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1、人教版小学五年级数学上册人教版小学五年级数学上册第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积第1课时 平行四边形的面积第2课时 三角形的面积第3课时 梯形的面积第4课时 组合图形的面积重点单元知识归纳与易错警示整理与复习备注：含课堂总结、教学反思、巩固深化、练习等。平行四边形的面积平行四边形的面积R五年级上册五年级上册多边形的面积多边形的面积3.培养学生初步的逻辑思维能力及培养学生初步的逻辑思维能力及空间概念，激发学生的创造意识。空间概念，激发学生的创造意识。1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用计算公式计算平行四边形的面积。会运用计算公式计算平行四边
2、形的面积。2.能够运用公式解决相应的实际问题能够运用公式解决相应的实际问题。学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点平行四边形面积公式的推导及应用。平行四边形面积公式的推导及应用。理解平行四边形面积计算公式的推导过程。理解平行四边形面积计算公式的推导过程。一、情景导入一、情景导入这两个花坛哪这两个花坛哪一个大呢？一个大呢？要知道它们要知道它们的面积的面积我只会求长方形的我只会求长方形的 这节课我们就来一起学习如何计算平行四边这节课我们就来一起学习如何计算平行四边形的面积。形的面积。回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？积的计算公
3、式的？用数方格的方式试一试。用数方格的方式试一试。在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），不满一格的都按半格计算。）二、探索新知二、探索新知24m26m4m6m4m24m224格格24格格24m26m4m6m4m24m2你发现了什么？你发现了什么？如果长方形的长和宽分别等于平行四如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。边形的底和高，那么它们的面积相等。24m26m4m6m4m24m2不数方格不数方格,能不能计算能不能计算平行四边形的面积呢？平行四边形的面积呢？用用“一剪一拼一剪一拼
4、”的的 “割补割补”方法。方法。可以把平行四边形可以把平行四边形变成一个长方形。变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成向右平移，再拼成转化成长方转化成长方形就能计算形就能计算面积了。面积了。长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 还有不同的转还有不同的转化方法吗？化方法吗？底底高高底底高高底底高高底底高高长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 还有不同的转还有不同的转化方法吗？化方法吗？长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高
5、 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？你发现它们之间有哪些等量关系？这两个图形的这两个图形的面积（面积（）。）。平行四边形的平行四边形的底和长方形的底和长方形的（）相等。）相等。平行四边形的平行四边形的高和长方形的高和长方形的（）相等。）相等。长长相等相等宽宽平行四边形的面积平行四边形的面积=_底底高高 如果用如果用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a表示平表示平行四边形的底，用行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：边形的面积计算公式可以写成：Sah
6、。回忆一下，刚才我们是怎样一步回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？积的计算公式的？平行四边形平行四边形（新）（新）长方形长方形（旧）（旧）转化（割补）转化（割补）推导推导联系联系监控：监控：平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是6m，高是高是4m，它的面积是多少它的面积是多少？Sah 64 24（m2）答：平行四边形花坛的面积是答：平行四边形花坛的面积是24m2。三、巩固提高三、巩固提高1.填一填。填一填。（1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，（）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，（）不变，它的高和面积（）不变，它的高和面
7、积（）。）。（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，倍，面积（面积（）。）。周长周长改变改变扩大为原来的扩大为原来的2倍倍2.计算下面平行四边形的面积计算下面平行四边形的面积。答：答：2013=260(cm2)3.一块平行四边形的菜地，底是一块平行四边形的菜地，底是20m，高是，高是16m，若每棵大白菜占地，若每棵大白菜占地0.16m2，这块地可种多少棵，这块地可种多少棵大白菜？大白菜？答：答：这块地可种这块地可种2000棵大白菜。棵大白菜。20160.16=2000(棵棵)4.一块平行四边形的菜园一块平行四边形的菜园，底长底长8.5 m，高高6 m，
8、它的面积是多少它的面积是多少？答答：8.56=51（m2）长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 S=a h =a h =ah四、课堂小结四、课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业六、教学反思六、教学反思 本节课教学我充分让学生自己参与学习，让学生数方格、剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积长宽，得到平行四边形面积计算公式是底高，利用讨论交流等形式要求学生把自
