1）（2）解：解：原式原式=解：解：原式=3.计算计算巩固练习一2.计算：计算：(12)3=连
8、连 接接 中中 考考1.(21)7的结果是的结果是（）A3 B3 C D.B4巩固练习一1.计算计算 2.计算计算基基 础础 巩巩 固固 题题解：解：原式原式=解：解：原式原式=3.计算计算 解：解：原式原式=随堂检测一填空：填空：（1）若）若a，b互为相反数，且互为相反数，且a b，则，则 =_；（2）当）当a 0时，时，=_；（3）若）若 ，则，则a，b的符号分别是的符号分别是_.（4）若）若3x=12，则，则x=_.能能 力力 提提 升升 题题-4随堂检测一拓拓 广广 探探 索索 题题1随堂检测一有有理理数数的的乘乘除除运运算算有理数除有理数除法法则法法则有理数乘有理数乘除的转化除的转化
9、有理数除法有理数除法化为化为有理数乘法以后，可以利用有有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算理数乘法的运算律简化运算.乘除混合乘除混合运算运算乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算从左到右的顺序进行计算）.1.2.两数相除，同号得两数相除，同号得正正，异号得，异号得负负，并把绝对值相，并把绝对值相除除.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0.课堂总结一数字入诗数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡明代南海才子伦文叙为苏
10、东坡百鸟百鸟归巢图归巢图题的数学诗：题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只。天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字：一只又一只诗中数字：一只又一只,三四五六七八只。三四五六七八只。请问何来百鸟呢请问何来百鸟呢?引入课题一 在这些数中加上适当的运在这些数中加上适当的运算符号就能得到算符号就能得到100.1+1+34+56+78=100诗中数字诗中数字:一只又一只一只又一只,三四五六七八只。三四五六七八只。引入课题一1.掌握有理数掌握有理数加减乘除混合运算加减乘除混合运算的顺序，能熟的顺序，能熟练地进行有理数加减乘除练地进行有理
11、数加减乘除混合运算混合运算.2.会用计算器进行会用计算器进行有理数有理数的加减乘除运算，的加减乘除运算，会运用有理数的四则运算会运用有理数的四则运算解决实际问题解决实际问题.数学素养一问题问题1 1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？小学的四则混合运算的顺序是怎样的？先先乘乘除除，后后加加减减，同同级级运运算算从从左左至至右右，有有括括号号先先算算括括号号内内，再再算算括括号号外外.括括号号计计算算顺顺序序：先先小小括括号号，再中括号，最后大括号再中括号，最后大括号.有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算知识点 1讲授新课一问题问题2：我们目前都学习了哪些运算？我们目前都学习了哪些运
12、算？加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法.一个运算中，含有有理数的一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的等多种运算，称为有理数的混合运算混合运算.讲授新课一探究探究1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？加减运算第一级运算乘除运算第二级运算讲授新课一 先先算算乘乘除除，再再算算加加减减，同同级级运运算算从从左左往往右右依依次次计算，如有括号，先算计算，如有括号，先算括号内括号内的的.有理数混合运算的顺序：有理数混合运算的顺序：探究探究2：观察式子观察式子 ，应该按照什么顺序，应该按照什么顺序 来计
13、算？来计算？归纳总结归纳总结讲授新课一（1）原式）原式=64=2解：解：（2）原式）原式=6 150=156（3）原式）原式=28+3=25素素养养考考点点 1有理数的混合运算有理数的混合运算 例例1 计算：计算：（1）（2）（3）讲授新课一1.计算：计算：（1）；（；（2）.解析：解析：先算括号里面的先算括号里面的除法转化为乘法除法转化为乘法计算计算结果结果.解：解：（1）原式）原式=（2）原式）原式=巩固练习一例例2 计算计算 .按常规方法计算解：解：方法一，方法一，原式原式=素素养养考考点点 2 有理数混合运算的简便计算有理数混合运算的简便计算=.讲授新课一简便计算,先取倒数方法二，方法
