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1、高中数学第一课高中数学第一课合肥十中高一数合肥十中高一数学组张智学组张智2019年年9月月2日日高一年级的新同学们，当你们踏进高中校门，高一年级的新同学们，当你们踏进高中校门，进入合肥十中美丽的校园时，我想你们会暗下决心：进入合肥十中美丽的校园时，我想你们会暗下决心：争取学好高中阶段的各门学科。在各门学科中，数争取学好高中阶段的各门学科。在各门学科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。数学直接影响着国民敏捷能力和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学素养将为人的的基本素质和生活质量，良
2、好的数学素养将为人的一生的发展奠定基础。一生的发展奠定基础。基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力数学抽象、数学建模、数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四基：四基：四能：四能：六大核心素养：六大核心素养：一一.初中数学与高中数学的差异初中数学与高中数学的差异 知识差异思维习惯上的差异学生自学能力的差异学习方法的差异1、知、知识差异识差异初中数学知识少、浅、难度较小、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。2、思维习惯上的差异、思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知
3、识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。3、学生自学能力的差异、学生自学能力的差异初中学生自学能力较差，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，初中学生自学能力较差，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，而且学生的听课只需要熟记结论就可在初中教师基本上已反复训练，而且学生的听
4、课只需要熟记结论就可以做题，学生不需自学。但高中的知识面广，全部要教师训练完高考以做题，学生不需自学。但高中的知识面广，全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不大量的阅读理解，将会解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不大量的阅读理解，将会使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深
5、入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，从一个方其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有面也代表了一个人的素养，人的一生只有18-24年时间是有导师的学年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一直学习，通过自学最终达到了习，其后半生，最精彩的人生是人在一直学习，通过自学最终达到了自强。自强。4、学习方
6、法的差异学习方法的差异（1）初中课堂教学量小、知识简单。）初中课堂教学量小、知识简单。通过教师课堂较慢的速度，争取让全体同学理解知识点和通过教师课堂较慢的速度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课外指导达到对知识的理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课同时学习），每天要上八节课，这样各科学习时程开设多（有九门课同时学习），每天要上八节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中
7、数学学间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中教师不能像初中教师那样监督每个学生习的时间相对比初中少，高中教师不能像初中教师那样监督每个学生的作业和课外练习，几乎不可能做到把知识让每个学生掌握后再进行的作业和课外练习，几乎不可能做到把知识让每个学生掌握后再进行新课。新课。（2）模仿与创新的区别。）模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多。而高中生初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多。而高中生也模仿做题，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，也模仿做题，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使学生全
8、部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学能力。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的创造精神。生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的创造精神。二二.如何学好高中数学如何
