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1、第第3讲：高三物理复习课讲：高三物理复习课受力分析方法总结受力分析方法总结夏邑高级中学夏邑高级中学-汪领峰汪领峰2018/9/15（复读班）（复读班）一、整体法和隔离法分析物体受力一、整体法和隔离法分析物体受力x xy y(m(m1 1+m+m2 2)g)gN N1 1N N2 230300 060600 0N N1 1N N2 2(m(m1 1+m+m2 2)g)g30300 060600 0题景分析：题景分析：题景分析：题景分析：碗相对两球为外物，所施加的力为碗相对两球为外物，所施加的力为外力，且两球外力，且两球a a相等，故可采用整体法求外力相等，故可采用整体法求外力.m mB Bg g
2、T TF FF FN N(m(mA A+m+mB B)g)gf fmgmgkxkxN N2mg2mgN NF F30300 0对点练习对点练习1.1.（多选）（多选）如图如图8 8所示，在粗糙水平地面上放着一个截所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体面为四分之一圆弧的柱状物体A A，A A的左端紧靠竖直墙，的左端紧靠竖直墙，A A与竖直与竖直墙之间放一光滑圆球墙之间放一光滑圆球B B，已知，已知A A的圆半径为球的圆半径为球B B的半径的的半径的3 3倍，球倍，球B B所受的重力为所受的重力为G G，整个装置处于静止状态。设墙壁对，整个装置处于静止状态。设墙壁对B B的压力
3、为的压力为F F1 1，A A对对B B的压力为的压力为F F2 2，则若把，则若把A A向右移动少许后，它们仍处于静向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则止状态，则F F1 1、F F2 2的变化情况分别是（可用不同方法分析）（的变化情况分别是（可用不同方法分析）（ADAD）A AF F1 1减小减小 B BF F1 1增大增大C CF F2 2增大增大 D DF F2 2减小减小图解法和极限法图解法和极限法对点练习对点练习对点练习对点练习2 2 2 2.如图如图如图如图9 9 9 9所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被所示，一光滑小球静置在光滑半球面
4、上，被所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向右缓慢地移动挡板，则在竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向右缓慢地移动挡板，则在竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向右缓慢地移动挡板，则在竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面且球面始终静止），小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面且球面始终静止），小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面且球面始终静止），小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面且球面始终静止），挡板对小球的推力挡板对小球的推力挡板对小球的推力挡板对小球的推力F F F F、半球面对小球的支持力、半球面对小球的
5、支持力、半球面对小球的支持力、半球面对小球的支持力F F F FN N N N的变化情况是（的变化情况是（的变化情况是（的变化情况是（）A A A AF F F F增大，增大，增大，增大，F F F FN N N N减小减小减小减小 B B B BF F F F增大，增大，增大，增大，F F F FN N N N增大增大增大增大C C C CF F F F减小，减小，减小，减小，F F F FN N N N减小减小减小减小 D D D DF F F F减小，减小，减小，减小，F F F FN N N N增大增大增大增大三三.相似三角形法相似三角形法三力组成的矢量三角形与几何边组成的几何三角形相
