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1、第五节第五节 热力学第二定律的热力学第二定律的微观解释微观解释海口市琼山中学物理组 叶梅1 1什么是热传导的方向性？什么是热传导的方向性？2 2机械能和内能之间相互转化的方向性机械能和内能之间相互转化的方向性指的是什么？指的是什么？3 3什么是第二类永动机？为什么第二类什么是第二类永动机？为什么第二类永动机不可能制成？永动机不可能制成？4 4热力学第二定律的两种表述方式是什热力学第二定律的两种表述方式是什么？么？复习提问复习提问 热传导，以温度作为标准，热量总是从高温物体传向低温物体，直到温度相等为止。气体扩散以气体扩散以密度密度作为标准，作为标准，从密度大地方从密度大地方向密度小的地向密度小
2、的地方扩散，直到方扩散，直到密度相同时为密度相同时为止。止。想一想 既然各种不可逆过程是相互关联的，相既然各种不可逆过程是相互关联的，相互一致的。那么能不能找出一个物理量来互一致的。那么能不能找出一个物理量来作为共同标准，来判断任按统计规律任何作为共同标准，来判断任按统计规律任何不可逆过程的方向与限度呢？而宏观表现不可逆过程的方向与限度呢？而宏观表现总是源于微观统计规律，所以可以从微观总是源于微观统计规律，所以可以从微观来寻找答案。来寻找答案。有序和无序 有有序序：只只要要确确定定了了某某种种规规则则，符符合合这这个个 规则的就叫做有序。规则的就叫做有序。无序无序：不符合某种确定规则的称为无序
3、。：不符合某种确定规则的称为无序。无无序序意意味味着着各各处处都都一一样样，平平均均、没没有有差差别，有序则相反。别，有序则相反。有序和无序是有序和无序是相对相对的。的。宏观态与微观态宏观态：符合某种规定、规则的状态，叫做热力学系统的宏观态。微观态：在宏观状态下，符合另外的规定、规则的状态叫做这个宏观态的微观态。系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态无序程度的大小。如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较无序的，同时也决定了宏观过程的方向性从有序到无序。热力学第二定律的微观意义A,BA,B气体混合气体混合假设容器中体积相等的假设容器中体积相等的A A、B B两两
4、室内具有室内具有a a、b b、c c、d d一共一共4 4个全个全同的分子，它们在同的分子，它们在A A、B B两室内两室内的分布情况共有的分布情况共有1616种方式。具种方式。具体分布如下：体分布如下：（0，4）（0，abcd）（l，3）(a，bcd),(b，acd）,（c，abd）,（d，abc)（2，2）（ab，cd），（ac，bd），（ad，bc），（bc，ad），（bd，ac），（cd，ab）（3，l）(bcd，a),(acd，b),(abd，c),（abc，d）（4，0）（abcd，0）上面的分布表达中，如（上面的分布表达中，如（2 2，2 2）表示一）表示一个宏观态（即个宏观态
5、（即A A、B B两室内各有两室内各有2 2个分子但不区个分子但不区分具体分子）而（分具体分子）而（abab，cdcd）表示一个微观态）表示一个微观态（a a和和b b分子在分子在A A室内，室内，c c和和d d分子在分子在B B室内）由室内）由上表可清楚地看出，不同的宏观态包含着不上表可清楚地看出，不同的宏观态包含着不同数量的微观态，其中以同数量的微观态，其中以A A、B B两室各有两室各有2 2个分个分子的宏观态包含的微观态数目最多（子的宏观态包含的微观态数目最多（6 6个）而个）而以以4 4个分子全部分布在个分子全部分布在A A室或全部分布在室或全部分布在B B室的室的宏观态所包含的微
6、观态数目最少（都是宏观态所包含的微观态数目最少（都是1 1个）。个）。如果一个如果一个“宏观态宏观态”对应的对应的“微观态微观态”比较比较多，就说这个多，就说这个“宏观态宏观态”是比较无序的。是比较无序的。一个被隔板分为一个被隔板分为A A、B B相等两部分的容器，相等两部分的容器，装有装有4 4个涂以不同颜色分子。开始时，个涂以不同颜色分子。开始时，4 4个个分子都在分子都在A A部，抽出隔板后分子将向部，抽出隔板后分子将向B B部扩部扩散并在整个容器内无规则运动。隔板被抽散并在整个容器内无规则运动。隔板被抽出后，出后，4 4分子在容器中可能的分布情形如分子在容器中可能的分布情形如下图所示下
7、图所示：气体自由膨胀气体自由膨胀分布（宏观态）详细分布（微观态）14641 微观态共有微观态共有24=16种可能的方式，而且种可能的方式，而且4个分子个分子全部退回到全部退回到A A部的可能性即几率为部的可能性即几率为1/24=1/16。一般来说，若有一般来说，若有N个分子，则共个分子，则共2N种可能方式，而种可能方式，而N个分子全部退回到个分子全部退回到A A部的几率部的几率1/2N.对于真实理想气对于真实理想气体系统体系统N 1023/mol，这些分子，这些分子全部退回到全部退回到A部的几率部的几率为为 。此数值极小，意味着此事件永远不会发生。从。此数值极小，意味着此事件永远不会发生。从任