9、学好高中数学 u有良好的学习兴趣有良好的学习兴趣 u建立良好的学习数学习惯建立良好的学习数学习惯u 有意识培养自己的各方面能力有意识培养自己的各方面能力 1、有良好的学习兴趣、有良好的学习兴趣（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。（2）听课中要配合老师讲课，保持兴奋状态。听课中重点解决 预习中疑问，特别注意老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示。及时回答老师课堂提问，积极思考与老师同步。（3）听课中注意老师讲解时的数学方法及数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？（4）把概念回归自然。所有学科概念都是从实际问题中归纳概况的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐
10、标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可行，在应用概念判断、推理时就会准确。2、建立良好的学习数学习惯。、建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。3、有意识培养自己的各方面能力、有意识培养自己的各方面能力数学能力包括：抽象概
11、括能力、空间想象能力、推理数学能力包括：抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力共五大能力。这论证能力、运算求解能力、数据处理能力共五大能力。这些能力的培养都必须在学习、理解、训练、应用中发展。些能力的培养都必须在学习、理解、训练、应用中发展。大家在学习数学时要有这些能力培养的意识。大家在学习数学时要有这些能力培养的意识。三三.今后学习的具体要求今后学习的具体要求1、认真预习的习惯。、认真预习的习惯。每学习一节新课前，要先预习一下要学习的内每学习一节新课前，要先预习一下要学习的内容。仔细读教材，对教材的内容、重难点、新旧知识的容。仔细读教材，对教材的内容、重难点、新
12、旧知识的联系等内容做到心中有数，学起来轻松。联系等内容做到心中有数，学起来轻松。2、认真听课的习惯。、认真听课的习惯。课堂课堂45分钟非常重要。在课堂上，要集中注意分钟非常重要。在课堂上，要集中注意力，跟上老师的思路，积极参与课堂问答，保持思维敏力，跟上老师的思路，积极参与课堂问答，保持思维敏捷。注意记笔记，切记开小差。捷。注意记笔记，切记开小差。3、仔细审题、认真计算的习惯。、仔细审题、认真计算的习惯。学习离不开解题、计算。审题务必仔细，看透条件、要求是什学习离不开解题、计算。审题务必仔细，看透条件、要求是什么，这是正确解题的基础，一旦看错，全题错；计算题更要仔细认真，么，这是正确解题的基础
13、，一旦看错，全题错；计算题更要仔细认真，不怕麻烦，做完要验算。（不怕麻烦，做完要验算。（专注于笔尖专注于笔尖）4、独立作业的习惯。、独立作业的习惯。作业是课堂的延续，是巩固所学知识，形成技能技巧的重要手作业是课堂的延续，是巩固所学知识，形成技能技巧的重要手段，必须认真重视。作业要段，必须认真重视。作业要先复习再写作业先复习再写作业，要集中精力，独立认真完，要集中精力，独立认真完成，当天作业当天完成，不拖拉。成，当天作业当天完成，不拖拉。5、认真书写的习惯。、认真书写的习惯。书写是否认真工整，不仅影响的学生的学习成绩，也会影响学书写是否认真工整，不仅影响的学生的学习成绩，也会影响学生今后的工作态
14、度。因此，在平时的学习中，无论是平时作业，还是各生今后的工作态度。因此，在平时的学习中，无论是平时作业，还是各类考试；不管是汉字英文，还是笔画数字，都要认真书写。类考试；不管是汉字英文，还是笔画数字，都要认真书写。中学政治教学年度个人工作中学政治教学年度个人工作计计划划总结总结本学期我自始至本学期我自始至终终以以认认真、真、严谨严谨的治学的治学态态度度,勤勤恳恳、坚坚持不懈的精神从事教学工作持不懈的精神从事教学工作,从各方面从各方面严严格要求自己格要求自己,结结合本校的合本校的实际实际条件和学生的条件和学生的实际实际情况情况,勤勤勤勤恳恳恳恳,兢兢兢兢业业业业,使教学工作有使教学工作有计计划划
15、,有有组织组织,有步有步骤骤地开展。地开展。总结总结起来起来,一个学期来主要做了以下一个学期来主要做了以下几个方面的工作几个方面的工作:一、努力加一、努力加强强业务业务学学习习,不断提高自身素不断提高自身素质质。俗俗话说话说:打打铁还铁还需自身硬需自身硬,没有良好的素没有良好的素质质,提高教学效果就无从提高教学效果就无从谈谈起起,特特别别是在社会是在社会多元化地二十一世多元化地二十一世纪纪,更需要有更需要有过过硬的自身素硬的自身素质质做后盾。作做后盾。作为为政治政治课课老老师师,为为了把了把课课上活上活,避免枯燥、机械避免枯燥、机械,本人在本人在课课前做到前做到认认真真备课备课,多方面去搜集相
16、关多方面去搜集相关资资料。料。为为提高提高每每节课节课的教学效果、教学的教学效果、教学质质量量,本人除注重研究教材本人除注重研究教材,把握好基把握好基础础、重点、重点难难点外点外还还通通过过培养学生学培养学生学习习政治的政治的兴兴趣趣,调动调动学生学学生学习习的的积积极性、主极性、主动动性性,提高提高课课堂的教学堂的教学质质量量,按按时时完成教学任完成教学任务务。增。增强强上上课课技能技能,提高教学提高教学质质量量,尽量使尽量使讲讲解有条理解有条理,准确准确,生生动动,做做到到线线索清晰索清晰,层层次分明次分明,言言简简意意赅赅,深入浅出。在深入浅出。在课课堂上特堂上特别别注意注意调动调动学生
17、的学生的积积极性极性,加加强强师师生交流生交流,充分体充分体现现学生的主体作用学生的主体作用,让让学生学得容易学生学得容易,学得学得轻轻松松,学得愉快学得愉快;注意注意精精讲讲精精练练,在在课课堂上老堂上老师讲师讲得尽量少得尽量少,学生学生动动口口动动手手动脑动脑尽量多尽量多;同同时时在每一堂在每一堂课课上上都都 欧拉（欧拉（Leonhard Euler 公元公元1707-1783年）年）出生在瑞士的巴塞出生在瑞士的巴塞尔（尔（Basel）城，）城，13岁就进巴塞尔岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数大学读书，得到当时最有名的数学家约翰学家约翰伯努利（伯努利（Johann Bernoull