9、己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。练习课练习课R五年级上册五年级上册3.培养学生初步的逻辑思维能力及空间培养学生初步的逻辑思维能力及空间概念，激发学生的创造意识。概念，激发学生的创造意识。1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用计算公式计算平行四边形的面积。会运用计算公式计算平行四边形的面积。2.能够运用公式解决相应的实际问题。能够运用公式解决相应的实际问题。学习目标学习目标学习重点学习重点掌握平行四边形的面积计算公式并运用掌握平行四边形的面积计算公式并运用
10、公式解决相应的实际问题。公式解决相应的实际问题。一、复习导入一、复习导入长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 二、探索新知二、探索新知知识点知识点1：平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积计算公式1.计算下面每个平行四边形的面积。计算下面每个平行四边形的面积。43=12（cm2）5.23.6=18.72（cm2）22.4=4.8（cm2）或或31.6=4.8（cm2）知识点知识点2：平行四边形面积计算公式的应用：平行四边形面积计算公式的应用2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是，高是84
11、m，共收小麦，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？顷？平均每公顷收小麦多少吨？25084=21000（m2）=2.1（公顷）（公顷）14.72.1=7（吨）（吨）答：这块麦田有答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦公顷，平均每公顷收小麦7吨。吨。三、巩固提高三、巩固提高1.一个平行四边形，它的底是一个平行四边形，它的底是30cm，高是，高是45cm，它的面积是多少？，它的面积是多少？3045=1350（cm2）答：它的面积是答：它的面积是1350cm2。2.小明家门口有一个平行四边形的池塘，它的底小明家门口有一个平行四边形的池塘，它的底是是3
12、4.2米，高是米，高是20.4米，求这个池塘的面积是多米，求这个池塘的面积是多少？少？34.220.4=697.68（m2）答：这个池塘的面积是答：这个池塘的面积是697.68m2。3.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？们的面积各是多少？2.81.5=4.2（cm2）答：底都是答：底都是2.8cm，高都是，高都是1.5cm，所以面积，所以面积相等。相等。4.一下图中正方形的周长是一下图中正方形的周长是32cm。正方形的边长正方形的边长324=8(cm)你能求出平行四边你能求出平行四边形的面积吗？形的面积吗？S=ah =88 =64（c
13、m2）1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。四、课后作业四、课后作业五、教学反思五、教学反思 这节课我讲的是平行四边形面积计算的练习课，主要是通过一些练习来巩固学生对平行四边形有关的各类型题目的掌握。刚开始是以情景引入，需要先求出平行四边形的面积才能计算平均面积单位的小麦量，提出疑问，面积怎么求？来复习上节课学过的知识。再回忆公式是怎么推导出来的。课上通过让学生独自分析、解决问题，然后教师再核对答案的方法，希望多放手让学生自主探索，自主学习，达到对这部分内容进一步理解的效果。我设计的题目层层深入，重点放在求面积要找到相对应的底和高。拓展等底
14、等高的平行四边形面积相等，在拓展中还加入了有些长方形拉成平行四边形的演变过程，让学生自己动手，在操作中感知变化的量。多放手让学生自主思考、动手，即重视学生的自主探索和合作学习，这样效果比较好。三角形的面积（三角形的面积（1）R五年级上册五年级上册3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。进一步培养学生学习数学的兴趣。1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。单的实际问题。2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数使
15、学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。学生的空间观念和初步的推理能力。学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。三角形的面积。理解三角形面积公式的推导过程。理解三角形面积公式的推导过程。一、情景导入一、情景导入怎样算出红领巾怎样算出红领巾的面积呢？的面积呢？能不能把三角形也转能不能把三角形也转化成学过的化成学过的我们试一试。我们试一试。平行四边形平行四边形（新）（新）长方形长方形（旧）（旧）转化（
16、割补）转化（割补）推导推导联系联系回忆一下，我们是怎样推导出平回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？行四边形面积的计算公式的？三角形（新）三角形（新）已学过的图形（旧）已学过的图形（旧）二、探索新知二、探索新知 分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。底底高高预设一：预设一：底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2底底高高预设二：预设二：底底高高平行四边形平行四边
17、形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2底底高高预设三：预设三：底底高高长方形长方形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2预设四：预设四：底底高高底底高高正方形正方形的面积的面积 =边长边长边长边长 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2高高底底 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论