8、何实际操作的意义上说，不可能发生此类事件。任何实际操作的意义上说，不可能发生此类事件。对单个分子或少量分子来说，它们扩散对单个分子或少量分子来说，它们扩散到到B部的过程原则上是可逆的。部的过程原则上是可逆的。对大量分子组成的宏观系统来说，它们向对大量分子组成的宏观系统来说，它们向B B部自由膨胀的宏观过程实际上是不可逆的。部自由膨胀的宏观过程实际上是不可逆的。这就是宏观过程的不可逆性在微观上的统这就是宏观过程的不可逆性在微观上的统计解释。计解释。统计物理基本假定等几率原理：对于孤立系，各种微观态出现的可能性（或几率）是相等的。各种宏观态不是等几率的。那种宏观态包含的微观态数多，这种宏观态出现的
9、可能性就大。定义定义热力学几率热力学几率：与同一宏观态相应的与同一宏观态相应的微观态数称为热力学几率。记为微观态数称为热力学几率。记为 。在上例中，均匀分布这种宏观态，相应在上例中，均匀分布这种宏观态，相应的微观态最多，热力学几率最大，实际观测的微观态最多，热力学几率最大，实际观测到的可能性或几率最大。到的可能性或几率最大。对于对于10102323个分子组成的宏观系统来说，均个分子组成的宏观系统来说，均匀分布这种宏观态的热力学几率与各种可能匀分布这种宏观态的热力学几率与各种可能的宏观态的热力学几率的总和相比，此比值的宏观态的热力学几率的总和相比，此比值几乎或实际上为几乎或实际上为100%100
10、%。平衡态相应于一定宏观条件下平衡态相应于一定宏观条件下 最大最大的状态。的状态。热力学第二定律的统计表述：孤立系统内部热力学第二定律的统计表述：孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学几向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过渡。率小的状态向热力学几率大的状态过渡。自然过程总是向着使系统热力学几率增大的方向进行。注意：注意：微观状态数最大的平衡态状微观状态数最大的平衡态状态是态是最混乱、最无序最混乱、最无序的状态。的状态。一切自然过程总是沿着无序性增大的方一切自然过程总是
11、沿着无序性增大的方向进行。向进行。热力学第二定律的适用范围1.1.适用于宏观过程对微观过程不适用适用于宏观过程对微观过程不适用，2.孤立系统有限范围。对整个宇宙不适用熵 熵熵指的是体系的混乱的程度，它在控制论、指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。熵为具体的定义，是各领域十分重要的参量。熵由鲁道夫由鲁道夫克劳修斯（克劳修斯（Rudolf ClausiusRudolf Clausius）提）提出，并应用
12、在热力学中。后来在，出，并应用在热力学中。后来在，克劳德克劳德艾艾尔伍德尔伍德香农香农（Claude Elwood ShannonClaude Elwood Shannon）第）第一次将熵的概念引入到一次将熵的概念引入到信息论信息论中来。中来。熵和系统内能一样都是一个状态函数，仅由熵和系统内能一样都是一个状态函数，仅由系统系统的状态的状态决定。从分子运动论的观点来看，熵是分子决定。从分子运动论的观点来看，熵是分子热运动无序热运动无序(混乱混乱)程度的定量量度。程度的定量量度。一个系统的熵是随着系统状态的变化而变化的。在一个系统的熵是随着系统状态的变化而变化的。在自然过程中，系统的熵是增加的。自
13、然过程中，系统的熵是增加的。在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的，叫做熵增在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的，叫做熵增加原理。对于其它情况，系统的熵可能增加，也可加原理。对于其它情况，系统的熵可能增加，也可能减小。能减小。从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展。总是向无序程度更大的方向发展。课 堂 小 结1、有序和无序 宏观态和微观态 一切
14、自然过程总是沿着分子热运动的无序性增一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。大的方向进行。系统的宏观态所对应的微观态的多少表现系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态无序程度的大小。如果一个为宏观态无序程度的大小。如果一个“宏观宏观态态”对应的对应的“微观态微观态”比较多，就说这个比较多，就说这个“宏观态宏观态”是比较无序的，同时也决定了宏观是比较无序的，同时也决定了宏观过程的方向性过程的方向性从有序到无序从有序到无序 。2、熵的概念3、热力学第二定律的微观解释 一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序程度更大所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展。的方向发展。谢谢！谢谢！