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1、LOGO第八章第八章 统计指数与综合评价统计指数与综合评价统计指数分析与时间数列分析都是从动态的角度来研究现象的发展变化时间数列分析法侧重于单个现象的发展变化情况，而统计指数分析法着重于多个现象的发展变化情况。LOGOv统计指数的概念、作用和种类统计指数的概念、作用和种类v总指数的计算总指数的计算v指数体系与因素分析指数体系与因素分析v综合评价方法综合评价方法vEXCEL应用实例应用实例LOGO第一节统计指数的概念、作用和种类第一节统计指数的概念、作用和种类v统计指数的概念统计指数的概念v统计指数的作用统计指数的作用v统计指数的种类统计指数的种类LOGO一、统计指数的概念v统计指数有广义和狭义
2、之分：统计指数有广义和狭义之分：广义：指数是两个数值对比形成的相对数；狭义：一种特殊相对数，用于反映复杂总体（变量）在不同场合下综合变动的相对数。v复杂总体由许多度量单位不同或性质各异的由许多度量单位不同或性质各异的个体组成的、数量上不能直接加总的总体个体组成的、数量上不能直接加总的总体。如居民消费总量、居民消费价格就是复杂总体 LOGO （狭义）指数的特点（狭义）指数的特点1.相对性：总总体体变变量量在在不不同同场场合合下下（不不同同时时间间或或不不同同空间上）空间上）对比形成的相对数；对比形成的相对数；2.综合性：指指数数反反映映的的不不是是单单一一事事物物的的变变动动，而而是是多多个个个
3、体构成的总体的变动，是一种综合性数值；个体构成的总体的变动，是一种综合性数值；3.平均性：指指数数是是总总体体中中各各个个体体变变化化程程度度的的一一个个代代表表性性数数值值，即即指指数数所所反反映映的的总总体体的的变变动动只只是是一一种种平平均均意意义义上的变动上的变动。LOGO二、指数的作用二、指数的作用v（一一）反反映映复复杂杂经经济济现现象象在在时时间间或或空空间间上上的的发发展变化的方向和程度；展变化的方向和程度；指数发展速度，（指数100%）增减速度v（二二）反反映映现现象象变变化化对对相相应应总总额额或或总总量量的的影影响响程度程度因素分析；因素分析；v（三三）编编制制指指数数数
4、数列列，反反映映现现象象变变化化的的趋趋势势和和规律性。规律性。LOGO三、指数的分类三、指数的分类指数的分类指数的分类按对比标按对比标准划分准划分按现象范按现象范围分围分按内容（性按内容（性质）划分质）划分个个体体指指数数总总指指数数按时间状按时间状况划分况划分动动态态指指数数静静态态指指数数环环比比指指数数定定基基指指数数数数量量指指标标指指数数质质量量指指标标指指数数LOGO（一）按对象范围不同分：（一）按对象范围不同分：个体指数与总指数个体指数与总指数1.个体指数反映某一项目或单个事物变动的相对数；如一种商品的价格或销售量的变动。2.总指数反映多个项目或多个事物构成的复杂总体综合变动的
5、相对数；如多种商品的价格或销售量的综合变动。类指数类指数介于个体指数与总指数之间当由个体指数计算类指数，类指数实质上是总指数当由个体指数计算类指数，类指数实质上是总指数当由类指数计算总指数时，类指数当作个体指数当由类指数计算总指数时，类指数当作个体指数。LOGO（二）按说明对象的特征（指数化指标的性质）（二）按说明对象的特征（指数化指标的性质）不同分：不同分：数量指标指数与质量指标指数数量指标指数与质量指标指数v在在统统计计指指数数理理论论中中，把把所所要要反反映映数数量量变变动动的的那那个个指指标标称为称为指数化指标指数化指标。1.数量指标指数数量指标指数反映说明总体在规模上、总量上的数量变
6、动；如产品产量指数、商品销售量指数等2.质量指标指数质量指标指数说明总体在比较关系上（内含数量）的数量变动如价格指数、产品成本指数等LOGO（三）按时间状况不同分：（三）按时间状况不同分：动态指数和静态指数动态指数和静态指数v动态指数（时间对比指数）动态指数（时间对比指数）总体变量在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分（见三）v静态指数（空间对比指数、区域指数）静态指数（空间对比指数、区域指数）总体变量在同一时间不同空间上的对比；复杂总体的计划完成程度静态指数是动态指数应用上的拓展，所以其计算原理和分析方法与动态指数相同。LOGO（四）按基期不同动态指数可分为：（四）按基期不同动态指数可