6、似，三力组成的矢量三角形与几何边组成的几何三角形相似，根据对应边的比值相等求解根据对应边的比值相等求解.例例例例2 2 2 2(多选多选多选多选)如图所示，质量均为如图所示，质量均为如图所示，质量均为如图所示，质量均为m m m m的小球的小球的小球的小球A A A A、B B B B用劲度系数为用劲度系数为用劲度系数为用劲度系数为k k k k1 1 1 1的轻弹的轻弹的轻弹的轻弹簧相连，簧相连，簧相连，簧相连，B B B B球用长为球用长为球用长为球用长为L L L L的细绳悬于的细绳悬于的细绳悬于的细绳悬于O O O O点，点，点，点，A A A A球固定在球固定在球固定在球固定在O O
7、 O O点正下方，当小球点正下方，当小球点正下方，当小球点正下方，当小球B B B B平平平平衡时，绳子所受的拉力为衡时，绳子所受的拉力为衡时，绳子所受的拉力为衡时，绳子所受的拉力为T T T T1 1 1 1，弹簧的弹力为，弹簧的弹力为，弹簧的弹力为，弹簧的弹力为F F F F1 1 1 1；现把；现把；现把；现把A A A A、B B B B间的弹簧间的弹簧间的弹簧间的弹簧换成原换成原长相同但劲度系数为长相同但劲度系数为k k2 2(k(k2 2kk1 1)的另一轻弹簧的另一轻弹簧，在，在，在，在其他条件不变的其他条件不变的情况下情况下情况下情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为仍使系统
8、平衡，此时绳子所受的拉力为仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T T T T2 2 2 2，弹簧的弹力为，弹簧的弹力为，弹簧的弹力为，弹簧的弹力为F F F F2 2 2 2，则下列关于，则下列关于，则下列关于，则下列关于T T T T1 1 1 1与与与与T T T T2 2 2 2、F F F F1 1 1 1与与与与F F F F2 2 2 2之间的大小关系正确的是之间的大小关系正确的是之间的大小关系正确的是之间的大小关系正确的是()A A A AT T T T1 1 1 1TTTT2 2 2 2 B B B BT T T T1 1 1 1T T T T2
9、 2 2 2C C C CF F F F1 1 1 1FFFF2 2 2 2 D D D DF F F F1 1 1 1F F F F2 2 2 2mgmgmgmgF F F FT T T TF F F FT T T T对点练习对点练习对点练习对点练习1 1 1 1两个带电小球两个带电小球两个带电小球两个带电小球A A A A、B B B B(可视为质点可视为质点可视为质点可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻通过绝缘的不可伸长的轻通过绝缘的不可伸长的轻通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点绳相连，若将轻绳的某点绳相连，若将轻绳的某点绳相连，若将轻绳的某点O O O O固定在天花板上，平衡时
10、固定在天花板上，平衡时固定在天花板上，平衡时固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好两个小球的连线恰好水平，水平，且两根悬线偏离竖直方向的且两根悬线偏离竖直方向的且两根悬线偏离竖直方向的且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为夹角分别为3030和和6060。如图甲所示。如图甲所示。如图甲所示。如图甲所示。若将轻若将轻若将轻若将轻绳跨接在竖直方向的绳跨接在竖直方向的绳跨接在竖直方向的绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮光滑定滑轮光滑定滑轮光滑定滑轮(滑轮大小可不计滑轮大小可不计滑轮大小可不计滑轮大小可不计)两端，调节两球两端，调节两球两端，调节两球两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：的位置能够重
11、新平衡，如图乙所示，求：的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：(1)(1)(1)(1)两个小球的质量之比。两个小球的质量之比。两个小球的质量之比。两个小球的质量之比。(2)(2)(2)(2)图图图图乙状态，滑轮两端的绳长乙状态，滑轮两端的绳长乙状态，滑轮两端的绳长乙状态，滑轮两端的绳长O O O OA A A A、O O O OB B B B之比。之比。之比。之比。m mA Ag gF F1 1T T1 1m mB Bg gT T2 2F F1 1相似三角形法：力的矢量三角相似三角形法：力的矢量三角相似三角形法：力的矢量三角相似三角形法：力的矢量三角形和几何边