18、证了三角形的面积分论证了三角形的面积=底底高高2。你发现了什么？你发现了什么？只用一个三角形就可以推导出三角形只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？的面积计算公式，你们想知道吗？预设一：预设一：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底高高 三角形的三角形的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底高高2预设二：预设二：底底高高长方形长方形的面积的面积 =长长宽宽 三角形的三角形的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底高高2预设三：预设三：底底高高长方形长方形的面积的面积 =长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积的一半的一半（底底2）
19、（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底 高高2 只要是运用相应的方法把一个三角形割补或只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积底或长方形，充分论证了三角形的面积底高高2。你发现了什么？你发现了什么？如果用如果用S表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用a表示三角形的表示三角形的底，用底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：式可以写成：Sah2ha红领巾的底是红领巾的底是100cm，高高33cm，它的面积是它的面积是多少平方厘米
20、多少平方厘米？S=ah2 =100332 =1650（cm2）答答：它的面积是它的面积是1650cm2。三、巩固提高三、巩固提高1.下面平行四边形的面积是下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三求涂色的三角形的面积角形的面积。122=6（cm2）涂色的三角形的面积是涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半平行四边形的面积的一半。2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah2 =12.57.22 =45（cm2）答：它的面积是答：它的面积是45cm2。3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是是5.6
21、cm，高是，高是4cm，这个三角形的面积是多少平，这个三角形的面积是多少平方厘米？方厘米？S=ah2 =5.642 =11.2（cm2）答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2cm2。4.如图，平行四边形的面积是如图，平行四边形的面积是60m2，求阴影部分求阴影部分的面积。的面积。606=10（m）（10-7）62=9（m2）答：阴影部分的面积为答：阴影部分的面积为9m2。底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高拼接：拼接：割补：割补：四、课堂小结四、课堂小结三角形的面积三角形的面积 =底底高高2Sah2ha1.从课后习题中选取；从课
22、后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业六、教学反思六、教学反思 课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，达成了教学目的。三角形的面积（
23、三角形的面积（2）R五年级上册五年级上册学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点能正确列式解决较复杂三角形面积问题。能正确列式解决较复杂三角形面积问题。解决求三角形面积的实际生活问题。解决求三角形面积的实际生活问题。会根据三角形面积计算公式解决简单的实会根据三角形面积计算公式解决简单的实际问题。际问题。一、复习导入一、复习导入回忆一下，我们是怎样推导出三回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？角形面积的计算公式的？三角三角形形（新）（新）已学过的图形（旧）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）转化（拼接、割补）推导推导联系联系Sah2 一块三角形铁片，长是一块三角形铁片，长是8
24、 cm，高是，高是4 cm，面积是多少？面积是多少？S=ah2 =842 =16（cm2）练习练习这节课我们来探索三角形面这节课我们来探索三角形面积在实际生活中的运用。积在实际生活中的运用。二、探索新知二、探索新知 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？元，买这块玻璃要用多少钱？已知条件、要求问题已知条件、要求问题分别是什么？分别是什么？已知条件已知条件要求问题要求问题如何计算，涉及到哪如何计算，涉及到哪些公式？些公式？7.8dm12.5dm先求这块三角
25、形玻璃的面积，先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。再求总价钱。涉及到的公式有：涉及到的公式有：三角形的面积三角形的面积=底底高高2总价总价=单价单价数量数量在在此题中此题中指指这块这块玻璃的面积玻璃的面积7.8dm12.5dm12.57.82=48.75（dm2）48.75 dm2 =0.4875 m2680.4875=33.15（元元）12.57.8210068=33.15（元元）可简写成可简写成三、达标检测三、达标检测1.现有一块长现有一块长10 m，宽，宽1.5 m的长方形红绸布，的长方形红绸布，把它做成两条直角边都是把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小的直角三角形小旗，可以做