7、分为：环比指数和定基指数环比指数和定基指数v环比指数环比指数在指数数列中，各期指数都以上期在指数数列中，各期指数都以上期为对比基期；为对比基期；v定基指数定基指数各期指数都以某一固定时期为对比各期指数都以某一固定时期为对比基期。基期。对于个体指数（即发展速度），二者有乘/除关系：定基指数=环比指数的连乘积；对于总指数，这种关系往往只是近似近似成立。LOGO第二节第二节 总指数的计算总指数的计算v加权指数在综合反映总体变动程度时，对各个个体的数量赋予不同的权数。总指数一般都是加权指数。v（加权）综合法指数v（加权）平均法指数LOGOvq：数量指标，p：质量指标v1：报告期，0：基期vI（或K）：
8、个体指数，或 ：总指数v ：数量指标个体指数v ：质量指标个体指数v 指数计算中常用符号的含义LOGO某粮油商店三种商品的销售量和价格商品名称计量单位销售量单价(元)1998199919981999大 米公斤120015003.64.0标准粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6例例各种商品的销售量不同度量、不能直接加总；各种商品的价格也是不同度量的。LOGO个体销售量指数个体价格指数LOGO一、综合法指数一、综合法指数 综合法指数的原理综合法指数的原理通过两个时期的综合总量对比来计算的总指数。总指数要反映多个个体构成的复杂总体的现象A的综合变动。而多个个体的现象
9、数量A不同度量（使用价值不同、度量单位不同，不能直接加总）。引入媒介因素B，使之转化为同度量的、可加总的另一现象（C=AB），借助于现象C的变化可反映所研究现象A的变化。由于现象C的变化中既包含A的变化，也包含B的变化，只有当B不变时，C的变化才能只反映所研究现象A的变化。所以，必须将B固定。LOGO综合法指数的原理（续）综合法指数的原理（续）v 综合法指数的关键：引入同度量因素并将其固定在同一时间引入同度量因素并将其固定在同一时间.引入同度量因素引入同度量因素根据现象之间内在联系来选择。很多社会经济现象的联系，可用经济方程式来表示，如：消费总额消费量价格；总成本=产量单位成本这些经济方程式等
10、号左边是价值，分解为等号右边的两个因素：物量（数量指标）和价格（质量指标）。在计算指数时，它们互为同度量因素。在统计指数理论中，使不同度量的现象过渡（转化）成可以同度量的媒介因素被称为同度量因素同度量因素。所要测定其变动的指标称为指数化指标指数化指标。LOGO同度量因素的选择同度量因素的选择固定同度量因素固定同度量因素选择在不同的时间，就有不同的计算公式。同度量因素的时间通常有以下几种：基期拉氏指数，或 L 式指数报告期派氏指数，或P式指数某一特定时间如采用不变价格计算的 产量指数v一般，计算数量指标指数采用一般，计算数量指标指数采用 L 式，式，v 计算质量指标指数采用计算质量指标指数采用
11、P 式。式。LOGO拉氏指数和派氏指数 1864 1864年，德国的经济学家拉斯贝尔提出，年，德国的经济学家拉斯贝尔提出，在综合指数公式中，同度量因素固定于基期，在综合指数公式中，同度量因素固定于基期，故称为故称为拉氏指数公式拉氏指数公式。LOGO 1874 1874年，德国的另一经济学家派许提出，年，德国的另一经济学家派许提出，在综合指数公式中，同度量因素固定在报告期，在综合指数公式中，同度量因素固定在报告期，故称故称帕氏指数公式。帕氏指数公式。LOGO马马-艾公式（艾公式（折衷公式折衷公式）（英）（英）Marshall 提出，提出，Edgeworth 推广的公推广的公式。其特点：数量中庸，
12、经济意义不明确。式。其特点：数量中庸，经济意义不明确。LOGO 拉氏指数和帕氏指数的比较拉氏指数和帕氏指数的比较v在帕氏指数中，由于同度量因素采用报告期的数值在帕氏指数中，由于同度量因素采用报告期的数值,计计算结果不仅反映了指数化指标变化的影响，而且包括算结果不仅反映了指数化指标变化的影响，而且包括了同度量因素变化幅度的影响。了同度量因素变化幅度的影响。0 qo q1P1 P0纯价格变化的影响;纯销售量变化的影响;价格和销售量的共变影响LOGO拉氏指数和派氏指数的比较拉氏指数和派氏指数的比较v从反映的内容看，从反映的内容看，L式只反映指数化指标的变化，不受同度量因素（权数）变动的影响；P式不仅