12、组成的几何三角形形和几何边组成的几何三角形形和几何边组成的几何三角形形和几何边组成的几何三角形相似，则对应边的比值相等相似，则对应边的比值相等相似，则对应边的比值相等相似，则对应边的比值相等.C CF F2 2F F2 2m mA Ag gm mB Bg gT TT T对点练习对点练习对点练习对点练习2 2 2 2.如图所示，小圆环如图所示，小圆环如图所示，小圆环如图所示，小圆环A A A A吊着一个质量为吊着一个质量为吊着一个质量为吊着一个质量为m m m m2 2 2 2的物块并套的物块并套的物块并套的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环在另一个竖直放置的大圆环上，有
13、一细线一端拴在小圆环在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A A A A上，上，上，上，另一端跨过固定在大圆环最高点另一端跨过固定在大圆环最高点另一端跨过固定在大圆环最高点另一端跨过固定在大圆环最高点B B B B的一个小滑轮后吊着一个质的一个小滑轮后吊着一个质的一个小滑轮后吊着一个质的一个小滑轮后吊着一个质量为量为量为量为m m m m1 1 1 1的物块。如果小圆环的物块。如果小圆环的物块。如果小圆环的物块。如果小圆环A A A A、滑轮、绳子的大小和质量以及、滑轮、绳子的大小和质量以及、滑轮、绳子的大小和质量以及、滑轮、绳子的
14、大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦弦弦弦ABABABAB所对的圆心角为所对的圆心角为所对的圆心角为所对的圆心角为，则两物块的质量比，则两物块的质量比，则两物块的质量比，则两物块的质量比m m m m1 1 1 1mmmm2 2 2 2应为（应为（应为（应为（C C C C）对点练习对点练习对点练习对点练习3.3.3.3.光滑半球面上的小球被一通光滑半球面上的小球被一通光滑半球面上的小球被一通光滑半球
15、面上的小球被一通过定滑轮的力过定滑轮的力过定滑轮的力过定滑轮的力F F F F由底端缓拉到顶端的过程中，由底端缓拉到顶端的过程中，由底端缓拉到顶端的过程中，由底端缓拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力试分析绳的拉力试分析绳的拉力试分析绳的拉力F F F F及半球面对小球的支持力及半球面对小球的支持力及半球面对小球的支持力及半球面对小球的支持力F F F FN N N N的变化情况（的变化情况（的变化情况（的变化情况（C C C C ）A A A A、F F F FN N N N变大，变大，变大，变大，F F F F不变；不变；不变；不变；B B B B、F F F FN N N N变小，变小，变小
16、，变小，F F F F变大；变大；变大；变大；C C C C、F F F FN N N N不变，不变，不变，不变，F F F F变小；变小；变小；变小；D D D D、F F F FN N N N变大，变大，变大，变大，F F F F变小；变小；变小；变小；四四.正弦定理法正弦定理法三力构成不规则的三角形，已知三角或三角变化，求解动三力构成不规则的三角形，已知三角或三角变化，求解动态平衡问题或力的值态平衡问题或力的值.例例例例3.3.3.3.如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机如图所示，高层住宅外安装空调主机时
17、，电机通过缆绳牵引主机通过缆绳牵引主机通过缆绳牵引主机通过缆绳牵引主机沿竖直方向匀速上升沿竖直方向匀速上升。为避免主机。为避免主机。为避免主机。为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角夹角保持不变保持不变，则在提升主机过程中，下列结论正，则在提升主机过程中，
18、下列结论正，则在提升主机过程中，下列结论正，则在提升主机过程中，下列结论正确的是确的是确的是确的是(A A)A A A A缆绳拉力缆绳拉力缆绳拉力缆绳拉力F F F F1 1 1 1和拉绳拉力和拉绳拉力和拉绳拉力和拉绳拉力F F F F2 2 2 2都增大都增大都增大都增大B B B B缆绳拉力缆绳拉力缆绳拉力缆绳拉力F F F F1 1 1 1和拉绳拉力和拉绳拉力和拉绳拉力和拉绳拉力F F F F2 2 2 2都不变都不变都不变都不变C C C C缆绳与竖直方向的缆绳与竖直方向的缆绳与竖直方向的缆绳与竖直方向的夹角夹角夹角夹角可能大于角可能大于角可能大于角可能大于角D D D D缆绳拉力缆绳
