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1、第二十五章概率初步25.3 用用频率估率估计概率概率课前预习课前预习A.A.用频率估计概率：（1 1）当实验的所有可能结果不是_个，或各种结果发生的可能性_时，我们一般要通过统计频率来估计概率；（2 2）在同样条件下，做大量重复试验时，根据一个随机事件发生的_所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率.有限不相等频率课前预习课前预习1.1.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共2020个，它们除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%10%和15%15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是_个.1515课堂讲练课堂讲练典型例题知
2、识点：设计实验方案、估计群体总数【例1 1】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共3030只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：课堂讲练课堂讲练摸球的次数n1001502005008001 000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的概率0.580.640.580.590.605 0.601课堂讲练课堂讲练（1 1）请估计：当n n很大时，摸到白球的频率将会接近_；（2 2）假设你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_；（3 3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有
3、多少只.0.60.60.60.60.40.4解：（3 3）因为摸到白球的概率是0.60.6，摸到黑球的概率是0.40.4，所以口袋中黑、白两种颜色的球分别为白球30300.6=180.6=18（个），黑球30300.4=120.4=12（个）.课堂讲练课堂讲练1.1.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5050个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：举一反三课堂讲练课堂讲练请估算口袋中白球的个数约为（）A.20A.20B.25B.25C.30C.30D.35D.35C C摸球的次数n1 0
4、00 1 5002 0005 0008 00010 000摸到白球的次数m5829601161295448426010摸到白球的概率0.5820.640.5805 0.5908 0.6053 0.601课堂讲练课堂讲练2.2.在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将3030个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球.下表是多次活动汇总后统计的数据：课堂讲练课堂讲练摸球的次数n1502005009001 0001200摸到白球的次数m5164165275303361摸到白球的
5、概率0.340.320.312 0.306 0.303 0.301课堂讲练课堂讲练（1 1）请估计：当次数很大时，摸到白球的频率将会接近_；假设你去摸一次，你摸到红球的概率是_；（精确到0.10.1）（2 2）试估算口袋中红球有多少个.0.30.30.70.7解：（2 2）估算口袋中红球有x x个.由题意,得0.7=0.7=解得x=70.x=70.答：估计口袋中红球有7070个.分层训练分层训练【A A组】1.1.某人在做掷硬币实验时，投掷m m次，正面朝上有n n次（即正面朝上的频率是P=P=）,则下列说法正确的是（）A.PA.P一定等于B.PB.P一定不等于C.C.多投一次，P P更接近D
6、.D.投掷次数逐渐增加，P P稳定在附近D D分层训练分层训练2.2.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖10001000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.440.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A.0.22A.0.22 B.0.44B.0.44 C.0.50C.0.50 D.0.56D.0.56D D分层训练分层训练3.3.某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200200条野生鱼，作上标记后，放回河里，经过一段时间后，再从中捕捞300300条，发现有标记的鱼有1515条，则估计该河流中有野生鱼（）A.8000A.8000条B.4000B.4000
7、条C.2000C.2000条D.1000D.1000条B B分层训练分层训练4.4.一个不透明的盒子里有n n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6 6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%30%，那么可以推算出n n大约是（）A.6A.6B.10B.10C.18C.18D.20D.20D D分层训练分层训练5.5.在一只不透明的口袋中放入红球6 6个，黑球2 2个，黄球n n个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=_.n=_.4 4分层
8、训练分层训练【B B组】6.6.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制成如图25-3-125-3-1所示的折线图，那么最有可能符合这一结果的实验是（）B B分层训练分层训练A.A.袋子中有1 1个红球和2 2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B.B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 6C.C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D.D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”分层训练分层训练7.7.一只不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何区别，将袋中的球摇均匀.每次从口袋中取
9、出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是，求：（1 1）取出白球的概率是多少？（2 2）如果袋中的白球有1818只，那么袋中的红球有多少只？分层训练分层训练解：（1 1）取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为1 1，故P P（取出白球）=1-P=1-P（取出红球）=1-=1-（2 2）设袋中的红球有x x只,则解得x=6.x=6.答:袋中的红球有6 6只.分层训练分层训练【C C组】8.8.在一个不透明袋子中有1 1个红球和3 3个白球，这些球除颜色外都相同.（1 1）从袋中任意摸出2 2个球，用画树状图或列表的方法求摸出的2 2个球颜色不同的概率；（2 2）在袋
10、子中再放入x x个白球后，进行如下实验：从袋中随机摸出1 1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀.经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.950.95左右，求x x的值.分层训练分层训练解：（1 1）画出树状图如答图25-3-125-3-1所示.所有可能的情况共1212种，其中2 2个球颜色不同的情况有6 6种，所以2 2个球颜色不同的概率为P P（颜色不同）=（2 2）由题意,得解得x=16.x=16.经检验，x=16x=16是原方程的解.所以x x的值为16.16.编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师
11、的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲林冲棒打洪教头一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可
12、以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法 有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2023/2/15精选最新中小学教学课件23thank you!thank you!2023/2/15精选最新中小学教学课件24