13、反映指数化指标的变化，还受同度量因素（权数）变动的影响。v数量指标指数多用数量指标指数多用L式，质量指标指数多用式，质量指标指数多用P式。式。LOGO（一）数量指标综合（法）指数（一）数量指标综合（法）指数数量指标综合法指数销售量总指数引入价格为同度量因素，将不同度量的销售量转化为同度量的销售额，不同商品的销售额可以加总、对比；将各种商品的价格固定在同一时间，借助于销售总额的变化可以反映销售量的变化。在测度销售量综合变化时，价格除了起着同度量的作用，客观上还体现了各种商品销售量变化对销售量总指数的影响程度。可见，同同度度量量因因素具有同度量和权数的作用素具有同度量和权数的作用。LOGO综合指数
14、计算表商品名称计量单位销售量单价(元)1998q01999q11998p01999p1大 米标准粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6合计销售额(元)1998q0p01999q1p1假定LOGO表示表示表示表示 （a a）三种商品的销售量平均三种商品的销售量平均增加增加了了 25.34%；（b）销售量变化对销售总额的影响：销售量变化对销售总额的影响：由于销售量增加由于销售量增加25.34%而使销售总额相应增加而使销售总额相应增加25.34%；由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额=3210（元
15、）（元）.数量指标综合法指数把同度量因素P固定在基期（拉氏指数）LOGO（二）（二）质量指标综合法指数质量指标综合法指数把同度量因素q 固定在报告期（派氏指数）表示表示表示表示 （a a）三种商品的价格三种商品的价格平均平均上涨了上涨了 8.06%；（b）价格变化对销售总额的影响：价格变化对销售总额的影响：由于价格上升由于价格上升8.06%8.06%而使销售总额相应增加而使销售总额相应增加8.06%8.06%；由于价格上升而使销售总额增加的绝对额由于价格上升而使销售总额增加的绝对额=1280=1280（元）（元）LOGO二、（加权）平均法指数二、（加权）平均法指数一、平均数指数的意义一、平均数
16、指数的意义1.平平均均法法指指数数是是对对个个体体指指数数进进行行加加权权平平均均来来求求总总指数的方法。指数的方法。总总指指数数综综合合反反映映多多个个个个体体的的总总变变动动程程度度即即个个体体变变动动程程度度的的一一般般水水平平，因因此此可可以以对对个个体体指指数数进进行行平平均均来来计计算算总总指指数数。由由于于各各个个个个体体的的重重要要性性不不同同，不不能能将将个个体体指指数数简简单单平均而应加权平均。平均而应加权平均。2.平均法指数的主要问题是：平均法指数的主要问题是：哪种平均法哪种平均法一般有算术平均法和调和平均法两种一般有算术平均法和调和平均法两种权权数数如如何何确确定定既既
17、要要考考虑虑经经济济意意义义，又又要要考考虑虑资资料料取取得得的的可可行行性性，所所以以主主要要有有三三种种：基基期期总总额额(或或总总量量)、报报告期总额告期总额(总量总量)和固定权数（和固定权数（w）。）。LOGO（一）作为综合法指数变形的平均法指数一）作为综合法指数变形的平均法指数1.以以基基期期总总量量（）为为权权数数的的算算术术平平均均法法指指数数.是是 L 式式综综合合法法指指数数的的变变形形（多多用用于于数数量量指指标标指指数数，对对于同一资料，计算结果和经济意义相同）。于同一资料，计算结果和经济意义相同）。数量指标指数：数量指标指数：LOGO（例（例)某企业生产三种产品的有关数
18、据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p0)个体产量指数(q1/q0)基期(q0p0)报告期(q1p1)甲件2002201.141.03乙台50501.050.98丙箱LOGO(计算结果计算结果)产量总指数为结结论论 报告期与基期相比，三种产品的产量平均提高了 4.59%；由于产量增加使总成本增加4.59%，由此而增加的总成本=（387-370）=17（万元）。LOGO某商业企业三种商品销售量变动情况及销售某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：额资料如下：商品名称计量单位销售量个体指数I基期商品销售额p0q0(万元)Ip0q0=p0q1(万元)甲双110220 242