14、二，原式的倒数为原式的倒数为 =故故=讲授新课一解：解：原式的倒数为原式的倒数为故故2.选择合适的方法计算：选择合适的方法计算：巩固练习一例例3 某公司去年某公司去年13月平均每月亏损月平均每月亏损1.5万元，万元，46月平均月平均盈利盈利2万元，万元，710月平均盈利月平均盈利1.7万元，万元，1112月平均亏损月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？万元，这个公司去年总盈亏情况如何？有理数混合运算的应用有理数混合运算的应用素素养养考考点点 3解：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为的盈亏（单位：万元）为
15、(1.5)3+23+1.74+(2.3)2=4.5+6+6.8 4.6=3.7（万元万元）答：答：这个公司去年全年盈利这个公司去年全年盈利3.73.7万元万元.讲授新课一3.一架直升飞机从高度为一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以的位置开始，先以20m/s的的速度上升速度上升60s，后以，后以12m/s的速度下降的速度下降120s，这时直升机所，这时直升机所在的高度是多少？在的高度是多少？解：解：450+206012120 =450+12001440 =210（m）答：答：这时直升机所在的高度是这时直升机所在的高度是210m.巩固练习一利用计算器进行有理数的混合运算利用计算器进行有理数
16、的混合运算知识点 21.计算器计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行进行比较复杂比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多的数的计算比笔算要快捷得多.2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算有理数加减乘除法混合运算.讲授新课一【思考思考】如何用计数器进行有理数的混合运算如何用计数器进行有理数的混合运算?你会使你会使用计算器计算用计算器计算 在在用用计计算算器器进进行行有有理理数数除除法法运运算算时时，如如果果先先确确定定商商的的符符号号，那那么么只只需需用用计
17、计算算器器计计算算商商的的绝绝对对值值，可可以以减减少少按按键键的的次次数数（对对比比有有理理数数的的乘乘法法运运算算）.1(1.5)3+23+1.74+(2.3)2吗？吗？（）如果计算器带符号键如果计算器带符号键 ，只需按键只需按键:()71+354+2()3223+讲授新课一1.某地某天的最高气温是某地某天的最高气温是6，最低气温是，最低气温是4，则该地当天的，则该地当天的温差为温差为连连 接接 中中 考考A10 巩固练习一1.下列各式中，结果相等的是下列各式中，结果相等的是（）A.6(32)和和 632B.(120+400)20和和120+40020C.3(47)和和347D.4(28)
18、和和 428基基 础础 巩巩 固固 题题D随堂检测一20.72.计算：计算：13 基基 础础 巩巩 固固 题题随堂检测一解：解：（1）原式原式=2(27)(12)+15=54+12+15=27=8+(3)18(4.5)（2）原式原式=8+(3)(16+2)9(2)=8 54+4.5=57.53.计算：计算：基基 础础 巩巩 固固 题题随堂检测一解：解：原式原式=阅读下面的解题过程：阅读下面的解题过程：计算计算=（15）（25）=回答：（回答：（1 1）上面解题过程中有两处错误，）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第第一处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_；第二处错误是第第二处错误是第
19、 步，错误原因是步，错误原因是_.(第一步第一步)（第二步）（第二步）（第三步）（第三步）二二运算顺序有误运算顺序有误三三结果有误结果有误能能 力力 提提 升升 题题随堂检测一（2 2）写正确的解题过程）写正确的解题过程.解：解：随堂检测一 一一天天，小小红红与与小小莉莉利利用用温温差差测测量量山山峰峰的的高高度度，小小红红在在山山顶顶测测得得温温度度是是1，小小莉莉此此时时在在山山脚脚测测得得温温度度是是5.已已知知该该地地区区高高度度每每增增加加100米米，气气温温大大约约降降低低0.8，这这个个山山峰峰的的高高度度为为多多少少?（山山脚脚海拔海拔0米）米）拓拓 广广 探探 索索 题题随堂检测一=60.8100=750(米米)答：答：这个山峰的高度为这个山峰的高度为750750米米.5(1)0.8100 解：解：依题意得依题意得随堂检测一有理数的有理数的加减加减乘除混合运算顺序乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号左往右依次计算，如有括号，先算括号内的内的.课堂总结一数学干货一作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习课后作业一欢迎您的批评指正