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1、第十三章 轴对称画轴对称图形第2课时12020/10/12学习目标12能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点）（重点）3能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）（难点）探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点）（重点）22020/10/12新课导入 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？32020/10/12知识讲解用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称问题1：已知点A和一条直线MN，
2、你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AAMN A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点的对称点.（2）延长AO至A,使OA=AO.（1）过点A作AOMN，垂足为点O，探究：探究：O42020/10/12xyO问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?A(2,3)A（2,-3）你能说出点A与点A坐标的关系吗？52020/10/12xyOC(3,-4)C(3,4)B(-4,2)B(-4,-2)(x,y)关于 x 轴对称(,)x-y做一做：做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.62020/10/12归纳：归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
3、横坐标相等,纵坐标互为相反数.即：点即：点（x,y）关于关于x x轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（x，-y）72020/10/12问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?xyOA(2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？82020/10/12xyO做一做：做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.C(3,-4)C(3,4)B(-4,2)B(-4,-2)(x,y)关于 y 轴对称(,)-x y92020/10/12关于y 轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点即：点（x,y）关于关于y轴对称的点的坐标为（轴对称的
4、点的坐标为（-x，y）归纳：归纳：102020/10/12例1 1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.xyABCDA B C D A B C D O112020/10/12例例2 2 平面直角坐标系中，平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1 1）试在平面直角坐标系中，标出）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C 三点；三点；（2 2）若）若ABC与与ABC 关于关于 x 轴对称，画出轴对称，画出ABC
5、，并并写写出出A、B、C 的坐标的坐标.122020/10/12x xy yOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A(0,-4)B(2,-4)C(3,1)解：如图所示：解：如图所示：132020/10/12在坐标系中作已知图形的对称图形.对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连）一找二描三连）归纳：归纳：142020/10/12例3 已知点A(2ab，5a)，B(2b1，ab)（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）若A、B关于y轴对称，求(4ab)2019的值解：（1）点A、B
6、关于x轴对称，2ab2b1，5aab0，解得a8，b5；（2）A、B关于y轴对称，2ab2b10，5aab，解得a1，b3，(4ab)20191.152020/10/12例4 已知点P(a1，2a1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围解：依题意得P点在第四象限，解得即a的取值范围是总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解162020/10/12随堂训练1、平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（）Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线y=x对称 2、在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移
7、3个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是（）A.（-4，-2）B.（2，2）C.（-2，2）D.（2，-2）DB172020/10/123、设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（）A、（2，3）B、（-2，3）C、（-3，2）D、（-3，-2）A4、如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的 坐标为（）A、（1，2）B、（2，2）C、（3，2）D、（4，2）C 182020/10/125、已知点P(2a+b,-3a)与点P（8,b+2).若点P与点P关于x轴对称，则a=_，b=_.若点P与点P关
8、于y轴对称，则a=_，b=_.246-206、若|a-2|+(b-5)2=0，则点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为_.（2,-5）192020/10/127、已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？解：点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，2a+b=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1 点C（2，-1）在第四象限202020/10/12课堂小结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系中作已知图形的对称图形关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同.关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置.212020/10/12222020/10/12THANKSFOR WATCHING谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！演讲人:XXX PPT文档教学课件