19、乙千克115130149.5丙米 96100 96合计-450487.5例例LOGO计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长基期增长8.33%,8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加由于销售量的增长，使销售额增加37.537.5万元。万元。LOGO2、作为综合法指数变形的调和平均法指作为综合法指数变形的调和平均法指数数以以报报告告期期总总量量（）为为权权数数对对个个体体指指数数加加权权调和平均调和平均.是是 P 式式综综合合法法指指数数的的变变形形（多多用用于于质质量量指指标标指指数数，对于同一资料，计算结果和经济意义相同）。对于同一
20、资料，计算结果和经济意义相同）。质量指标指数：质量指标指数：质量指标指数：质量指标指数：LOGO单位成本（总）指数为：单位成本（总）指数为：结结结结论论论论 报报告告期期与与基基期期相相比比，三三种种产产品品的的单单位位成成本平均提高了本平均提高了 14.88%14.88%。由由 于于 单单 位位 成成 本本 上上 升升 使使 总总 成成 本本 增增 加加14.88%14.88%，由由于于单单位位成成本本增增加加而而增增加加的的总总成成本本=（420-365.60420-365.60）万元。）万元。LOGO设某商店仅有设某商店仅有20052005年商品收购额和年商品收购额和20042004年、
21、年、20052005年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。商品名称单位单价(元)个体指数(%)2003年商品收购额(元)按2004年价格计算的2005年收购额(元)2004年2005年代表符号p0p1p1q1甲件1010.3103158 002153 400乙千克 2 2.1105145 005138 100丙米 5 5.410880 028 74 100丁千克 4 4.4110 5 016 4 560合计-388 051370 160练习练习LOGO计算结果表明，这商店四种商品计算结果表明，这商店四种商品20052005年收购价格比年收购价格比200
22、42004年平均提高年平均提高4.8%4.8%；由于价格提高，使该商店；由于价格提高，使该商店20052005年商品收购额增加年商品收购额增加17 89117 891元。元。LOGO（二）、固定权数的平均法指数（二）、固定权数的平均法指数v权数不随基期或报告期改变而改变，在较长时间内固定权数不随基期或报告期改变而改变，在较长时间内固定不变。不变。v权数一般用比重形式。权数一般用比重形式。v便于长期对比，不受权数变化的影响。便于长期对比，不受权数变化的影响。v可用于数量指标指数可用于数量指标指数（如西方的工业生产指数），（如西方的工业生产指数），也可用于也可用于质量指标指数质量指标指数（如生活费
23、价格指数，经济效益指数）。（如生活费价格指数，经济效益指数）。LOGO三、实际经济生活中的几种重要指数三、实际经济生活中的几种重要指数v（一）居民消费价格指数（一）居民消费价格指数（CPI)v（1）选择调查地区和调查点）选择调查地区和调查点。按经济区域和地区分。按经济区域和地区分布合理的原则，在全国选出有代表性的大、中、小地布合理的原则，在全国选出有代表性的大、中、小地区。在此基础上选经营规模大、商品种类多的商场和区。在此基础上选经营规模大、商品种类多的商场和集市为调查点。我国抽选出的调查市、县有集市为调查点。我国抽选出的调查市、县有200多个。多个。v（2）分类（大中小细类）、选择代表性商品
24、和规格品。）分类（大中小细类）、选择代表性商品和规格品。我国把居民消费品分为食品、衣着、家庭设备及用品、我国把居民消费品分为食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保健用品、交通和通讯工具、娱乐教育文化用品、医疗保健用品、交通和通讯工具、娱乐教育文化用品、居住、服务项目八大类。居住、服务项目八大类。2001年起代表品增加了汽年起代表品增加了汽车、汽油、电脑、手机等商品，以及家庭服务收费、车、汽油、电脑、手机等商品，以及家庭服务收费、车辆购买使用维修的相关费用、电话月组费、有线电车辆购买使用维修的相关费用、电话月组费、有线电视费、非义务教育收费、健身活动收费、无业管理费视费、非义务教育收费、健身活动收费