26、多少面？旗，可以做多少面？5 dm=0.5 m101.5（0.50.52）=120（面面）答：可以做答：可以做120面小旗面小旗。2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方厘米。如果每平方分米玻璃售价分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？元，配这块玻璃至少要用多少钱？404021006=48（元元）答：配这块玻璃至少要用答：配这块玻璃至少要用48元。元。3.一块三角形地，底是一块三角形地，底是50米，高是米，高是11米，如果一颗米，如果一颗果树占地果树占地5平方米，那么这块地可栽
27、果树多少棵？平方米，那么这块地可栽果树多少棵？501125=55（棵棵）答：可栽果树答：可栽果树55棵。棵。四、巩固提高四、巩固提高 一块三角形地，底长是一块三角形地，底长是150 m，高是，高是50 m，共收油菜籽，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？籽多少千克？1 公顷公顷 =10000 m21762.5（15050210000）=4700（千克千克）答：平均每公顷产油菜籽答：平均每公顷产油菜籽4700千克千克。五、课堂小结五、课堂小结7.8dm12.5dm12.57.82=48.75（dm2）48.75 dm2 =0.4875 m2680.487
28、5=33.15（元元）每平方米玻璃的价钱是每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多元，买这块玻璃要用多少钱？少钱？12.57.8210068=33.15（元）（元）1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、课后作业六、课后作业七、教学反思七、教学反思 课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自己
29、从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，达成了教学目的。练习课练习课R五年级上册五年级上册3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。进一步培养学生学习数学的兴趣。1.能正确计算三角形的面积，并能应用公能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。式解决简单的实际问题。2.让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学活动，进一步体
30、会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。学生的空间观念和初步的推理能力。学习目标学习目标学习重点学习重点掌握三角形的面积计算公式并运用公式解决掌握三角形的面积计算公式并运用公式解决相应的实际问题。相应的实际问题。一、复习导入一、复习导入三角形的面积三角形的面积 =底底高高2Sah2ha计算公式：计算公式：12.57.8210068=33.15（元元）7.8dm12.5dm解决生活中的问题：解决生活中的问题：二、探索新知二、探索新知知识点：三角形面积计算公式的应用知识点：三角形面积计算公式的应用 要在公路中间的一块三角形空地（见下图）要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。
31、上种草坪。1m2草坪的价格是草坪的价格是12元。种这片草坪元。种这片草坪需要多少钱？需要多少钱？答：种这片草坪需要答：种这片草坪需要912元元。169.52=76（m2）1276=912（元元）三、达标检测三、达标检测1.有一面大的三角形旗帜，它的底是有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高米，高是是1.2米，这面旗帜的面积是多大？米，这面旗帜的面积是多大？2.51.22=1.5（m2）答：这面旗帜的面积是答：这面旗帜的面积是1.5m2。2.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。它们的面积。S=ah2 =342 =6（cm2）答：三个图形
32、的面积分别为答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。S=ah2 =40.92 =1.8（dm2）S=ah2 =2.52.82 =3.5（m2）3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。由由S=ah2变形，得变形，得4.下面中那几对三角形的面积相等？（两条虚线相下面中那几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行。）你还能画出和三角形互平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三面积相等的三角形吗？角形吗？由由S=ah2可知，底、高都相等时，面积相等。可知，底、高都相等时，面积相等。三角形三角形ABC与与三角形三角形DBC面面积相等积
33、相等三角形三角形ABE与与三角形三角形DEC面面积相等积相等减去公共减去公共面积面积答：种这片草坪需要答：种这片草坪需要912元元。169.52=76（m2）1276=912（元元）四、课堂小结四、课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业六、教学反思六、教学反思 本节课主要是针对学生学习了三角形面积计算后安排的练习课。在本节课的练习中发现了一些问题。学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要先知道底和高，也知道要除以2。但在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想。从这也反映了学生对基本概念还是不够清楚，综合运用能力比较差。另外，学生动手画图