19、拉力缆绳拉力缆绳拉力F F F F1 1 1 1的功率保持不变的功率保持不变的功率保持不变的功率保持不变mgmgF F1 1F F2 2也可用图解法也可用图解法mgF FMNMNF F0M0MmgF FMNMNF F0M0M对点练习对点练习对点练习对点练习2 2 2 2如图所示，有一质量不计的杆如图所示，有一质量不计的杆如图所示，有一质量不计的杆如图所示，有一质量不计的杆AOAOAOAO，长为，长为，长为，长为R R R R，可绕，可绕，可绕，可绕A A A A自由转动。用绳在自由转动。用绳在自由转动。用绳在自由转动。用绳在O O O O点悬挂一个重为点悬挂一个重为点悬挂一个重为点悬挂一个重为
20、G G G G的物体，另一根绳一的物体，另一根绳一的物体，另一根绳一的物体，另一根绳一端系在端系在端系在端系在O O O O点，另一端系在圆弧形墙壁上的点，另一端系在圆弧形墙壁上的点，另一端系在圆弧形墙壁上的点，另一端系在圆弧形墙壁上的C C C C点。点。点。点。当点当点C C由图示由图示位置逐渐向上沿圆弧位置逐渐向上沿圆弧CBCB移动过程中移动过程中(保持保持OAOA与地面夹角与地面夹角不不变变)，OCOCOCOC绳所受拉力的大小变化情况是绳所受拉力的大小变化情况是绳所受拉力的大小变化情况是绳所受拉力的大小变化情况是()A A A A逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小 B B B B逐渐增大
21、逐渐增大逐渐增大逐渐增大C C C C先减小后增大先减小后增大先减小后增大先减小后增大 D D D D先增大后先增大后先增大后先增大后减小减小减小减小GT TC CN N本题可用图解法，正弦定理法本题可用图解法，正弦定理法.五五.公式法公式法二力等大夹角二力等大夹角，求合力，求合力，F=2FF=2F1 1COSCOS/2./2.m m1 1g gT TN N0N Nc c六六.三角函数法三角函数法三力，其中两力互相垂直，构成直角三角形，且已知一力三力，其中两力互相垂直，构成直角三角形，且已知一力和一角和一角.例如第三类相似三角形法中的对点练习例如第三类相似三角形法中的对点练习1，第一问，第一问
22、.七七.辅助圆法辅助圆法已知一力和一力的大小，求解动态平衡问题已知一力和一力的大小，求解动态平衡问题方法：以已知力的矢端为圆心，以已知大小的力为半径作方法：以已知力的矢端为圆心，以已知大小的力为半径作圆，三力构成三角形分析解决问题圆，三力构成三角形分析解决问题mgmgmgmgT TD DT TA A0 0A AB BC CD D八八.平衡中的临界和极值问题平衡中的临界和极值问题注意关键词：注意关键词：1.1.临界问题：临界问题：“刚好刚好”、“刚能刚能”、“恰好恰好”隐藏着界隐藏着界问题中的临界条件问题中的临界条件.2.2.极值问题：即问题中极值问题：即问题中“最大值最大值”、最小值、最小值“
23、.“.N NB BmgmgN N对点练习对点练习对点练习对点练习2.2.2.2.如图所示：质量为如图所示：质量为如图所示：质量为如图所示：质量为20Kg20Kg20Kg20Kg的物体的物体的物体的物体A A A A栓在一个被水平拉栓在一个被水平拉栓在一个被水平拉栓在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为伸的弹簧一端，弹簧的拉力为伸的弹簧一端，弹簧的拉力为伸的弹簧一端，弹簧的拉力为10N10N10N10N时，物体刚好处于静止状态，时，物体刚好处于静止状态，时，物体刚好处于静止状态，时，物体刚好处于静止状态，若小车以若小车以若小车以若小车以a=1m/sa=1m/sa=1m/sa=1m/s2 2 2 2向右开始匀加速运动，则（向右开始匀加速运动，则（向右开始匀加速运动，则（向右开始匀加速运动，则（）A.A.A.A.物体物体物体物体A A A A相对于小车仍静止相对于小车仍静止相对于小车仍静止相对于小车仍静止B.B.B.B.物体物体物体物体A A A A所受的摩擦力减小所受的摩擦力减小所受的摩擦力减小所受的摩擦力减小C.C.C.C.物体物体物体物体A A A A所受的摩擦力大小不变所受的摩擦力大小不变所受的摩擦力大小不变所受的摩擦力大小不变D.D.D.D.物体物体物体物体A A A A所受的摩擦力增大所受的摩擦力增大所受的摩擦力增大所受的摩擦力增大再见！再见！