25、、无业管理费用、自有住房需缴纳的税费、旅游收费等，数目从以用、自有住房需缴纳的税费、旅游收费等，数目从以前的前的325种增加到种增加到550余种。余种。LOGOv（3）收集价格资料。派员到调查点收集登记，每月）收集价格资料。派员到调查点收集登记，每月登记登记25次。同一种代表品价格由各调查点简单平均次。同一种代表品价格由各调查点简单平均计算。计算。v（4）确定层次的权数（根据城乡居民家庭消费构成）确定层次的权数（根据城乡居民家庭消费构成来确定，权数相对固定，每年调整）来确定，权数相对固定，每年调整）v（5）计算价格指数）计算价格指数 v依次计算：代表品依次计算：代表品细类细类小类小类中类中类大
26、类大类总指总指数；数；v计算方法计算方法链式拉氏公式链式拉氏公式：LOGOv月环比价格指数月环比价格指数=月同比价格指数月同比价格指数=年度价格指数年度价格指数=LOGO（二）工业品出厂价格指数（二）工业品出厂价格指数v我国从我国从2002年年4月采用价格指数减缩法计算月采用价格指数减缩法计算工业发展速度。价格指数即是工业品出厂价格工业发展速度。价格指数即是工业品出厂价格指数。其计算步骤：指数。其计算步骤：v1、用几何平均法计算代表规格品的价格指数、用几何平均法计算代表规格品的价格指数LOGOv2、用简单算术平均法计算代表产品的价格指、用简单算术平均法计算代表产品的价格指数数v3、用加权算术平
27、均法计算工业品出厂价格总、用加权算术平均法计算工业品出厂价格总指数指数 LOGO第三节第三节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析一.指数体系的概念和作用二.现象总量变动的因素分析三.总平均指标变动的因素分析LOGO总量指数总量指数1.由两个不同时期的总量对比由两个不同时期的总量对比 可可以以是是价价值值总总量量对对比比，称称为为价价值值指指数数，如如工工业业总总产产值值、产品总成本、商品销售额指数产品总成本、商品销售额指数 可可以以是是实实物物总总量量对对比比，如如粮粮食食总总产产量量指指数数（分分解解为为播播种面积与单位面积产量）种面积与单位面积产量）2.一般形式（分解为两个影响因素时）一
28、般形式（分解为两个影响因素时）个体总量指数个体总量指数LOGO一、指数体系的概念与作用一、指数体系的概念与作用许许多多现现象象都都可可以以分分解解为为两两个个或或多多个个现现象象（影影响响因因素素）的的乘乘积积,形成形成“经济方程式经济方程式”.（一）指数体系的概念（一）指数体系的概念若干有联系的指数形成的整体，表现形式为若干有联系的指数形成的整体，表现形式为某一现象的总量指数某一现象的总量指数=它的各个影响因素指数的乘积它的各个影响因素指数的乘积总量变动的绝对差额总量变动的绝对差额=各因素变动的影响额之和各因素变动的影响额之和两两个个影影响响因因素素中中通通常常一一个个为为数数量量指指标标，
29、另另一一个为质量指标。个为质量指标。LOGO指数体系指数体系1.因所用权数时期不同，有不同的指数体系因所用权数时期不同，有不同的指数体系2.比比较较常常用用的的是是L L式式数数量量指指数数和和P P式式质质量量指指数数形形成成的指数体系的指数体系 相对数关系相对数关系 绝对数关系绝对数关系LOGO（二）指数体系的主要作用（二）指数体系的主要作用 v、利用指数体系，可进行指数之间的相互推算。例，价格平均降低 10，预计购买量增加 15，因此可根据指数体系推算：购买额指数11590103.5 。又如，同样多的货币报告期所能购买的商品数量相当于基期的90，可推算价格指数111.11v 货币购买力指
30、数货币购买力指数=价格指数（通常采用消费者价格指数）LOGO指数体系的主要作用指数体系的主要作用v、利用指数体系进行因素分析。、利用指数体系进行因素分析。由于某种现象的变动是受多个影响因素变动共同作用的结果，利用指数体系，就可以分别测定各个影响因素对所研究现象的影响。v可进行相对数分析，也可进行绝对数分析。可进行相对数分析，也可进行绝对数分析。v适合于对总量的分析，也适合于对总平均数分析适合于对总量的分析，也适合于对总平均数分析v适合于二因素分析，也适合于多因素分析分析。适合于二因素分析，也适合于多因素分析分析。v因素分析的基础是指数体系，因素分析的基础是指数体系，涉及多种事物，依据的是总指数