34、的能力也不理想。针对这些问题，要从两个方面入手：一是需要通过各种形式的练习进行强化；二是在进行概念教学时要加大教学的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要结合具体的教学内容采取各种形式进行强化，加深学生的理解。求三角形的面积，高和底必须是相对应的，这一点，应该作为练习的重点。练习题设计得很好，出示了几个三角形，告诉了底和高的数据，其中有一个三角形已知的数据不是对应的底和高，可以让学生把得出的三角形面积公式应用在练习中。学生先自己一个人得到答案，老师再组织学生讨论，最后经过大家共同努力，得到满意的结果。对于直角三角形，两条直角边就可以作为底和高。在学生的思维中，斜边才是底，这应该是由于惯性，在这一
35、知识点上，老师也应该设计一些练习，来突破难点。梯形的面积（梯形的面积（1）R五年级上册五年级上册3.在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，探索能力，同时使他们体验学习数学的乐趣。探索能力，同时使他们体验学习数学的乐趣。1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能正理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。确地计算梯形的面积。2.能够运用梯形的面积计算公式解决实际问能够运用梯形的面积计算公式解决实际问题。题。学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。式解
36、决实际问题。理解梯形的面积计算公式的推导过程。理解梯形的面积计算公式的推导过程。一、情景导入一、情景导入车窗玻璃的形状车窗玻璃的形状是梯形！怎样求是梯形！怎样求出它的面积呢？出它的面积呢？你能用学过的方法你能用学过的方法推导出梯形的面积推导出梯形的面积计算公式吗？计算公式吗？三角三角形形（新）（新）已学过的图形（旧）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）转化（拼接、割补）推导推导联系联系回忆一下，我们是怎样推导出三回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的角形面积的计算公式的?二、探索新知二、探索新知 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积
37、计算公式吗？出梯形的面积计算公式吗？平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个梯形的面积梯形的面积（上底上底+下底）下底）高高 梯形的面积（上底梯形的面积（上底+下底）下底）高高2上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底预设一：预设一：上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底预设二：预设二：长边形长边形的面积的面积 =底底 高高 2个个梯形的面积梯形的面积（上底上底+下底）下底）高高 梯形的面积（上底梯形的面积（上底+下底）下底）高高2高高下底下底上底上底 只要是两个完全一样的梯形，我们就能把它只要是两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形。们拼成一个平行四边形
38、或长方形。梯形的面积梯形的面积=_你发现了什么？你发现了什么？只用一个梯形就能推导出梯形的面积只用一个梯形就能推导出梯形的面积计算公式，你们知道是怎么做的吗计算公式，你们知道是怎么做的吗？（上底（上底+下底）下底）高高2预设一：预设一：梯形的面积梯形的面积=小三角形的小三角形的面积面积+大三角形的面积大三角形的面积=上上底底高高2+下下底底高高2上底上底高高下底下底=（上（上底底下下底底）高高2梯形的面积梯形的面积=平行四边形的平行四边形的面积面积+三角形的面积三角形的面积=上上底底高高+（下下底底 上底上底）高高2=（上上底底+下下底底）高高2上底上底高高下底下底预设二：预设二：预设三：预设
39、三：平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 梯形的面积梯形的面积 （上底上底+下底下底）2 高高 梯形的面积梯形的面积（上底上底+下底下底）高高2上底上底下底下底高高 只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，充分论证了梯形的面积充分论证了梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2。你发现了什么？你发现了什么？如果用如果用S表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用a、b和和h分别表示分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计
40、算公式是：是：S=（a+b）h2bah我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。形（如下图），求它的面积。S=（a+b）h2 =（36+120）1352 =1561352 =10530（m2）三、巩固提高三、巩固提高1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？图），它们的面积分别是多少？S=（a+b）h2 =（40+71）402 =111402 =2220（cm2）S=（a+b）h2 =（45+65）402 =110402 =2200（cm2）2.如图，一条水渠的横截
41、面是一个梯形，它的横如图，一条水渠的横截面是一个梯形，它的横截面的面积是多少平方米？截面的面积是多少平方米？（1.2+2.2）0.82=1.36（m2）3.一块梯形木板，上底长一块梯形木板，上底长10 cm,下底比上底长下底比上底长7 cm，高，高6 cm，这块木板的面积是多少？，这块木板的面积是多少？（10+10+7）6 2=81（cm2）答：这块木板的面积是答：这块木板的面积是81 cm2。四、拓展知识四、拓展知识上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底下底下底高高拼接：拼接：割补：割补：梯形的面积梯形