18、i，1667-1748年）的精心年）的精心指导指导 欧拉欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，彼得堡科学院本书籍和论文，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年他在双目失明为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17 年间，他年间，他还口述了几本书和还口述了几本书和400篇左右的论文篇左右的论文 以以欧拉欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中的名字命名的数学公式、定理等在数学书
19、籍中随处可见随处可见,与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就哲学方面取得了辉煌的成就 杨辉杨辉是中国南宋末年数学家，数学教育家，大约在是中国南宋末年数学家，数学教育家，大约在13世纪中叶活动于苏杭一带世纪中叶活动于苏杭一带杨辉的数学著作甚多，他编著的数学书共五种二十一卷，著有杨辉的数学著作甚多，他编著的数学书共五种二十一卷，著有详解九章算法详解九章算法十二卷（十二卷（1261年）、年）、日用算法日用算法二卷（二卷（1262年）、年）、乘除通变本末乘除通变本末三卷三卷（1274年）、年）、田亩比类乘除算法田亩比类乘除算法二卷（
20、二卷（1275年）、年）、续古摘奇算法续古摘奇算法二卷二卷（1275年）年）在他的著作中收录了不少现已失传的古代数学著作中的算题和算法杨辉的在他的著作中收录了不少现已失传的古代数学著作中的算题和算法杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面杨辉对筹算乘除捷算法进行了数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面杨辉对筹算乘除捷算法进行了总结和发展，有的还编成了歌诀，如九归口诀杨辉创总结和发展，有的还编成了歌诀，如九归口诀杨辉创“纵横图纵横图”之名，在之名，在续古摘奇算法续古摘奇算法中介绍了各种形式的纵横图及有关的构造方法垛积术，是中介绍了各种形式的纵横图及有关的构造方法垛积术，是杨辉继沈括杨辉继
21、沈括“隙积术隙积术”之后，关于高阶等差级数的研究杨辉的之后，关于高阶等差级数的研究杨辉的“纂类纂类”中，中，是将是将九章算术九章算术246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类杨辉是一位杰出的合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类杨辉是一位杰出的数学教育家，重视数学的普及，在数学教育家，重视数学的普及，在算法通变本末算法通变本末中，杨辉为初学者制订的中，杨辉为初学者制订的“习算纲目习算纲目”是中国数学教育史上的一项重要文献是中国数学教育史上的一项重要文献高斯高斯（17
22、771855年）德国数学家、物理学家和天文学家高斯在童年时年）德国数学家、物理学家和天文学家高斯在童年时代就表现出非凡的数学天才年仅三岁，就学会了算术，八岁因发现等代就表现出非凡的数学天才年仅三岁，就学会了算术，八岁因发现等差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩大学二年级时得出正十七边差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件解决了两形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件解决了两千年来悬而未决的难题，千年来悬而未决的难题，1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获博士年以代数基本定理的四个漂亮证明获博士学位高斯的数
23、学成就遍及各个领域，在数学许多方面的贡献都有着划学位高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义并在天文学，大地测量学和磁学的研究中都有杰出的贡献时代的意义并在天文学，大地测量学和磁学的研究中都有杰出的贡献1801年发表的年发表的算术研究算术研究是数学史上为数不多的经典著作之一，它是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新时代非欧几里得几何是高斯的又一重大发现，开辟了数论研究的全新时代非欧几里得几何是高斯的又一重大发现，他的遗稿表明，他是非欧几何的创立者之一高斯致力于天文学研究前他的遗稿表明，他是非欧几何的创立者之一高斯致力于天文学研究前后约后约20年，在这
24、领域内的伟大著作之一是年，在这领域内的伟大著作之一是1809年发表的年发表的天体运动理论天体运动理论高斯对物理学也有杰出贡献，麦克斯韦称高斯的磁学研究改造了整高斯对物理学也有杰出贡献，麦克斯韦称高斯的磁学研究改造了整个科学高斯的一生中，还培养了不少杰出的数学家个科学高斯的一生中，还培养了不少杰出的数学家1、古代：、古代：赵爽赵爽 刘徽刘徽 祖冲之祖冲之 秦九韶秦九韶 杨辉杨辉 郭守敬郭守敬 朱世杰朱世杰 2、现当代：苏步青、现当代：苏步青 华罗庚华罗庚 陈省身陈省身 林林家翘家翘 吴文俊吴文俊 陈景润陈景润 外国著名数学家：外国著名数学家：1、古希腊：欧几里得，阿基米德、古希腊：欧几里得，阿基米德 2、德国：高斯、柯西、莱布尼兹、歌德、德国：高斯、柯西、莱布尼兹、歌德巴赫、开普勒巴赫、开普勒3、法国：笛卡儿、拉格朗日、费马、法国：笛卡儿、拉格朗日、费马4、英国：牛顿、英国：牛顿 5、瑞士：欧拉、瑞士：欧拉 、丹尼尔、丹尼尔伯努利伯努利著名数学家著名数学家