31、体系只涉及单一事物，依据的是个体指数体系，可看作总指数体系的特例，计算公式中可省略“”。LOGO 二、现象总量变动的因素分析（一般二、现象总量变动的因素分析（一般步骤）步骤）v1计算所要分析的现象总量的总指数计算所要分析的现象总量的总指数v 及其增减变动绝对量及其增减变动绝对量从相对数和绝对数两方面反映所研究总量变动计算数量指标总指数 及其分子分母差额 反映数量指标变动对所研究总量变动的影响程度和影响绝对量；LOGOv计算质量指标总指数计算质量指标总指数v v 及其分子分母差额及其分子分母差额反映质量指标变动对所研究总量变动的影响程度和影响绝对量以上三者的关系（代入计算结果）及文字分析说明。相
32、对数的关系：绝对数的关系：=+LOGO【例例例例】根根据据前前例例的的有有关关数数据据，利利用用指指数数体体系系分析价格和销售量变动对销售额的影响。分析价格和销售量变动对销售额的影响。LOGO三者之间的相对数关系三者之间的相对数关系 135.44%=125.34%108.06%三者之间的绝对量关系 4490(元元)=3210(元元)+1280(元元)结论结论结论结论：19991999年与年与19981998年相比，三种商品的销售额增长年相比，三种商品的销售额增长35.44%35.44%，增加销售额，增加销售额44904490元。其中由于：元。其中由于：价格变动使销售额增长价格变动使销售额增长8
33、.06%8.06%，增加销售额，增加销售额12801280元；元；销售量变动使销售额增长销售量变动使销售额增长25.34%25.34%，增加销售额，增加销售额32103210元元 LOGO（变形（变形）加权平均指数体系）加权平均指数体系1.1.因所用总量权数所属时期不同，有不同的指数体系因所用总量权数所属时期不同，有不同的指数体系2.2.常常用用的的是是基基期期总总量量加加权权算算术术平平均均数数量量指指数数和和报报告告期期总量加权调和平均质量指数形成的指数体系总量加权调和平均质量指数形成的指数体系 相对数关系相对数关系 绝对数关系绝对数关系LOGO（二）现象总量变动的多因素分析（二）现象总量
34、变动的多因素分析v基本原理和方法与两因素分析相同。基本原理和方法与两因素分析相同。v步骤：所所研研究究现现象象的的变变动动各各因因素素（三三个个以以上上）的的影影响响关系与文字分析说明。关系与文字分析说明。v要点：.各各因因素素的的排排列列顺顺序序应应使使两两两两相相乘乘具具有有经经济济意意义义，以以利利于于清清晰晰、方方便便地地确确定定同同度度量量因因素素的的时时间间，也也便便于于将将有关因素合并或进一步细分。如：有关因素合并或进一步细分。如：v材料消耗额产量材料消耗额产量单位产品消耗量单位产品消耗量材料价格材料价格v =材料消耗量材料消耗量材料价格材料价格v or 产量产量单位产品消耗额单
35、位产品消耗额v排排列列顺顺序序：先先基基础础指指标标，后后派派生生指指标标；先先数数量量指指标标（外外延指标）延指标）,后质量指标后质量指标（内涵指标）（内涵指标）LOGOv2.测测定定其其中中某某个个因因素素的的影影响响时时，将将其其余余所所有有因因素素都都要要固固定定（一一般般将将数数量量指指标标固固定定在在报报告告期期，将将质质量量指指标标固固定定在在基基期期。但但在在多多因因素素分分析析中中，数数量量指指标标与与质质量量指指标标的的区区分分是是两两两两相相对对而而言言的的）。v测测定定某某个个指指标标变变化化的的影影响响时时,排排列列在在它它之之前前的的指指标标都都看看作作数数量量指指
36、标标,固固定定在在报报告告期期；排排列列在在它它之之后的指标都看作是质量指标，固定在基期。后的指标都看作是质量指标，固定在基期。v3.在在形形式式上上，多多因因素素分分析析就就相相当当于于依依据据指指数数体体系系依依次次对对各各影影响响因因素素进进行行连连锁锁替替代代多多因因素素分析方法也常常称为分析方法也常常称为“连锁替代法连锁替代法”。LOGO计算起点：计算起点：（设总量可分解为四因素）（设总量可分解为四因素）第一次替代：第一次替代：对比得：对比得：“连锁替代法连锁替代法”v在基期总量的基础上，依次将各因素的基期数替代为报告在基期总量的基础上，依次将各因素的基期数替代为报告期数，并将替代后
37、的总量与替代前的总量相比，即得各因期数，并将替代后的总量与替代前的总量相比，即得各因素的总指数素的总指数反映该因素的平均变动程度及其对所研究反映该因素的平均变动程度及其对所研究现象的影响程度，其分子分母差额表示其对所研究现象影现象的影响程度，其分子分母差额表示其对所研究现象影响的绝对额。响的绝对额。第二次替代：依次类推但注意这样替代的前提是：遵守前面的排序原则。LOGO总产值=工人人数 工人劳动生产率 A D C B=工人人数 时劳动生产率 平均工作日长度 平均工作月长度例例LOGO三、利用指数体系分析总平均数变动原因三、利用指数体系分析总平均数变动原因v在分组条件下，总平均指标的变动受两个因