42、的面积 =（上上底底+下底下底）高高2S=（a+b）h2五、课堂小结五、课堂小结bah1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、课后作业六、课后作业七、教学反思七、教学反思 这堂课在设计时，自始至终都体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移，学法迁移进行学习的方法，培养学生的自学能力和探索精神。让学生通过动手操作和直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。在整个教学过
43、程中，教师不仅是学生学习的组织者、引导者和合作者，全面参与和了解学生的学习过程，而且对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度。因此学生是朝着预定的目标发展的。梯形的面积（梯形的面积（2）R五年级上册五年级上册学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点解决较复杂梯形面积计算的实际问题。解决较复杂梯形面积计算的实际问题。掌握梯形面积计算公式的运用。掌握梯形面积计算公式的运用。能用梯形面积计算公式解决实际问题。能用梯形面积计算公式解决实际问题。我把一个梯形剪成我把一个梯形剪成了两个三角形。了两个三角形。我剪出了一个平行四我剪出了一个平行四边形和一个三角形。边形和一个三角形。
44、两个一样的梯两个一样的梯形可以拼成一形可以拼成一个平行四边形。个平行四边形。回忆一下，我们是怎样推导出梯回忆一下，我们是怎样推导出梯形面积的计算公式的？形面积的计算公式的？一、复习导入一、复习导入梯形（新）梯形（新）已学过的图形（旧）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）转化（拼接、割补）推导推导联系联系S=（a+b）h2监控：监控：举例说一说在生活中可以见举例说一说在生活中可以见到哪些含有梯形的物体。到哪些含有梯形的物体。二、探索新知二、探索新知 制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的两个完全相同的梯形组成的（如下
45、图）。机翼的面积是多少？面积是多少？已知条件已知条件要求问题要求问题已知条件、要求问题分别是什么？已知条件、要求问题分别是什么？用到哪些知识，如何解答。用到哪些知识，如何解答。250 mm100 mm48 mm250 mm100 mm48 mm机翼由两个梯形组成，可知机翼由两个梯形组成，可知两个梯形完全相同两个梯形完全相同机翼的面积机翼的面积=两个梯形面积之和两个梯形面积之和=其中一个梯形面积的其中一个梯形面积的2倍倍（48+100）2502250 mm100 mm48 mm2=37000（mm2）三、达标检测三、达标检测1.有一块梯形田，上底长有一块梯形田，上底长27 m，下底长，下底长33
46、 m，高是高是16.5 m。如果每平方米种。如果每平方米种8株玉米，这块地株玉米，这块地共种玉米多少株？共种玉米多少株？答：这块地共种玉米答：这块地共种玉米3960株。株。（27+33）16.528=3960（株株）2.用篱笆围一个一面靠墙的梯形养鸡场（如下图）用篱笆围一个一面靠墙的梯形养鸡场（如下图），用了，用了68米的篱笆，这个养鸡场的面积是多少平米的篱笆，这个养鸡场的面积是多少平方米？方米？答：这个养鸡场的面积是答：这个养鸡场的面积是480m2。(68-20)202=480(m2)梯形的面积梯形的面积 =（上底（上底+下底下底）高高23.一个果园的形状是梯形。它的上底是一个果园的形状是梯
47、形。它的上底是160m，下，下底是底是180 m，高是，高是50m。如果每棵果树占地。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？，这个果园共有果树多少棵？（160+180）50210=850（棵棵）答：这个果园共有果树答：这个果园共有果树850棵棵。四、课堂小结四、课堂小结机翼的面积机翼的面积=两个梯形面积之和两个梯形面积之和 =其中一个梯形面积的其中一个梯形面积的2倍倍250 mm100 mm48 mm（48+100）25022=37000（mm2）1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业六、教学反思六、教学
48、反思 本节课通过学习解决梯形面积相关的实际问题，来巩固和提升上一课时所学内容，在教学过程中，有意识地培养学生的创造性思维，激活学生的求知欲，激发学生的内在创造欲望。为达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，学会将所学知识运用到现实生活中。练习课练习课R五年级上册五年级上册3.在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，探索能力，同时使他们体验学习数学的乐趣。探索能力，同时使他们体验学习数学的乐趣。1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。计算梯形的面积。2.能够运用梯形的面积计算公式解决实际问题。能够
49、运用梯形的面积计算公式解决实际问题。学习目标学习目标学习重点学习重点掌握梯形的面积计算公式并运用公式解决相掌握梯形的面积计算公式并运用公式解决相应的实际问题。应的实际问题。梯形的面积梯形的面积 =（上底上底+下底下底）高高2S=（a+b）h2bah计算公式：计算公式：一、复习导入一、复习导入解决生活中的问题：解决生活中的问题：机翼的面积机翼的面积=两个梯形面积之和两个梯形面积之和 =其中一个梯形面积的其中一个梯形面积的2倍倍250 mm100 mm48 mm（48+100）25022=37000（mm2）二、探索新知二、探索新知知识点：梯形面积计算公式的应用知识点：梯形面积计算公式的应用 一条
50、新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽渠口宽2.8 m，渠底宽，渠底宽1.4 m，渠深，渠深1.2 m。横截。横截面的面积是多少平方米？面的面积是多少平方米？利用梯形的面积公式计算出此水渠的利用梯形的面积公式计算出此水渠的横截面的面积。横截面的面积。（2.8+1.4）1.22=2.52（m2）答：横截面的面积是答：横截面的面积是2.52平方米。平方米。三、达标检测三、达标检测1.一块梯形的花坛，上底是一块梯形的花坛，上底是2.4 m，下底是，下底是3.8 m，高是，高是2.5 m，要在花坛中间种花，每平方米种，要在花坛中间种花，每平方米种40株花，一共需