38、素的影响：在分组条件下，总平均指标的变动受两个因素的影响：各组平均指标 x 变动;各组总体单位数 f (or 在全部总体单位数中所占比重)。总体结构v可利用指数法对总平均数进行因素分析。可利用指数法对总平均数进行因素分析。LOGOLOGOLOGO分析步骤分析步骤1.计算总平均数指数总平均数指数及该指数的（分子分母）表明所分析的总平均数变动的相对数和绝对量。2.计算组平均数指数组平均数指数（分子分母）说明组平均数的变动及其对总平均数的影响（影 响程度和绝对量）LOGO4.三个指数之间的关系相对数量关系：3.计算结构影响指数结构影响指数及该指数的（分子分母）说明总体结构变动程度及其对总平均数的影响
39、（影 响程度和绝对量）绝对数量关系：总平均数指数=组平均数指数结构影响指数 LOGO某企业职工人数和劳动生产率资料车间职工人数(人)劳动生产率(万元/人)2000f02001f12000 x02001x1一车间二车间三车间2001601502401801204.46.29.04.56.49.2合计5105406.326.18总产值(万元)2000 x0f02001x1f1假定x0 f18809921350108011521104105611161080322233363252【例例例例】某某企企业业有有三三个个生生产产车车间间，20012001年年和和20002000年年各各车车间间的的工工人
40、人数数和和劳劳动动生生产产率率资资料料如如表表。试试分分析析该该企企业劳动生产率的变动及其原因。业劳动生产率的变动及其原因。LOGO2000年企业劳动生产率2001年企业劳动生产率LOGO1.企业劳动生产率指数=2.各车间劳动生产率指数=企业劳动生产率变动量=6.186.32-0.14（万元/人）表明：表明：20012001年与年与20002000年相比，该企业企业总的劳动生产率年相比，该企业企业总的劳动生产率下降了下降了2.22%2.22%，即人均产值下降，即人均产值下降 0.14 0.14 万元。万元。各车间劳动生产率的影响量=6.186.020.16（万元/人）（1 1）各车间劳动生产率
41、平均提高了）各车间劳动生产率平均提高了 2.66%2.66%，即提高，即提高 0.16 0.16 万元万元/人人（2 2）各车间生产率提高使总生产率提高了）各车间生产率提高使总生产率提高了2.66%2.66%,提高提高0.160.16万元万元LOGO3.3.企业职工人数结构影响指数企业职工人数结构影响指数结构变动的影响量=6.02-6.32=-0.30(万元/人)表示:由于职工人数结构变动使企业总劳动生产率下降4.75%,即减少0.3万元/人。4.4.三者之间的关系为：三者之间的关系为：97.78%=102.66%95.25%-0.14=0.16-0.3（万元（万元/人）人）LOGO20012
42、001年年同同20002000年年相相比比，该该企企业业三三个个车车间间的的劳劳动动生生产产率率均均有有所所提提高高，但但企企业业总总的的劳劳动动生生产产率率却却下下降降了了2.22%2.22%，人均产值下降，人均产值下降0.140.14万元。万元。是因为是因为：各各车车间间劳劳动动生生产产率率的的提提高高使使企企业业总总的的生生产产率率提高了提高了2.66%2.66%，人均产值提高，人均产值提高0.160.16万元；万元；各各车车间间职职工工人人数数结结构构变变化化，使使企企业业总总的的劳劳动动生产率下降了生产率下降了4.75%4.75%，人均产值下降，人均产值下降0.30.3万元。万元。结
43、论（文字分析说明）结论（文字分析说明）结论（文字分析说明）结论（文字分析说明）LOGO第四节 综合评价方法v综合评价的意义综合评价的意义v综合评价的一般步骤综合评价的一般步骤v综合评价的基本方法综合评价的基本方法LOGO一、综合评价的意义一、综合评价的意义v多指标综合评价是根据统计研究的目的要求，多指标综合评价是根据统计研究的目的要求，在建立综合评价指标体系的基础上，利用一定在建立综合评价指标体系的基础上，利用一定的数学方法，对各个指标做预处理，使其形成的数学方法，对各个指标做预处理，使其形成一个综合指标，并据以对现象总体进行整体评一个综合指标，并据以对现象总体进行整体评价的一种统计分析研究方
44、法。价的一种统计分析研究方法。LOGO二、综合评价的一般步骤二、综合评价的一般步骤v依据既定目的要求选择指标组成综合评价指标依据既定目的要求选择指标组成综合评价指标体系体系v确定评价指标的同向化和同度量方法确定评价指标的同向化和同度量方法v确定各个评价指标的权重确定各个评价指标的权重v采用适当方法求综合评价值采用适当方法求综合评价值LOGO三、综合评价的基本方法三、综合评价的基本方法v（一）计分法（一）计分法v1、综合计分法（又称百分计分法）、综合计分法（又称百分计分法）v 按指标的重要性确定标准得分，各指标得分总和为按指标的重要性确定标准得分，各指标得分总和为100分。分。v确定各指标的对比
45、标准，据以评判评价指标的变化，确定各指标的对比标准，据以评判评价指标的变化，并按改善得满分，持平得一半的分，下降得零分三档并按改善得满分，持平得一半的分，下降得零分三档记分。记分。v加总各评价指标的实际得分，按得分多少评价优劣。加总各评价指标的实际得分，按得分多少评价优劣。LOGOv2、排队计分法：、排队计分法：v(1)将评价单位的各项评价指标依优劣次序排将评价单位的各项评价指标依优劣次序排队，按公式计算各单位的具体得分。队，按公式计算各单位的具体得分。LOGOv(2)采用加权算术平均法将各单位参评的各项采用加权算术平均法将各单位参评的各项评价指标得分综合起来，即得综合评价值。其评价指标得分综
46、合起来，即得综合评价值。其计算公式如下：计算公式如下：LOGO排队计分法优点排队计分法优点v排队计分法可用于单位、部门、地区、国家综排队计分法可用于单位、部门、地区、国家综合整体状况的评价。合整体状况的评价。v其优点是：简便易行，勿需另寻比较标准、省其优点是：简便易行，勿需另寻比较标准、省时省工，易于在实践中推广。时省工，易于在实践中推广。LOGO（二）指数法（二）指数法v将各项经济效益指标的变动程度视为个体指数，将各项经济效益指标的变动程度视为个体指数，主观赋权，进行加权平均求得主观赋权，进行加权平均求得“综合经济效益指综合经济效益指数数”，以反映经济效益的综合变动情况的一种综，以反映经济效
47、益的综合变动情况的一种综合评价方法。合评价方法。v注意：要求所有评价指标具有注意：要求所有评价指标具有同向性LOGO同向化的处理方法同向化的处理方法v1、倒数法：正指标和逆指标互为倒数、倒数法：正指标和逆指标互为倒数v若是适度指标，以若是适度指标，以a表示最适度值，正向化的表示最适度值，正向化的方法为：方法为：LOGOv2、最大定额法、最大定额法 在有最大定额标准或最优标准在有最大定额标准或最优标准 的条件下，最的条件下，最大定额标准与实际标准对比，数值越大越好。使逆大定额标准与实际标准对比，数值越大越好。使逆向指标正向化的公式为：向指标正向化的公式为：将同向化处理后的资料代入综合评价公式，计
48、算综将同向化处理后的资料代入综合评价公式，计算综合评价总指数。合评价总指数。LOGO（三）最优值距离法（三）最优值距离法v最优值距离法与指数法的区别：最优值距离法与指数法的区别：v（1）消除不可比因素时，不是用指标平均值，而是用指）消除不可比因素时，不是用指标平均值，而是用指标最优值；标最优值；v（2）每个评价指标的变化不是用指数，而是用相对距离）每个评价指标的变化不是用指数，而是用相对距离表示。其公式：表示。其公式：v其计算结果的综合值越小，表明离最优值越近，综合评价其计算结果的综合值越小，表明离最优值越近，综合评价值越优。值越优。LOGO（四）改进功效系数法（四）改进功效系数法v1、根据研
49、究目的确定每个评价指标的满意值、根据研究目的确定每个评价指标的满意值和不允许值，利用功效函数计算单项评价指标和不允许值，利用功效函数计算单项评价指标的得分。功效函数公式：的得分。功效函数公式：LOGOv当当LOGO2、计算综合评价分、计算综合评价分v几何平均法公式：几何平均法公式：v特点：比较注重较低的单项评价分的作用；计特点：比较注重较低的单项评价分的作用；计算结果较算术平均法小，计算较麻烦算结果较算术平均法小，计算较麻烦LOGO算数平均法算数平均法 计算公式计算公式v算术平均法的函数形式简单，计算方便，当个算术平均法的函数形式简单，计算方便，当个别值为零时，综合值不一定为零。其不足之处别值为零时，综合值不一定为零。其不足之处是对指标变动的反映不如几何平均法灵敏。是对指标变动的反映不如几何平均法灵敏。LOGO